2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)：選擇30題 （提升版）

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】

專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）

一.選擇題（共30小題）

1.（2022秋?鹽都區(qū)期中）下列說法正確的是（）

A.9的平方根3

B.V16=±4

C.-9沒有立方根

D.平方根等于本身的數(shù)只有0

2.（2022秋?江都區(qū)期中）估計(jì)5-遍的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

3.（2022秋?棲霞區(qū)校級(jí)月考）在七年上冊(cè)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》有一節(jié)關(guān)于尋找無理數(shù)的實(shí)驗(yàn).如圖，直徑

為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則此時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是

（）

A.n+lB.-71-1C.-ll+lD.71-1

4.（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）M+a的小數(shù)部分是（注：[川表示不超過〃的最大整數(shù)）（）

A.V2+V3-2B.V2+V3-3C.4-V2-V3D.[72+V31-2

5.（2021春?啟東市校級(jí)月考）如果當(dāng)2.37。1.333,%23.7—2.872,那么知2370約等于（）

A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333

6.（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5,1）,將OA繞原

點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OB,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A.（-5,1）B.（-1,-5）C.（-5,-1）D.（-1,5）

7.（2022?建鄴區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3）,將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得

到點(diǎn)艮若點(diǎn)2的坐標(biāo)是（5,-1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（-0.5,-2.5）B.（-0.25,-2）

C.（0,-1.75）D.（0,-2.75）

8.（2022春?張家港市期中）如圖，在中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（3,4）,底邊02在x軸上.將

△A08繞點(diǎn)8按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AO氏點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)W在x軸上，則點(diǎn)。，的坐標(biāo)為（）

A.修，卷B.管,*C爸，呼）D.蜜，跖）

9.（2022秋?高郵市期中）如圖，點(diǎn)P是/54c平分線A。上的一點(diǎn)，AC=9,^B=^,尸8=2,則PC的長

不可能是（）

C.5D.6

10.（2022秋?常州期中）如圖，/XABC的面積為12cm2,AP垂直于/A8C的平分線8尸于P,則△PBC的

面積為（）

C.6c，/D.5cm2

11.（2022秋?大豐區(qū)期中）在如圖所示的3X3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）,

則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△A2C）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）

C.2個(gè)D.1個(gè)

12.（2022秋?江都區(qū)期中）根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（）

A.ZC=90°,AB=6B.AB=4,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.AB=3,BC=4,CA=8

13.（2022秋?徐州期中）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線是其對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線BD

上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.AD^CDB./DAP=/DCPC.AP=BCD./ABP=/CBP

14.（2022秋?江陰市期中）已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°,那么這個(gè)等腰三角形的

頂角等于（）

A.15°或75°B.30°C.150°D.150°或30°

15.（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）蘇州素有“園林之城”美譽(yù)，以拙政園、留園為代表的蘇州園林“咫尺之

內(nèi)再造乾坤”，是中華園林文化的翹楚和驕傲.如圖，某園林中一亭子的頂端可看作等腰△ABC,其中

AB^AC,若。是邊上的一點(diǎn)，則下列條件不能說明是△ABC角平分線的是（）

A.點(diǎn)。到AB,AC的距離相等B.ZADB=ZADC

C.BD=CDD.AD^—BC

2

16.（2021秋?儀征市期中）如圖，在RtaABC中,NB=90°,AB=8,BC=6,延長至E,使得CE

=BC,將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)。處，連接。E,則。E的長為（）

2432

~5~~5~

17.（2021秋?東臺(tái)市期中）如圖，從AABC內(nèi)一點(diǎn)。出發(fā)，把△ABC剪成三個(gè)三角形（如圖1）,邊AB,

BC,AC放在同一直線上，點(diǎn)。都落在直線上（如圖2）,直線MN〃AC,則點(diǎn)。是△ABC的（）

B.三條高的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn)D.三邊中垂線的交點(diǎn)

18.（2022?達(dá)拉特旗一模）如圖，三角形紙片A8C,點(diǎn)。是8C邊上一點(diǎn)，連接A。，把△A3。沿著翻

折，得至DE與AC交于點(diǎn)G,連接BE交于點(diǎn)?若DG=GE,AF=6,BF=4,△AOG的

面積為8,則點(diǎn)F到BC的距離為（）

A.遮B.MC.MD.嶇

5553

19.（2022秋?錫山區(qū)期中）如圖，/尸。。=90°,動(dòng)點(diǎn)A和C分別在射線OP、0Q上運(yùn)動(dòng)，且AC=4a〃,

作8CLLAC,且BC=law.在運(yùn)動(dòng)過程中，。8的最大距離是（）

A.5cmB.（V5+2）cmC.cmD.3cm

20.（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，鈍角△A3C中，AC=4fBC=5,AB=1,過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線

可將△ABC分成兩個(gè)三角形.若分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形為等腰三角形，則這樣的直線有（）

條.

A.5B.6C.7D.8

21.（2022秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AB=AC,E為AB的中點(diǎn)，BDLAC,若DE=5,BD=8,

則CD的長為（）

C.5D.6

22.（2022春?海安市期中）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本

三尺，問折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹

根3尺，試問折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）

A.X2-3=（10口）2B./T2=（10士）2

C.?+3=（10—2D.A32=（IO^C）2

23.（2019春?崇川區(qū)期中）如圖，函數(shù)yi=-2尤和”=3+3的圖象相交于點(diǎn)A（相，2）,則關(guān)于尤的不等

24.（2021秋?興化市校級(jí)月考）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0,1）,A、C

分別在尤軸的正負(fù)半軸上.過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)交線段A8于點(diǎn)E.若△OCD與

的面積相等，求點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.(0,工)B.(0,工)C.(0,3)D.(0,2)

32

25.（2022春?海安市期中）甲、乙兩人在一條400加長的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步,

先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3s,在跑步過程中，甲、乙兩人間的距離y（切）與乙出發(fā)的時(shí)間

尤（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①乙的速度為5m/s；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次

相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12/77；③甲、乙兩人之間的距離超過32根的時(shí)間范圍是44Vx<89；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，

甲距離終點(diǎn)還有68匹其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

26.（2022?泰興市一模）過點(diǎn)（-1,2）的直線（?tW0）不經(jīng)過第三象限，若p=3m-n,則p的

范圍是（）

A.-10WpW-2B.-10C.-6WpW-2D.-6Wp<-2

27.（2022?鼓樓區(qū)一模）甲乙兩地相距8歷〃，如圖表示往返于兩地的公交車離甲地的距離y（單位：km）與

從早晨7：00開始經(jīng)過的時(shí)間無（單位：min）之間的關(guān)系.小明早晨7點(diǎn)從甲地出發(fā)，勻速跑步去乙地,

若他在中途與迎面而來的公交車相遇3次，被同向行駛的公交車超越2次，則小明的速度可能是（）

C.0.l2.km/minD.0.1km/min

28.（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時(shí)

甲、乙所走路程的比為2：3,甲、乙兩車離A8中點(diǎn)C的路程y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間/（時(shí)）的關(guān)系

圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（

2

C.b的值為150

D.當(dāng)甲、乙車相距30千米時(shí)，甲行走了或12/7

55

29.（2022?天寧區(qū)模擬）記實(shí)數(shù)xi,X2,…，初中的最小數(shù)為加〃{xi,%2,…，物},例如加〃{-1,1,2）

=-L則函數(shù)產(chǎn)加〃{2x-1,x,4-x}的圖象大致為（）

c.

30.（2020秋?常州期末）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩.從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩

一段時(shí)間后按原速前往萬達(dá)廣場.小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬達(dá)廣場.媽媽

出發(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬達(dá)廣場門口追上小明.如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間無（/?）

的函數(shù)圖象，則下列說法中正確的是（）

A.小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩球后，經(jīng)過應(yīng)〃到達(dá)萬達(dá)廣場

12

B.小明的速度是20淅//?,媽媽的速度是606〃？

C.萬達(dá)廣場離小明家26碗

D.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（毀，25）

12

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】

專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）

一.選擇題（共30小題）

1.（2022秋?鹽都區(qū)期中）下列說法正確的是（）

A.9的平方根3

B.V16=±4

C.-9沒有立方根

D.平方根等于本身的數(shù)只有0

【分析】利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根性質(zhì)判斷即可.

【解析】A、9的平方根是3和-3,不符合題意；

B、A/16=4,不符合題意；

C、-9的立方根是-加，不符合題意；

。、平方根等于本身的數(shù)只有0,符合題意.

故選：D.

2.（2022秋?江都區(qū)期中）估計(jì)5-五的值在（）

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

【分析】根據(jù)求平方和不等式的性質(zhì)進(jìn)行求算.

【解析】VI<73<2,

?.-2<-V3<-b

A3<5-V3<4,

故選：B.

3.（2022秋?棲霞區(qū)校級(jí)月考）在七年上冊(cè)的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》有一節(jié)關(guān)于尋找無理數(shù)的實(shí)

驗(yàn).如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周到

達(dá)A點(diǎn)，則此時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是（）

【分析】先計(jì)算出圓的周長，然后用1減去圓的周長，從而得到A點(diǎn)表示的數(shù).

【解析】???圓的周長為

AA點(diǎn)表示的數(shù)為1-TT.

故選：C.

4.（2022?雨花臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）加+4的小數(shù)部分是（注：團(tuán)］表示不超過n的最大整數(shù)）

()

A.V2+V3-2B.V2+V3-3C.4-V2-V3D.[V2+V3]-2

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)(被開方數(shù)越大，則其算術(shù)平方根越大)解決此題.

【解析】Vl<1.96<2<2,89<3<4,

A1<L4<V2<V2789<V3<2.

/.1.4<V2<1.7<V3<2.

:.如避的小數(shù)部分是加+V3-3.

故選：B.

5.(2021春?啟東市校級(jí)月考)如果吃市F.333,強(qiáng)萬心2.872,那么強(qiáng)力約等于

()

A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333

【分析】根據(jù)立方根，即可解答.

【解析】：我市'-1333,

句2370=%2.37X100021333X10=13.33.

故選：C.

6.(2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考)平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5,1),

將OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OB,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為()

A.(-5,1)B.(-1,-5)C.(-5,-1)D.(-1,5)

【分析】利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，正確作出圖形可得結(jié)論.

【解析】如圖，B(-1,-5).

故選:B.

7.(2022?建鄴區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),將點(diǎn)A繞點(diǎn)C順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)艮若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(-0.5,-2.5)B.(-0.25,-2)

C.(0,-1.75)D.(0,-2.75)

【分析】如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為。，過點(diǎn)Z作ANLx軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)。作。KLAN于點(diǎn)

K,過點(diǎn)C作CTLQK于T,利用全等三角形的性質(zhì)求解即可.

【解析】如圖，設(shè)AB的中點(diǎn)為Q,

：.Q(1.5,1),

過點(diǎn)Z作AN±x軸于點(diǎn)N,過點(diǎn)。作QK上AN于點(diǎn)K,過點(diǎn)C作CT1.QK于T,

貝ijK(-2,1)AK=2,QK=3.5,

：/AKQ=/CT2=NAQC=90°,

AZAQK+ZCQT^90°,ZCQT+ZTCQ=9Q°,

：.ZAQK^ZTCQ,

在△AKQ和△QTC中，

.?.△AKQ之△QTC(AAS),

：.QT=AK=2,CT=QK=3.5,

：.C(-0.5,-2.5)

故選：A.

8.（2022春?張家港市期中）如圖，在△498中，04=A8,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（3,4）,底邊

。3在x軸上.將△A02繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△403,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4在x軸上，則點(diǎn)。'的坐標(biāo)為（）

A.（壁，建）B.（竺西）C.（空，D.（里2^5）

5555335

【分析】過點(diǎn)4作AGLOB于G,O7/J_O8于H,設(shè)則A月=5-x,由勾股定

理得：62-?=52-（5-尤）2,求出的長，從而得出點(diǎn)0,的橫坐標(biāo)，再利用等積法

求。歸的長即可.

【解析】過點(diǎn)A作AG_L。8于G,。歸，08于H,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)（3,4）,

???0G=3,AG=4,

由勾股定理得OA=5,

：.BG=OG=3,AB=OA=5f

設(shè)BH=x,則AH=5-羽

由勾股定理得：62-X2=52-（5-X）2,

解得尤=歿，

5

0H=OB+BH=6+況=絲，

55

S^OAB=S^O'A'Bf

：.OBXAG=BA'XO'H,

???6X4=5XOH,

5

.?.點(diǎn)o（壁，建），

55

故選：A.

9.（2022秋?高郵市期中）如圖，點(diǎn)P是/BAC平分線A。上的一點(diǎn)，AC=9,AB=4,PB

=2,則PC的長不可能是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】在AC上取AE=AB=4,然后證明△AEP四△ABP,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

得到PE=PB=2,再根據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊即可求解.

【解析】在AC上截取AE=AB=4,連接PE,

：AC=9,

：.CE=AC-AE=9-4=5,

:點(diǎn)P是ZBAC平分線AO上的一點(diǎn),

：.ZCAD=ZBAD,

在△?!2￡1和△APB中，

，AE=AB

,ZCAP=ZBAD>

AP=AP

.'.△APE會(huì)/\APB(SAS),

：.PE=PB=2,

V5-2<PC<5+2,

解得3<PC<7,

.,.PC不可能為3,

故選：A.

10.(2022秋?常州期中)如圖，△ABC的面積為12cMi2,4尸垂直于/ABC的平分線BP于

P,則APBC的面積為()

【分析】延長AP交BC于點(diǎn)根據(jù)角平分線的定義可得根據(jù)垂直定

義可得N8B4=N2尸￡>=90°,然后利用A&4可證△BAP也△2。尸，從而可得

進(jìn)而可得的面積=的面積，AAPC的面積=4Z)PC的面積，最后根據(jù)^

PBC的面積=工2\42。的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

2

【解析】延長AP交BC于點(diǎn)，

ZABP=ZDBP,

'CBPLAP,

：.ZBPA=ZBPD=9Q°,

<BP=BP,

:.△BAPWXBDP(ASA),

：.AP=PD,

；.AABP的面積=△&)2的面積，AAPC的面積=△。PC的面積,

「△ABC的面積為12cm2,

APBC的面積=/\2尸。的面積+/XDCP的面積

=AAABC的面積

2

=Axi2

2

=6（cm2）,

故選：C.

11.（2022秋?大豐區(qū)期中）在如圖所示的3X3網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好

是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的

個(gè)數(shù)是（）

【分析】根據(jù)全等三角形的定義畫出圖形，即可判斷.

【解析】如圖，觀察圖象可知滿足條件的三角形有4個(gè).

故選：A.

12.（2022秋?江都區(qū)期中）根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的AABC的是（）

A.ZC=90°,AB=6B.AB=4,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.AB=3,BC=4,CA=S

【分析】根據(jù)全等三角形的三邊關(guān)系理逐個(gè)判斷即可.

【解析】A.如圖RtAACB和RtAADB的斜邊都是A2,但是兩三角形不一定全等，故

本選項(xiàng)不符合題意；

B.AB=4,BC=3,/A=30°,不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形,

故本選項(xiàng)不符合題意；

C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4,符合全等三角形的判定定理ASA,能畫出唯一的三

角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.3+4<8,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

13.（2022秋?徐州期中）如圖，在四邊形4BC。中，對(duì)角線8。所在的直線是其對(duì)稱軸，

點(diǎn)尸是直線BD上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.AD=CDB.ZDAP=ZDCPC.AP=BCD.ZABP=ZCBP

【分析】利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)解決問題即可.

【解析】???四邊形A8CD是對(duì)稱軸，

:.AAPD烏ACPD,4ABD咨/XCBD,

：.AD=CD,ZDAP=ZDCP,ZABP=ZCBP,

故選項(xiàng)A,B,。正確，

故選：C.

14.（2022秋?江陰市期中）已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°,那么這

個(gè)等腰三角形的頂角等于（）

A.15°或75°B.30°C.150°D.150°或30°

【分析】方法1：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從銳角三角形與鈍角三角形分析求解

即可求得答案.

方法2：讀到此題我們首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰

直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余

兩種情況.

【解析】方法1：根據(jù)題意得：AB=AC,BDLAC,

如圖（1）,ZABD=60°,

則乙4=30°；

如圖（2）,ZABD=6Q°,

AZBAZ）=30°,

AZBAC=180°-30°=150°.

故這個(gè)等腰三角形的頂角等于30°或150°.

方法2：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫圖，

高與左邊腰成60°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為180°-90°-60°=

30°,

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可畫圖,

此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180。，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為30°,

.?.三角形的頂角為180°-30°=150°.

⑵

15.（2022秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）蘇州素有“園林之城”美譽(yù)，以拙政園、留園為代表的蘇

州園林“咫尺之內(nèi)再造乾坤”,是中華園林文化的翹楚和驕傲.如圖，某園林中一亭子的

頂端可看作等腰△ABC,其中AB=AC,若。是8c邊上的一點(diǎn)，則下列條件不能說明

AO是△ABC角平分線的是（)

A.點(diǎn)。到AB,AC的距離相等B.ZADB=ZADC

C.BD=CDD.AD=—BC

2

【分析】根據(jù)到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上即可判斷選項(xiàng)4根據(jù)等腰三角形

的性質(zhì)（三線合一）即可判斷選項(xiàng)8、選項(xiàng)C,選項(xiàng)D

【解析】A.：點(diǎn)。到A3、AC的距離相等，

.?.AD是NBAC的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.VZADB^ZADC,ZADC+ZADB^1SQ°,

ZADB=ZADC=90°,

即AD±BC,

\"AB=AC,

：.AD是NA4c的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.,:BD=CD,AB^AC,

是NBAC的角平分線，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.8c不能推出是△ABC的角平分線，故本選項(xiàng)符合題意；

2

故選：D.

16.(2021秋?儀征市期中)如圖，在RtZkABC中，ZB=90°,AB=8,BC=6,延長BC

至E,使得CE=BC,將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)2落點(diǎn)。處，連接。E,則。E的長為

()

AA.18RD.24rU.32nU.36

5555

【分析】連接8。交AC于點(diǎn)R由折疊的性質(zhì)得出4B=AO,ZBAC=ZDAC,由勾股

定理求出CF的長，則可由中位線定理求出。E的長.

【解析】連接BD交AC于點(diǎn)F,

:將AABC沿AC翻折，使點(diǎn)8落點(diǎn)。處,

：.AB=AD,NBAC=NDAC,

：.BF=DF,NBFC=9Q°,

：4B=8,BC=6,

；.AC=、AB2+BC2==1°'

設(shè)CP=尤，則4/=10-尤，

?ZAB2-AF1=BF1,BC1-CF2=BF2,

82-(10-x)2=62-x2,

**.x=18

5

5

:CE=BC,

：.CF^—DE,

2

：.DE=—.

5

故選：D.

17.（2021秋?東臺(tái)市期中）如圖，從△ABC內(nèi)一點(diǎn)。出發(fā)，把△ABC剪成三個(gè)三角形（如

圖1）,邊AB,BC,AC放在同一直線上，點(diǎn)。都落在直線MN上（如圖2）,直線

//AC,則點(diǎn)。是△ABC的（）

C

圖1圖2

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn)D.三邊中垂線的交點(diǎn)

【分析】利用平行線間的距離處處相等，可知點(diǎn)。到BC、AC、A8的距離相等，然后可

作出判斷.

【解析】如圖1,過點(diǎn)。作0DL2C于OELAC^-E,。尸，AB于尸.

'：MN//AB,

OD=OE=OF（夾在平行線間的距離處處相等）.

如圖2：過點(diǎn)。作?！?gt;'_LBC于。，作OE_LAC于E,作O/LAB于F.

由題意可知：OD=OD',OE=OE,OF=OF,

：.OD'=OE=OF,

...圖2中的點(diǎn)。是三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，

故選：A.

18.（2022?達(dá)拉特旗一模）如圖，三角形紙片48C,點(diǎn)。是8C邊上一點(diǎn)，連接A。，把4

A8D沿著AO翻折，得到DE與AC交于點(diǎn)、G,連接BE交于點(diǎn)尸.若。G=

GE,AF=6,BF=4,ZVIOG的面積為8,則點(diǎn)尸到BC的距離為（）

A

E

BD

AaR275r475n473

5553

【分析】先求出△42。的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出。R設(shè)點(diǎn)/到8。的距離為

h,根據(jù)1求出2。即可解決問題.

22

【解析】?:DG=GE,

??S^ADG=SAAEG~8,

???S/\ADE=16,

由翻折可知，AADB^AADE,BELAD,

AS^ABD=S/^ADE=16,NBFD=9U°,

：.1.<AF+DF>BF=16,

2

,\A.(6+DF)X4=16,

2

：.DF=2,

DB=7BF2+DF2==2遙，

設(shè)點(diǎn)P到BD的距離為h,則有1?2。?/7=2?2尸￡)尸，

22

；.2灰〃=4*2,

心生叵，

5

故選：C.

19.（2022秋?錫山區(qū)期中）如圖，/尸。。=90°,動(dòng)點(diǎn)A和C分別在射線。尸、0。上運(yùn)動(dòng),

且AC=4cm,作BCJ_AC,且BC=lc7w.在運(yùn)動(dòng)過程中，08的最大距離是（）

D.3cm

【分析】取AC的中點(diǎn)O,連接。。、BD,貝UO8W3O+。。，當(dāng)0、D、8三點(diǎn)共線時(shí),

。2取得最大值，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OD=」AC=CO=2CMJ,再由勾股定

2

理得代。相，即可得出結(jié)論.

【解析】如圖，取AC的中點(diǎn)。，連接。￡）、BD,

,：OBWBD+OD,

...當(dāng)。、D、2三點(diǎn)共線時(shí)，。8取得最大值為BD+。。，

'：ZPOQ=90°,〃是AC的中點(diǎn)，AC=4cm,

：.OD=—AC=CD=2cm,

2

在RtaBCO中，由勾股定理得：BD=7BC2-*CD2=Vl2+22=^5（cm）,

.?.在運(yùn)動(dòng)過程中，。8的最大距離為BD+OO=（V5+2）cm,

20.（2022秋?惠山區(qū)期中）如圖，鈍角△ABC中，AC=4,BC=5,AB=1,過三角形一個(gè)

頂點(diǎn)的一條直線可將△ABC分成兩個(gè)三角形.若分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形為等

腰三角形，則這樣的直線有（）條.

【分析】分別以A、B、C為等腰三角形的頂點(diǎn)，可畫出直線，再分別以AB、AC、BC為

底的等腰三角形，可畫出直線，即可得出結(jié)論.

滿足條件的直線有4條；

分別以A3、AC、BC為底的等腰三角形有3個(gè),

滿足條件的直線有3條，

綜上可知滿足條件的直線共有7條,

故選：C.

21.（2022秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AB=AC,E為A8的中點(diǎn)，BD1AC,若DE

=5,BD=8,則CD的長為（）

【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB=2OE=10,則AC=AB=10,再由勾股

定理得AD=6,即可解決問題.

【解析】,：BDLAC,

：.ZADB=9Q°,

:點(diǎn)E為48的中點(diǎn)，

.".AB=2DE=2X5=10,

：.AC^AB=10,

在中，由勾股定理得：^=VAB2-BD2=V102-82=6,

CD=AC-AD=10-6=4,

故選：B.

22.（2022春?海安市期中）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問題：今有竹高一丈,

末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部

有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面的高

度為無尺，則可列方程為（）

A.X2-3=2B.X2-32=（IOW）2

C./+3=（10^v）2D.X2+32=（10-rr）2

【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理列出方程即可.

【解析】設(shè)折斷處離地面x尺，

根據(jù)題意可得：?+32=（10-x）2,

故選：D.

23.（2019春?崇川區(qū)期中）如圖，函數(shù)yi=-2x和”=以+3的圖象相交于點(diǎn)A（加，2）,

則關(guān)于x的不等式-2x＞辦+3的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1

【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-

2x>ax+3的解集即可.

【解析】?.,函數(shù)yi=-2x過點(diǎn)A(m,2),

-Im—2,

解得：m=-1,

(-1,2),

不等式-2尤>辦+3的解集為尤<-1.

故選：D.

24.(2021秋?興化市校級(jí)月考)已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B(0,1),OB=OC

=。4,A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上.過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)。，交

線段A3于點(diǎn)E.若△08與的面積相等，求點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(0,-1)B.(0,-1)C.(0,3)D.(0,2)

32

【分析】根據(jù)42的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出N0A8的度數(shù)即可；設(shè)直線A2的

解析式為了=后+乩把A、8的坐標(biāo)代入得出方程組，求出直線A3的解析式，由題意推

出三角形A02和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線

的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y=mx+n,利用待定系數(shù)法求出直

線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點(diǎn)。的坐標(biāo).

【解析】"：OB=OC=OA,NAO3=90°,

：.ZOAB=45°；

,:B(0,1),

AA(1,0),

設(shè)直線AB的解析式為y^kx+b.

..1k+b=0,

"lb=l'

解得，，

/.直線AB的解析式為y=-x+1；

?SACOD=SABDE,

??S^COD+S四邊形4OOE=SZ\3OE+S四邊形AOOE,

即SMCE=S^AOB,

??,點(diǎn)E在線段A3上，

???點(diǎn)E在第一象限，且連＞0,

.-.AXACXJE=-IXOAXOB,

.?.Ax2Xy￡=AxiXl,

22

VE=—,

2

把y=*代入直線A2的解析式得：1=-X+1,

2

設(shè)直線CE的解析式是：y=mx+n9

f-m+n=0

VC(-1,0),E(A,1)代入得：1,

22]可出=萬

解得：m=—,n=—,

33

直線CE的解析式為y=[x+』，

33

令x=0,則＞=工，

3

.?.￡)的坐標(biāo)為(0,—

3

故選：A.

25.(2022春?海安市期中)甲、乙兩人在一條400加長的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方

向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)3s,在跑步過程中，甲、乙兩人間

的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①乙的速

度為5Ms；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12儂③甲、乙兩人之

間的距離超過32相的時(shí)間范圍是44cx<89；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有68匹其

中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【分析】由圖象可知，乙80秒到達(dá)終點(diǎn)，行400米，可以求得乙的速度為乙的速度為5

米/秒，可判斷①正確；

由甲3秒行12米求得甲的速度為4米/秒，甲、乙兩人第一次相遇，可列方程12+4x=5x,

求得尤的值為12,則5X12=60,說明此時(shí)距離起點(diǎn)60米，可判斷②正確；

求出當(dāng)12W無W80和當(dāng)80〈尤W97時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出當(dāng)y=32時(shí)的x的值，

可判斷③正確；

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)x=80,此時(shí)甲跑步的時(shí)間為83秒，距離為4X83=332米，甲距離終點(diǎn)

400-332=68米，可判斷④正確.

【解析】由圖象可知，乙80秒到達(dá)終點(diǎn)，

.,.4004-80=5（米/秒），

乙的速度為5米/秒，

故①正確；

由圖象可知，甲3秒行12米，

.?.12+3=4（米/秒），

；?甲的速度是4米/秒，

甲、乙兩人第一次相遇，則12+4x=5x,

解得尤=12,

.,.5X12=60（米），

甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米，

故②錯(cuò)誤；

當(dāng)尤=12時(shí)，兩人第一次相遇，即y=0；

當(dāng)x=80時(shí)，乙行400米，甲行4X（3+80）=332（米），

.*.400-332=68（米），

此時(shí)兩人的距離是68米，

故④正確；

當(dāng)x=80時(shí)，y=68,

設(shè)當(dāng)12WxW80時(shí)，y^kx+b,

則（12k+b=0

180k+b=68

解得（k=l，

lb=-12

...y=x-12,

???當(dāng)y=32時(shí)，x-12=32,

解得x=44；

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)還需要68+4=17（秒），

設(shè)當(dāng)80VxW97時(shí)，y=nvc-vn,

則（80m+n=68,

I97m+n=0

解得,

ln=388

??y—~4x+388,

當(dāng)y=32時(shí)，-4x+388=32,

解得x=89,

???甲、乙兩人之間的距離超過32m的時(shí)間范圍是44<x<89,

故③正確.

故選：B.

26.（2022?泰興市一模）過點(diǎn)（-1,2）的直線y=mx+n（m^O）不經(jīng)過第三象限，若p

=3m-n,則p的范圍是（）

A.-10WpW-2B.-10C.-6WpW-2D.-6WpV-2

【分析】根據(jù)過點(diǎn)（-1,2）的直線（加WO）不經(jīng)過第三象限，可以得到相和

幾的關(guān)系，m>〃的正負(fù)情況，再根據(jù)夕=3m-幾，即可用含根的式子表示〃和用含〃的

式子表示夕，然后即可得到相應(yīng)的不等式組，再解不等式組即可.

【解析】:過點(diǎn)（-1,2）的直線（m^O）不經(jīng)過第三象限，

-m+n—l,m<0,

?\n=2+m,m=n-2,

■:p=3m-n,

:?p=3m-（2+m）=3m-2-m=2m-2,

p=3m-九=3（n-2）-n=3n-6-n—2n-6,

?p+2p+6

22

?**〔等。，

解得-6W夕V-2,

故選：D.

27.（2022?鼓樓區(qū)一模）甲乙兩地相距8fo?,如圖表示往返于兩地的公交車離甲地的距離y

（單位：km）與從早晨7：00開始經(jīng)過的時(shí)間x（單位：機(jī)加）之間的關(guān)系.小明早晨7

點(diǎn)從甲地出發(fā)，勻速跑步去乙地，若他在中途與迎面而來的公交車相遇3次，被同向行

駛的公交車超越2次，則小明的速度可能是（）

C.0.12km/minD.QAkm/min

【分析】根據(jù)題意畫出小明的函數(shù)圖象，得到小明所用時(shí)間的范圍，即可求出他的速度

范圍.

【解析】???小明在中途與迎面而來的公交車相遇3次，被同向行駛的公交車超越2次.

他的函數(shù)圖象如圖在OA和OB之間，

小明所用的時(shí)間在50-60分鐘之間，

84-50=0.16,84-60^0.1333,

小明的速度在0.133-0.16之間,

故選:B.

28.（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩車分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向

而行，相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為2：3,甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C的路程y（千米）

與甲車出發(fā)時(shí)間/（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）

y

b

Z甲

30---V-Y/

Oc2at

A