人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)特訓(xùn)（原卷版+解析）

期末復(fù)習(xí)（易錯(cuò)60題29個(gè)考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1】算術(shù)平方根.

1.（2023春?東莞市月考）日的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.V2C.±2D.2

2.（2023春?榮縣月考）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,加，-3,2a，-JiE，3衣，…，

根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.

【考點(diǎn)2】無(wú)理數(shù)

3.（2022秋?槐蔭區(qū)校級(jí)期末）n、爺，-V3-^343,31416,0.J中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)3】平行線的性質(zhì)

4.（2023春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知直線A&。被直線AC所截，AB//CD,E是

平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線A3、CD、AC上），設(shè)NBAE=a,/。"=仇下列各

式：①a+0,②a-向③0-a,@3600-a-p,NAEC的度數(shù)可能是（）

A_B

7=

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

5.(2023?長(zhǎng)清區(qū)校級(jí)開學(xué))如圖，直線a//b,直角三角形如圖放置，ZDCB=90°,若

二Z1+ZB=65°,則/2的度數(shù)為()

A.20°B.25°C.30°D.35°

6.（2023春?德城區(qū)校級(jí)月考）如圖，DH//EG//BC,且。C〃ER那么圖中和/I相等的

角有（）個(gè).

DH

7.（2022秋?荔灣區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，將矩形紙片ABC。折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)8重合,

點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF,若/ABE=20°,那么NEFC'的度數(shù)為（）

A.115°B.120°C.125°D.130°

8.（2023?澗西區(qū)校級(jí)二模）樂樂觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)

學(xué)問題：如圖，已知AB〃C。，NBAE=92°,NDCE=115°,則NE的度數(shù)是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

9.（2023?蜀山區(qū)校級(jí)三模）如圖，AB//CD,DELBE,BF、DF分別為/ABE、ZCDE

C.125°D.135°

10.（2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線MN分別與直線AB,C￡?相交于點(diǎn)E,F,EG

平分/BEF,交直線CD于點(diǎn)G,若/MFD=NBEF=62°,射線GP_LEG于點(diǎn)G,則

/PG尸的度數(shù)為度.

M

cD

-B

'E

11.（2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知AB〃C。，BE平分N4BC,OE平分/AZJC,

NBAD=70°，ZBCD=4Q°,則/BED的度數(shù)為

【考點(diǎn)4］解一元一次不等式.

12.（2023春?苗澤月考）已知m,n為常數(shù)，若nu+n>0的解集為x<—,則nx-m<0

3

的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【考點(diǎn)5】點(diǎn)的坐標(biāo).一

13.（2023春?東湖區(qū)期中）已知相為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)ACm,77?2+1）不在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

14.（2022秋?沈河區(qū)期末）若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離

為1,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（)

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

15.（2023?南岸區(qū)校級(jí)開學(xué)）以下點(diǎn)在第二象限的是（

A.(0,0)B.(3,-7)C.(-1,2)D.(-3,-1)

16.（2023春?廣州期中）已知點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（2,-4）,線段MN=5,軸，則點(diǎn)

N的坐標(biāo)為

17.（2023?龍川縣校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序

按圖中箭頭方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,(3,1),(3,

0）,…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

y

?(5.4)

O(1.01(2.0)(3.01(4.01(5.01

18.（2023?甘南縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓01,

02,03,…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每

【考點(diǎn)6】平方根

19.（2023春?巨野縣期中）若2m-4與3m-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則根為（）

A.-3B.1C.-1D.-3或1

20.（2022秋?張店區(qū)校級(jí)期末）（-6）2的平方根是（）

A.-6B.36C.±6D.+V6

【考點(diǎn)7］不等式的解集.

x+9<5x+l

21.（2023?平羅縣校級(jí)模擬）不等式組＜的解集是x＞2,則m的取值范圍是

x>m+l

()

A.mW2B.小22C.mWlD.m>l

【考點(diǎn)8]不等式的性質(zhì)

22.(2023春?二七區(qū)校級(jí)期中)下列說法錯(cuò)誤的是()

A.若a+3>6+3,貝B.5g.-a>b,貝l]o>6

22

l+cl+c

C.若a>b,則D.若a>b,貝(J〃+3>Z?+2

23.（2023春?忻府區(qū)校級(jí)期中）若徵＞小則下列不等式正確的是（)

A.m-6V〃-6B.期〉ZC.6m<6nD.-6m>-6n

66

【考點(diǎn)9］由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組

24.（2023?思明區(qū)二模）中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》

中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無(wú)人乘坐；

若每車乘坐2人，則9人無(wú)車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則

可列方程組為（）

A.B.

C.（3x=yD.

（2x+9=y

【考點(diǎn)101平行線的判定

25.（2022秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是

()

A.N1=N3B.N2=N4

C.ZC=ZCBED.NC+N48c=180°

26.（2023春?德城區(qū)校級(jí)月考）如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件中，不能判定a

//b()

A.N2=/4B.Zl+Z4=180°C.Z5=Z4D.N1=N3

【考點(diǎn)111平行線的判定與性質(zhì)

27.（2023春?東?？h月考）如圖，已知NA2C+NEC2=180°,NP=NQ.求證：Nl=

Z2.

28.（2022秋?黔江區(qū)期末）完成下列推理過程:

已知：如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB

求證：ZEDG+ZDGC=180°

ZB=/ADE()

J.DE//BC()

ZEDG+ZDGC=1SO°()

29.(2023春?新華區(qū)校級(jí)月考)如圖，已知AC〃尸E,Zl+Z2=180°.

(1)求證：ZFAB=ZBDC；

(2)若AC平分NR1。，EFLBE于點(diǎn)E,ZM￡>=80°,求NBCZ)的度數(shù).

30.（2023春?趙縣期中）如圖①，直線人〃/2,直線所和直線入、/2分別交于C、。兩點(diǎn),

點(diǎn)A、8分別在直線人、及上，點(diǎn)P在直線跖上，連接抬、PB.

猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，ZPAC=15°,/尸80=40°,則/AP3的大小

為—度.

探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段C。上，直接寫出NB4C、ZAPB./尸3。之間的數(shù)量關(guān)

系.

拓展：如圖②，若點(diǎn)尸在射線CE上或在射線OP上時(shí)，直接寫出NP4C、ZAPB,ZPBD

之間的數(shù)量關(guān)系.

31.(2023春?東莞市校級(jí)月考)如圖①，已知AO〃BC,ZB=ZD=120°.

(1)請(qǐng)問：A8與CD平行嗎？為什么？

(2)若點(diǎn)E、尸在線段C￡)上，且滿足AC平分NA4E,AP平分/D4E,如圖②，求/

朋C的度數(shù).

(3)若點(diǎn)E在直線CD上，且滿足/EAC=JLN8AC,求/AC。：/AED的值(請(qǐng)自己

2

畫出正確圖形，并解答).

32.(2023春?青秀區(qū)校級(jí)月考)如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線48上，點(diǎn)FG在直線CD

上，且/EFG=/FEG,EP平分NAEG.

(1)判斷直線與直線C。是否平行，并說明理由.

(2)如圖乙所示，H是上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，NEG8的平分線G。交莊的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)。，設(shè)/Q=a,/EHG=B

①若NHEG=40°,/QGH=2。。，求NQ的度數(shù).

②判斷：點(diǎn)”在運(yùn)動(dòng)過程中，a和p的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出a和0的

數(shù)量關(guān)系；若變化，請(qǐng)說明理由.

33.(2023春?巴東縣月考)如圖，已知。?！ㄊ?，Z1=Z2,NFED=30°,ZAGF=80°,

FH平分NEFG.

(1)說明：DC//AB；

(2)求NPFH的度數(shù).

34.(2023春?武侯區(qū)校級(jí)期中)如圖，點(diǎn)。、點(diǎn)￡分別在△ABC邊AB,AC上，ZCBD

=ZCDB,DE//BC,NCDE的平分線交AC于尸點(diǎn).

(1)求證：ZDBF+ZDFB^90°；

(2)如圖②，如果/ACD的平分線與AB交于G點(diǎn)，ZBGC=50°,求/DEC的度數(shù).

(3)如圖③，如果X點(diǎn)是8C邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與8、C重合),A8交。C于M點(diǎn)，

NC48的平分線々交。尸于N點(diǎn)，當(dāng)打點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/DEg+NDMH的值是否發(fā)

ZANF

生變化？如果變化，說明理由；如果不變，試求出其值.

A

A

【考點(diǎn)12］解一元一次不等式組

35.（2023春?蕭山區(qū)期中）若不等式組［,+2可有解，則。的取值范圍是（

)

［l-2x>x-2

A.a>-1B.-1C.D.a<.1

【考點(diǎn)13］實(shí)數(shù)大小比較.

則辦次從小到大排列正確的是（

36.（2023春?海池縣期中）若OV〃V1,1,)

a

A.a2<a<—B.a<—<a2C.—<a<a1D.a<a2<—

aaaa

37.（2023春?雁江區(qū)校級(jí)期中）已知要使〃m<加7,則（)

A.m<0B.m=0C.m>0D.機(jī)為任意數(shù)

【考點(diǎn)14］垂線段最短.

38.（2023春?海淀區(qū)校級(jí)月考）如圖，河道/的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引

水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）

B

BB

C.

【考點(diǎn)15】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

39.（2022秋?秀英區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線A3和CD相交于。點(diǎn)，OELCD,ZEOF

142°,ZBOD：NBOF=1：3,則NAOb的度數(shù)為()

A.138°B.128°C.117°D.102°

【考點(diǎn)16］估算無(wú)理數(shù)的大小.一

40.（2022秋?高州市期末）與無(wú)理數(shù)病最接近的整數(shù)是（)

A.4B.5C.6D.7

【考點(diǎn)17】二元一次方程的定義；絕對(duì)值.

41.（2022秋?鳳翔縣期末）已知3x”"l+（77?+1）y=6是關(guān)于x、y的二元一次方程，則相的

值為（）

A.m=1B.m=-1C.m=±1D.m=2

【考點(diǎn)18］實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

42.（2023?思明區(qū)校級(jí)模擬）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則m

-n的結(jié)果可能是（）

-2-1012^

A.-1B.1C.2D.3

【考點(diǎn)19］統(tǒng)計(jì)圖的選擇；統(tǒng)計(jì)表.

43.為了解我國(guó)幾個(gè)品牌智能手機(jī)在全球市場(chǎng)智能手機(jī)的份額，統(tǒng)計(jì)時(shí)宜采用（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表

44.（2022秋?沈北新區(qū)期末）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對(duì)電視臺(tái)某欄目收視率的調(diào)查

C.對(duì)某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

D.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查

45.（2022秋?沈北新區(qū)期末）某校對(duì)學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查

結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36。，則''步

46.（2023春?橋西區(qū)校級(jí)期中）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬

業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，

學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查

結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生*征文主題條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生選擇征文主置扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有

多少名.

【考點(diǎn)20］解二元一次方程組；二元一次方程組的解.

47.（2022秋?黃島區(qū)校級(jí)期末）在解關(guān)于尤，y的方程組fax-2by=8①時(shí)，小明由于將方

2x=by+2②

程①的“-”，看成了“+”，因而得到的解為，則原方程組的解為（）

A.j-2B.C.D.

lb=2

【考點(diǎn)21］在數(shù)軸上表示不等式的解集.

48.（2023春?錦江區(qū)校級(jí)期中）不等式組,°的解集在數(shù)軸上表示為（）

x-l<1

A.-1012B.-1012

C.-1012D.-1012

【考點(diǎn)22】點(diǎn)到直線的距離.

49.（2022秋?寶應(yīng)縣期末）如圖，點(diǎn)A,B,C在直線/上，PBM,PA=6cm,PB=5cm,

PC=7cm,則點(diǎn)P到直線I的距離是cm.

【考點(diǎn)23】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根

50.（2022秋?簡(jiǎn)陽(yáng)市期末）若（尤+3）2+石五=0,則y-x的平方根為.

51.（2022秋?常德期末）己知|旬+a=0,且1|+（6-2）2+e7=0,求a-6+4c的平

方根.

【考點(diǎn)24］立方根；合并同類項(xiàng)；解二元一次方程組.一

52.（2023春?嘉祥縣月考）若-2VLV與版4、2〃5是同類項(xiàng)，則機(jī)-3n的立方根是

【考點(diǎn)25］平移的性質(zhì).

53.（2023春?樟樹市期中）如圖：直角△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,則內(nèi)部五

個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為.

AR

【考點(diǎn)26]平行公理及推論

54.（2023春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）如圖：PC//AB,QC//AB,則點(diǎn)P、C、。在一條直線上.

理由是：.

【考點(diǎn)27】一元一次不等式組的整數(shù)解.

55.（2023春?永春縣期中）已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則。的取

[x-a>0

值范圍是.

56.（2023春?威遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）若不等式組無(wú)解，則機(jī)的取值范圍是.

-l-x40

57.（2023?南京模擬）解不等式組，x+1并寫出它的正整數(shù)解.

【考點(diǎn)28】立方根；平方根

58.（2023春?海珠區(qū)校級(jí)期中）解方程:

(1)3(%-2)2=27(2)2(x-1)3+16=0.

59.（2022秋?沐陽(yáng)縣期末）已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是3a-14和。-2；6-15的

立方根為-3.

（1）求。、b的值；

（2）求4a+6的平方根.

【考點(diǎn)29】坐標(biāo)與圖形變化-平移

60.(2022秋?余姚市校級(jí)期末)已知點(diǎn)P(2a-12,1-a)位于第三象限，點(diǎn)Q(x,y)

位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的.

(1)若點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為-3,試求出a的值；

(2)在(1)題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出。的值以及線段長(zhǎng)度的取值范圍.

J

I

OX

I

I

I

?-----------

P(2a-12.1-a)

期末復(fù)習(xí)（易錯(cuò)60題29個(gè)考點(diǎn)）

【考點(diǎn)1】算術(shù)平方根.

1.（2023春?東莞市月考）?的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.V2C.±2D.2

【答案】B

【解答】解：41=2,2的算術(shù)平方根是正.

故選：B.

2.（2023春?榮縣月考）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,-我，&，-3,2?,-'百己36，…，

根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是-375（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：（-1）1+1反飛，（-1）2+1

V3X1，-（-1）n+1V3X（n-1）.

.?.第16個(gè)答案為：.

故答案為：

【考點(diǎn)2】無(wú)理數(shù)

3.（2022秋?槐蔭區(qū)校級(jí)期末）m爺，-我，牛市，3.1416,01中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解答】解：在TT、干，-V3-^343-3.1416,0.J中，

無(wú)理數(shù)是：TT,共2個(gè).

故選：B.

【考點(diǎn)3】平行線的性質(zhì)

4.（2023春?拱墅區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知直線AB、被直線AC所截，AB//CD,E是

平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線A3、CD、AC上），設(shè)/BAE=a,ZZ）CE=p.下列各

式：①a+0,②a-0,③0-a,@3600-a-p,/AEC的度數(shù)可能是（）

A/B

D

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】D

【解答】解：(1)如圖，由可得NAOC=/￡>CEi=0,

NAOC=ZBAE\+ZAEiC,

：.ZA￡iC=P-a.

(2)如圖，過￡2作AB平行線，則由A2〃C￡),可得NlM/BAEzna,N2=NDCE2

=0，

NAE2c=a+0.

(3)如圖，由A8〃C。，可得/B0E3=NDCE3=B，

ZBAE3=ZBOE3+ZAE3C,

ZAE3C—a-p.

(4)如圖，由A8〃C。，可得NBAE4+/AE4C+NOCE4=360°,

：.ZA￡4C=360°-a-p.

；./AEC的度數(shù)可能為B-a,a+p,a-p,360°-a-p.

(5)當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，NAEC=a-0或B-a.

故鳥選：D.

B_____±1B

5.(2023?長(zhǎng)清區(qū)校級(jí)開學(xué))如圖，直線a//b,直角三角形如圖放置，ZDCB=90°,若

;Z1+ZB=65O,則/2的度數(shù)為()

A.20°B.25°C.30°D.35°

【答案】B

【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)可得，N3=N1+NB=65°,

\'a//b,ZDCB^9Q°,

.\Z2=180°-Z3-90°=180°-65°-90°=25°.

6.（2023春?德城區(qū)校級(jí)月考）如圖，DH//EG//BC,>DC//EF,那么圖中和/I相等的

角有（）個(gè).

【答案】C

【解答】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與N1相等的角有:

N2、N3、N4、N5、N6共5個(gè).

故選：C.

7.（2022秋?荔灣區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，將矩形紙片A8CD折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)B重合,

點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為ER若/ABE=20°,那么的度數(shù)為（

A.115°B.120°C.125°D.130°

【答案】C

【解答】解：RtZ\A3E中，ZABE=20°,

???NAM=70°；

由折疊的性質(zhì)知：ZBEF=ZDEF；

而N3EZ）=180°-ZAEB=110°,

：.ZBEF=55°；

易知NE5C'=ZD=ZBC,F=ZC=90°,

：.BE//C'F,

：.ZEFC'=1800-ZBEF=125°.

故選：C.

8.（2023?澗西區(qū)校級(jí)二模）樂樂觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)

學(xué)問題：如圖，已知A5〃C￡）,ZBAE=92°,ZDCE=115°,則NE的度數(shù)是（）

A.32°B.28°C.26°D.23°

【答案】D

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)。。交AE于足

U：AB//CD,ZBAE=92°,

：.ZCFE=92°,

又?.?NOCE=115°,

：.ZE=ZDCE-ZCFE=115°-92°=23

故選：D.

9.（2023?蜀山區(qū)校級(jí)三模）如圖，AB//CD,DELBE,BF、。尸分別為NA3E、ZCDE

的角平分線，則N8尸。=（）

A.110°B.120°C.125°D.135°

【答案】D

【解答】解：如圖所示，過E作EG〃A3,

：.EG//CD,

：.ZABE+ZBEG=\SO0,ZCDE+ZDEG=180°,

ZABE+ZBED+ZCZ)E=360°,

又；DELBE,BF,OF分別為NABE,NCOE的角平分線，

AZFBE+ZFDE=^-(NABE+NCDE)=1(360°-90°)=135°,

22

四邊形BEDF中，ZBFD=360°-NFBE-NFDE-NBED=36Q°-135°-90°=

135°.

故選：D.

10.(2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末)如圖，直線MN分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)E,F,EG

平分/BEF,交直線CD于點(diǎn)G,若/MFD=/BEF=62°,射線GP_LEG于點(diǎn)G,則

/PGF的度數(shù)為59或121度.

【解答】解：如圖，①當(dāng)射線GP_LEG于點(diǎn)G時(shí)，ZPGE=90°,

:,NMFD=/BEF=62°,

C.CD//AB,

:.NGEB=NFGE,

:EG平分/BEF,

：.ZGEB=ZGEF=—/BEF=31°,

2

：.ZFGE=31°,

；./PGF=NPGE-NFGE=90°-31°=59°；

②當(dāng)射線GP_LEG于點(diǎn)G時(shí)，/PGE=90。，

同理：ZP'GF=NPGE+NFGE=90°+31°=121°.

則/PGb的度數(shù)為59或121度.

故答案為：59或121.

11.（2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知BE平分/ABC,DE平分NAOC,

ZBAD=70°,ZBCD=40°,則/BE。的度數(shù)為55°.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：平分NABC,￡)“平分乙4DC,

ZABE=ZCBE=—ZABC,ZADE=ZCDE^AZADC,

22

ZABE+ZBAD=ZE+ZADE,ZBCD+ZCDE=ZE+ZCBE,

：.ZABE+ZBAD+ZBCD+ZCDE=ZE+ZADE+ZE+ZCBE,

：.ZBAD+ZBCD=2ZE,

：/BAO=70°,NBCD=40°,

(NBAD+/BCD)=工(70°+40°)=55°.

22

故答案為：55°.

【考點(diǎn)4】解一元一次不等式.

12.（2023春?荷澤月考）已知"z,〃為常數(shù)，若〃吠+”>0的解集為x<工，則nx-%<0

3

的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

【答案】D

【解答】解：由mx+">0的解集為x<工，不等號(hào)方向改變,

3

：.m<05.-2=工，

m3

-A<o,

m3

.*.n>0；

由依-m<CO得——-3,

n

所以％V-3；

故選：D.

【考點(diǎn)5】點(diǎn)的坐標(biāo).一

13.(2023春?東湖區(qū)期中)已知相為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)A(m,m2+l)不在()

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

【答案】D

【解答】解：?.加2,0,

.\m2+l>0,

???點(diǎn)A(m,m2+l)不在第三、四象限.

故選：D.

14.(2022秋?沈河區(qū)期末)若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離

為1,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(1,-2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)

【答案】C

【解答】解：???點(diǎn)尸在第二象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,

點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是-1,縱坐標(biāo)是2,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-1,2).

故選：C.

15.(2023?南岸區(qū)校級(jí)開學(xué))以下點(diǎn)在第二象限的是()

A.(0,0)B.(3,-7)C.(-1,2)D.(-3,-1)

【答案】C

【解答】解：A.(0,0)在坐標(biāo)原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.(3,-7)在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.(-1,2)在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；

D.(-3,-1)在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

16.（2023春?廣州期中）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,-4）,線段MN=5,軸，則點(diǎn)

N的坐標(biāo)為（-3,-4）或（7,-4）.

【答案】（-3,-4）或（7,-4）.

【解答】解：???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,-4）,〃龍軸，

.?.點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-4,

,:MN=5,

.?.點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為2+5=7,

此時(shí)，點(diǎn)、N（7,-4）,

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為2-5=-3,

此時(shí)，點(diǎn)、N（-3,-4）,

綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-3,-4）或（7,-4）.

故答案為：（-3,-4）或（7,-4）.

17.（2023?龍川縣校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序

按圖中箭頭方向排列，如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（3,2）,（3,1）,（3,

0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14,10）.

?(5,41

?(4^)LS.31

43,211(4,21*(5.2)

O\H.01（2,01（3,01（4.01（5.0）x

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：把第一個(gè)點(diǎn)（1,0）作為第一列，（2,1）和（2,0）作為第二列，依此

類推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第“列有”個(gè)數(shù).則“歹！J共有二（n+1）個(gè)

數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上.

因?yàn)?05=1+2+3+…+14,則第102個(gè)數(shù)一定在第14列，由下到上是第11個(gè)數(shù).因而第

102個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（14,10）.

故答案填：（14,10）.

18.（2023?甘南縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓01,

02,。3,…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每

秒21?個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2021秒時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（2021,1）.

【解答】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為工X2irXl=m

2

?.?點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒三個(gè)單位長(zhǎng)度，

2

點(diǎn)尸每秒走1個(gè)半圓，

2

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0）,

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,

-1）,

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0）,

當(dāng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,1）,

當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,0）,

???，

；2021+4=505余1,

二尸的坐標(biāo)是（2021,1）,

故答案為：（2021,1）.

【考點(diǎn)6】平方根

19.（2023春?巨野縣期中）若2M1-4與3機(jī)-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則根為（）

A.-3B.1C.-1D.-3或1

【答案】D

【解答】解：-4與-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，

2m-4+3根-1=0,或2根-4=3冽-1,

解得：m=1或-3.

故選：D.

20.（2022秋?張店區(qū)校級(jí)期末）（-6）2的平方根是（）

A.-6B.36C.±6D.土巫

【答案】C

【解答】解：：（-6）2=36,

±>36=±6,

-6）2的平方根是±6.

故選：C.

【考點(diǎn)7］不等式的解集.

21.（2023?平羅縣校級(jí)模擬）不等式組:的解集是x>2,則m的取值范圍是

x>m+l

（）

A.mW2B.機(jī)22C.mWlD.m>l

【答案】C

【解答】解：???不等式組:的解集是x>2,

x>m+l

解不等式①得x>2,

解不等式②得m+1,

不等式組的解集是x>2,

???不等式，①解集是不等式組的解集，

故選：C.

【考點(diǎn)8］不等式的性質(zhì)

22.（2023春?二七區(qū)校級(jí)期中）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.若a+3>6+3,貝!Ja>bB.若—-——〉一-——,貝a>6

1+c21+c2

C.若a>b,則ac>bcD.若a>b,則。+3>6+2

【答案】C

【解答】解：A、若。+3>6+3,則。>6,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若」不>」可，則原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

1+c21+c2

C、若a>b,則改>反，這里必須滿足c#0,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；

D、若a>b,則。+3>6+2,原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

23.（2023春?忻府區(qū)校級(jí)期中）若加〉”則下列不等式正確的是（）

A.m-6<n-6B.處〉工C.6m<6nD.-6m>-6n

66

【答案】B

【解答】解：'：m>n,

'.m-6>n-6；—>—；6m>6n,-6m<-6n.

66

故選：B.

【考點(diǎn)9］由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組

24.（2023?思明區(qū)二模）中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問題，在《孫子算經(jīng)》

中記載了這樣一個(gè)問題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無(wú)人乘坐；

若每車乘坐2人，則9人無(wú)車可乘，問共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則

可列方程組為（）

A.B.

C.f3x=yD.

\2x+9=y

【答案】A

【解答】解：根據(jù)題意可得：

故選：A.

【考點(diǎn)10］平行線的判定

25.（2022秋??？谄谀┤鐖D，點(diǎn)E在A3的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是

（）

E

A.N1=N3B.N2=N4

C.ZC=ZCBED.ZC+ZABC=180°

【答案】B

【解答】解：由N2=N4,可得AD〃。&

由N1=N3或NC=NCBE或NC+NA8C=180°,可得A3〃OC；

故選：B.

26.（2023春?德城區(qū)校級(jí)月考）如圖，直線〃，b被直線。所截，下列條件中，不能判定〃

//b（）

A.N2=N4B.Zl+Z4=180°C.N5=N4D.Z1=Z3

【答案】D

【解答】解：由N2=/4或/1+/4=180°或N5=/4,可得?！?；

由/1=/3,不能得到?！?；

故選：D.

【考點(diǎn)111平行線的判定與性質(zhì)

27.（2023春?東?？h月考）如圖，已知NABC+NECB=180°,/P=NQ.求證：Nl=

Z2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】證明：；/ABC+NECB=180°,

：.AB//DE,

：.ZABC=/BCD,

：/尸=/。，

：.PB//CQ,

：.ZPBC=NBCQ,

'：Zl=ZABC-ZPBC,Z2=ZBCD-ZBCQ,

；.N1=N2.

28.（2022秋?黔江區(qū)期末）完成下列推理過程：

己知：如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB

求證：ZEDG+ZDGC=18Q°

證明：VZl+Z2=180°（已知）

Zl+ZZ）F￡=180°（鄰補(bǔ)角定義）

Z2=ZDFE（同角的補(bǔ)角相等）

：.EF//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

/N3=NADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又=（已知）

/B=ZADE（等量代換）

J.DE//BC（同位角相等，兩直線平行）

ZEDG+ZDGC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

A

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】證明：???/1+/2=180°（已知）

Z1+ZDF￡=18O°（鄰補(bǔ)角定義）

：.Z2=ZDFE（同角的補(bǔ)角相等）

J.EF//AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

.?.N3=NAZ）E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又=（已知）

?./B=ZADE（等量代換）

.?.r>E〃2C（同位角相等，兩直線平行）

：.ZEDG+ZDGC=18Qa（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

故答案為：鄰補(bǔ)角定義；ZDFE,同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ZADE,

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補(bǔ).

29.（2023春?新華區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知AC〃/E,Zl+Z2=180°.

（1）求證：ZFAB^ZBDC；

（2）若AC平分NRIDEF_LBE于點(diǎn)E,ZFAD=80°,求/BCD的度數(shù).

【答案】（1）證明過程見解答；

（2）50°.

【解答】（1）證明：〃族,

：.ZI+ZFAC=1SO°,

又?；/1+/2=180°