數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：空間中的平行關(guān)系第二課時(shí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課后訓(xùn)練1．若平面α∥平面β，直線(xiàn)aα，直線(xiàn)bβ,那么直線(xiàn)a,b的位置關(guān)系是(）．A．垂直B．平行C．異面D．不相交2．已知α∥β，aα，B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線(xiàn)中（)．A．不一定存在與a平行的直線(xiàn)B．只有兩條與a平行的直線(xiàn)C．存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線(xiàn)D．存在唯一一條與a平行的直線(xiàn)3．下列結(jié)論正確的是（)．①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行；②過(guò)平面外兩點(diǎn)不能作平面與已知平面平行；③若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的任何平面都與已知平面平行；④平行于同一平面的兩平面平行．A．①②④B．②③C．②④D．①④4．已知a,b，c是三條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)不重合的平面,下面六個(gè)命題：①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ,b∥γa∥b；③c∥α，c∥βα∥β；④γ∥α，β∥αβ∥γ；⑤a∥c，c∥αa∥α；⑥a∥γ，α∥γa∥α。其中正確的命題是()．A．①④B．①④⑤C．①②③D．②④⑥5．夾在兩個(gè)平面間的若干條線(xiàn)段，它們互相平行且相等，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為_(kāi)_________．6．α，β，γ是三個(gè)兩兩平行的平面,且α與β之間的距離是3，α與γ之間的距離是4,則β與γ之間的距離是__________．7．如圖所示，平面α∥平面β，△ABC,△A′B′C′分別在α，β內(nèi),線(xiàn)段AA′，BB′，CC′交于點(diǎn)O，O在α，β之間，若AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，OA∶OA′＝3∶2,則△A′B′C′的面積為_(kāi)_________．8．如圖,A,B,C為不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，AA1BB1，CC1BB1,求證：平面ABC∥平面A1B1C1.9．已知：平面α∥平面β，AB，CD是夾在這兩個(gè)平面之間的線(xiàn)段，且AE＝EB，CG＝GD，AB與CD異面，如圖所示．求證:EG∥平面α，EG∥平面β。

參考答案1。答案：D直線(xiàn)a，b可以是平面α，β內(nèi)的任意兩條直線(xiàn)，它們可以平行，也可以異面，即只能判斷出它們是不相交的，故選D。2.答案：D由于α∥β，aα，B∈β，所以由直線(xiàn)a與點(diǎn)B確定一個(gè)平面,這個(gè)平面與這兩個(gè)平行平面分別相交，并且這兩條交線(xiàn)平行,故選D。3.答案：D②中當(dāng)平面外兩點(diǎn)的連線(xiàn)與已知平面平行時(shí)，過(guò)此兩點(diǎn)能作一個(gè)平面與已知平面平行．③中若一直線(xiàn)與一平面平行,那么經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面中只有一個(gè)與已知平面平行．4.答案：A①根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性，可得①正確；②和同一平面平行的兩直線(xiàn)可相交、平行或異面，故②不正確；③若α∩β＝l，c∥l，也可滿(mǎn)足條件，故③不正確；④由平面平行的傳遞性知④正確；⑤也可能是aα，故⑤不正確；⑥也可能是aα，故不正確．故選A.5.答案：平行或相交6.答案:1或7β與γ位于α的兩側(cè)時(shí)，β與γ間的距離等于7；β與γ位于α同側(cè)時(shí),β與γ間的距離等于1。7。答案:可證明AB∥A′B′，同理BC∥B′C′,CA∥C′A′，且方向相反，∴△ABC∽△A′B′C′.∴△ABC和△A′B′C′的對(duì)應(yīng)內(nèi)角相等．∴.∴.又，∴。8。答案：證明：∵AA1BB1,∴四邊形ABB1A1是平行四邊形．∴A1B1∥AB?！郃1B1∥平面ABC。同理可證B1C1∥平面ABC.又A1B1平面A1B1C1，B1C1平面A1B1C1,A1B1∩B1C1＝B1，∴平面ABC∥平面A1B1C1。9。答案：證明：過(guò)點(diǎn)A作AH∥CD交平面β于H，設(shè)F是AH的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G和BH，HD.∵E，F(xiàn)分別是AB，AH的中點(diǎn),∴EF∥BH，且BH平面β，∴EF∥β.∵平面ACDH與α,β交于AC，HD，∴AC∥H