2024-2025學年七年級上冊數(shù)學青島版《有理數(shù)》單元測試

青島版（2024）七年級上冊《章小結(jié)（一）有理數(shù)》2024年單元測試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.四個數(shù)一3,0,1,2,其中負數(shù)是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“+4410米”，表示高出

海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍鯨2號”是我國自主設(shè)計制造的，其最大鉆深記

為“-15250米”.“-15250米”表示的意義為（）

A.高于海平面15250米B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米D.比“拉索”低15250米

3.j的相反數(shù)是（）

QQ

A.-B.--

55

4.下列計算結(jié)果為5的是（）

A.—（+5）B.+（—5）

5.下列說法中，錯誤的是（）

A.數(shù)軸上表示-3的點距離原點3個單位長度

B.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸

C.有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點是原點

D.表示十萬分之一的點在數(shù)軸上不存在

6.如圖，數(shù)軸上的單位長度為1,有三個點4、B、C,若點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點8對應(yīng)

的數(shù)是（）

ABC-------?

A.-1B.0C.1D.3

7.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.OB.5C.-3D.-1

8.如圖，數(shù)軸上的兩個點分別表示數(shù)〃和一2,則〃可以是（）g—2

A.-4B.-1C.1D.2

9.。、6兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將。、b、-a.—6用連接，-----卜*―-----1~~黃

-1b0la2

其中正確的是()

A.b<—(I<—b<aB.—b<b<—(i<a

C.—a<b<—b<aD.—a<—b<b<a

二、多選題：本題共1小題，共4分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4

分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。

10.下列說法中，正確的是()

A.負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)B.正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)

三、填空題：本題共2小題，每小題3分，共6分。

11.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數(shù)是.

12.用或填空：

2

(1)-6丞

(2)-7T-3.14.

四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.(本小題8分)

把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：

1,——1+3.2,0,—,—6.5,+108?—4,—6,20%;

53

(1)正整數(shù)集合｛……｝;

⑵整數(shù)集合｛……｝;

(3)正分數(shù)集合｛……｝；

(4)負分數(shù)集合｛……｝；

(5)非負數(shù)集合｛……｝.

14.(本小題8分)

國際乒乓球連載正式比賽中，對所使用的乒乓球的質(zhì)量有嚴格的標準，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果

(單位：克，超過標準質(zhì)量的個數(shù)記為正數(shù)).

一號球二號球三號球四號球五號球六號球

-0.5+0.10.20-0.08-0.15

（1）請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明.

（2）若規(guī)定與標準質(zhì)量誤差不超過0.1。的為優(yōu)等品，超過但不超過S3。的為合格品，在這六個乒乓球

中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由.

15.（本小題8分）

畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序用號排列起來.

—2,1.5>-（-4）,—|—5|,0.

16.（本小題8分）

如圖，已知在卷面上有一條數(shù)軸.

-5-4-3-2-1~0~1_2_3_4_5>

操作一：

折疊數(shù)軸，使表示2的點與表示-2的點重合，則表示-5的點與表示的點重合.

操作二：

折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：

①表示5的點與表示的點重合；

②若數(shù)軸上A,2兩點的距離為8（4在8的左側(cè)），且折疊后42兩點重合，則點A表示的數(shù)為,

點2表示的數(shù)為.

17.（本小題8分）

已知|1--2|=0,求m+n的相反數(shù).

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決此類問題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)和負數(shù)的定義，注意0既不正數(shù)也不負數(shù).-3小

于零，是負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；1和2是正數(shù)；據(jù)此即可作答.

【解答】

解：，一〈(1

小于零的數(shù)為負數(shù).

故選4

2.【答案】B

【解析】解：區(qū)分高出海平面與低于海平面的高度，高出海平面用+號表示，

故“-15250米”表示的意義為低于海平面15250米.

故選：B.

根據(jù)正負數(shù)的意義，表示相反意義的量，可得結(jié)果.

本題考查正數(shù)，負數(shù)的意義，熟練掌握正負數(shù)是表示相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)和絕對值的意義.

根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號，求解即可.

【解答】

解：|_3的相反數(shù)是—|_，|=—(

故選：D.

4.【答案】C

【解析】解：A選項，原式=-5,故該選項不符合題意；

3選項，原式=-5,故該選項不符合題意；

C選項，原式=5,故該選項符合題意；

。選項，原式=—5,故該選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)判斷A,B,C選項；根據(jù)絕對值判斷。選項.

本題考查了相反數(shù)，絕對值，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：4根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，表示-3的點距離原點3個單位長度，故A正確，那么A不符

合題意.

A根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，故8正確，那么8不符合題意.

C.根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點，有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點是原點，故C正確，那么C不符合題意.

D根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，表示十萬分之一的點在數(shù)軸上存在，故。不正確，那么D符合題意.

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點表示的數(shù)、實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點解決此題.

本題主要考查數(shù)軸的定義、數(shù)軸上的點表示的數(shù)、實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點，熟練掌握數(shù)軸的定義、數(shù)軸上

的點表示的數(shù)、實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點是解決本題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：?.?點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，

」.4、C到原點的距離相等，原點位置如圖：

，，，，？......................................?

~AB~C

???數(shù)軸上的單位長度為1,

.?.3表示的數(shù)是1,

故選：C.

由點A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，先確定原點，再求出8表示的數(shù)即可.

本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定原點位置.

7.【答案】C

【解析】解：|一3|=3,=

—3<—1；

—3<—1<()<5,

,所給的四個數(shù)中，最小的數(shù)是-3.

故選：C.

有理數(shù)大小比較的法則：(1)正數(shù)都大于0；(2)負數(shù)都小于0；(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)，絕

對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：(1)正數(shù)都大于0；(2)負數(shù)都小于

0；(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸得：a<—2,

a可以是—4.

故選：A.

根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大得到a的取值范圍，進而得出答案.

本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方

向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.

根據(jù)圖示，可得：a〉1,所以0<<1,據(jù)此將a、b、一a、一6用“〈”連

接即可.

【解答】解：根據(jù)圖示，可得：一1<6<0,a>l,

.0<—b<1,—a<—1,

—a<b<—b<—a.

故選C.

10.【答案】ABD

【解析】解：負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱負有理數(shù)，A符合題意.

整數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)和0,8符合題意.

正有理數(shù)與0,負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C不符合題意.

3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的一種表達形式，。符合題意.

故選：ABD.

按照有理數(shù)的分類判斷：

I正整數(shù)

整數(shù)（0

有理數(shù)＜I負整數(shù).

分數(shù)（正分數(shù)

（負分數(shù)

、

本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注

意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).

11.【答案】±3

【解析】解：設(shè)這個數(shù)是了,則罔=3,

解得x=±3.

故答案為：±3.

先設(shè)出這個數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上各點到原點的距離進行解答即可.

本題考查的是數(shù)軸的特點，熟知數(shù)軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】＜＜

【解析】解：（1）因為正數(shù)大于負數(shù)，

2

所以一6＜—.

故答案為：＜.

⑵因為|一行|="，|-3.14|=3.14,且7〉3.14,

所以一7T＜-3.14.

故答案為：＜.

根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小，對所給實數(shù)進行大小比較即可.

本題主要考查了實數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小是解題的關(guān)鍵.

1Q

13.【答案】1,+108,1,0,+108,-4,-6,+3.2,。20%，—匕-6.5,1,+3.2,0,

35

—J+108,20%,

o

【解析】解：（1）正整數(shù)集合｛L+108,……｝；

⑵整數(shù)集合｛1,0,+108,-4,-6,……｝；

1

（3）正分數(shù)集合｛+3.2,：20%,……｝；

O

（4）負分數(shù)集合｛一1-6.5,……｝；

5

(5)非負數(shù)集合{1,+3.2,0,1,+108,20%,……}.

1Q1

故答案為：1,+108；1,0,+108,-4,—6；+3.2,—,2()%；—>—6.5；1,+3.2,0,—,

353

+108,20%.

根據(jù)正整數(shù)定義、整數(shù)定義、分數(shù)定義、非負數(shù)定義填空即可.

本題考查了有理數(shù)的分類，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類.

14.【答案】解：(1)四號球，叫=0正好等于標準的重量，

五號球，|-008|=0.08,比標準球輕0.08克，

二號球，|+=0.1,比標準球重0.1克，

⑵一號球|一0.5|=0.5不合格,

二號球1+0.11=0.1,優(yōu)等品，

三號球|0.2|=0.2,合格，

四號球叫=0,優(yōu)等品，

五號球|-0.08|=008,優(yōu)等品，

六號球|-0」5|=0.15,合格品，

【解析】求出各數(shù)的絕對值，然后根據(jù)絕對值越小，越接近標準.

本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)和絕對值，理解正、負數(shù)的意義并準確求出六個球的對應(yīng)的數(shù)據(jù)的絕對值是解

題的關(guān)鍵.

15.【答案】解:-(-4)=-4,-|-5|=-5,在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：

-1-51-201.5