【初中數(shù)學(xué)】2024~2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

第1頁（共1頁）2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期北師大版七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷（含答案）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+22．（3分）﹣4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣43．（3分）如圖，數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N4．（3分）下列說法中正確的是（）A．0不是有理數(shù) B．可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù) C．符號相反的數(shù)互為相反數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)5．（3分）今年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，慶陽市共接待游客163.69萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入5.4億元，數(shù)據(jù)163.69萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6369×104 B．1.6369×105 C．1.6369×106 D．1.6369×1076．（3分）將0.3512精確到百分位是（）A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.3507．（3分）在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．（3分）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．x×5 B． C．mn2 D．m÷n9．（3分）下列各式中計(jì)算正確的有（）A．6﹣（﹣11）＝﹣5 B．﹣6﹣11＝﹣17 C．6﹣11＝5 D．（﹣6）﹣（﹣11）＝1710．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|a|＞|b|二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）11．（4分）當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為元．12．（4分）﹣的倒數(shù)是．13．（4分）比較大?。?（填“＞或＝或＜”號）．14．（4分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是．15．（4分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買6個(gè)足球和3個(gè)籃球共需元．16．（4分）如果平行四邊形的面積一定，那么它的底和高成比例關(guān)系．（填”正”或”反”）17．（4分）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是．18．（4分）若|a﹣4|+|3+b|＝0，則a+b＝．三、解答題（一）（本題共4小題，共40分.寫出必要的文字說明，演算步驟）19．（8分）先在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再把它們按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接．2，﹣1，0，．20．（10分）根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．21．（6分）閱讀下面的解題過程：計(jì)算：．解：原式＝（﹣5）÷（﹣）×12…第一步＝（﹣5）÷（﹣1）…第二步＝5．…第三步回答下列問題：（1）上面的解題過程中有一處錯(cuò)誤，是第步，錯(cuò)誤的原因是．（2）把正確的解題過程寫出來．22．（16分）計(jì)算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（3）×36；（4）．四、解答題（二）（本題共5小題，共48分.寫出必要的文字說明，演算步驟）23．（8分）規(guī)定符號“⊙”的意義是a⊙b＝a3﹣b，例如2⊙1＝23﹣1＝7，（1）求4⊙5的值；（2）求⊙（1⊙2）的值．24．（8分）一個(gè)長方體紙盒的長是a，寬是b，高是c．（1）用代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的體積V．（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm時(shí)，求這個(gè)紙盒的體積．25．（10分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b、cd、m的值；（2）求+m的值．26．（10分）綜合與實(shí)踐【問題情景】七年級（1）班的同學(xué)們在勞動(dòng)課上采摘紅薯葉，通過對紅薯葉的稱重感受“正數(shù)與負(fù)數(shù)”在生活中的應(yīng)用．【實(shí)踐探索】同學(xué)們一共采摘了10筐紅薯葉，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：筐號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量﹣2.5﹣1.5﹣3﹣20.51﹣22﹣1.52【問題解決】（1）求這10筐紅薯葉的總重量為多少千克？（2）若市場上紅薯葉售價(jià)為每千克5元，則這10筐紅薯葉價(jià)值多少元？27．（12分）閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道：；；，那么：（1）＝；＝；（2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）求式子的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．5 C．﹣3 D．+2【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：在有理數(shù)0，5，﹣3，+2中，是負(fù)數(shù)的是﹣3，故選：C．2．（3分）﹣4的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可．【解答】解：﹣4的相反數(shù)是4．故選：C．3．（3分）如圖，數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)﹣2，所對應(yīng)的點(diǎn)判定即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是N．故選：D．4．（3分）下列說法中正確的是（）A．0不是有理數(shù) B．可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù) C．符號相反的數(shù)互為相反數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)的概念，逐一判斷各選項(xiàng)，即可得到結(jié)果．【解答】解：A．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，因此0是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B．可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，該選項(xiàng)符合題意；C．符號相反的數(shù)如﹣2和+5，不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D.0是有理數(shù)，0的相反數(shù)是0，0不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5．（3分）今年中秋、國慶“雙節(jié)”期間，慶陽市共接待游客163.69萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入5.4億元，數(shù)據(jù)163.69萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6369×104 B．1.6369×105 C．1.6369×106 D．1.6369×107【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：163.69＝1636900＝1.6369×106，故選：C．6．（3分）將0.3512精確到百分位是（）A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.350【分析】百分位是小數(shù)點(diǎn)后第二位，因此小數(shù)點(diǎn)后面只需要保留兩位數(shù)字，用四舍五入法即可．【解答】解：千分位的數(shù)是2，故用四舍五入法精確到百分位的結(jié)果位0.35．故選：A．7．（3分）在x+y，0，2＞1，2a﹣b，2x+1＝0中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．【解答】解：式子x+y，0，2a﹣b，符合代數(shù)式的定義，是代數(shù)式；式子2＞1，是不等式，不是代數(shù)式；式子2x+1＝0，是等式，不是代數(shù)式．故代數(shù)式有3個(gè)．故選：C．8．（3分）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A．x×5 B． C．mn2 D．m÷n【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【解答】解：選項(xiàng)A正確的書寫格式是5x，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C正確的書寫格式是2mn，選項(xiàng)D正確的書寫格式是．故選：B．9．（3分）下列各式中計(jì)算正確的有（）A．6﹣（﹣11）＝﹣5 B．﹣6﹣11＝﹣17 C．6﹣11＝5 D．（﹣6）﹣（﹣11）＝17【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則逐一判斷即可．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：A．6﹣（﹣11）＝6+11＝17，故本選項(xiàng)不合題意；B．﹣6﹣11＝﹣6+（﹣11）＝﹣17，故本選項(xiàng)符合題意；C．6﹣11＝6+（﹣11）＝﹣5，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣6）﹣（﹣11）＝﹣6+11＝5，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．10．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|a|＞|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對值解決此題．【解答】解：由題得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1．∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，|a|＞|b|．∴D正確．故選：D．二、填空題（本題共8小題，每題4分，共32分）11．（4分）當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為﹣10元．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為﹣10元．故答案為：﹣10．12．（4分）﹣的倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．【解答】解：（﹣）×（﹣）＝1，所以﹣的倒數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13．（4分）比較大小：0＞（填“＞或＝或＜”號）．【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．【解答】解：0＞．故答案為：＞．14．（4分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是2．【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示方式，可以得到結(jié)果．【解答】解：∵數(shù)軸上表示兩點(diǎn)間距離是這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和表示數(shù)1的兩點(diǎn)之間的距離是2，故答案為：2．15．（4分）買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買6個(gè)足球和3個(gè)籃球共需（6m+3n）元．【分析】根據(jù)題意，可以用m、n的代數(shù)式表示出買6個(gè)足球和3個(gè)籃球需要的錢數(shù)．【解答】解：∵買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，∴買6個(gè)足球和3個(gè)籃球共需（6m+3n）元，故答案為：（6m+3n）．16．（4分）如果平行四邊形的面積一定，那么它的底和高成反比例關(guān)系．（填”正”或”反”）【分析】根據(jù)平行四邊形的面積一定，即底和高的乘積一定，可得它的底和高成反比例．【解答】解：∵平行四邊形的面積＝底×高，面積一定，即底和高的乘積一定，∴它的底和高成反比例．故答案為：反．17．（4分）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是0．【分析】找出絕對值小于4的所有整數(shù)，求出之和即可．【解答】解：絕對值小于4的所有整數(shù)是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和為﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故答案為：018．（4分）若|a﹣4|+|3+b|＝0，則a+b＝1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+|3+b|＝0，∴a﹣4＝0，3+b＝0，∴a＝4，b＝﹣3，∴a+b＝1．故答案為：1．三、解答題（一）（本題共4小題，共40分.寫出必要的文字說明，演算步驟）19．（8分）先在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再把它們按照從小到大的順序排列，并用“＜”連接．2，﹣1，0，．【分析】根據(jù)數(shù)軸是用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：如圖：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，所以．20．（10分）根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．【分析】（1）將x＝15，y＝12代入2x+3y計(jì)算即可；（2）將x＝1，y＝代入2x+3y計(jì)算即可．【解答】解：（1）將x＝15，y＝12代入2x+3y得：2x＝3y＝2×15+3×12＝66；（2）將x＝1，y＝代入2x+3y得：2x+3y＝．21．（6分）閱讀下面的解題過程：計(jì)算：．解：原式＝（﹣5）÷（﹣）×12…第一步＝（﹣5）÷（﹣1）…第二步＝5．…第三步回答下列問題：（1）上面的解題過程中有一處錯(cuò)誤，是第二步，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤．（2）把正確的解題過程寫出來．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則判斷即可；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）上面的解題過程中有一處錯(cuò)誤，是第二步，錯(cuò)誤的原因是：運(yùn)算順序出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）原式＝（﹣5）÷（﹣）×12＝（﹣5）×（﹣12）×12＝720．22．（16分）計(jì)算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（3）×36；（4）．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可求出值；（2）原式先算乘除運(yùn)算，再算減法運(yùn)算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（4）原式先算乘方及絕對值運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（23+6）+（﹣17﹣22）＝29+（﹣39）＝﹣10；（2）原式＝35﹣5＝30；（3）原式＝×36+×36﹣×36＝4+6﹣9＝1；（4）原式＝﹣1﹣9﹣12×＝﹣1﹣9﹣15＝﹣25．四、解答題（二）（本題共5小題，共48分.寫出必要的文字說明，演算步驟）23．（8分）規(guī)定符號“⊙”的意義是a⊙b＝a3﹣b，例如2⊙1＝23﹣1＝7，（1）求4⊙5的值；（2）求⊙（1⊙2）的值．【分析】（1）按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：（1）4⊙5＝43﹣5＝64﹣5＝59；（2）⊙（1⊙2）＝⊙（13﹣2）＝⊙（﹣1）＝（）3﹣（﹣1）＝+1＝．24．（8分）一個(gè)長方體紙盒的長是a，寬是b，高是c．（1）用代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的體積V．（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm時(shí)，求這個(gè)紙盒的體積．【分析】根據(jù)長×寬×高表示出長方體的體積，把a(bǔ)，b，c的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：V＝abc；（2）當(dāng)a＝10cm，b＝8cm，c＝6cm時(shí)，這個(gè)紙箱的體積為V＝10×8×6＝480（cm3）．答：紙箱的體積為480cm3．25．（10分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b、cd、m的值；（2）求+m的值．【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）由添加可知：a+b＝0，cd＝1，m＝±2；（2）當(dāng)a+b＝0，cd＝1，m＝2時(shí)，+m