數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：兩條直線的位置關(guān)系

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1與l2只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（）．A．A1B1－A2B2＝0B．A1B2－A2B1≠0C．D．2．如果直線ax＋2y＋2＝0與直線3x－y－2＝0平行，那么a等于（)．A．－3B．－6C．D．3．已知點(diǎn)A(1,2），B（3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是（）．A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝54．已知A（7，－4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(－5，6），則直線l的方程是（）．A．5x＋6y－11＝0B．5x－6y＋1＝0C．6x＋5y－11＝0D．6x－5y－1＝05．已知l平行于直線3x＋4y－5＝0，且l和兩坐標(biāo)軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形的面積是24，則直線l的方程是(）．A．3x＋4y－＝0B．3x＋4y＋＝0C．3x＋4y－24＝0D．3x＋4y＋24＝06．若三點(diǎn)A(2，2)，B（a,0），C（0,b）（ab≠0）共線，則的值等于__________．7．設(shè)集合A＝｛(x，y)|y＝ax＋1｝，B＝｛（x，y)｜y＝x＋b}，且A∩B＝{（2,5)｝，則a＝__________，b＝__________.8．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1，3),B(－1，－1),C(2，1）,則BC邊上的高所在的直線方程為_(kāi)_________．9．直線l過(guò)直線x＋y－2＝0和直線x－y＋4＝0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y＋4＝0平行，求直線l的方程．10．光線沿著直線x－2y＋1＝0射入，遇到直線l:3x－2y＋7＝0即發(fā)生反射,求反射光線所在的直線方程．

參考答案1。答案：B2.答案:B3.答案：B可以先求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，又直線AB的斜率，∴線段AB的垂直平分線的斜率為2。由點(diǎn)斜式方程,可得所求垂直平分線的方程為y－＝2（x－2)，即4x－2y＝5.4。答案:D5。答案：C設(shè)直線l的方程是3x＋4y－c＝0，c＞0,由題意，知,所以c＝24.6.答案：由于點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上，因此三點(diǎn)所在的直線斜率存在,因此直線AB的斜率與直線BC的斜率相等,從而將題意轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的等式，再進(jìn)一步整理求出的值．根據(jù)題意，得2a＝b(a－2）,整理得。7。答案：238.答案：3x＋2y－9＝0三角形BC邊上的高所在的直線與BC邊垂直，因?yàn)?，所以BC邊上高的斜率為，由直線的點(diǎn)斜式方程得，化成一般式得3x＋2y－9＝0.9.答案:解法一：聯(lián)立方程：解得即直線l過(guò)點(diǎn)(－1,3)，由直線l與直線3x－2y＋4＝0平行得直線l的斜率為,∴直線l的方程為，即3x－2y＋9＝0.解法二：∵直線x＋y－2＝0不與3x－2y＋4＝0平行,∴可設(shè)符合條件的直線l的方程為x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0,整理得(1＋λ）x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，∵直線l與直線3x－2y＋4＝0平行，∴，解得,∴直線l的方程為，即3x－2y＋9＝0.10。答案：解：設(shè)直線x－2y＋1＝0上任一點(diǎn)P（x0，y0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x，y)，∵PP′⊥l，∴?！?①又PP′的中點(diǎn)在l上，∴。②由方