江蘇大學《微積分A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《微積分A（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和2、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x6、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.8、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-19、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、設函數(shù)，求其定義域為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、若函數(shù)，則的極大值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。2、（本題8分）設向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。3、（本題8分）求函數(shù)的值域。4、（本題8分）求由曲線