人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試題含答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試卷一、單選題1．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣12．已知數(shù)據(jù)：2，﹣1，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和33．在圓的周長C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C,R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量4．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（）A．商販A的單價大于商販B的單價B．商販A的單價等于商販B的單價C．商版A的單價小于商販B的單價D．賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)6．下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（）A．三個角的比為1：2：3 B．三條邊滿足關(guān)系a2=b2﹣c2C．三條邊的比為1：2：3 D．三個角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A7．下列說法正確的是（）A．某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票一定會中獎．B．為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.05，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，5，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是5．8．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故除，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，下列說法中錯誤的是（）A．李師傅上班處距他家200米B．李師傅路上耗時20分鐘C．修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍D．李師傅修車用了5分鐘9．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定11．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)y=﹣bx+kb圖象可能是（）A． B． C． D．12．計算（5﹣﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣713．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是()A． B．C． D．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．415．如圖：點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF是菱形，且菱形AECF的周長為20，BD為24，則四邊形ABCD的面積為（）A．24 B．36 C．72 D．14416．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題17．若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為。18．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹)，則從上到下共種____棵樹．19．把直線y＝x－1向下平移后過點(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為________．20．我區(qū)有15所中學(xué)，其中九年級學(xué)生共有3000名．為了了解我區(qū)九年級學(xué)生的體重情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為________（填序號）三、解答題21．已知x=2﹣，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．22．我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個定理的逆命題也是真命題．（1）請你寫出這個定理的逆命題是________；（2）下面我們來證明這個逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請你寫出證明過程．23．“知識改變命運，科技繁榮祖國．”為提升中小學(xué)生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學(xué)科技節(jié)．為迎接比賽，該校在集訓(xùn)后進行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復(fù)賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)項目的比賽，每人進行了4次測試，對照一定的標(biāo)準(zhǔn)，得分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，你打算安排誰代表學(xué)校參賽？請說明理由．24．中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？25．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．（1）求出該一次函數(shù)的表達式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．27．我區(qū)浙江中國花木城組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種苗木，由信息解答以下問題：苗木品種ABC每輛汽車運載量（噸）12108每噸苗木獲利（萬元）342（1）設(shè)裝A種苗木車輛數(shù)為x，裝運B種苗木的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若裝運每種苗木的車輛都不少于2輛，則車輛安排方案有幾種？寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤．參考答案1．A【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x??1．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．2．A【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5；極差是：；故選：A．【點睛】考查了眾數(shù)和極差的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．3．B【解析】【分析】根據(jù)變量常量的定義在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解.【詳解】在圓的周長公式中中，C與r是改變的，π是不變的；所以變量是C，R，常量是2π.故答案選B【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判定方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點.【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可；對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，所以只有選項C不滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.5．A【解析】【分析】設(shè)商販A處西瓜的單價為a，商販B處西瓜的單價為b，根據(jù)題意列出不等式進行求解即可得.【詳解】設(shè)商販A處西瓜的單價為a，商販B處西瓜的單價為b，則甲的利潤=總售價﹣總成本=×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a，賠錢了說明利潤＜0，∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b，故選A．【點睛】本題考查了不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式.6．C【解析】試題分析：選項A，三個角的比為1：2：3，設(shè)最小的角為x，則x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，選項A正確；選項B，三條邊滿足關(guān)系a2=b2-c2，根據(jù)勾股定理的逆定理可得選項B正確；選項C，三條邊的比為1：2：3，12+22≠32，選項C錯誤；選項D，三個角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A，則∠A為90°，選項D正確．故答案選C．考點：三角形的內(nèi)角和定理；勾股定理的逆定理．7．D【解析】A選項：某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票中獎的可能性很大，但不是一定中獎，故本選項錯誤；

B選項：為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C選項：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項錯誤；

D選項：一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,5,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是5，故本選項正確；

故選D．8．A【解析】【分析】觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時間，作出判斷．【詳解】A．李師傅上班處距他家2000米，此選項錯誤；B．李師傅路上耗時20分鐘，此選項正確；C．修車后李師傅騎車速度是2000-100020-15=200米/分鐘，修車前速度為100010=100米/分鐘，∴修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍，D．李師傅修車用了5分鐘，此選項正確．故選A．【點睛】本題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．9．A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以得到AD和BD的長度，然后用AD+BD-AB的長度即為所求.【詳解】根據(jù)題意可得BC=4cm，CD=3cm，根據(jù)Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，則AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉長了（5+5）－8=2cm．【點睛】主要考查了勾股定理解直角三角形.10．B【解析】【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．11．A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定k，b的符號，再確定一次函數(shù)y=﹣bx+kb系數(shù)的符號，判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二，三，四象限，∴k<0，b<0，∴?b>0，kb>0，所以一次函數(shù)y=?bx+kb的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：A.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).12．C【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．【詳解】解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）＝﹣7÷（﹣）＝7．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．13．B【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應(yīng)選B【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．14．D【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】證明：如圖：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正確；∵BC＝EC，CF⊥BE，∴∠ECF＝∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正確；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB，∵∠ECF＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，∴③正確；∵FB＝BC，CF⊥BE，∴B點一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，∴PF＝PC，故④正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．C【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，再求出BO＝OD，證明四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的四條邊都相等求出邊長AE，根據(jù)菱形的對角線互相平分求出OE，然后利用勾股定理列式求出AO，再求出AC，最后根據(jù)四邊形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，連接AC交BD于點O，∵四邊形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF，又∵點E、F為線段BD的兩個三等分點，∴BE＝FD，∴BO＝OD，∵AO＝OC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形；∵四邊形AECF為菱形，且周長為20，∴AE＝5，∵BD＝24，點E、F為線段BD的兩個三等分點，∴EF＝8，OE＝EF＝×8＝4，由勾股定理得，AO＝＝＝3，∴AC＝2AO＝2×3＝6，∴S四邊形ABCD＝BD?AC＝×24×6＝72；故選：C．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理以及利用菱形對角線求面積的方法，熟記菱形的性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．16．B【解析】【分析】根據(jù)y1＝kx+b和y2＝x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．【詳解】解：∵y1＝kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2＝x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)x＜3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．17．20?！窘馕觥肯雀鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8。①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20。所以，三角形的周長為20。18．21【解析】【分析】先利用勾股定理求出斜邊為130米，根據(jù)數(shù)的間距可求出樹的棵數(shù).【詳解】∵斜坡的水平距離為120米，高50米，∴斜坡長為米，又∵樹的間距為6.5，∴可種130÷6.5+1=21棵.【點睛】此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.19．y＝x－5【解析】【詳解】解：設(shè)直線向下平移了h個單位，y＝x－1-h,過(3，－2)，所以-2=3-1-h所以h=-4所以y＝x－5故答案為：y＝x－5．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”．y=kx+b左移1個單位，y=k（x+1）+b；y=kx+b右移1個單位，y=k（x-1）+b；y=kx+b上移1個單位，y=kx+b+1；y=kx+b下移1個單位，y=kx+b-1．20．②①④⑤③【解析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的一般過程:①問卷調(diào)查法……收集數(shù)據(jù),②列統(tǒng)計表……整理數(shù)據(jù),③畫統(tǒng)計圖……描述數(shù)據(jù),所以解決上述問題要經(jīng)歷的及格重要步驟進行排序為:②設(shè)計調(diào)查問卷,①收集數(shù)據(jù),④整理數(shù)據(jù),⑤分析數(shù)據(jù),③用樣本估計總體,故答案為:②①④⑤③.21．2+【解析】試題分析：先求出x2，然后代入代數(shù)式，根據(jù)乘法公式和二次根式的性質(zhì)，進行計算即可.試題解析：x2=（2﹣）2=7﹣4，則原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+1+=2+．22．（1）如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；（2）證明見解析．【解析】【分析】（1）直接得出它的逆命題；（2）先判斷出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，∴它逆命題是：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，故答案為：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形；（2）∵CD是△ABC的中線∴AD＝BD＝AB，∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB＝180°∴∠A+∠B+∠A+∠B＝180°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°，∴△ABC為直角三角形．【點睛】主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)命題得出逆命題是解本題的關(guān)鍵．23．選乙代表學(xué)校參賽；理由見解析．【解析】【分析】分別計算出甲、乙2名候選人的平均分和方差即可．【詳解】解：選乙代表學(xué)校參賽；∵＝75，∴S2甲＝[（80﹣75）2+（70﹣75）2+（100﹣75）2+（50﹣75）2]＝325，S2乙═[（75﹣75）2+（80﹣75）2+（75﹣75）2+（70﹣75）2]＝12.5，∵S2甲＞S2乙∴乙的成績比甲的更穩(wěn)定，選乙代表學(xué)校參賽．【點睛】考查了方差的知識，解題的關(guān)鍵是熟記公式并正確的計算，難度不大．24．（1）10，0.28，50；（2）補圖見解析；（3）該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標(biāo)軸的交點，即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點∴，解得：∴一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5