電磁儀器模型（原卷版）（講義） -2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

微專題7：電磁儀器模型

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

■全電州①

考點(diǎn)1速度選擇器模型

考點(diǎn)2質(zhì)譜儀模型

考點(diǎn)3回旋加速器模型

考點(diǎn)4磁流體發(fā)電機(jī)模型

考點(diǎn)5電磁流量計(jì)模型

考點(diǎn)6霍爾效應(yīng)模型

■考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1：速度選擇器模型

?4-++++支+1

■__XvXXXX

模型圖

XXXXXXE

]—————

速度選擇器只對(duì)速度進(jìn)行選擇，基本結(jié)構(gòu)如圖所示，其特點(diǎn)有：

(1)電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B正交；

(2)所選擇出的帶電粒子是能夠沿直線勻速通過速度選擇器的粒子，受力滿足：

“E

模型分析qvB=qE,v=—;

(3)所選擇的粒子只取決于粒子速度，與粒子的電性、電荷量、質(zhì)量均無關(guān)；

(4)速度選擇器具有單向性，圖中粒子從左側(cè)進(jìn)入可以起到速度選擇作用，從右

側(cè)進(jìn)入則不行。

?盒

工韋迪翌W

【考向11（2024?北京昌平.二模）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在著相互垂直的勻強(qiáng)電

場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子（重力不計(jì)）從/點(diǎn)沿水平方向射入到兩板之間，恰好沿直線從N點(diǎn)射

出。電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為以下列說法正確的是（）o

B.粒子射入的速度大小!7=稱

E

C.若只改變粒子射入速度的大小，其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線

D.若粒子從N點(diǎn)沿水平方向射入，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線

【考向2】（多選）（2024?廣東廣州?二模）如圖，無初速度的fHe經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿水平虛線

進(jìn)入速度選擇器，打到右側(cè)熒光屏上。點(diǎn)。若無初速度的擔(dān)和汨經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速，進(jìn)入速度

選擇器，最后打到右側(cè)熒光屏上，則（）

加速電場(chǎng)

A.汨打到。點(diǎn)B.汨打到。點(diǎn)

C.JH打到O點(diǎn)D.汨打到。點(diǎn)上方

【考向3】如圖所示，粒子源發(fā)射一初速度為0,比荷為4的正電粒子進(jìn)入寬度為d的加速電場(chǎng)，離

開加速電場(chǎng)后，該粒子沿著直線通過電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外的速度選擇器，

粒子離開速度選擇器時(shí)的速度為為-

（1）求加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度比；

（2）求速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度之比當(dāng)

B

（3）若僅撤去磁場(chǎng)，則該粒子打到上極板時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角為45。；若僅撤去電場(chǎng)，則該粒子打到下

極板時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角為6。。，求僅撤去磁場(chǎng)與僅撤去電場(chǎng)時(shí)粒子沿水平方向的位移之壕

考點(diǎn)2：質(zhì)譜儀模型

-+

加速電場(chǎng)

『不....二速度J選擇器

二1

模型圖

%S

U:::三:：8

甲Z

質(zhì)譜儀是能夠?qū)⒂没瘜W(xué)辦法無法分離的同位素粒子分開的儀器，基本結(jié)構(gòu)如圖

甲。粒子飄入加速電場(chǎng)后被加速：qU二,用/,再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)：

2

712V2112一廠/

qvB二——，打在底片上時(shí)距入射點(diǎn)距離l=2r,可得r=--------,變形可得比

rq

q_2U

何7r訴。

模型分析

有時(shí)為了減小從電離室飄入加速電場(chǎng)時(shí)初速度的影響，提高底片所形成的譜線清

晰度，總是在加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)間加一速度選擇器，如圖乙，此時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)的

Emv2

粒子的速度？=萬,粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)有qvB=----,打在底片上時(shí)距入射

AE

點(diǎn)距高12廠,可行—o

mBBQr

盒

工考更變妒

【考向4】（多選）（2024?河南許昌?一模）某科研小組為了芯片的離子注入而設(shè)計(jì)了一種新型質(zhì)譜儀，

裝置如圖所示。直邊界的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,其中以。點(diǎn)

為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)無磁場(chǎng)，芯片的離子注入將在半圓形區(qū)域內(nèi)完成。離子源P放出

的正離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后在紙面內(nèi)垂直于從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，加速電場(chǎng)的加速電壓U的大小可

調(diào)節(jié)，已知M、。兩點(diǎn)間的距離為2R,離子的比荷為匕不計(jì)離子進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度及離子

的重力和離子間的相互作用。下列說法正確的是（）

-1------------------------4----------------------------------------------*-----------

UO

A.若加速電壓U=卓，離子能進(jìn)入半圓區(qū)域

B.若加速電壓然受，所有離子均不能計(jì)入半圓區(qū)域

C.若離子的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好過。點(diǎn)，則該離子的速率為等

D.能進(jìn)入到半圓形區(qū)域內(nèi)的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為瑞

【考向5]（2024?湖南長(zhǎng)沙.一模）如圖為質(zhì)譜儀的原理示意圖，帶電粒子從粒子源A無初速度飄出，

經(jīng)電壓U加速后穿過狹縫垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為殳的磁場(chǎng)，并打在顯示屏上，顯示屏最左邊的點(diǎn)記

為G,最右邊的點(diǎn)記為已知帶電粒子在磁場(chǎng)中形成的等效電流大小為/,顯示屏在狹縫的左側(cè)，

其上的亮斑與狹縫距離為小（不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）

（1）求粒子的比荷里；

m

（2）若粒子打在顯示屏上不反彈，求帶電粒子對(duì)顯示屏的作用力大小廠；

（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。如圖，狹縫左、右邊

緣分別在Si、S2yS1s2=GS2=2d,MSi=；d,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，為保證上述粒子均

能打到顯示屏GM上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的范圍。

*u0

【考向6】（2。24.北京大興三模）質(zhì)譜儀是最早用來測(cè)定微觀粒子比荷制精密儀器，某一改進(jìn)后帶

有速度選擇器的質(zhì)譜儀能更快測(cè)定粒子的比荷，其原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為4,

8為速度選擇器，其中磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為當(dāng)，兩板距離為d,C為粒子偏轉(zhuǎn)分離器，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為人,今有一比荷未知的正粒子P,不計(jì)重力，從小孔X“飄入”（初速度為零），經(jīng)加速

后，該粒子從小孔S2以速度v進(jìn)入速度選擇器8并恰好通過，粒子從小孔S3進(jìn)入分離器C后做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，打在照相底片。點(diǎn)上。求：

（1）粒子產(chǎn)的比荷為多大;

（2）速度選擇器的電壓/應(yīng)為多大;

（3）另一同位素正粒子。同樣從小孔叢“飄入”，保持/和d不變，調(diào)節(jié)打的大小，使粒子。能通

過速度選擇器進(jìn)入分離器C,最后打到照相底片上的尸點(diǎn)（在。點(diǎn)右側(cè)），測(cè)出廠點(diǎn)與D點(diǎn)距離為x,

若粒子帶電量均為q,計(jì)算尸、0粒子的質(zhì)量差絕對(duì)值4稅。

XXXXXX

亙考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：回旋加速器模型

B

模型圖111

/U/

接交流電源

交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子每經(jīng)過一次。形盒縫隙，被加

原理

速一次。

由qvmB=嗎、Ekm=L〃說得Ekm=戒旦，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)

最大動(dòng)能R22m

強(qiáng)度5和。形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU,加速次數(shù)

加速次數(shù)n=%

qU

TJE2加72兀RR?

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tB=—T=——-------------,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

22qUqB2U

qBR

總時(shí)間

的總時(shí)間％=%=二研"(由于t>t故粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間往往

Eaq。UUBEf

md

可以忽略)。

mv、2mEk、2mqU1/2mU

軌道半徑rqBqB~qBB'

Q

(1)帶電粒子在兩。形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，與

帶電粒子的速度無關(guān).

(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直

主要特征

線運(yùn)動(dòng).

(3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各半徑之比為1：:：

小:…

?盒

【考向7】回旋加速器利用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過

電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速

電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在板間，帶電粒子從P。處以速度為沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，

經(jīng)加速后進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次

B.粒子每運(yùn)動(dòng)一周半徑的增加量都相等

C.增大板間電壓，粒子最終獲得的最大動(dòng)能不變

D.加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化

【考向8】（多選）1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器，其工作原理如圖所示，置于高

真空中的。形金屬盒半徑為R,兩盒間接交流電源，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間

可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)量為根、電荷量為g

的質(zhì)子（初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速電壓為U,加速過程中不考慮相對(duì)論效

應(yīng)和重力作用。則（）

接交流電源

A.交流電源的周期為千

qB

B.質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為迎:1

C.質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速的次數(shù)最多為空

D.質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間為穿

【考向9】（多選）（2024.廣東汕頭.一模）2023年H月，中國(guó)原子能科學(xué)研究院"BNCT強(qiáng)流質(zhì)子回

旋加速器樣機(jī)研制”順利通過技術(shù)驗(yàn)收。如圖所示，該回旋加速器接在高頻交流電壓。上，質(zhì)子束最

終獲得&的能量，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說法正確的是（）

A.質(zhì)子獲得的最終能量與高頻電壓。無關(guān)

B.回旋加速器連接的高頻交流電壓不可以是正弦交流電

C.圖中加速器的磁場(chǎng)方向垂直于。形盒向下

D.若用該回旋加速器加速a粒子，則應(yīng)將高頻交流電的頻率適當(dāng)調(diào)大

【考向10】（2024?山東濟(jì)南?三模）回旋加速器是獲取高能粒子的重要工具，被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究

和醫(yī)學(xué)治療中。回旋加速器的工作原理如圖甲所示，真空中兩個(gè)相同的半圓形區(qū)域A和2的圓心分

別為。1、劣，兩半圓形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩區(qū)域間狹縫的寬度為d,在

狹縫間施加如圖乙所示的交變電壓，電壓值的大小為U。t=0時(shí)刻，在。1點(diǎn)由靜止釋放質(zhì)量為小、

電荷量為+q帶電粒子，粒子經(jīng)過狹縫的時(shí)間不能忽略，粒子在狹縫間的運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),

交變電壓的變化周期T=16d件，勻強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=?三，不計(jì)粒子重力及粒子的

相對(duì)論效應(yīng)，求

（1）粒子第一次在。2區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（2）粒子從開始釋放到第二次剛離開。2區(qū)域所用的時(shí)間；

（3）若半圓形區(qū)域的直徑足夠大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度。

U

°No

-u

甲乙

■考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：磁流體發(fā)電機(jī)模型

模型圖

磁流體發(fā)電機(jī)是將內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的一種新式發(fā)電技術(shù)。如圖所示，等離子

體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在3、A板上，產(chǎn)

生電勢(shì)差。設(shè)4、2平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為1,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為2,等離子體的電阻率為夕,噴入氣體的速度為％板外電阻為R,穩(wěn)定時(shí)正、

模型分析

負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡：q*=qvB,即U=Blv。電源內(nèi)阻可利用

電阻定律計(jì)算：廠=0,，回路電流可利用歐姆定律計(jì)算：/=—〃一。

SR+r

【考向11】（2023?河北?三模）如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，間距為d的平行金屬板A、B之間的

磁場(chǎng)可看成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,板A、8和電阻R連接，將一束等離子體以速度v沿垂

直于磁場(chǎng)的方向噴入磁場(chǎng)，已知金屬板A、B的正對(duì)面積為S,A、B及其板間的等離子體的等效電

阻率為p,下列說法正確的是（）

等離子體

A.金屬板A為正極B.電阻R兩端的電壓為一胃

pd+RS

C.電阻R兩端的電壓為BduD.流過電阻R的電流大小為呼

R

【考向12】目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，立體圖如圖甲所示，側(cè)視圖如

圖乙所示，其工作原理是燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，高溫

等離子體經(jīng)噴管提速后以速度u=1000m/s進(jìn)入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道有垂直于噴射方向的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)（圖乙中垂直紙面向里），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8。=5T,等離子體在發(fā)電通道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這時(shí)兩

金屬薄板上就會(huì)聚集電荷，形成電勢(shì)差。已知發(fā)電通道從左向右看長(zhǎng)L=50cm,寬h=20cm,高d=

20cm,等離子體的電阻率p=41Lm,電子的電荷量e=1,6X1（）T9C。不計(jì)電子和離子的重力以及

微粒間的相互作用，則以下判斷正確的是（）

乙

A.發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為2500V

B.若電流表示數(shù)為16A,則1s內(nèi)打在下極板的電子有IO1。個(gè)

C.當(dāng)外接電阻為12。時(shí)，電流表的示數(shù)為5A

D.當(dāng)外接電阻為8。時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大

【考向13】（多選）（2024?湖北?一模）如圖所示，將磁流體發(fā)電機(jī)和電容器用導(dǎo)線連接。磁流體發(fā)

電機(jī)板間有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)左側(cè)水平噴入大量速度為%的等離子體。有一

帶電粒子從電容器的中軸線上以速度方射入電容器，恰好從下極板邊緣射出電容器，不計(jì)等離子體

和帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）

V（------------

-----------?

等離子體XX

磁流體發(fā)電機(jī)電容器

A.該帶電粒子帶負(fù)電

B.只減小帶電粒子的入射速度"2,帶電粒子將打在電容器的下極板上

C.只增大等離子體的入射速度%，帶電粒子將打在電容器的下極板上

D.只改變單個(gè)等離子體的電量，帶電粒子不能從下極板邊緣射出

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)5：電磁流量計(jì)模型

模型圖

如圖所示是電磁流量計(jì)的原理示意圖。流量是指單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)

電液體的體積（Q=Sv）,電磁流量計(jì)就是通過導(dǎo)電液體在導(dǎo)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，液體內(nèi)

正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使縱。間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀

態(tài)時(shí)，離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡：qU=qvB,a、。間的電勢(shì)差（U）達(dá)到

d

模型分析

最大，由此可測(cè)得流速丫=工，再將電壓表的電壓刻度按流量的表達(dá)式

Bd

Q=Sv=空-=今”改寫后，就可直接讀出流量了。電磁流量計(jì)中導(dǎo)管

4Bd4B

也可以是方形導(dǎo)管。

?___金

工帚向強(qiáng)冽:

【考向14】某化工廠的排污管末端安裝如圖所示的電磁流量計(jì)。流量計(jì)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)中，其測(cè)量管由絕緣材料制成，長(zhǎng)為小直徑為。，左右兩端開口，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有

金屬板作為電極。當(dāng)污水（含有大量的正、負(fù)離子）充滿管口從左向右流經(jīng)該測(cè)量管時(shí)，穩(wěn)定后a、c

兩端的電壓為U,顯示儀器顯示污水流量為Q（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積）下列說法正確的是（）

顯示

儀器

液體

入口

x---------L-----------?

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=嚶B.a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低

4Q

C.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大D.污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)

【考向15】新冠肺炎疫情持續(xù)期間，醫(yī)院需要用到血液流量計(jì)檢查患者身體情況。某種電磁血液流

量計(jì)的原理可簡(jiǎn)化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負(fù)離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左

側(cè)流出，空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M,N兩點(diǎn)之間的電壓穩(wěn)定時(shí)測(cè)

量值為U,流量Q等于單位時(shí)間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）

XXMXBX

\zvxzx~zxVzx▼/

N

XXXX

A.離子所受洛倫茲力方向一定豎直向下

B.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.血液流量。=嚶

D.電壓穩(wěn)定時(shí)，正、負(fù)離子不再受洛倫茲力

【考向16】（多選）（2024.重慶.二模）如圖為某款新型電磁泵的簡(jiǎn)易裝置圖。泵體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、

高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，上下兩面M、N為金屬極板，當(dāng)與電源相連時(shí)會(huì)在兩極板間的導(dǎo)電液

體中產(chǎn)生自上而下的恒定電流/,泵體處于垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)電液的電

阻率為P，密度為。，重力加速度為g,工作時(shí)泵體始終充滿液體，下列說法正確的是（）

A.電磁泵穩(wěn)定工作時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)電液的作用力為B/c

B.導(dǎo)電液的流速穩(wěn)定為u時(shí)，電源的輸出功率為即“

C.該電磁泵中導(dǎo)電液流速u與抽液高度九的關(guān)系為u=*2皿

D.該電磁泵的最大抽液高度為端

■考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)6：霍爾效應(yīng)模型

模型圖

如圖，高為/7、寬為］的導(dǎo)體（載流子是電子或正電荷）置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中，

當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面，之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象

稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。

霍爾效應(yīng)在電流的四大效應(yīng)中是唯一一1個(gè)與載流子電性有關(guān)的現(xiàn)象。若載流

子是電子，則下表面4的電勢(shì)高，若載流子是正電荷，則下表面4的電勢(shì)低。

模型分析

載流子在磁場(chǎng)的洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)后在A、4兩側(cè)面間形成電場(chǎng)，產(chǎn)生電壓，

穩(wěn)定后載流子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qvB=qU,I=nqvS,S=hd,聯(lián)

h

立解得霍爾電壓。=旦=左'，攵=」一稱為霍爾系數(shù)。

nqddnq

?盒

工韋迪翌舞產(chǎn)

【考向17】（多選）（2024?福建廈門.三模）為了市民換乘地鐵方便，廈門海滄區(qū)政府在地鐵口和主

要干道上投放了大量共享電動(dòng)車。騎行者通過擰動(dòng)手把來改變車速，手把內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其

截面如圖乙所示。稍微擰動(dòng)手把，霍爾元件保持不動(dòng)，磁鐵隨手把轉(zhuǎn)動(dòng)，與霍爾元件間的相對(duì)位置

發(fā)生改變，穿過霍爾元件的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和霍爾電壓。”大小隨之變化。已知霍爾電壓越大，電動(dòng)車能達(dá)

到的最大速度為,越大，霍爾元件工作時(shí)通有如圖乙所示的電流/,載流子為電子，則（）

A.霍爾元件下表面電勢(shì)高于上表面

B.霍爾元件下表面電勢(shì)低于上表面

C.從圖乙所示位置沿。方向稍微擰動(dòng)手把，可以增大V,”

D.其他條件不變，調(diào)大電流/,可以增大力”

【考向18】（多選）（2024?貴州貴陽?一模）某實(shí)驗(yàn)小組利用霍爾元件制作了一個(gè)簡(jiǎn)易磁場(chǎng)檢測(cè)器如

圖甲?；魻栐且粋€(gè)四端元件，其中A、C端通過控制電路輸入可控制電流，8、。端輸出霍爾電

壓（由于霍爾電壓很小，可以把它直接加在靈敏電流表兩端）。在某一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)磁場(chǎng)檢測(cè)器，

當(dāng)霍爾元件處于如圖乙位置時(shí)，靈敏電流表⑥的指針向左偏轉(zhuǎn)達(dá)到最大值，此時(shí)電壓最大值為U,

電流表的示數(shù)為/。已知靈敏電流表G的電流從正極輸入時(shí)指針向右偏轉(zhuǎn)，從負(fù)極輸入時(shí)指針向左

偏轉(zhuǎn)；該霍爾元件長(zhǎng)度為a,寬度為b,厚度為c,單位體積中導(dǎo)電的電荷數(shù)為小電子的電荷量為e、

則下列說法正確的是（）

A.￡＞端電勢(shì)高于2端電勢(shì)

B.圖乙中磁場(chǎng)方向垂直霍爾元件的前平面向外

C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=竺產(chǎn)

D.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)，靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向改變且偏轉(zhuǎn)程度減小

【考向19】（多選）（2024?山西晉中?二模）霍爾位置傳感器可用于電機(jī)轉(zhuǎn)速控制并能識(shí)別電機(jī)繞組

的位置信息。如圖甲所示，兩塊永久磁鐵同極性相對(duì)放置，將霍爾傳感器置于中間，其磁感應(yīng)強(qiáng)度

為零，這個(gè)點(diǎn)可作為位移的零點(diǎn)，當(dāng)霍爾傳感器在Z軸上向上作微小AZ位移時(shí)，傳感器有一個(gè)電壓

輸出，電壓大小與位移大小成正比。如圖乙所示，把該傳感器接入電路，下列說法正確的是（）

A.如圖乙中所示電流方向，若載流子為自由電子，則前表面電勢(shì)比后表面高

B.電流方向不改變，若載流子為正電荷時(shí)，則前表面電勢(shì)比后表面高

C.前后表面的電勢(shì)差與霍爾傳感器的長(zhǎng)度a無關(guān)

D.若更換磁性更強(qiáng)的磁鐵，前后表面的電勢(shì)差會(huì)減小

整第1真題探遍視范維

【真題1】（2023?廣東?高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為1.12T,質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為1.5x107eV.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器

加速后的最大速率約為（忽略相對(duì)論效應(yīng)，leV=1.6X10-19））（）

A.3.6X106m/sB.1.2X107m/sC.5.4X107m/sD.2.4X108m/s

【真題2】（2021?河北?高考真題）如圖，距離為1的兩平行金屬板P、。之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為名，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)噴入板間，相距為乙的兩光滑平行金屬導(dǎo)

軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為導(dǎo)軌平面與水平面夾角為氏兩導(dǎo)軌

分別與尸、Q相連，質(zhì)量為機(jī)、電阻為R的金屬棒M垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g,不

計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）

mgRsinO

A.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,V------------

B'BzLd

mgRsinO

B.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,V=-----------

BiBzLd

mgRtanO

C.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,V-------------

B^Ld

mgRtanO

D.導(dǎo)軌處磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,V-------------

【真題3］（2021?福建?高考真題）一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)的方向與

金屬板垂直，磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（；H）以速度火自。點(diǎn)

沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自。點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線

運(yùn)動(dòng)的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度葭的射入的正電子（%）

B.以速度％射入的電子（_b）

C.以速度2%射入的核（徂）

D.以速度4%射入的a粒子廢He）

【真題4】（2024?江西?高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，

具有豐富的電學(xué)性能.現(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測(cè)量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，

在長(zhǎng)為。，寬為b的石墨烯表面加一垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,電極1、3間通以恒定

電流/,電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當(dāng)/=1.00x10-3人時(shí)，測(cè)得U—B關(guān)系圖線如圖（b）所示，元

電荷e=1.60X10-19C,則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（）

U/mV

A.1.7x1019B.1.7x1015C.2.3xIO20D.2.3x1016

【真題5］（多選）（2024.湖北.高考真題）磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，和PQ是兩平行金屬

極板，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）從

左側(cè)以某一速度平行于極板噴入磁場(chǎng)，極板間便產(chǎn)生電壓。下列說法正確的是（）

M?=N

XXXXX

XXXXX

一XXXXX

P?9

A.極板是發(fā)電機(jī)的正極

B.僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小

C.僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大

D.僅增大噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度，極板間的電壓增大

【真題6］（2021?北京?高考真題）如圖所示，/為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之

間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為及從S點(diǎn)釋

放一初速度為0、質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平

行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2:小電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖

中虛線的距離為d,求該粒子離開N時(shí)的動(dòng)能以。

U---------------------

5xxxx

s?

XXXX

MN~

【真題7】（2021.江蘇.高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以。點(diǎn)為圓心，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為2,加速電壓的大小為U、質(zhì)量為相、電荷量為q的粒子從。附近飄入加速電場(chǎng)，

多次加速后粒子經(jīng)過P點(diǎn)繞。做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R,粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒

子引出磁場(chǎng)，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)

成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為a,當(dāng)間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電

場(chǎng)，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)M、N間的距離。求：

（1）粒子加速到尸點(diǎn)所需要的時(shí)間t；

（2）極板N的最大厚度

（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑Rm。

【真題8】（2024?甘肅?高考真題）質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器，其原理如圖所示。I為粒子加

速器，加速電壓為U；II為速度選擇器，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ei，方向沿紙面向下，勻強(qiáng)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為當(dāng)，方向垂直紙面向里；III為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,

方向垂直紙面向里。從S點(diǎn)釋放初速度為零的帶電粒子（不計(jì)重力），加速后進(jìn)入速度選擇器做直線

運(yùn)動(dòng)、再由O點(diǎn)進(jìn)入分離器做圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片的尸點(diǎn)處，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。

（1）粒子帶正電還是負(fù)電？求粒子的比荷。

（2）求。點(diǎn)到尸點(diǎn)的距離。

（3）若速度選擇器II中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?（%略大于%）,方向不變，粒子恰好垂直

打在速度選擇器右擋板的。'點(diǎn)上。求粒子打在。'點(diǎn)的速度大小。

H

而鞏固提升感擬妹

一、單選題

1.某學(xué)校安裝了反滲透R0膜過濾凈水器，經(jīng)過過濾凈化的直飲水進(jìn)入了教室。凈水器如果有反滲

透R0膜組件，會(huì)產(chǎn)生一部分無法過濾的自來水，稱為“廢水”，或稱“尾水”。“尾水”中含有較多礦物

質(zhì)及其他無法透過反滲透RO膜的成分，不能直接飲用，但可以澆花、拖地。該學(xué)校的物理興趣小

組為了測(cè)量直飲水供水處“尾水”的流量，將“尾水”接上電磁流量計(jì)，如圖所示。已知流量計(jì)水管直

徑為d,垂直水管向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,穩(wěn)定后M、N兩點(diǎn)之間電壓為U。則（）

XXMXBX

N

XXXX

A.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

B.“尾水”中離子所受洛倫茲力方向由M指向N

C.“尾水”的流速為增

D.“尾水”的流量為器

2.（2024.貴州貴陽.三模）如圖所示為回旋加速器的示意圖，兩D型盒所在區(qū)域加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，狹縫

間就有交變電壓（電壓的大小恒定），將粒子由A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)回旋加速器加速后，粒子最終從D

型盒的出口引出。已知D型盒的半徑為R,粒子的質(zhì)量和電荷量分別為辦q,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,

加速電壓為U（不計(jì)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

222

AA.-K-B-R--2Bn.-TI-B---R-C-.T--lB--R-CD.——TIBR

Umu2U2U

3.（2024.黑龍江.一模）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加

速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對(duì)笊核（?H）加速，所需的高頻電源的

頻率為力磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,已知元電荷為e,下列說法正確的是（）

世界上第一臺(tái)回旋加速器原理圖

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，笊核最終射出回旋加速器的速度越大

C.笊核的質(zhì)量為等

27r

D.該回旋加速器接頻率為/的高頻電源時(shí)，也可以對(duì)氮核（:He）加速

4.磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理如圖所示：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和

負(fù)電的粒子，而從整體來說呈中性）沿圖示方向以速度v噴射入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,磁場(chǎng)中有

兩塊金屬板A、B（A板在上，B板在下，且正對(duì)），板間距為％這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。下

述說法正確的是（）

A.A板帶正電荷

B.有電流從a經(jīng)用電器流向6

C.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受電場(chǎng)力大于所受洛倫茲力

D.金屬板A、B間的最大電勢(shì)差為Bvd

5.（2024?河北衡水.三模）如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。由粒子源射出的不同粒子先進(jìn)入速度選擇

器，部分粒子沿直線通過速度選擇器的小孔進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最后打在之間的照相底片上。已知

速度選擇器內(nèi)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2瓦，Si,S2、S3

是三種不同的粒子在照相底片上打出的點(diǎn)。忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，下列說法正確

的是（）

A.打在N位置的粒子速度最大

B.打在S/位置的粒子速度最大

C.如果射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的粒子質(zhì)量為根、電荷量為q,則粒子的軌跡半徑為嚕

D.如果先（：H）核和笊（半H）核都進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2

6.（2024?福建漳州?三模）如圖，一質(zhì)譜儀由加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器構(gòu)成。靜電分析器通

道的;圓弧中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻向電場(chǎng)，方向指向圓心。，中心線處各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大

小相等。磁分析器中分布著方向垂直于紙面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界為矩形CNQDNQ=2d,PN=3d。

質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），由靜止開始從A板經(jīng)電壓為。的電場(chǎng)加速后，沿中心線

通過靜電分析器，再由尸點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁分析器，最終打在膠片ON上，則（）

。

磁

分

析

膠片器

C

N

電場(chǎng)

加速

析器

電分

廠°

面向外

直于紙

方向垂

中磁場(chǎng)

分析器

A.磁

:

度E=

電場(chǎng)強(qiáng)

線處的

器中心

電分析

B.靜

點(diǎn)

的同一

膠片上

能打在

粒子仍

荷，

的比

粒子

改變

C.僅

評(píng)

為點(diǎn)