質(zhì)量與密度-2024年中考物理復(fù)習(xí)專練（知識清單＋基礎(chǔ)＋拔高）

專題07質(zhì)量與密度

T考點(diǎn)1質(zhì)量及其測量

項(xiàng)目具體內(nèi)容

質(zhì)量的定義物體所含物質(zhì)的多少。

質(zhì)量是物體的一個基本屬性，不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度的改變而

質(zhì)量的特性

改變。

質(zhì)量的國際單位是千克(kg),常用單位有噸⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l

質(zhì)量的單位

000kg,1kg=1000g,1g=1000mgo

放水平把天平放在水平臺上,游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處。

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央(或指針在

調(diào)平衡中央刻度線左右擺幅相等)。指針左偏時右調(diào)平衡螺母，反之亦

然。

用天平測質(zhì)左物右碼，順序先大后小:再調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上位置，使天平

測質(zhì)量

量恢復(fù)平衡(注意：不能再調(diào)平衡螺母！)

右盤里祛碼的總質(zhì)量加上游碼左邊線在標(biāo)尺上對應(yīng)的刻度值，

記結(jié)果

是物體的質(zhì)量。記錄結(jié)果包括數(shù)值和單位。

測量完畢，把物體取下，用鑲子把祛碼放回盒內(nèi)，把游碼撥回

整理

標(biāo)尺的零刻線處，以備下次使用。

稱量、感量每個天平有自己的稱量和感量。不能超稱量,超過會損壞天平；

問題小于感量無法測量其質(zhì)量。

注意事項(xiàng)

己調(diào)節(jié)好的天平，當(dāng)位置移動后應(yīng)重新調(diào)節(jié)橫梁平衡,才可以

調(diào)節(jié)問題

進(jìn)行測量。

物品放置問潮濕的物體、化學(xué)藥品不能直接放入托盤中?？梢栽趦杀P中放

題上相同的紙或琉璃器皿。

加減祛碼問加減祛碼用鏡子,不能用手直接接觸，不能把祛碼弄濕、弄臟，

題因?yàn)檫@樣其質(zhì)量就發(fā)生了變化，導(dǎo)致測量結(jié)果偏差。

移動天平的

移動天平位置后，要重新調(diào)節(jié)天平平衡。

位置問題

彘曾蜷

調(diào)節(jié)平衡的天平，如果祛碼和物體放反了，天平仍可以使用，只是物體質(zhì)量為祛碼數(shù)減去游

碼質(zhì)量數(shù)。

露

亶考點(diǎn)2密度

項(xiàng)目具體內(nèi)容說明

定義某種物質(zhì)組成的物體質(zhì)量與體積的比值。同種材料，同種物質(zhì)，"不變，m

與修成正比,即四=匕；物體的密

若用表示密度，用機(jī)表示質(zhì)量，用憶表示

2加2V1

公式

體積，貝！!"=%,變形得度2與物體的質(zhì)量、體積、形狀無

vP

關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；

國際單位制：主單位是kg/m3,常用單位是

密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而

單位g/cm3o

改變，不同物質(zhì)的密度一般不同,

單位換算關(guān)系：1g/cm3=103kg/m3所以密度是物質(zhì)的一種特性。

密度與物體的密度受溫度影響，一般溫度越高物體水在0?4攝氏度出現(xiàn)反膨脹現(xiàn)

溫度的密度越小。象，也就是溫度越高密度越大。

寐

鱉考點(diǎn)3密度公式的應(yīng)用

鑒別物質(zhì)一利用公式算出物質(zhì)的密度,對照密度表，即可判斷物質(zhì)的種類。

密度

求質(zhì)量一對于質(zhì)量無法直接測量的物體，只要知道其密度和體積，可利用

公式的

公式加=0%算出其質(zhì)量。

應(yīng)用

求體積—對于體積無法直接測量的物體，只要知道其密度和質(zhì)量，可利用

公式匕三%算出其體積。

Q-

測量物質(zhì)的密度:物體的質(zhì)量需要用天平測量,物體的體積需要用量筒測量,

不規(guī)則形狀固體的體積一般利用排水法測量。

寐

X實(shí)驗(yàn)1測量液體和形狀不規(guī)則塑料塊的密度

1.實(shí)驗(yàn)原理：2三，。

2.實(shí)驗(yàn)器材：天壬、量簡、鹽水、形狀不規(guī)則的塑料塊(不吸水)、燒杯、細(xì)線。

3.實(shí)驗(yàn)步驟:

(1)測量鹽水的密度:

(1)測量鹽水的密度:

①將待測液體倒入燒杯中，用天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量館;

②將燒杯中液體的一部分倒入量筒，測出這部分液體的體積匕

③用天平測量燒杯和剩余液體的總質(zhì)量機(jī)2；

④根據(jù)密度公式0=強(qiáng)可計算出鹽水的密度。

(2)測量不規(guī)則塑料塊的密度:

①用調(diào)好的天平測出塑料塊的質(zhì)量m；

②在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積Ki；

③將鐵塊用細(xì)線系好，慢慢放入盛有適量水的量筒中，讀出這時鐵塊和水的總體積外；

④將鐵塊從水中撈出，把塑料塊和鐵塊捆在一起，放入量筒中，再次讀出水、鐵塊和塑料塊

的總體積匕；

⑤根據(jù)密度公式2=彳可計算出不規(guī)則塑料塊的密度。

箜實(shí)驗(yàn)2測量固體的密度

1.實(shí)驗(yàn)器材：天平、祛碼、量食、水、細(xì)線等。

2.實(shí)驗(yàn)原理：B-=-y0

3.方法：

①用天平測出物體的質(zhì)量〃?；

②在量筒中倒入適量的水，讀出體積Ki；

③用細(xì)線系好物體，浸沒在量筒中，讀出總體積%,則物體體積為

④利用公式0=,得到物體的密度。

4.技巧點(diǎn)擊：該實(shí)驗(yàn)應(yīng)先測固體的質(zhì)量，再測固體的體積，否則固體沾上水，質(zhì)量就偏大

了；用量筒測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這是一種科學(xué)方法叫做“等效替代法”。

基礎(chǔ)檢測（限時30min）

一、單選題

1.要求較準(zhǔn)確地測出45cm3水，請你在下列四種規(guī)格中選出合適的量筒（）

A.量程50mL；分度值是1mL

B.量程100mL；分度值是2mL

C.量程40mL；分度值是1mL

D.量程200mL；分度值是2mL

【答案】A

【解析】待測水的體積

片45cm3=45mL

為了能夠測出水的體積，量筒的量程要大于45mL,為了精確地測出水的體積，分度值越小

越精確，故分度值選1ml,為了滿足以上兩個條件，量筒應(yīng)該選量程50mL,分度值是1mL。

故選Ao

2.下列說法中不正確的是（）

A.溫度計中的測溫液體在測熱水溫度時，其質(zhì)量變大B.一杯水結(jié)成冰后，其質(zhì)量不

變

C.橡皮在不斷使用過程中，其質(zhì)量變小D.1kg的鐵與1kg的棉花質(zhì)量一樣大

【答案】A

【解析】質(zhì)量是物體的一種屬性，任何物體都具有質(zhì)量，且質(zhì)量不隨位置、狀態(tài)、形狀、溫

度的變化而變化。

A.溫度計中的測溫液體在測熱水溫度時，其質(zhì)量不變，故A不正確，A符合題意；

B.一杯水結(jié)成冰后，其狀態(tài)改變了，但它所含水的多少沒變，即質(zhì)量沒變，故B正確，B

不符合題意；

C、橡皮在不斷使用過程中會不斷損耗，所含物質(zhì)的多少減少，所以質(zhì)量變小，故C正確，

C不符合題意；

D.1kg鐵與1kg棉花的質(zhì)量都是1kg,所以質(zhì)量一樣大，故D正確，D不符合題意。

故選Ao

3.下列物質(zhì)中，密度最大的是（）

A.水B.植物油C.煤油D.醬油

【答案】D

【解析】植物油和煤油會漂浮在水面上，所以植物油和煤油的密度小于水；醬油的主要成分

是水和少量的食鹽，其中食鹽的密度大于水，所以醬油的密度大于水，故D符合題意。

故選D。

4.下列對某種物質(zhì)的密度的理解，正確的是（）

A.物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比

B.物質(zhì)的密度跟它的體積成反比

C.物質(zhì)的密度跟質(zhì)量成正比，同時跟體積成反比

D.物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量和體積無關(guān)

【答案】D

【解析】ABC.同種物質(zhì)的密度是保持不變的，并不會隨質(zhì)量而改變，故ABC錯誤；

D.密度是物質(zhì)的一種特性，不隨體積和質(zhì)量而改變，故D正確。

故選D。

二、填空題

5.小明利用排水法測量某物體的體積，將該物體放入量筒前后的水面位置如圖所示，該量

筒的量程是_____mL,物體的體積是cn?。

【答案】0?5010

【解析】如圖所示，該量筒的量程是0?50mL；如左圖所示，水的體積為20mL,如

右圖所示，物體和水的總體積為30mL,所以物體的體積為

7=3OmL-20mL=10mL=10cm3

6.已知冰的密度為0.9xl03kg/m3,表示的含義是o90cm3的水全部凝

固成冰后，冰的質(zhì)量是g,冰的體積是cnP,所以寒冷的冬天自來水管

易凍裂(p^=1.0xl03kg/m3)?

【答案】In?冰的質(zhì)量為0.9x103kg90100

【解析】[1]冰的密度是0.9xl03kg/m3,它表示體積是lm3的冰，其質(zhì)量為0.9xl()3kg。

[2][3]由0=彳得，90cm3的水的質(zhì)量為

加水=。水腺=lg/cm3x90cm3=90g

因質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無關(guān)，所以，凝固成冰后冰的量為

m?=加水=90g

由。=，得，冰的體積為

7.如圖所示，該量筒的最大測量值是，液面原來到達(dá)的刻度值為,可以計算

出該固體的體積為

mL7

1

-

_=

OO

!=三-8

-

三O80

一-

三

一6

h(-60

三

-匕匕

-4o

-g-40

-

-2O

-三20

-

-

3

【答案】100mL50mL10cm3

【解析】[1]由圖可知該量筒的最大測量值是100mL。

[2][3]量筒的分度值為2mL,液面原來到達(dá)的刻度值為50mL。放入固體后液面的刻度值為

60mL,故固體的體積

3

Vg=Vs--就=60mL-50mL=10mL=10cm

8.密度公式0=/常見的應(yīng)用有：①鑒別；②求質(zhì)量；③求體積；④判斷空心實(shí)心。

【答案】物質(zhì)

【解析】密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)的密度一般不同，我們可以利用密度來鑒別物質(zhì)

的種類。

三、實(shí)驗(yàn)題

9.地溝油中含有大量對人體有毒的物質(zhì)，一些不法商人對其進(jìn)行簡單的脫水、脫雜、脫臭

處理后，提供給無良餐館使用，假冒色拉油，嚴(yán)重傷害市民身體健康。小明學(xué)了密度后，想

用測密度的方法來鑒別色拉油和地溝油。他查得優(yōu)質(zhì)色拉油的密度在0.90g/cm30.93g/cm3之

間，地溝油的密度在0.94g/cm30.96g/cm3之間。然后，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)鑒別：

mL

-5o

三

4o

1=三-

g

r3o

h

2o

三

-

三

-一

三1O

三

三

-

一

A.把天平放在水平桌面上，將游碼移至左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置

如圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使天平平衡。

B.取適量樣品油倒入燒杯，用天平測出燒杯和樣品油的總質(zhì)量mi,如圖乙所示mi=go

C.然后將燒杯中部分樣品油倒入量筒中，測出燒杯和剩余樣品油的總質(zhì)量機(jī)2=25g。

D.如圖丙所示，讀出量筒中樣品油的體積片cm3o

E.利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算出樣品油的密度g/cnP。

F.根據(jù)測算出的密度，小明通過比對，該樣品油地溝油（選填“是”或“不是”）。

【答案】左63400.95是

【解析】［1］發(fā)現(xiàn)指針靜止時如圖甲所示向右偏轉(zhuǎn)，即右盤下沉，左盤上翹，則應(yīng)將平衡螺

母向上翹的那端移動，即向左調(diào)節(jié)，使橫梁水平平衡。

［2］燒杯和樣品油的總質(zhì)量

mx=60g+3g=63g

［3］由圖丙可知，量筒的分度值為1mL,則量筒中樣品油的體積

J^=40mL=40cm3

［4］量筒中樣品油的質(zhì)量

m=-m2=63g-25g=38g

樣品油的密度

m38g

p=-=0.95g/cm3

V40cm3

［5］樣品油的密度在0.94g/cm30.96g/cm3之間，故該樣品是地溝油。

10.小明想通過實(shí)驗(yàn)測量礦石的密度，進(jìn)行了如下操作:

（1）把天平放在________桌面上，并將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如

圖甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)，使天平平衡；

（2）如圖乙所示，礦石的質(zhì)量是g；

(3)礦石放入量筒前后，量筒中水面位置如圖丙所示，則礦石的體積為cm3,密

度為kg/m3；

(4)若該礦石吸水，按以上步驟測量出礦石的密度將偏=(填“大”或“小”)

【答案】水平左52.4202.62x103大

【解析】(1)[1]根據(jù)天平測量物體質(zhì)量的使用方法可知，天平在使用前，應(yīng)把天平放在水

平桌面上，將游碼調(diào)到左端零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡。

⑵由圖甲圖可知，分度盤指針向右偏轉(zhuǎn)，說明天平右端下沉，故應(yīng)向左調(diào)平衡螺母直至指

針指向分度盤中央。

(2)[3]物體質(zhì)量等于祛碼的總質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上代表的質(zhì)量之和，游碼分度值為0.2g,

故礦石的質(zhì)量為

m=m〃+"?蟒=50g+2.4g=52.4g

(3)[4]量筒的分度值為2mL,礦石放入前，量筒中水的體積為匕=20mL,礦石放入水中浸

沒，量筒中的體積為匕=40mL,則礦石的體積為

V=匕匕=40mL20mL=20mL=20cm3

[5]根據(jù)P=彳?可得，礦石的密度為

p=^-=^^-=2.62g/cm3=2.62xl03kg/m3

(4)[6]若該礦石吸水，則所測礦石的體積偏小，質(zhì)量測量準(zhǔn)確，根據(jù)夕=￡可知，測出的

礦石的密度將偏大。

四、計算題

11.今年小南家種植蘋果獲得了豐收。小南想：蘋果的密度是多少呢？于是，她將蘋果帶到

學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測量蘋果的密度。她用天平測出一個蘋果的質(zhì)量是114g,

測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個蘋果浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水

杯停止排水后再取出蘋果，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g。請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下

列問題：

(1)溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大?

(2)這個蘋果的體積是多大?

(3)請幫小南算出這個蘋果的密度是多大?

【答案】(1)120g；(2)120cm3；(3)0.95g/cm3

【解析】解：(1)根據(jù)題意知道，溢水杯中排出水質(zhì)量

行

mam360g240g=120g

(2)蘋果浸沒在溢水杯中，所以蘋果的體積

〃國—120g

=120cm

(3)由0=￡知道，蘋果的密度是

答：(1)溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；

(2)這個蘋果的體積是120cm3；

(3)請幫小南算出這個蘋果的密度是0.95g/cm3。

12.已知鋁的密度為2.7g/cm3,小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的球形藝術(shù)品，用

天平測得此球的質(zhì)量是270g,體積為180cm3。

(1)請通過計算說明此球是實(shí)心還是空心的？

(2)若是空心的，則空心部分的體積憶文為多少？

(3)若在空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為342g,請參考下列部分物質(zhì)的密度表，

該液體可能是什么？

物質(zhì)水銀煤油冰酒精植物油

密度（kg/nP）13.6x1030.8x1030.9x1030.8x1030.9x103

【答案】（1）空心的；（2）80cm3；（3）植物油

【解析】解：（1）若該球?yàn)閷?shí)心，則實(shí)心部分的體積為

='二270g10（hm3<18（hOT3

3

實(shí)p2.1g/cm

可知此球是空心的

（2）空心部分的體積為

V^=VV180cm3100cm3=80cm3

（3）注入液體的質(zhì)量為

m^=m7m=342g270g=72g

注入液體的密度為

。液=等=/2%=0-9g/c9=0.9x103后g/m?

嚷80cm

冰是固體，不是液體，由密度表可知該液體為植物油。

答：（1）請通過計算說明此球是空心的；

（2）若是空心的，則空心部分的體積/空為80cm3；

（3）若在空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為342g,請參考下列部分物質(zhì)的密度表,

該液體可能是植物油。

拔局檢測（限時30min）

一、單選題

1.下列說法中，符合實(shí)際的是（）

A.一節(jié)5號干電池的電壓約為1.5VB.一個醫(yī)用口罩的質(zhì)量約為500g

C.一本物理課本的寬度約為50cmD.中學(xué)生正常步行的速度約為10m/s

【答案】A

【解析】A.我國家庭電路電壓為220V,一節(jié)新的5號干電池的電壓約為L5V,故A符合

題意；

B.一個醫(yī)用口罩的質(zhì)量約為3g,故B不符合題意；

C.一本物理課本的寬度約為18cm,故C不符合題意；

D.中學(xué)生正常步行速度約為lm/s,故D不符合題意。

故選Ao

2.某小組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室練習(xí)托盤天平稱量物體的質(zhì)量，在稱量過程中，發(fā)現(xiàn)指針指向分度

盤的左側(cè)，此時應(yīng)該（）

A.往右盤中加祛碼B.往左盤中加祛碼

C.將平衡螺母往左移D.將平衡螺母往右移

【答案】A

【解析】AB.在稱量過程中，發(fā)現(xiàn)指針指向分度盤的左側(cè)，說明左盤物體質(zhì)量大于右盤祛

碼質(zhì)量，應(yīng)通過增加祛碼質(zhì)量，使天平水平平衡，故A符合題意，B不符合題意。

CD.在使用天平稱量的過程中，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故CD不符合題意。

故選Ao

3.如圖所示，兩個完全相同的圓柱形玻璃容器，分別裝有質(zhì)量相等的兩種液體，液體密度

分別是2甲和Pz。圖中關(guān)于兩種液體的密度圖像正確的是（）

【答案】A

【解析】由圖知，玲＜吃,因?yàn)閮烧哔|(zhì)量相等，根據(jù)公式夕=/可知：P甲〉P乙;

AB.圖像的橫軸表示質(zhì)量，縱軸表示密度，密度是物質(zhì)的屬性，不隨物質(zhì)的質(zhì)量而變化,

圖像是一條平行于質(zhì)量軸的直線；PCP乙,甲液體的圖像在上，故A正確，B錯誤；

CD.圖像橫軸表示體積，縱軸表示密度，物體的密度不能為0,相同狀態(tài)下，物體密度不

隨體積而變化，故CD錯誤。

故選Ao

4.小明在實(shí)驗(yàn)室里面測量某合金塊的密度。實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)不小心把量筒打碎了，但實(shí)

驗(yàn)室里已沒有量筒了，老師就給他增加了一個溢水杯（如圖）。他設(shè)計如下的實(shí)驗(yàn)步驟：

①用調(diào)節(jié)好的天平測出合金塊的質(zhì)量mr,

②用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯的質(zhì)量m2-,

③溢水杯裝滿水，將合金塊輕輕浸沒在水中，并用燒杯接住溢出的水；

④用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量加3.

若水的密度為2成，則合金塊的密度表達(dá)式（）

叫。水叫夕水m-,-m,m.-m.

A.B.C.p=——p水D.p=—焉一p水

m}—m2m}-ml

【答案】A

【解析】溢出的水的質(zhì)量

m，F(xiàn)tn3m2

合金塊的體積等于溢出水的體積，根據(jù)密度公式可知

合金塊的密度

叫_叫_加1P水

p=m-m

32m-m

P水32

故選Ao

二、填空題

5.如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的密度等于

kg/m3；相同質(zhì)量的a、b兩種液體，的體積較小。

【答案】0.8x103a

【解析】［1］根據(jù)圖像中的信息、，b的密度為

=，33

pb^-==0-8g/cm=0.8xltfkg/m

［2］由圖可知，ab的質(zhì)量都是40g,a的體積是40cm3,b的體積是50cm3,所以相同質(zhì)量的a、

b兩種液體，a的體積較小。

6.鈦是航天工業(yè)重要的材料，它的密度是4500kg/n?,它表示的物理意義是0

【答案】體積是1m3的鈦質(zhì)量是4500kg

【解析】密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，表示物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，4500kg/n?表示的物理

意義是體積是1m3的鈦質(zhì)量是4500kgo

7.C919型飛機(jī)為了減重，使用了大量新型合金材料，飛機(jī)某合金部件由甲、乙兩種密度不

同的金屬構(gòu)成，己知甲、乙按質(zhì)量比2：1混合后的密度，與甲、乙按體積比3：5混合后的

密度相等，則甲、乙的密度之比為—，若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減

少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為。

【答案】10:34:3

【解析】［1］由題意可知，甲、乙按質(zhì)量比2：1混合時，即機(jī)產(chǎn)2%z，由可得，混合

后的密度為

加甲+加乙2加乙+7M乙3/7甲2乙

P_4+-_爪+生一。甲+2PL

丹。乙

甲、乙按體積比3：5混合時，即

故由夕二歹可得，混合后的密度為

3

,加甲+加乙夕甲《七十夕乙廠乙35

。=不二=:=出林超乙

因兩種方式混合后的密度相等，即

3P理P735

一三六

月甲+2188

解得

P甲:"z=l0:3

或

P甲:Pz=l:1

由題意可知，甲、乙的密度不同，故第二種情況應(yīng)舍去，即甲、乙的密度之比為

p甲:pz=10:3

［2］由［1］中可得

3

合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時重量減少了50%,即

1

加合二”

使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應(yīng)相等，即

y產(chǎn)/甲

故由夕=，可得

1

%=5。甲

由。=/有

機(jī)合機(jī)甲+“2乙1

化簡解得

m甲：mz=4:3

8.甲金屬的密度為gg/cn?,乙金屬的密度為dg/cn?,現(xiàn)在各取一定質(zhì)量的甲.乙兩種金屬制

成一種合金，其密度為5g/cm「假設(shè)總體積前后不變，則所取甲.乙兩種金屬的質(zhì)量比

是.

【答案】2:3

【解析】設(shè)甲金屬的體積為%,乙金屬的體積為七,由夕=￡得甲金屬的質(zhì)量：

加甲二夕甲4

乙金屬的質(zhì)量：

m乙二以七

甲和乙混合后的總質(zhì)量：

"7總="7甲+"7乙=甲+嘈乙

甲和乙混合后的總體積:

則甲和乙混合后的密度:

?_加總_乃慍+P乙七一5sr/cm3

可得:

慍：吃=1：3,

/V^=8g/cn?1=

吆

PM4g/cm33'

三、實(shí)驗(yàn)題

9.為做好消毒防疫，學(xué)校給各班準(zhǔn)備了一些瓶裝的75%消毒酒精，小明所在的物理興趣小

組圍繞這些消毒酒精開展下列活動，如圖所示。

mL

—50

三一40-

E-30

L20>10g

B5

LI0

甲乙丙

(1)把天平放在水平臺面上，先將撥到“o”刻度線處，再調(diào)節(jié)平衡螺母，使指

針對準(zhǔn)分度盤中央的刻度線；接著小明用天平測出瓶裝酒精的總質(zhì)量為96.2g,再將部分酒

精倒入量筒中，液面如圖甲所示；最后用天平測出剩余酒精和瓶的總質(zhì)量，測量結(jié)果如圖乙

所示，天平的讀數(shù)為g,75%消毒酒精的密度為kg/m\

(2)如圖丙所示是小明用粗細(xì)均勻吸管制成的簡易密度計，豎直漂浮在水中時，水面位于

圖中/處，圖中48間距離為10.5cm,則/處應(yīng)標(biāo)為g/cm3,再將該密度計漂

浮在75%消毒酒精中，此時所受的浮力(選填“大于”、“等于”或“小于”)在水

中所受的浮力，它浸入酒精中的深度〃為cm。

(3)如圖丁所示是三位同學(xué)用不同的粗細(xì)均勻吸管制成的密度計，豎直漂浮在水中時的情

形，若使用這三支密度計中的一支測量75%消毒酒精密度時，你認(rèn)為選擇(選

填“①”、"②”或“③”),會使測量結(jié)果更精確。

【答案】游碼61.20.875xlO31等于12②

【解析】(1)[1]使用天平時，應(yīng)該把天平放在水平臺面上，接著將游碼歸零，再調(diào)節(jié)平衡

螺母使天平平衡。

⑵剩余酒精和瓶的總質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值，即

/利余=50g+10g+1.2g=61.2g

[3]酒精的質(zhì)量

加酒精=96.2g-61.2g=35g

由圖甲讀出酒精的體積是40mL=40cm3,酒精的密度為

品精=等=著T=0.875g/cm3=0.875x103kg/m3

曝精40cm3

(2)[4]密度計豎直漂浮在水中時，水面位于圖中/處，說明此時密度計在/處顯示的密度

值應(yīng)該為水的密度，所以則A處應(yīng)標(biāo)為Ig/cn?o

[5]由題意可知，密度計在酒精消毒液中處于漂浮狀態(tài)，所受的浮力也等于密度計的重力；

由于密度計在水中也處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在水中受到的浮力也等于密度計的重力，所

以密度計漂浮在75%消毒酒精中，此時所受的浮力等于在水中所受的浮力。

[6]由于密度計在水中和酒精中受到的浮力相等，所以冷水=4多酒精

則

夕水名嚷水=夕酒精g曝酒精

。水gS吸管〃水=。酒精gS吸管“酒精

解得

3

。水〃水_lg/cmxlO.5cm_

-T-]/cin

。酒精0.875g/cm

故它浸入酒精中的深度〃為12cm。

(3)[7]密度計的特點(diǎn)是刻度不均勻，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越準(zhǔn)確；深度

深，相鄰兩密度值的間距越大；由題圖可知密度計②所處的深度最深，相鄰兩密度值的間距

最大，測量值最準(zhǔn)確。

10.實(shí)驗(yàn)小組利用天平、量筒和燒杯等器材測量牛奶的密度。

mL

50

40

30

20

10

乙丙

(1)天平調(diào)節(jié)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量，通

過加減磋碼的一番操作，當(dāng)小明將祛碼盒中最小的祛碼放入右盤后，橫梁指針如圖甲所示,

接下來他應(yīng)該;

(2)測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為116g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如圖

乙所示，則量筒中牛奶的體積為cm3；

(3)測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則量筒中牛奶的質(zhì)量為

g；

(4)小明測量的牛奶密度為kg/m3；

(5)在向量筒倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，則測出的牛奶密度會(選填“偏大”、

“偏小”或“不變，，)；

(6)另一組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時不小心將量筒打碎了，于是利用燒杯、水、天平也測出了牛奶

的密度，請你將下列步驟補(bǔ)充完整并寫出密度表達(dá)式：

①用天平稱出______的質(zhì)量mi;

②往燒杯里倒?jié)M水，稱出總質(zhì)量機(jī)2；

③倒去燒杯中的水，，稱出總質(zhì)量

牛奶的密度〃物=（用字母表示）。

【答案】取下最小的祛碼后移動游碼，使天平平衡40441.1x103

m—in

偏大空燒杯往燒杯里倒?jié)M牛奶——水

m2-m1

【解析】（1）[1]由如圖中可知，當(dāng)右盤中放入最小祛碼后，此時右盤中加入的祛碼質(zhì)量偏

大，應(yīng)該取下最小的祛碼，然后移動游碼直到天平平衡。

（2）⑵由圖乙可知，量筒的分度值為2mL,則量筒中牛奶的體積為40mL,也就是Wen?。

（3）[3]由圖丙可知，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為

m近50g+20g+2g=72g

燒杯和牛奶的總質(zhì)量116g,所以量筒中牛奶質(zhì)量為

m=m,sm#=116g72g=44g

（4）[4]牛奶密度為

p="=44g、=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3

V40cm「

（5）[5]在向量筒倒入牛奶時，如果不慎有牛奶濺出，會導(dǎo)致量筒中牛奶的體積偏小，即測

得倒出牛奶的體積偏小，而通過兩次總質(zhì)量之差測得倒出的牛奶質(zhì)量是準(zhǔn)確的，則根據(jù)密度

公式可知測出的牛奶密度會偏大。

（6）[6]⑺由于量筒打碎，無法測量牛奶的體積，可以用天平測出空燒杯、燒杯和水、燒杯

和牛奶的質(zhì)量，借助燒杯的體積不變和水的密度已知計算出牛奶的密度，步驟為

①用天平稱出空燒杯的質(zhì)量mi.

②往燒杯里倒?jié)M水，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為m2-,

③倒去燒杯中的水，在燒杯中裝滿牛奶，稱出總質(zhì)量

[8]水的質(zhì)量

mQm2ml

水的體積

牛奶的質(zhì)量

m牛后m3ml

燒杯的體積不變，V?；騐水，牛奶的密度表達(dá)式

四、計算題

11.小明在物理興趣活動中表現(xiàn)優(yōu)異，榮獲了一個漂亮的鋼球。如表是小明查閱到的常溫常

壓下部分物質(zhì)的密度，從而通過實(shí)驗(yàn)判斷鋼球是否是實(shí)心的。小明用天平測出該鋼球的質(zhì)量

為237g；再測出一個空燒杯的質(zhì)量為120g,然后將鋼球浸沒在裝滿水的溢水杯中，并用空

燒杯承接溢出的水，測得溢出的水和燒杯的總質(zhì)量為170go

物質(zhì)水銀鋼水植物油酒精汽油

密度"/(x103kg/m3)13.67.91.00.90.80.71

(1)請通過計算判斷此鋼球是空心的還是實(shí)心的;

(2)若鋼球?yàn)榭招牡?，求空心部分的體積；

(3)若在鋼球的空心部分注滿某種液體后，鋼球的總質(zhì)量為255g,請通過計算判斷注入的

可能是表中的哪種液體。

【答案】(1)空心的；(2)20cm3；(3)植物油

【解析】解：(1)溢出水的質(zhì)量

m溢#170g120g=50g

由夕=，可得，溢出水的體積，即為鋼球的實(shí)際體積

YYI

由夕=7可得，鋼球中鋼的體積

夕鋼7.9g/cm

由/於/級可知，此鋼球是空心的。

(2)空心部分的體積

333

V空=kmV^=50cm30cm=20cm

(3)已知在空心部分注滿某種液體后球的總質(zhì)量為

m.s=255g

則球中液體的質(zhì)量

mig=msm加=255g237g=18g

液體的體積

Vg=V^=20cm3

液體的密度為

囁

由表格數(shù)據(jù)可知，該液體可能是植物油。

答：(1)此鋼球是空心的；

(2)空心部分的體積為20cm3；

(3)注入的可能是植物油。

12.目前我國汽車上所使用的防凍液有兩種：乙二醇防凍液和酒精甘油防凍液，而考慮到價

格和適用性一般選擇乙二醇防凍液，它是乙二醇和水的混合物，其相關(guān)配方數(shù)據(jù)如下表所示,

求：