空間向量立體幾何(夾角)_第1頁(yè)
空間向量立體幾何(夾角)_第2頁(yè)
空間向量立體幾何(夾角)_第3頁(yè)
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空間向量立體幾何(夾角)異面直線所成角的范圍：

思考：結(jié)論：題型一：線線角線線角復(fù)習(xí)線面角二面角小結(jié)引入題型二：線面角直線與平面所成角的范圍：

思考：結(jié)論：題型二：線面角線線角復(fù)習(xí)線面角二面角小結(jié)引入題型三：二面角二面角的范圍：關(guān)鍵：觀察二面角的范圍線線角復(fù)習(xí)線面角二面角小結(jié)引入例2如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中點(diǎn),則對(duì)角線DB1與CM所成角的余弦值為_(kāi)____.BC

AMxzyB1C1D1A1CD解:以A為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,那么M(1,0,0),C(2,2,0),B1(2,0,2),D(0,2,0),∴cosθ=|cosα|設(shè)DB1與CM所成角為θ,與所成角為α,于是：例3正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a,高為，求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角。zxyC1A1B1ACBO解:建立如圖示的直角坐標(biāo)系,則A(,0,0),B(0,,0)A1(,0,).C(-,0,)設(shè)面ABB1A1的法向量為n=(x,y,z)得由，解得，取y=,得n=(3,,0)，設(shè)與n夾角為α而∴故：AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角大小為30°.例4在四棱錐S-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°，側(cè)棱SA⊥底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的大小.zxyABCDS解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，則B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），S（0，0，1）.設(shè)平面SCD的法向量n1=(x,y,z),則由

得

n1=(1,1,2).而面SAD的法向量n2

=(1,0,0).于是二面角A-S

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