浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：整式的乘除 練習(xí)題

浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)整式的乘除練習(xí)題

一、單選題

1.（2022.浙江嘉興.統(tǒng)考中考真題）計算a2-a（）

A.aB.3aC.2a2D.a3

2.（2022?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題）計算-標.a的正確結(jié)果是（）

A.-a2B.aC.一/D./

3.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考中考真題）下列各式的運算，結(jié)果正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a6C.a3-a2=aD.（2cz）-=4A2

4.（2022?浙江臺州?統(tǒng)考一模）下列各式運算正確的是（）

322366

A.無？+尤3=尤5B.x—X=xC.x?%=xD.（巧=x

5.（2022?浙江寧波?模擬預(yù)測）下列計算正確的是（）

A.a3+a3—a6B.3a-a—2C.（/）3=?5D.a*a2—a3

6.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考一模）計算（_彳2）.（_》3『的結(jié)果為（）

A.-x9B.x9C.-x14D.x14

7.（2022?浙江嘉興?一模）已知10"=2,100"=50,則代數(shù)式a+26的值為（）

A.0B.1C.2D.3

8.（2022?浙江湖州?統(tǒng)考一模）計算（"2丫的結(jié)果是（）

A.3ab2B.ab6C.a3b5D.a3b6

9.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考一模）計算（4/y的正確結(jié)果是（）

A.16a6B.16a5C.8a6D.16a9

10.（2022?浙江紹興?一模）計算（2/勿2的正確結(jié)果是（）

A.4a2bB.2/yC.4//D.2a4b

H.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）化簡（-°）3.（-6）的結(jié)果是（）

A.-3abB.3abC.-a3bD.a3b

12.（2022?浙江麗水?統(tǒng)考一模）計算2加3.3”的結(jié)果是（）

A.5m7B.5加2C.6m7D.6m12

13.（2022?浙江溫州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）下列運算正確的是（）

A.B.(x-y)2=x2+y2

C.-x2y3-2xy2=-2x3y5D.一(3x+y)=_3x+y

14.（2022.浙江杭州.統(tǒng)考一模）邊長分別為〃和b（其中a"）的兩個正方形按如圖擺放，則圖中陰影部

分的面積為（）

a+b

A.B.2abC.~cr+abD.

222

15.（2022?浙江寧波.統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）

A.a3+a=a4B.a6a2=a1C.（cP）=a5D.4?〃=/

16.（2022?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（）

23523s2323

A.a-a=aB.（cz）=aC.（o/?）=abD.a6a3=a2

17.（2022.浙江衢州.統(tǒng)考一模）下列運算正確的是（）

A.（%2）3=x6B.3A：2-2x=x

33

C.（-2X）=-6XD.尤6+無2=尤3

18.（2022?浙江紹興.模擬預(yù)測）下列運算正確的是（）

A.m2?m3=m6B.m8^-m4=m2C.3m+2n=5mnD.(m3)2=m6

19.（2022?浙江寧波.統(tǒng)考模擬預(yù)測）卜列各式計算結(jié)果為/的是)

323223

A.a+aB.axaC.（a）D.

20.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）下列計算錯誤的是（）

A.a3^a2=a5B.a2+a2=2a1C.（-1）=a6D.a8-i-a2=a6

21.（2022?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）下列計算正確的是（）

A.（a2+ab）^-a=a+bB./.〃=/

C.(a+b)2=a2+b2D.(/y

22.（2022?浙江麗水?模擬預(yù)測）下列運算正確的是（）

A./-〃2=/B.(-a2b)3=-a6b3

C.(a+2)2=4Z2+4D.(12a4-3a)^3a=4a3

23.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）下列運算正確的是（）

A.（-3<72^3）3=-9a6b9B.（-12m3M2）=-6m2n

C.（3aV）-4a=12a3Z>3D.3a3+4a4=7a7

二、填空題

22

24.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）已知（。+92=64,a+b=34,則仍的值為.

25.（2022?浙江杭州?杭州綠城育華學(xué)校?？寄M預(yù)測）計算：（-2/y/7=.

26.（2022?浙江寧波?校考模擬預(yù)測）對正整數(shù)小記lx2x…*〃=用，若M=l!x2!x…x6!,則M的正因數(shù)

中共有完全立方數(shù)為個.

27.（2022?浙江寧波?統(tǒng)考模擬預(yù)測）計算a6《a2的結(jié)果等于

三、解答題

28.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測）先化簡，再求值：［（。+切（。-份+（所僅2+4。2（。+1）］*（-〃），其中。=一1,8=-2.

29.（2022?浙江紹興?一模）（1）計算：（-A/3）2+|-4|X2-1-（72-1）°；

（2）化簡：（X+5）（X-1）+（X-2）2.

30.（2022.浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）設(shè)君是一個兩位數(shù)，其中。是十位上的數(shù)字（1<?<9）.例如，當。=

4時，益表示的兩位數(shù)是45.

⑴嘗試：

①當。=1時，152=225=1x2x100+25；

②當。=2時，252=625=2x3x100+25；

③當a=3時，352=1225=；

（2）歸納：后2與ioo4（a+i）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.

（3）運用：若后z與100a的差為2525,求。的值.

31.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖1,將長為2a+3,寬為2a的矩形分割成四個全等的直角三角形,

拼成“趙爽弦圖”（如圖2）,得到大小兩個正方形.

(1)用關(guān)于。的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長.

(2)當。=3時，該小正方形的面積是多少？

32.(2022.浙江麗水.統(tǒng)考中考真題)先化簡，再求值：(l+x)(l-x)+Mx+2),其中x=；.

33.(2022?浙江湖州?模擬預(yù)測)化簡：(2x-3)(2x+3)-(2x-1)2

34.(2022?浙江寧波.統(tǒng)考模擬預(yù)測)先化簡，再求值：(x+1)x-(x+3)(x-3),其中x=2.

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進行運算即可.

【詳解】解：a2gfl=a3,

故選D

【點睛】本題考查的是同底數(shù)哥的乘法，掌握“同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加”是解本題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進行運算，即可判定.

【詳解】解:-a2-a=-a3,

故選：C.

【點睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法法則，熟練掌握和運用同底數(shù)幕的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)幕相乘、積的乘方分別計算，對各項進行判斷即可.

【詳解】解：A、.2和加不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；

B、/.*=片原計算錯誤，故該選項不符合題意；

C、/和。不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；

D、(2aJ=4〃正確，故該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)累相乘、積的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)累的乘法法則，幕的乘方運算法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A、x2+x3^x5,故選項A不合題意；

B、尤3—無2力工，故選項B不合題意；

C、x2?%3X5,故選項C不合題意；

D、(X3)2=X6,正確，故選項D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項的方法，同底數(shù)塞的乘法以及幕的乘方，熟記事的運算法則是解答本

題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】直接利用合并同類項法則以及累的乘方運算法則和同底數(shù)募的乘法運算法則計算得出答案.

【詳解】解:A、a3+a3=2a3,故此選項錯誤；

B、3a-a=2a,故此選項錯誤；

C、(/)3=/，故此選項錯誤；

D、a*a2=a3,故此選項正確；

故選：D.

【點睛】本題主要考查了合并同類項以及累的乘方運算、同底數(shù)幕的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是

解題關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)積的暴等于幕的積，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)塞相乘底數(shù)不變指數(shù)相加，化簡代

數(shù)式；

【詳解】解:原式=(-X2)x(-1)4(X5)4=-各/=-X”，

故選C；

【點睛】本題考查積的幕，塞的乘方，同底數(shù)幕相乘的運算法則，熟記其運算法則是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】逆用哥的乘方法則可得100"=(1。2『=io?"=50,然后根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則進行計算.

【詳解】解：,??10"=2,100"=(102)'=1026=50,

A10flxl02*=10a+2fc=2x50=100,

a+2b=2,

故選：C.

【點睛】本題考查了哥的乘方的逆用，同底數(shù)塞的乘法.塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相乘，

底數(shù)不變，指數(shù)相加.

8.D

【詳解】試題解析：原式=a3b6,

故選D.

考點：幕的乘方與積的乘方.

9.A

【分析】根據(jù)積的乘方運算法則來進行計算，再與選項進行比較求解.

【詳解】解：(4?3)2=42a3x2=16?6.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了積的乘方.積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的事相乘.理解

相關(guān)知識是解答關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)積的乘方運算法則“積的乘方等于每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘”，可得計算結(jié)果.

【詳解】解:(2融)2=4/%

故選：C.

【點睛】本題主要考查了積的乘方的運算，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題關(guān)鍵.

11.D

【分析】先化簡乘方，再利用單項式乘單項式的法則進行計算即可.

【詳解】解：(-a)3-(-￡>)=-<23-(-Z?)=a3b,

故選：D.

【點睛】本題考查單項式乘單項式，掌握單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于

只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式是解題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則，即可求解.

【詳解】解:2m3-3m4-6m1,

故選C.

【點睛】本題主要考查整式的乘法，掌握單項式乘單項式的運算法則，是解題的關(guān)鍵.

13.C

【分析】根據(jù)幕的乘方，完全平方，同底數(shù)塞的乘法法則逐一判斷即可.

【詳解】A：(x3)2=x6,故此選項錯誤

B：(x-y)2=x2-2xy+y2,故止匕選項錯誤

C：-x2y3-2xy2=-2x3y5,故此選項正確

D：-(3x+y)=-3x-y,故此選項錯誤

答案故選C

【點睛】本題主要考查了嘉的乘方，整式的乘法和完全平方的運算，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.

14.A

【分析】由圖形可得，陰影部分的面積為大正方形面積加梯形面積再減去直角三角形的面積，即可求解.

【詳解】解：由圖形可得，陰影部分的面積為大正方形面積加梯形面積再減去直角三角形的面積，

即：S陰影=a-H—x(a+b)義b—xax(a+6)=—(a+b)(a—b)--------,

故選：A

【點睛】此題考查了整式的加減乘除運算，涉及了平方差公式，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)

則圖形的面積.

15.D

【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)幕的除法判斷B選項；根據(jù)哥的乘方判斷C選項；根

據(jù)同底數(shù)幕的乘法判斷D選項.

【詳解】解：A選項，足與。不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；

B選項，原式故該選項不符合題意；

C選項，原式=",故該選項不符合題意；

D選項，原式=°3故該選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)累的乘除法，塞的乘方與積的乘方，掌握是解題的

關(guān)鍵.

16.A

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法法則以及積的乘方法則，幕的乘方法則，逐一判斷選項即可.

【詳解】解：A.〃/3=05,正確，該選項符合題意；

B.p)3=a6,原計算錯誤，該選項不符合題意；

C.(a2bj>=a6bi,原計算錯誤，該選項不符合題意；

D.a6^a3=a3,原計算錯誤，該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)幕的乘除法以及積的乘方、幕的乘方，熟練掌握上述運算法則是解題的關(guān)鍵.

17.A

【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，幕的乘法運算法則，同底數(shù)幕的除法法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A、正確，該選項符合題意；

B、3/與-2x不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；

C、(-2x)3=-8/原計算錯誤，該選項不符合題意；

D、尤6+/=/原計算錯誤，該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題主要考查了同底數(shù)塞的運算及合并同類項，熟練掌握塞的運算及合并同類項是解題的關(guān)鍵.

18.D

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘除法、塞的乘方的計算法則進行計算即可.

【詳解】m2?m3=m2+3=m5,因此選項A不正確；

m84-m4=m84=m4,因此選項B不正確；

3m與2n不是同類項，因此選項C不正確；

(m3)2=m3x2=m6,因此選項D正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了同底數(shù)累的乘除法、嘉的乘方的計算方法，掌握計算方法是正確計算的前提.

19.B

【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則、同底數(shù)暴的乘法法則、幕的乘方運算法則、同底數(shù)哥的

除法法則判斷即可；

【詳解】解：A./與/不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.a3xa2=a5>故本選項符合題意；

C.(a2)3=a6,故本選項不合題意；

D.<710-=-a2=a8,故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘除法，合并同類項以及幕的乘方，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20.C

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法、幕的乘方和合并同類項解答即可.

【詳解】解:A、a\a2=a5,計算正確，此選項不符合題意；

B、a2+a2=2a2,計算正確，此選項不符合題意；

236

a(-a)=-a,計算錯誤，此選項符合題意；

D、(/+/=*,計算正確，此選項不符合題意.

故選：C

【點睛】本題考查同底數(shù)第的除法、乘法以及累的乘方和合并同類項.解答的關(guān)鍵是掌握累的運算法則.

21.A

【分析】根據(jù)多項式除以單項式、同底數(shù)幕的乘法、完全平方公式、募的乘方法則逐項判斷即可.

【詳解】解：A、(a2+ab)-^a=a+b,原式計算正確；

B、a2-a=a3,原式計算錯誤；

C、(a+b)2=a2+b2+2ab,原式計算錯誤；

D、(a3)2=a6,原式計算錯誤;

故選：A.

【點睛】本題考查了多項式除以單項式、同底數(shù)暴的乘法、完全平方公式和幕的乘方，熟練掌握運算法則

是解題的關(guān)鍵.

22.B

【分析】根據(jù)同類項定義、積的乘方、幕的乘方、多項式除以單項式法則及完全平方公式逐項判斷.

【詳解】解:/與一/不是同類項，不能合并，故A錯誤，不符合題意；

(-a2l>)3=-a6b3,故B正確，符合題意；

(a+2)2=a2+4a+4,故C錯誤，不符合題意；

(12a4-3a)^-3a=4a3-1,故D錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了同類項定義、積的乘方、幕的乘方、多項式除以單項式法則及完全平方公式，正確的

計算是解題的關(guān)鍵.

23.C

【分析】根據(jù)整式的乘除法則，塞的乘方法則及合并同類項，逐項判斷即可.

【詳解】解：A、(-3?V)3=-27a6fe9^-9fl6fe9,該選項錯誤；

B、(一12%3")+加"_24加②，該選項錯誤；

C、(3/獷).4“=12/63,正確；

D、3a3+4/=7/,不是同類項，不能加減，該選項錯誤；

故選：C.

【點睛】本題考查了整式的乘除法則、同類項的判定、幕的乘方法則，掌握這些法則是解題的關(guān)鍵.

24.15

【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合完全平方公式，計算出2a6的值即可求出答案.

【詳解】解：〈(。+6)2=64,a2+b2=34,

2ab=30,

/.ab=15.

故答案為：15

【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

25.4a2

【分析】利用積的乘方、幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法法則進行運算求值即可.

【詳解】解：

=(-2『.(02/

=4(/.a-4

=4/

故答案為：4a2.

【點睛】本題考查積的乘方、塞的乘方以及同底數(shù)第的乘法，熟練掌握積的乘方以及同底數(shù)暴的乘法運算

法則是解題的關(guān)鍵.

26.8

【分析】先把M分解成22x35x52的形式，然后分別討論2叱35,52,含有的立方數(shù)約數(shù)，最后求解即可.

【詳解】解：M=1!X2!X3!X4!X5!X6!=212X35X52,

???一個完全立方數(shù)成〃屬于M)應(yīng)該具有的形式為n=23中節(jié)3Yx,y,z均為自然數(shù))，且3元W12,3y<5,3z<2,

故這樣的〃有4x2xl=8個，

故答案為：8.

【點睛】本題主要考查完全平方數(shù)的知識，解答此題的關(guān)鍵是把M分解成)2x35x52的形式，難度較大.

27.a4

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則進行運算即可.

【詳解】原式=/-2=".

故答案為

【點睛】考查同底數(shù)幕的除法法則，同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

28.-4<?2—6a+2b,—2

【分析】由題意利用乘法公式和多項式除以單項式的運算法則先化簡，再代入求值即可.

【詳解】解：原式+/-2ab+b2+4。'+4/)+(-。)

—(4。+6"-2ab)+(—a)

=-—6a+2b，

當a=-l,5=_2時，MS；=-4x(-l)2-6x(-1)+2x(-2)=-4+6-4=-2.

【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握完全平方和公式和平方差公式以及多項式除以單項式的運算

法則是解題的關(guān)鍵.

29.(1)4；(2)2/-1.

【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的乘方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)塞和零次暴的運算法則分別進行計算即可；

(2)先根據(jù)多項式乘以多項式和完全平方公式把括號展開，再合并同類項即可.

【詳解】(1)原式=3+2-1=4；

(2)原式=/+5尤-X-5+X2-4X+4=2X2-1.

30.⑴③3倉4100+25；

⑵相等，證明見解析；

⑶。=5

【分析】(1)③仔細觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；

(2)由益2=(100+5)2=100片+1004+25,再計算100。(。+1)+25,從而可得答案；

(3)由后,與100a的差為2525,列方程，整理可得4=25,再利用平方根的含義解方程即可.

【詳解】(1)解：①當a=l時，152=225=1x2x100+25；

②當。=2時，252=625=2x3x100+25；

③當a=3時，352=1225=3倉4100+25；

(2)解：相等，理由如下：

a5=(10?+5)2=100a2+100a+25,

100<7(a+1)+25=1OOfl2+100o+25,

-----2..

\a5=100a(a+l)+25.

(3)???譚與100。的差為2525,

\1001+100。+25-100a=2525,

整理得：1001=2500,即1=25,

解得：a=?