2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之圖形的平移

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之圖形的平

選擇題（共10小題）

1.（2024春?仁懷市期末）下列運動屬于平移的是（）

A.空中放飛的風(fēng)箏

B.乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運動方式

C.籃球被運動員投出并進入籃筐的過程

D.茅臺機場的飛機降落時在筆直的跑道上滑行

2.（2024?岳麓區(qū)校級開學(xué)）點A（1,-2）向上平移3個單位后得到4,則4所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.（2024?霍林郭勒市校級開學(xué)）平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的（）

A.位置B.形狀

C.大小D.位置、大小和形狀

4.（2024春?祥云縣期末）如圖，將三角形A8C沿8c方向平移得到三角形。EF,若BC=4,EC=1,則

平移的距離為（）

A.7B.6C.4D.3

5.（2023秋?南陽期末）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點2到點C的方向平

移到△/）所的位置，/B=90°,AB=7,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為（）

6.（2024春?古浪縣期末）把點A（m,m+2）先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點

8,點B正好落在x軸上，則點8的坐標為（）

A.（-5,0）B.（-7,0）C.（4,0）D.（3,0）

7.（2024春?大足區(qū)期末）下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）

A.B.

8.（2024?寶安區(qū)校級模擬）如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到

的是（）

9.（2024?管城區(qū)校級四模）在平面直角坐標系中，把點（2,3）向上平移1個單位，再向左平移2個單

位，得到的點的坐標是（）

A.(3,1)B.(0,4)C.(4,4)D.(1,1)

10.（2024?海南）平面直角坐標系中，將點A向右平移3個單位長度得到點4,（2,1）,則點A的坐標

是（）

A.(5,B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

—.填空題（共5小題）

11.（2024春?仁懷市期末）在平面直角坐標系中，將點P（2,-3）向上平移4單位，得到點P,則點

P'的坐標為.

12.（2024?武侯區(qū)校級開學(xué)）如圖，將周長為12的AABC沿方向平移3個單位長度得△1）/,則四邊

形A8FD的周長為.

AD

B…方

13.（2024春?鹿邑縣月考）如圖，在三角形A8C中，BC=8cm.將三角形ABC沿8C所在直線向右平移,

所得圖形對應(yīng)為三角形。ER若要使AO=3CE成立，則平移的距離是cm.

14.(2024?長沙開學(xué))如果點A,8的坐標分別為A(-4,-5),B(-4,2),那么將點A向平

移個單位得到點2.

15.(2024春?昆明期中)如圖，直角三角形ABC中，90°,AC=5,將直角三角形ABC沿BC

方向平移2個單位長度得到直角三角形EFG,跖與AC交于點H,且AH=2,則圖中陰影部分的面積

為.

三.解答題(共5小題)

16.(2024春?青秀區(qū)校級月考)如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點坐標分別為A(-2,3),

8(-3,1),C(0,-2).

(1)將△ABC向右平移4個單位后得到△AiBiCi,請畫出△481C1；

17.(2024春?源匯區(qū)校級期中)“洛陽牡丹真國色，花開時節(jié)動京城”，4月1日，第41屆洛陽牡丹文化

節(jié)在上陽宮文化園舉行了開幕式.開幕式上某個歌唱表演中，歌手A,B,C的站位如圖所示:

(1)當歌手8,C的坐標分別表示點(0,0),(3,-3)時，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系并寫出歌手A

的坐標;

(2)在(1)中的坐標系中，若歌手B保持不動，將歌手A向上平移2個單位長度后再向左平移1個

單位長度到A'的位置，將歌手C向左平移1個單位長度到C,的位置，畫出8C',并判斷

BC是否為直角三角形？說明理由.

18.(2024春?興寧區(qū)校級期中)如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC,把三角形ABC先向下平

移2個單位長度，再向右平移6個單位長度，得到三角形A'B'C.

(1)分別寫出點A',中，C'的坐標；

(2)在圖中畫出三角形A'B'C；

(3)求三角形ABC的面積.

19.(2024?紅花崗區(qū)開學(xué))小東用一個底面直徑是6厘米的圓，通過向上平移9厘米，會得到一個圓柱(如

圖)，IT取3.14,

(1)如果這個圓柱是一個茶葉罐，它的體積是立方厘米.

(2)選一選：用一張長方形紙通過下面方式，也能得到這個底面直徑是6厘米，高是9厘米的

圓柱.

8QQ

A.一6C.9D.6

99

1

6?6

(3)與這個圓柱等底等高的圓錐，也可以看作是將一個底是厘米，高是厘米的直角三

角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，如果這個圓錐是一個零件，它的體積是立方厘米.

20.(2024春?涼州區(qū)校級期末)如圖，在平面直角坐標系中，己知△ABC的三個頂點坐標分別為4(-2,

3),8(-3,1),C(0,-2).

(1)將△ABC向右平移4個單位后得到請畫出△421C1;

(2)請直接寫出△ABC的面積；

(3)定義：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”，請直接寫出△ALBICI

內(nèi)部所有的整點的坐標.

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之圖形的平移（2024年9月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2024春?仁懷市期末）下列運動屬于平移的是（）

A.空中放飛的風(fēng)箏

B.乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運動方式

C.籃球被運動員投出并進入籃筐的過程

D.茅臺機場的飛機降落時在筆直的跑道上滑行

【考點】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的定義，逐一進行判斷即可.

【解答】解：A、空中放飛的風(fēng)箏不是平移，不符合題意；

8、乒乓球比賽中的高拋發(fā)球后，乒乓球的運動方式不是平移，不符合題意；

C、籃球被運動員投出并進入籃筐的過程不是平移，不符合題意；

。、茅臺機場的飛機降落時在筆直的跑道上滑行屬于平移，符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，熟知在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的

平行移動，叫做平移變換是解題的關(guān)鍵.

2.（2024?岳麓區(qū)校級開學(xué)）點A（1,-2）向上平移3個單位后得到4,則4所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標系；運算能力.

【答案】A

【分析】由點到平移規(guī)律得4（1,1）,由第一象限符號特征為（+,+）,即可求解.

【解答】解：由題意得-2+3=1,

.'.Ai（1,1）,

?'?Ai在第一象限；

故選:A.

【點評】本題考查了點的平移規(guī)律及象限符號特征，掌握點的平移規(guī)律：”橫坐標左減右加，縱坐標上

加下減和“第一象限（+,+）,第二象限（-,+）,第三象限（-,-）,第四象限（+,-）”是解

題的關(guān)鍵.

3.（2024?霍林郭勒市校級開學(xué)）平移是圖形之間的一種變換，平移變換改變的是圖形的（）

A.位置B.形狀

C.大小D.位置、大小和形狀

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平

移運動，簡稱平移.平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形位置.

故選：A.

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（2024春?祥云縣期末）如圖，將三角形42c沿方向平移得到三角形。ER若BC=4,EC=1,則

平移的距離為（）

A.7B.6C.4D.3

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)題意求出BE,根據(jù)平移的概念解答即可.

【解答】解：：BC=4,EC=\,

：.BE=BC-EC=4-1=3,

則平移的距離為3,

故選：D.

【點評】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟記平移的距離的概念是解題的關(guān)鍵.

5.（2023秋?南陽期末）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點2到點C的方向平

移到△。底廠的位置，ZB=90°,AB=1,DH=2,平移距離為3,則陰影部分的面積為()

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力.

【答案】B

【分析】iSAABC=SADEF,推出S四邊形ABEH=S陰即可解決問題.

【解答】解：???平移距離為3,

:.BE=3,

VAB=7,DH=2,

:?EH=7-2=5,

*.*S4ABC=SADEF,

S四邊形ABXH=S陰,

/.陰影部分的面積為=1x(5+7)x3=18.

故選：B.

【點評】本題考查了平移的基本性質(zhì)，掌握①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連

的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

6.(2024春?古浪縣期末)把點A(m,機+2)先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點

2,點3正好落在x軸上，則點B的坐標為()

A.(-5,0)B.(-7,0)C.(4,0)D.(3,0)

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】由點A(m,m+2)先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點8,知點8坐

標為(相-2,m+5),再根據(jù)點2正好落在無軸上知根+5=0,得出到機的值，據(jù)此可得答案.

【解答】解：點A(m,m+2)先向左平移2個單位長度，在向上平移3個單位長度得到點8,

則點8坐標為（優(yōu)-2,優(yōu)+5）,

由點B正好落在x軸上知m+5—O,

解得m=-5,

貝ijm-2=-7,

...點B坐標為(-7,0),

故選：B.

【點評】本題主要考查坐標與圖形變化一平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律：橫坐標，右移加，左移

減；縱坐標，上移加，下移減.

7.（2024春?大足區(qū)期末）下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）

A.

C.

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析即可得到答案.

【解答】解：A、圖形由軸對稱所得到，不屬于平移，故本選項不符合題意;

8、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故本選項符合題意;

C、圖形由旋轉(zhuǎn)所得到，不屬于平移，故本選項不符合題意;

。、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故本選項不符合題意.

故選：B.

【點評】本題考查的是平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖

形與原圖形的形狀和大小完全相同.

8.（2024?寶安區(qū)校級模擬）如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到

的是（)

A.B.

c.PD.GOOD

【考點】利用平移設(shè)計圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，將題中所示的圖案通過平移后

可以得到的圖案是D.

【解答】解：觀察圖形可知，圖案?？梢钥醋饔伞盎緢D案”經(jīng)過平移得到.

故選：D.

【點評】此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)

生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而導(dǎo)致錯選.

9.（2024?管城區(qū)校級四模）在平面直角坐標系中，把點（2,3）向上平移1個單位，再向左平移2個單

位，得到的點的坐標是（）

A.（3,1）B.（0,4）C.（4,4）D.（1,1）

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標系；符號意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)向上平移縱坐標加，向左平移橫坐標減求解即可.

【解答】解：?..點（2,3）向上平移1個單位，再向左平移2個單位，

所得到的點的橫坐標是2-2=0,

縱坐標是3+1=4,

所得點的坐標是（0,4）.

故選：B.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標

上移加，下移減.

10.（2024?海南）平面直角坐標系中，將點A向右平移3個單位長度得到點A'（2,1）,則點A的坐標

是（）

A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標系；運算能力.

【答案】C

【分析】將點A的橫坐標減3,縱坐標不變即可得到點A的坐標.

【解答】解：將點A向右平移3個單位長度后得到點A（2,1）,

，點A的坐標是（2-3,1）,即點A的坐標為（-1,1）,

故選：C.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，

左移減；縱坐標上移加，下移減.

二.填空題（共5小題）

11.（2024春?仁懷市期末）在平面直角坐標系中，將點P（2,-3）向上平移4單位，得到點P',則點

P'的坐標為（2,1）.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；符號意識.

【答案】（2,1）.

【分析】根據(jù)點的平移規(guī)則：左減右加，上加下減，進行求解即可.

【解答】解：點尸（2,-3）向上平移4單位，得到點P'

：.P'（2,-3+4）,即：點P的坐標為（2,1）；

故答案為：（2,1）.

【點評】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.（2024?武侯區(qū)校級開學(xué)）如圖，將周長為12的AABC沿BC方向平移3個單位長度得△1）/,則四邊

形ABFD的周長為18.

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力.

【答案】18.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CT=3,AC=DR然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解.

【解答】解：：AABC沿BC方向平移3個單位得到

：.AD=CF=3,AC=DF,

，四邊形ABF。的周長=A8+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,

△ABC的周長=12,

：.AB+BC+AC^12,

，四邊形ABFD的周長=12+3+3=18.

故答案為：18.

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.

13.(2024春?鹿邑縣月考)如圖，在三角形A8C中，BC=8cm.將三角形ABC沿BC所在直線向右平移,

所得圖形對應(yīng)為三角形DER若要使AO=3CE成立，則平移的距離是6或12cm-

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由平移的性質(zhì)可知，AD=BE,分兩種情況討論求解即可.

【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，AD=BE,

當點E在8C上時，此時CE,

：AD=3CE,BC=8cm,

；.3CE=8-CE,

.".CE=2cm,

.".AD=6cm,即平移的距離為6cm；

當點E在8c的延長線上時，此時AD=BE=BC+CE,

：AD=3CE,BC=8cm,

：.3CE=8+CE,

CE—4cm,

：.AD=12cm,即平移的距離為12aw；

綜上可知，平移的距離為6或12cm,

故答案為:6或12.

【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，線段的和與差，利用分類討論的思想解決問題是關(guān)鍵.

14.(2024?長沙開學(xué))如果點A,B的坐標分別為A(-4,-5),B(-4,2),那么將點A向上平

移7個單位得到點B.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】數(shù)形結(jié)合.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由于點A與點B的橫坐標相同，而8點的縱坐標比點A的縱坐標大7,所以把點A向上平7

個單位得到點B.

【解答】解：:A(-4,-5)與B(-4,2)的橫坐標相同，

把點A(-4,5)向上平移2-(-5)=7個單位得到點8(-4,2).

故答案為上，7.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移：向右平移。個單位，坐標尸(x,y)今尸Cx+a,y)；向左

平移a個單位，坐標P(x,j)nP(x-a,y)；向上平移b個單位，坐標尸(x,y)=>P(x,y+6)；向

下平移b個單位，坐標尸(x,y)nP(x,y-b).

15.(2024春?昆明期中)如圖，直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=5,將直角三角形ABC沿8C

方向平移2個單位長度得到直角三角形斯G,EF與AC交于點H,且A8=2,則圖中陰影部分的面積

為8.

【考點】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力；推理能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】析根據(jù)平移的性質(zhì)可得SMFG=SZVWC,則陰影部分的面積=梯形CG即的面積，再根據(jù)梯形

的面積公式即可得到答案.

【解答】解：???比△ABC沿8c的方向平移BP距離得△EFG,

:.EG=AC=5,S^EFG=S^ABC,

S^EFG-SACFH=SAABC-S/\CFH,

s梯形CGEH=S梯形A3F77,

9：CH=AC-AH=5-2=3,CG=BF=2,EG=5,

11

:.S梯放GEH=2(C"+fG)-CG=2(3+5)X2=8.

,S梯形ABFE=8,

即圖中陰影部分的面積為8.

故答案為：8.

【點評】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線

段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.同時考查了梯形的面積公式.解題的關(guān)鍵是熟知平

移的基本性質(zhì).

三.解答題(共5小題)

16.(2024春?青秀區(qū)校級月考)如圖，平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點坐標分別為A(-2,3),

B(-3,1),C(0,-2).

(1)將△ABC向右平移4個單位后得到△AiBiCi,請畫出△AiBiCi；

(2)求△ABC的面積.

【考點】作圖-平移變換.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力.

【答案】(1)見解析；

【分析】(1)根據(jù)已知的平移方式確定點4、31、C1,再依次連接即可;

(2)利用分割法求面積即可.

【點評】本題考查作圖-平移、利用網(wǎng)格求三角形面積，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

17.(2024春?源匯區(qū)校級期中)“洛陽牡丹真國色，花開時節(jié)動京城”，4月1日，第41屆洛陽牡丹文化

節(jié)在上陽宮文化園舉行了開幕式.開幕式上某個歌唱表演中，歌手A,B,C的站位如圖所示：

(1)當歌手2,C的坐標分別表示點(0,0),(3,-3)時，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系并寫出歌手A

的坐標(-2,-4)；

(2)在(1)中的坐標系中，若歌手8保持不動，將歌手A向上平移2個單位長度后再向左平移1個

單位長度到A'的位置，將歌手C向左平移1個單位長度到C的位置，畫出△&'BC,并判斷△人

BC是否為直角三角形？說明理由.

【考點】坐標與圖形變化-平移；坐標確定位置；勾股定理的逆定理.

【專題】平面直角坐標系；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；運算能力.

【答案】（1）圖見解析，（-2,-4）；

（2）BC為直角三角形，圖和理由見解析.

【分析】（1）直接建立平面直角坐標系，進而得出各點坐標；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，再利用勾股定理逆定理得出答案.

【解答】解：（1）平面直角坐標系如圖所示.

由圖可知，歌手A的坐標為（-2,-4）,

故答案為：（-2,-4）；

（2）BC如圖中所示.

△A'BC為直角三角形.理由如下：

由圖可知，A'B2=32+22=13,BC'2=22+32=13,

C2=52+l2=26.

V13+13=26,

.?.A7B2+BC2=A'C2.

.'.△A7BC'為直角三角形.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，勾股定理逆定理，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.

18.（2024春?興寧區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形ABC,把三角形ABC先向下平

移2個單位長度，再向右平移6個單位長度，得到三角形A'B'C.

（1）分別寫出點A',V,C'的坐標；

（2）在圖中畫出三角形A'B'C；

【專題】作圖題；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】(1)A'(3,1),B'(1,-1),C(4,-2)；

(2)作圖見解答過程；

(3)4.

【分析】(1)由直角坐標系寫出A,B,C的坐標，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出點A',B',C的坐

標.

(2)依次連接點A',中，C'即可.

(3)利用網(wǎng)格和割補法，求△ABC的面積即可.

【解答】解：(1)由平面直角坐標系可得出A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),

把三角形先向下平移2個單位長度，再向右平移6個單位長度，

則A'(3,1),B'(1,-1),C(4,-2)；

(2)三角形A'B'C如下所示：

【點評】本題主要考查了作圖-平移變換，三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì).

19.(2024?紅花崗區(qū)開學(xué))小東用一個底面直徑是6厘米的圓，通過向上平移9厘米，會得到一個圓柱(如

圖)，n取3.14,

(1)如果這個圓柱是一個茶葉罐，它的體積是254.34立方厘米.

(2)選一選：用一張長方形紙通過下面C方式,也能得到這個底面直徑是6厘米，高是9厘米的

圓柱.

(3)與這個圓柱等底等高的圓錐，也可以看作是將一個底是3厘米,高是9厘米的直角三角形,

繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，如果這個圓錐是一個零件，它的體積是84.78立方厘米.

6cm

【考點】生活中的平移現(xiàn)象；圓柱的體積；圓錐的體積；點、線、面、體.

【專題】線段、角、相交線與平行線；與圓有關(guān)的計算；運算能力.

【答案】(1)254.34；

(2)C；

(3)3；9；84.78.

【分析】(1)利用圓柱的體積公式V=S底"計算即可；

(2)根據(jù)圖形所示，可知圖C中的長方形紙，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后可以形成這個底面直徑是6厘米，高是9厘

米的圓柱；

(3)結(jié)合圖形所示，可知是由底是3厘米，高是9厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)得到底面直徑

是6厘米，高是9厘米的圓錐.根據(jù)圓錐的體積公式P=/5底?%計算即可.

【解答】⑴解：：圓柱的體積為V=S底?/?,S底=兀產(chǎn)=n(務(wù)2=3.14X9=28,26(平方厘米)，

底28.26X9=254.34(立方厘米)，

答：這個圓柱體的體積為254.34立方厘米，

故答案為：254.34.

(2)解：根據(jù)圖形所示，可知圖C中的長方形紙，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后可以形成這個底面直徑是6厘米，高是

9厘米的圓柱.

故選：C.

(3)解：如圖可知，底是3厘米，高是9厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到底面直徑是6

厘米，高是9厘米的圓錐.

:圓錐的體積為^=卻底?/!

11

圓錐的體積為U=qS底?3X254.34=84.78(立方厘米).

答：底可以看作是將一個底是3厘米，高是9厘米的直角三角形，繞著直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的，如果這

個圓錐是一個零件，它的體積是84.78立方厘米，

故答案為：3,9,84.78.

【點評】本題考查了圓柱的體積，圓錐的體積，圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圓柱的體積、圓錐的體積公式以

及圖形的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.

20.(2024春?涼州區(qū)校級期末)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,

3),B(-3,1),C(0,-2).

(1)將△ABC向右平移4個單位后得到△AiBiCi,請畫出△AiBiCi；

(2)請直接寫出△ABC的面積；

(3)定義：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”，請直接寫出△4B1C1

內(nèi)部所有的整點的坐標.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案;

(2)直接利用將△ABC分割成兩個三角形進而得出答案；

(3)直接利用所畫圖形得出符合題意的點.

【解答】解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

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(2)SAABC=jx3Xl+|x3X2=4.5；

(3)△ALBICI內(nèi)部所有的整點的坐標為：(2,2),(2,1),(3,0).

J4

【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.

考點卡片

1.坐標確定位置

平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征

(1)各象限內(nèi)點尸(a,6)的坐標特征：

①第一象限：a>0,b>0；②第二象限：a<0,&>0；③第三象限：a<0,b<0；④第四象限：a>0,b

<0.

(2)坐標軸