2024-2025學年北師大版七年級上冊數(shù)學期中測試題（1-3單元）

2024年北師大版七年級上冊數(shù)學期中測試題（1-3單元）

一、單選題（每題3分，共30分）

1.將如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉一周，得到的立體圖形是（）

2.正方體的六個面分別標有1、2、3、4、5、6六個數(shù)，如圖所示是從不同角度拍攝的圖片,

請你判斷與1相對的面是（）

C.5D.6

3.將有理數(shù)130542用四舍五入法精確到千位是（）

A.130000B.1.3OxlO5C.1,31x10sD.131000

4.下列各組數(shù)中，相等的是（）

A._(-1)和-1B.-(-2)和-卜2|

C.3和+(-3)D.卜4|和-（T）

5.^|a|=20,|fo|=24,\a+b\=-a-b,則的值為()

A.4或44B.T或-44C.-4D.-44

6.有理數(shù)八b、c在數(shù)軸上對應點位置如下圖所示，則下列關系成立的是（）

I_________________I___________________I1

ab0c

A.a+b+c<QB.a+b+c>0C.ab<acD.ac>bc

7.若a+6<0,ab<0,則下列正確的是（）

A.〃>0,b<0B.a<0fb>0

C.。力異號，且同>同D.4/異號，且負數(shù)的絕對值大

8.下列各式中，去括號后得a-6+c的是（）.

A.ci—（b+c）B.—（Q—。）+。C.u—（b—c）D.—（a+Z?）+c

9.如圖所示的運算程序中，若開始輸入％的值為3,則第2024次輸出的結果是（）

A.-1B.-2C.-3D.-6

10.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需6根火柴棒，圖案②需

11根火柴棒，按此規(guī)律圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為（）

A.31B.36C.37D.41

二、填空題（每題3分，共30分）

11.-5的倒數(shù)為；3的相反數(shù)為；絕對值等于2的數(shù)是.

12.一個直六棱柱，側棱長為10cm,底面各邊長均為2cm,則它的側面展開圖形面積是—

cm2

13.在數(shù)軸上，點M到原點的距離為8個單位長度，則點M表示的數(shù)是.

14.“霜降”是秋季的最后一個節(jié)氣，“霜降，之后氣溫驟降、晝夜溫差更大，今年霜降后的某

天，本市清徐、陽曲、婁煩、古交四個縣市的最低氣溫分別是：rc、-rc>o℃、-2℃,

其中最低溫度是℃.

15.按規(guī)律排列一組單項式-2a,4/,_8/,16/,…其中第"個單項式是.

16.定義運算@的運算法則為：x@y=xxy-y,如：3@2=3x2-2=4.那么5@（-1）的

運算結果是.

17.小智的爸爸存折上原有1500元錢，近一段時間的存取情況是-280元，+550元，+230

元，T60元，-170元（存入為正，取出為負），小智的爸爸存折中現(xiàn)有元（不計利息）.

18.若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,將點A向右平移2個單位長度，正好與點2重合，則

點B表示的數(shù)是.

19.若‘工為2"與是同類項，貝"m―2〃=—.

20.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為14,學，~,||，…，若按此規(guī)律排列下去,

DOJ-JJ

則這列數(shù)中第8個數(shù)是.

三、解答題(共60分)

21.計算：

(1)(-59)-(-46)(2)[K]X(-36)

[+3)-9-1-0.125|

⑶4*_2)2_(一1產(chǎn)3(4)|-0.75|+

22.先化簡，再求值：2卜-(丁1+3,|》+卜],其中x=2,y=-3.

23.有理數(shù)a、b、c在數(shù)抽上的位置如圖：

III1A

a0bc

(1)判斷正負，用">''或"v"填空：b-c0,a+b0,—0.

(2)化簡：l〃—c|+l〃+〃|—3|c—a|.

24.已知4=4。+2次>-36+2,B--a—i5b+6ab.

(1)當a+6=3,"=2時，求2A—B的值；

(2)若2A的值與。的取值無關，求b的值，并求2A-3的值.

25.小明家6月1至7日的水表上顯示的度數(shù)(立方米)如下表:

時間1234567

讀數(shù)20232427283035

⑴從2至7號之間用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米.

⑵照這樣計算小明家6月用水多少立方米(6月有30天)？

(3)水務部門規(guī)定：每月每戶用水不超過50立方米，每立方米按1.2元收費：超過50立方米

的，超過部分每平方米按2元收費，則小明家6月應繳水費多少元？

26.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)。，瓦點表示數(shù)"且b滿足|。+12|+|6-4=0.

AOB

?

AOB

------1-------------------1-----------1--->

備圖

⑴求A、3兩點之間的距離；

(2)點C在A點的右側，。在8點的左側，AC為14個單位長度，BD為8個單位長度，求點C

與點。之間的距離：

(3)在(2)的條件下，動點尸以3個單位長度/秒的速度從A點出發(fā)沿正方向運動，同時點。

以2個單位長度/秒的速度從點8出發(fā)沿負方向運動，則它們幾秒鐘相遇？相遇點E表示的

數(shù)是多少？

參考答案:

題號12345678910

答案DDCDBADCAA

1.D

【分析】本題考查的知識點是點、線、面、體，解題關鍵熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形.

根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可.

【詳解】解：由圖可知，可將平面圖形分成矩形和直角三角形兩部分，

根據(jù)面動成體，矩形繞一邊所在直線旋轉一周可得圓柱，直角三角形繞直角邊所在直線旋轉

一周可得圓錐，

則圖中繞直線/旋轉一周所得立體圖形為上邊圓柱下邊圓錐的組合.

故選：D.

2.D

【分析】由圖可知，5的鄰面有4,6,1,3,所以5的對面是2；3的鄰面有1,5,2,6,

所以3的對面的4；故1的對面是6.本題考查正方體相對兩面上的字，靈活運用正方體的

相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題.

【詳解】解：的鄰面有4,6,1,3,

.1.5的對面是2；

：3的鄰面有1,5,2,6,

A3的對面的4；

則與1相對的面是6.

故選：D.

3.C

【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法,近似數(shù),科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，

其中14時＜10,〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及”的值.較大的數(shù)取近似值需

用科學記數(shù)法來表示，要求精確到某一位，應當對下一位的數(shù)字進行四舍五入.

【詳解】解：130542=1.30542x10s?1.31xl05.

故選：C.

4.D

【分析】本題考查絕對值和化簡符號的法則.解題的關鍵是先將各數(shù)化簡，然后再進行比較

即可.

【詳解】解：A.-(-1)=1片-1,故此選項不符合題意；

B.2)=2,—|—2|=-2,

,；2片-2,故此選項不符合題意；

C.+(-3)=-3片3,故此選項不符合題意；

D.|^1|=4=-(-4),故此選項符合題意.

故選：D.

5.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，求一個數(shù)的絕對值，絕對值的非負性，先根據(jù)

正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)得到。=±20,b=±24,再由絕對

值的非負性得到a+》V0,據(jù)此得到。=±20,b=-24,最后代值計算即可.

【詳解】解：；同=20,網(wǎng)=24,

a=±20,b=±24,

*.*|a+“=-a—b,

a+b<0,

a=±20,b=—24,

/.&-a=-24-20=^4^Z?-a=-24-(-20)=-4,

故選；B.

6.A

【分析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示

及有理數(shù)的運算是解題的關鍵；由數(shù)軸可知IV人V0VC,且|。|>例>卜|，然后問題可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：a<b<O<c,且同

tz+Z?+c<0,ab>ac,ac<be\

故選A.

7.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的性質的運用，理解有理數(shù)加法和乘法運算法則是解題的關

鍵.由。+6<。且"<0,可得。力異號且負數(shù)的絕對值大，即可獲得答案.

【詳解】解：：/<0,

a,b異號,

a+b<0,

，負數(shù)的絕對值大，即選項D符合題意.

故選：D.

8.C

【分析】本題考查了去括號法則與添括號法則，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵.當

括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“一”

號時，去掉括號和前面的“一”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.逐項去括號即可得出答案.

【詳解】解：A、。-彷+C)=a-6-C,不符合題意；

B、—(a—b)+c=—a+b+c,不符合題意；

C、a-(b-c)=a-b+c,符合題意；

D、—(4?+b)+c=-a—b+c,不符合題意.

故選：C.

9.A

【分析】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運算,弄清題中的運算程序是解題的關鍵.首

先將x=3代入運算程序輸出結果，再將輸出的結果代入運算程序，依次類推，找出其中的

規(guī)律即可.

【詳解】開始輸入x的值為3,

???3為奇數(shù)，

輸出3-5=-2,

輸入x=-2,；-2為偶數(shù),，輸出：x(-2)=-l,

輸入x=—1,:—1為奇數(shù)，，輸出—1—5=—6,

輸入無=-6,-6為偶數(shù)，，輸出gx(-6)=-3,

輸入x=—3,為奇數(shù)，輸出一3—5=—8,

輸入x=—8,,.?-8為偶數(shù)，，輸出：、（-8）=-4,

輸入x=_4,?.?7為偶數(shù)，；.輸出^、（一4）=一2,

輸入x=—2,???—2為偶數(shù)，，輸出:x（-2）=-1,

依次類推，輸出分別以-2,-1,-6,-3,-8,T循環(huán)，

.?.2024+6=337……2,

???第2024次輸出的結果是-1,

故選：A.

10.A

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察可知，相鄰兩個圖形之間，后面一個圖形

比前面一個圖形多5根火柴棒，則可推出第”個圖形需要［5（九-1）+6］根火柴棒，據(jù)此規(guī)律

求解即可.

【詳解】解：圖①需要5x（1-1）+6=6根火柴棒，

圖②需要5x（2-l）+6=ll根火柴棒

圖③需要5x（3-1）+6=10根火柴棒，

以此類推，第n個圖形需要［5（w-1）+6］根火柴棒，

二圖案⑥需要的火柴棒根數(shù)為5x（6-1）+6=31,

故選：A.

11.-1-3±2

【分析】此題考查了絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義，注意區(qū)分概念，不要混淆.

根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及性質解題.相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為

相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).絕

對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值

是0.

【詳解】解：-5的倒數(shù)是-/3的相反數(shù)是-3,絕對值等于2的數(shù)是±2.

故答案為：-g,-3,±2.

12.120

【分析】本題考查了幾何體的側面積，解題的關鍵是確定幾何體側面是什么圖形.根據(jù)題意

可知該正六棱柱的側面是6個長為10cm,寬為2cm的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式

計算即可得到答案.

【詳解】解：6x2x10=120cm2,

即側面展開圖形面積是120cm2.

故答案為：120.

13.-8或8

【分析】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解

答此題的關鍵是要明確：與原點距離為8個單位長度的點可能在原點的左邊，也可能在原點

的右邊.

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）在原點左邊；（2）在原點右邊；求出與原點距離為3個單位長

度的點表示的數(shù)是多少即可.

【詳解】解：當點M在原點左邊時，它表示的數(shù)是-8；

當點M在原點右邊時，它表示的數(shù)是8；

故數(shù)軸上與原點距離為8個單位長度的點表示的數(shù)是-8或8.

故答案為：-8或8.

14.-2

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切

負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：2<-1<0<1

最低溫度是-2℃,

故答案為：-2.

15.（一2。）"

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由所給的單項式可得，系數(shù)是（-2）",次數(shù)為"的

自然數(shù)，則可得第〃個單項式為（-2a）"

【詳解】解：第"個單項式為：（-2a）",

故答案為：(-2")"

16.-4

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的新定義運算公式可以求出所求式子的值.

【詳解】解：x@y=xy-y,

=5x(-l)-(-l)

=-5+1

=4

故答案為：-4.

17.1370

【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的實際應用，以及正負數(shù)的實際應用，根據(jù)存

入為正，取出為負相加即可得出答案.

【詳解】解：1500-280+550+230-460-170=1370(元)

則小智的爸爸存折中現(xiàn)有1370元，

故答案為：1370.

18.-1

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離計算，直接用點A表示的數(shù)加上向右移動的距離

即可得到答案.

【詳解】???點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3,將點A向右平移2個單位長度，正好與點8重合，

...點8表示的數(shù)是：一3+2=-1,

故答案為：-1.

19.1

【分析】本題考查了代數(shù)式求值及同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分

別相同的項叫做同類項.熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵.根據(jù)同類項的定義得出加、

2月的值，代入所求代數(shù)式計算即可得答案.

【詳解】解：：若gyV,與一//是同類項，

m=3,2ri=2,

m—2n=3—2=l.

故答案為：1

13

20.

16

【分析】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵.分析題意總

/八〃+1*+1

結規(guī)律得第〃個數(shù)(-1)7—TT—，奇次項為正，偶次項為負，即可求出第8個數(shù).

(n+1)-1

2/,v+i12+1

【詳解】解：第1個數(shù)?、?而廣;

5/..\2+122+1

第2個數(shù)一6=(-1)

O(2+以-1

10/\3+i32+1

第3個數(shù)1r㈠)而廣；

17zn4+i42+1

第4個數(shù)-五=(-1)研工；

26/1\5+i5?+1

第5個數(shù)數(shù)=(-1)-,；

35(5+1)-1

L；

/八〃+

???第〃個數(shù)(T)1("+1；

(〃+1)-1

/\8+i82+113

，這列數(shù)中第8個數(shù)是T)-7—=

(8+1)-116

21.(1)-13

(2)2

⑶-3

⑷一55

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算、有理數(shù)乘法運算、含乘方有理數(shù)混合運算、有

理數(shù)加減混合運算等知識點，靈活運用相關運算法則成為解題的關鍵.

(1)直接運用有理數(shù)減法運算法則計算即可；

(2)直接運用有理數(shù)乘法運算律和有理數(shù)乘法運算法則計算即可；

(3)先算乘方，然后再計算即可；

(4)先畫小數(shù)為分數(shù)，然后再運用有理數(shù)加法運算律以及運算法則計算即可.

【詳解】(1)解：(-59)-(T6)=-59+46=-13.

⑵解：(一36)

=gx(一36)_|x(_36)

=—18+20

=2.

(3)角電-42-(-2)2-(-1)2023

=T+1

(4)解：|-0.75|+'3：

91-0.1251

=ll+319-

4ri4j-i

=4-9--

4

=-5-.

4

5,

22.-6x+—y~',3

【分析】本題主要考查整式的化簡求值.熟練掌握去括號，合并同類項，有理數(shù)計算，是解

題關鍵.先根據(jù)去括號法則去掉括號，再合并同類項，然后把尤，y的值代入化簡后的式子

進行計算即可.

【詳解】解：3-2、一；,+3,1+；/)

1c229

=-x-2x+—y----x+y2

232

1。9222

=-x-2x——x+—y+y

223

c52

=-6x+-y；

當x=2,y=-3時,

M^=-6x2+|x(-3)2

=-12+-x9

3

=-12+15

=3.

23.(1)<,<,>

(2)2a-2b-2c

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的應用、化簡絕對值、整式的加減運算等知識點，根據(jù)數(shù)軸判

定4、b、C的正負是解題的關鍵.

(1)先根據(jù)數(shù)軸確定。、b、c的正負及相關絕對值關系，再確定6-c、。+6、。的正負即

可

(2)根據(jù)(1)得到》-c、。+》、一的正負取絕對值、最后合并同類項即可.

【詳解】(1)解：由數(shù)軸可得：a<O<b<cS.\a\>\b\,

b-c<Q,a+b<0,c-a>0.

故答案為：<,<,>.

(2)解：Vb-c<0,a+b<0,c-a>0,

?，?IZ?—c|+1〃+Z?|—31c—Q|

二-(b—c)—(a+Z?)—3(c—a)

——b+c—a—h—3c+3a

—2a—2Z7—2c.

24.(1)27

989

(2)Z?=-,2A-B=—

22

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關型問題：

(1)根據(jù)整式的加減計算法則求出2A-5的結果，再把a+〃=3,必=2整體代入求解即可;

(2)將在(1)的基礎上，進一步化簡，要使2A-6的值與〃的取值無關，則令含有。的項

的系數(shù)為。即可就出人的值，再帶入2A-3即可求解2A-3的值.

【詳角軍】(1)解：:A=4a+2H—3b+2,B=-a-l5b+6ab,

：.2A-B

=2(4a+2ab—3b+2)—(—a—15b+6aZ?)

=8。+4"—6〃+4+。+15〃一6"

=9a+9Z?—2ab+4

=9(a+b)—2ab+4,

a+b=3,ab=2,

???原式=9x3—2x2+4=27；

(2)角星；由(1)可得2A—5=9a+9Z?—2。/?+4=(9—2〃)々+96+4,

2A-B的值與a的取值無關，

：.9-2b=0,

:.b),

2

989

/.2A-B=9Z?+4=9x-+4=—

22o

25.(1)4

⑵小明家6月用水75立方米

⑶小明家6月應繳水費110元