2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州七年級上期中數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州七年級上期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A,B,C,D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分.

1.（3分）粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你

認(rèn)為下列判斷正確的是（）

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.面與面相交得到線

2.（3分）在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則

-50元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出60元D.收入60元

3.（3分）下列四個選項中，所畫數(shù)軸正確的是（）

A.1234

i?iiA

B.-1012

???]A

C.-1-201

___|_i?——?

D.-2-101

4.（3分）一個正方體的表面分別標(biāo)有百、年、崢、喋、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“嗽

的對面為“歲”，則（）

A.▲代表“歲”B.▲代表“月”C.★代表“月”D.?代表“月

5.（3分）糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ).2021年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬噸.該數(shù)

據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.8285X1（）4噸B.68285X1（）4噸

C.6.8285X107噸D.6.8285X1（）8噸

6.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.5x-x=5B.2X2+2X3=4X5

C.-n2-n2=-2?2D.crb-ab2=0

第1頁（共15頁）

7.（3分）下列計算正確的是（）

A.-I2-（-2）X3=7

1

B.34-4XT=3

C.5X（-2）-（-1）2=9

D.（-1）10-84-（-2）+4X（-5）=-15

8.（3分）按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（）

A.0.0136^0.013（精確到0.001）

B.2.706^2.71（精確到十分位）

C.0.152—0.2（精確到0.1）

D.104.58^105.0（精確到個位）

9.（3分）某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再

減少20元”.若某商品的原價為x（x>200）元，則購買該商品實際付款的金額是（）

A.（80%x-20）元B.80%（%-20）元

C.（20%x-20）元D.20%（x-20）元

10.（3分）設(shè)N=3x2-3x-1,S=X2-3X-2,若x取任意有理數(shù)，則N-3的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定

11.（3分）如圖所示的是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和左面兩個方向看到的圖

形，則組成這個幾何體的小正方體有（）

B.3個或4個或5個

C.5個或6個D.6個或7個

12.（3分）如圖所示，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒擺出的圖形中，小正方形最多

可以有（）

A.503個B.124個C.808個D.252個

第2頁（共15頁）

二、填空題：每小題4分，共16分。

71202022

13.（4分）在數(shù)了-0.4,0,21,3.14,0.1010010001…（每兩個之間多一個0）,120%,——,100,—

這9個數(shù)中，有理數(shù)有個.

14.（4分）買一個排球需要。元，買一個足球需要6元，買一個籃球需要c元，小明買2個排球、6個足

球、1個籃球共需要元（用式子表示）.

15.（4分）數(shù)軸上到點-3的距離為6的點表示的數(shù)為.

16.（4分）數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a,6）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2+b+1.將

數(shù)對（-3,2）放入其中得到數(shù)加=.

三、解答題：本大題9小題，共98分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題.

已知a與2互為相反數(shù).

匕與-!互為倒數(shù).p

冰墩墩雪容融

(1)a—，b=

（2）已知a|+|6+〃|=0,求加〃的絕對值.

18.（12分）計算:

21

（1）-14+（-|）X2-（-4）^^；

-271

⑵（-2）2一|一30|+（yg■—而）+（一而）.

19.（10分）已知/=/+3產(chǎn)-xy,B—lxy+h^+lx1.

（1）化簡：B-A；

（2）已知|x+2|+（廠1）2=0,求8-4的值.

20.（10分）已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

21.（10分）某食堂購進(jìn)30袋大米，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如

第3頁（共15頁）

表.

與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差（單位：千克）-2-10123

袋數(shù)5103156

（1）這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量是多還是少？相差多少？

（2）大米單價是每千克5.5元，食堂購進(jìn)大米總共花多少錢？

22.（10分）如圖，在長方形48CD中，點E,尸分別是邊48,上一點，連接。E,DF.按圖中各部

分尺寸解決下列問題.

（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

23.（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價50元.廠方在開展促銷

活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付

款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

24.（12分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,

-2,1,9.且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試：（1）前4個臺階上數(shù)的和是.

（2）第5個臺階上的數(shù)x是.

應(yīng)用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和是.

發(fā)現(xiàn)：試用含左（左為正整數(shù)）的式表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

第4頁（共15頁）

25.（12分）如圖（1）所示，點/,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為-5,b,4.某

同學(xué)將刻度尺如圖（2）所示放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點發(fā)現(xiàn)點8對應(yīng)刻度1.8c",

點。對應(yīng)刻度5.4c%.

（1）在如圖（1）所示的數(shù)軸上，個單位長度；在如圖（2）所示中，/C=<

數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；

(2)求在數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)by

(3)若點0是數(shù)軸上一點，且滿足/。=248,通過計算，求點。所表示的數(shù).

A

J_q4___B

-5b04I即￥牛>那?收1即,郵1卜州郵VF

0123456789

圖1圖2

第5頁（共15頁）

2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州七年級上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：以下每小題均有A,B,C,D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共36分.

1.（3分）粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你

認(rèn)為下列判斷正確的是（）

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.面與面相交得到線

解：滾筒看成是線，滾動的過程中成面，

故選：B.

2.（3分）在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則

-50元表示（）

A.支出50元B.收入50元C.支出60元D.收入60元

解：如果收入100元記作+100元，則-50元表示支出50元.

故選：A.

3.（3分）下列四個選項中，所畫數(shù)軸正確的是（）

1234

1???A

-1012

1??]A

-1-201

___??—?——>

D.-2-101

解：/、沒有原點，

故不符合題意；

B、單位長度不統(tǒng)一，

故不符合題意；

C、-1和-2的位置反了，

故不符合題意；

D、符合數(shù)軸的定義，

故符合題意.

故選：D.

第6頁（共15頁）

4.（3分）一個正方體的表面分別標(biāo)有百、年、崢、麻、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“噪”

)

▲代表“月”C.★代表“月”D.?代表“月”

解：一個正方體的表面分別標(biāo)有百、年、崢、噪、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“竦”

的對面為“歲?？傻茫骸锖?代表的是“蛛”和“歲。則▲代表”月

故選：B.

5.（3分）糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ).2021年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬噸.該數(shù)

據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.8285X1（）4噸B.68285XIO4噸

C.6.8285X107噸D.6.8285X1()8噸

解：68285萬噸

=6.8285X104X104

=6.8285X108（噸），

故選：D.

6.（3分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

A.5x-x=5B.2X2+2X3=4X5

C.-n2-層=-2〃2D.&b-ab2=0

解：/、5x-x=4x,錯誤；

B、2,與2/不是同類項，不能合并，錯誤；

。、-n2-n2=-2H2,正確；

D、/b與。y不是同類項，不能合并，錯誤;

故選：C.

7.（3分）下列計算正確的是（）

A.-I2-（-2）X3=7

1

B.34-4X=3

4T

第7頁（共15頁）

C.5X(-2)-(-1)2=9

D.(-1)10-84-(-2)+4X(-5)=-15

解：-H-(-2)X3

=-1+6

=5,故選項N錯誤，不符合題意；

1

3+4X]

=e3x4lXl4

=/，故選項2錯誤，不符合題意；

5X(-2)-(-1)2

=5X(-2)-1

=-10-1

=-11,故選項C錯誤，不符合題意；

(-1)10-84-(-2)+4X(-5)

=1+4+(-20)

=-15,故選項D正確，符合題意；

故選：D.

8.(3分)按括號內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是()

A.0.0136^0,013(精確到0.001)

B.2.706心2.71(精確到十分位)

C.0.152-0.2(精確到0.1)

D.104.58^=105.0(精確到個位)

解：A.0.0136^0.014(精確到0.001),所以/選項不符合題意；

B.2.706仁2.7(精確到十分位)，所以2選項不符合題意；

C.0.152-0.2(精確到0.1),所以C選項符合題意；

D.104.58^105(精確到個位)，所以。選項不符合題意.

故選：C.

9.(3分)某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再

減少20元”.若某商品的原價為x(x>200)元，則購買該商品實際付款的金額是()

A.(80%x-20)元B.80%(x-20)元

第8頁(共15頁)

C.（20%x-20）元D.20%（x-20）元

解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x>200）,

則購買該商品實際付款的金額是：（80%x-20）元

故選：A.

10.（3分）設(shè)N=3X2-3X-1,3=/-3X-2,若x取任意有理數(shù)，則/-3的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.無法確定

解：\"A—3x2-3x-1,B—x2-3x-2,

：.A-5=3x2-3x-I-（x2-3x-2）

—3x2-3x-1-X2+3X+2

=2X2+1,

Vx2^0,

.?.2X2+1>0,

若x取任意有理數(shù)，則的值是大于0.

故選：A.

11.（3分）如圖所示的是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和左面兩個方向看到的圖

形，則組成這個幾何體的小正方體有（）

A.3個或4個B.3個或4個或5個

C.5個或6個D.6個或7個

解：左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個，最多有4個小正方體.而第二層則只有1個小正

方體.

則這個幾何體的小立方塊可能有3個或4個或5個.

故選：B.

12.（3分）如圖所示，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2022根小棒擺出的圖形中，小正方形最多

可以有（）

第9頁（共15頁）

A.503個B.124個C.808個D.252個

解：由所給圖形可知，

擺1個正六邊形和1個正方形所需的小棒根數(shù)為：9=1X8+1,

擺2個正六邊形和2個正方形所需的小棒根數(shù)為：17=2X8+1,

擺3個正六邊形和3個正方形所需的小棒根數(shù)為：25=3X8+1,

???，

所以擺〃個正六邊形和〃個正方形所需的小棒根數(shù)為（8"+1）根，

當(dāng)”=252時，

8n+l=2017；

當(dāng)"=253時，

8w+l=2025.

因為2017<2022<2025,

所以2022根小棒擺出的圖形中，小正方形最多可以有252個.

故選：D.

二、填空題：每小題4分，共16分。

71202022

13.（4分）在數(shù)與，-0.4,0,21,3.14,0.1010010001…（每兩個之間多一個0）,120%,——,100,—

這9個數(shù)中，有理數(shù)有7個.

202022

解：根據(jù)有理數(shù)的定義，-0.4,0,21,3.14,120%,——,100,—>這7個是有理數(shù).

20217

故答案為：7.

14.（4分）買一個排球需要。元，買一個足球需要6元，買一個籃球需要c元，小明買2個排球、6個足

球、1個籃球共需要（2a+66+c）元（用式子表示）.

解：2個排球的價格為2a元，

6個足球的價格為6b元，

1個籃球的價格為c元，

一共花的錢數(shù)為：（2a+6b+c）元，

故答案為：（2a+6b+c）.

15.（4分）數(shù)軸上到點-3的距離為6的點表示的數(shù)為+3或-9.

第10頁（共15頁）

解：當(dāng)所求點在-3的左側(cè)時,得-3-6=-9當(dāng)所求點在-3的右側(cè)時，得-3+6=3.

故數(shù)軸上到點-3的距離為6的點表示的數(shù)為+3或-9.

故答案為：+3或-9.

16.（4分）數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a,6）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2+b+1.將

數(shù)對（-3,2）放入其中得到數(shù)加=12.

解：根據(jù)題中的新定義得：

m—（-3）2+2+1=9+2+1=12.

故答案為：12.

三、解答題：本大題9小題，共98分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題.

已知a與2互為相反數(shù).

?央，

冰墩墩

（1）a=-2

(2)已知憎-a\+\b+n\=0,求mn的絕對值.

解：⑴2的相反數(shù)為-2,故。=-2；-稱的倒數(shù)是-3,故6=-3；

故答案為：-2；-3；

(2)由題意，得愜-(-2)|+|-3+川=0,而--(-2)|20,|-3+川三0,

所以m=-2,n=3,

所以冽〃=-2X3=-6.

因為|-6|=6,

所以mn的絕對值為6.

18.(12分)計算：

Q1

(1)—I4+(-2)x2—(-4)+矛

⑵(_2)2_I_30|+(喘-焉)+(一焉).

解：(1)原式=-1+(-3)-(-4)X2

第11頁（共15頁）

=-1+(-3)-(-8)

=-1-3+8

=4；

27

(2)原式=4-30+(―-—)X(-30)

1510

27

=4-30+yg-x(-30)—YQx(-30)

=4-30-4+21

=-9.

19.(10分)已知力=/+3廿-盯，B=2xy+3y2+2x2.

(1)化簡：B-A；

(2)已知|x+2|+(廠1)2=0,求5-4的值.

22

解：(1)B-A=(2孫+3爐+2，)-(x+3y-xy)

=2xy+3y2+2x2-x2-3y2+孫

=x1+3xy；

(2)由題意得,x+2=0,y-1=0,

解得，％=-2,y=l,

當(dāng)x=-2,y=l時，B-A=x2+3xy=(-2)2+3X(-2)X1=-2.

20.(10分)已知由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小

正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).請分別畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

解：畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示.

21.(10分)某食堂購進(jìn)30袋大米，每袋以50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如

表.

第12頁(共15頁)

與標(biāo)準(zhǔn)重量偏差（單位：千克）-2-10123

袋數(shù)5103156

（1）這30袋大米的總重量比標(biāo)準(zhǔn)總重量是多還是少？相差多少？

（2）大米單價是每千克5.5元，食堂購進(jìn)大米總共花多少錢？

解：（1）-2X5-1X10+0X3+1X1+2X5+3X6=9千克，

即這30袋大米共多出9千克；

（2）?.,這30袋大米的總質(zhì)量是：50X30+9=1509千克，大米單價是每千克5.5元，

總費用=1509X5.5=8299.5元.

22.（10分）如圖，在長方形N5CD中，點￡,尸分別是邊N5,8c上一點，連接DE,DF.按圖中各部

分尺寸解決下列問題.

（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；

解：（1）由S陰影部分=$長方%ABCD_S^DCF-S”DE,

11

得S陰影部分=8x4-x4x%-x8x（4一%）=32-2,x—16+4%=2.x+16,

陰影部分的面積為16+2x.

（2）當(dāng)x=2時，2x+16=20,

...當(dāng)x=2時，陰影部分的面積為20.

23.（12分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價50元.廠方在開展促銷

活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付

款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款（50x+5000）元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該客戶按方案②購買，需付款（45x+5400）元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

解：（1）方案一需付款：300X20+（%-20）X50=（50x+5000）元；

第13頁（共15頁）

方案二需付款：(300X20+50x)X0.9=(45x+5400)元;

故答案為:(50x+5000),(45x+5400)；

（2）當(dāng)x=30時，方案一需付款：50X30+5000=6500（元）；

方案二需付款：45X30+5400=6750（元）；

V6500<6750,

???按方案一購買較為合算；

（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶，

則6000+50X10X90%=6450（元）.

24.（12分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,

-2,1,9.且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等.

嘗試：（1）前4個臺階上數(shù)的和是3.

（2）第5個臺階上的數(shù)x是-5.

應(yīng)用：從下到上前31個臺階上數(shù)的和是15.

發(fā)現(xiàn)：試用含左（左為正整數(shù)）的式表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).

解：嘗試：

（1）由題