安徽省宿州市碭山縣2024年九年級數(shù)學(xué)上冊開學(xué)考試試題【含答案】

安徽省宿州市麗山縣2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

?

.1、（4分）如圖，在中，點在邊上，若。，則

.AABCZA=90°,DACDE//BC,Nl=155NB

.

的度數(shù)為（）

W

.A

.

.

K

.

.

.A.55°B.65°C.45°D.75°

-.￡2、（4分）如圖，在RTAA5C中，ZC=90°,ZA=30°,AC=2,則點。到A5的距

.

.離為（）

斑

.

.

.

赭

.

.

.S.

?26

A?15?----------

33

3、（4分）為了解某班學(xué)生雙休日戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣

調(diào)查，結(jié)果如下表：則關(guān)于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

戶外活動的時詞/小時1236

學(xué)生人數(shù)/人2232

A.3,3,3B.6,2,3

C.3,3,2D.3,2,3

4、（4分）如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩交點分別為A（2,0）和B（0,-3）,則不等式

kx+b+3W0的解為（）

0

鼠

.A.xWOB.x》OC.x》2D.xW2

.

.

.5、（4分）已知AA3C中，a、b、c分別是NA、NB、NC的對邊，下列條件不能判斷AABC

如

.是直角三角形的是（）

.

.A.b2-c2=a2B.a：bzc=3：4：5

W

.

.C.NA：ZB：ZC=9：12：15D.ZC=ZA-ZB

.

.6、（4分）一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示.為記錄尋寶者

氐

.

.的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為X,尋寶者與

.

.

g定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進，且表示V與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2

.

.所示，則尋寶者的行進路線可能為（）

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

fA.ATBB.BTCC.CfDD.DTA

.i

.

.7、（4分）多項式+2y）2-6x（x+2y）的一個因式為（）

.

.

.

.cD,

.A,2x+5）B.-5.v-2y*-5.v+2y5.r+2y

.

.

.8、（4分）如圖，NAC■是一鋼架，且NO=15°,為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-

一些鋼管所、FG、GH…,添加的鋼管都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）

C.6根D.無數(shù)根

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）化簡：AB+CA+BC=.

10、（4分）正八邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是度.

11、（4分）計算：（痛+2）（遙—2）=.

12、（4分）若,貝?。?/p>

￡=3江=

yy-----

掣13、（4分）如圖，在矩形ABC。中，E,尸分別是邊AB,CD上的點，AE=CF,連接EE

尸與對角線AC交于點O,^.BE=BF,/5￡：f=2/54。,/^=2,貝!）AB的長為.

W

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）已知等腰三角形的周長是18CM底邊y（cm）是腰長x（cm）的函數(shù)。

（1）寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)AABC為等邊三角形時，求AABC的面積。

15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11：y=—；x+6分另IJ與x軸、y軸交于點B、

三

C,且與直線12：y交于點A.

-2

（1）求出點A的坐標(biāo)

（2）若D是線段OA上的點，且aCOD的面積為12,求直線CD的解析式

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、

Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

16、（8分）如圖，在菱形45c。中，G是50上一點，連接CG并延長交3A的延長線于點

F,交4。于點E.

（1）求證：AG=CG；

(2)求證：AG2=GEGF.

17、（10分）若點P-2,1）與點P'（a,—1）關(guān)于x軸對稱，則。=_.

18、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分NDAE,EF±AE,求CF

的長.

1B卷（50分）

f一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

119、（4分）（3+V2）（3-V2）=.

：20、（4分）蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31,34,36,27,25,33（單

1位：。C）.這組數(shù)據(jù)的極差是.

i21、（4分）如圖，在RtaABC中，NC=90。，若AB=15,則正方形ADEC和正方形BCFG

；的面積和為.

22,(4分)如圖，已知四邊形ABCD中,NB=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD

的面積為

C

B

'D

23、（4分）應(yīng)的倒數(shù)是.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）（1）-3|+2sin45°-^8+（--）-1

⑵，+,）-2

x—2x+2x-4-x+4

25、（10分）明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費3000元，購

買乙種足球共花費2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個乙

種足球比購買一個甲種足球多花20元.

（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

（2）為響應(yīng)國家“足球進校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，

恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種

足球售價比第一次購買時降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950

元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

26、（12分）某風(fēng)景區(qū)計劃在綠化區(qū)域種植銀杏樹，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選

擇，其具體銷售方案如下：

甲乙

購樹苗數(shù)量銷售單價購樹苗數(shù)量銷售單價

.塔不超過500棵時800元/棵不超過1000棵時800元/棵

加

超過500棵的部分700元/棵超過1000棵的部分600元/棵

設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為y甲元、y乙元

⑴該風(fēng)景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為元，若都在乙家

購買所需費用為元；

⑵當(dāng)x>1000時，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該風(fēng)景區(qū)的負責(zé)人，購買樹苗時有什么方案，為什么？

參考答案與詳細解析

；一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有

；一項符合題目要求）

；1、B

1【解析】

目先根據(jù)補角的定義求出NCDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出/C的度數(shù)，根據(jù)余角的定義

：即可得出結(jié)論.

事【詳解】

；解：VZ1=155O,

f.,.ZCDE=180°-155°=25°.

：VDE/7BC,

k

：???NC二NCDE=25°.

；VZA=90°,

：AZB=90°-25°=65°.

:故選：B.

由

：本題考查的是平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

：2、D

京

:【解析】

=根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理分別求出AB、BC,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

:【詳解】

:解：設(shè)點C到AB的距離為h,

：VZC=90°,ZA=30°,

；???AB=2BC,

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2,即（2BC）2-BC2=22,

解得，BC="~,

3

貝!IAB=2BC=W^,

3

由三角形的面積公式得,

：2x撞，逑x〃

2323

解得，h=l,

故選：D.

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一

鼠

.

.半是解題的關(guān)鍵.

.

.

.3、A

如

.

.【解析】

.

W分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.

.

.詳解：..?共10人，

.

氐，中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，

.

.

.，中位數(shù)=(3+3)+3=5；

.

g平均數(shù)=(Ix2+2x2+3x4+6x2)4-10=3；

.

.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3.

.

鄭故選：A.

.

.

.點睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的

.

赭商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)

.

.

.從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).

.

f

if4、A.

.

.

.【解析】

.

.

.試題分析：由kx+b+3Wl得kx+bW-3,

.

.

.直線y=kx+b與y軸的交點為B(1,-3),

.

即當(dāng)x=l時，y=-3,

函數(shù)值y隨x的增大而增大，

...當(dāng)x》l時，函數(shù)值kx+b^-3,

不等式kx+b+3Nl的解集是xel.

故選A.

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.

5、C

【解析】

、D

可得C

定理

角和

形內(nèi)

三角

根據(jù)

形；

三角

直角

否是

、B是

出A

判斷

理可

逆定

定理

勾股

根據(jù)

.

三角形

是直角

是否

】

【詳解

2

2

2

2

2

2

形；

三角

直角

C為

故AAB

a,

=c+

,.-.b

c=a

Vb-

A、

；

角形

角三

為直

ABC

...△

52,

+42=

：32

鼠B、

.

.

.

是

BC

定AA

能判

故不

5°,

°=7

x180

——

———

C=

15,Z

12：

=9：

：ZC

：ZB

ZA

C、V

.

.

2+15

9+1

.

.如

形；

三角

直角

.

.

.

；

角形

角三

為直

BC

故AA

0°,

A=9

：.Z

180。，

NC=

+/B+

,且NA

-ZB

=ZA

VZC

D、

.

.

W

.

故選C

.

.

.

.

，可

角形

角三

為直