人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如果線段a，b，c能組成三角形，那么它們的長度比可能是（）A．1∶2∶4 B．2∶3∶4 C．3∶4∶7 D．1∶3∶43．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OA，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OB的距離是（）A．4 B． C．2 D．16．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠-3 D．x=37．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠C=60°，則外角∠ABD的度數(shù)是（）A．100° B．120° C．140° D．160°8．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．9．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．如圖所示，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下四個(gè)結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二、填空題11．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12．如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.13．如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的長是_____cm．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，連接BD，若∠ADE＝40°，則∠DBC＝_____．15．已知，則_____________________；16．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．三、解答題17．解方程：．18．先化簡，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣10x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x＝﹣1．19．如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．20．如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠EAB=110°，∠C=60°，點(diǎn)D在GH上，求∠BDC的度數(shù)．21．甲、乙兩工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成工程所需天數(shù)的2倍，則甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成工程各需多少天？22．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．?23．如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長．24．某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價(jià)至少是多少元？25．如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過3秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？參考答案1．C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷找出不是軸對(duì)稱圖形即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形；

B．不是軸對(duì)稱圖形；

C．是軸對(duì)稱圖形；

D．不是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析求解．【詳解】A、1+2<4，不能組成三角形；

B、2+3>4，能組成三角形；

C、3+4＝7，不能夠組成三角形；

D、1+3=4，不能組成三角形．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3．C【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將0．00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4．B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A選項(xiàng)：，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：，故是正確的；C選項(xiàng)：，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，故是錯(cuò)誤的；故選：B.【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.5．C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】解：如圖，作PE⊥OB于E，∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】考查分式有意義的條件：分母≠0，即x+3≠0，解得x的取值范圍．【詳解】∵x+3≠0，

∴x≠-3．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．7．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ABD=∠A+∠C=80°+60°=140°．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)完全平方式（a2+2ab+b2和a2-2ab+b2）進(jìn)行判斷．【詳解】A、是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；

B、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的判斷能力．9．D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180°，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，∴（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.10．A【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法，對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案．【詳解】∵△ABC和△CDE是正三角形，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

∴△ADC≌△BEC（SAS），故①正確，

∴AD=BE，故②正確；

∵△ADC≌△BEC，

∴∠ADC=∠BEC，

∴∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，故③正確；

∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，

∴△CDP≌△CEQ（ASA）．

∴CP=CQ，

∴∠CPQ=∠CQP=60°，

∴△CPQ是等邊三角形，故④正確；

故選A．【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．11．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.12．12【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13．7【解析】【分析】根據(jù)△ABC≌△DCB可證明△AOB≌△DOC，從而根據(jù)已知線段即可求出OC的長．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC（對(duì)頂角相等），

∴△AOB≌△DOC，

∴OC=BO=BD-DO=AC-DO=7．

故答案是：7．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系．14．15°．【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出DA=DB，∠AED=∠BED=90，即可得出∠A=∠ABD，∠BDE=∠ADE，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠ABD，∠ABC的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù)．【詳解】∵AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，∴DA=DB，∠AED=∠BED=90，∴∠A=∠ABD，∠BDE=∠ADE，∵∠ADE＝40，∴∠A=∠ABD=90＝50，∵AB＝AC，∴∠ABC=，∴∠DBC＝∠ABC-∠ABD=15.故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).15．7【分析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值．【詳解】∵，∴，∴=9，∴=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.16．240°【詳解】已知等邊三角形的頂角為60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得兩底角和=180°-60°=120°；再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．17．無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】2-x=x-3-1-2x=-3-1-2x=3當(dāng)x=3時(shí)，x-3=0,所以原分式方程無解.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18．8x－3，－11【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=9x2-4-10x2+10x+x2+1-2x

=8x-3當(dāng)x=-1時(shí)，原式＝-8-3=-11.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．見解析【分析】先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．【詳解】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

【點(diǎn)睛】本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20．50°【分析】先利用平行線求出∠CBG，再用鄰補(bǔ)角的定義求出∠CBD，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵EF∥GH，∴∠CBG=∠EAB，∵∠EAB=110°，∴∠CBG=110°，∴∠CBD=180°﹣∠CBG=70°，在△BCD中，∵∠C=60°，∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠CBD=180°﹣60°﹣70°=50°，即：∠BDC的度數(shù)為50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，三角形內(nèi)角和定理，求出∠CBD=70°是解本題的關(guān)鍵.21．甲需天，乙需天【解析】【分析】根據(jù)乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程則等量關(guān)系為：乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1，再設(shè)未知數(shù)列方程，解方程即可．【詳解】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需2x天，解得：x=4,當(dāng)x=4時(shí)，分式方程有意義，所以x=4是分式方程的解，所以甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程各需8天和4天.答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程各需8天和4天.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22．證明見解析【詳解】試題分析：首先根據(jù)AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根據(jù)AD∥BC，可得∠CBD=∠D，據(jù)此判斷出∠ABC=2∠D，再根據(jù)∠C=∠ABC，即可判斷出∠C=2∠D．試題解析：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD.∴∠ABC=∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D.∴∠ABC=2∠D.又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D.23．（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結(jié)合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，證明△DBC≌△ECA，即可得證；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cmAE是BC的中線，即可得出，即可得出答案．【詳解】證明：（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，

∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．

∴∠D＝∠AEC．

又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，

在△DBC和△ECA中，∴△DBC≌△ECA（AAS）．

∴AE＝CD；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA∴CE=BD，∵BC=AC=12cmAE是BC的中線，∴，∴BD=6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，證明△DBC≌△ECA解題關(guān)鍵．24．（1）商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服x套，第二次購進(jìn)2x套，然后根據(jù)題意列分式解答即可；（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，然后根據(jù)“售價(jià)-兩次總進(jìn)價(jià)≥