番禺區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)

2021-2021學(xué)年番禺區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，總分值30分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕的一個(gè)根，那么常數(shù)的值為〔〕A.1 B.-1 C.2 D.-22.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A. B. C. D.時(shí)，配方結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A. B. C. D.的圖象的每一支位上，y隨x的增大面減小，那么m的取值范圍是〔〕A. B. C. D.5.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB=36°那么∠BCD的大小是〔〕A.18 ° B.36° C.54 ° D.72°6.關(guān)于的二次函數(shù)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1，2〕時(shí)，隨的增大而減小 D.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔-1，2〕7.二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔1，0〕，那么它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕〔1，0〕 B.〔2，0〕 C.〔-2，0〕 D.〔-1，0〕8.如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，假設(shè)，那么的度數(shù)是〔〕°° °°8.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的正三角形，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停頓時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是〔〕 B. C. D.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)〔〕的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作，其中在軸上，那么為〔〕A.2 B.3 C.4 二、填空題〔共6題，每題3分，共18分〕的解為.的對(duì)稱軸為.13.點(diǎn)P(-1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)開(kāi)展，番禺區(qū)某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)2021年利潤(rùn)為2億元，2021年利潤(rùn)為2.88億元，那么該企業(yè)近2年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為.1s.一個(gè)書(shū)法興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中選出2人代表小組參加比賽，那么一男一女中選的概率是.16.對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，min{}=；假設(shè)min{}=1，那么.三、解答題〔本大題共9小題，總分值102分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕17.〔本小題總分值9分〕〔1〕解方程：； 〔2〕用配方法解方程：〔本小題總分值9分〕如圖，是切線，為切點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，為的直徑，連接，假設(shè)，的半徑為4.求的大??；求圖中陰影局部的面積.〔本小題總分值10分〕如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)〔4，2〕，與軸交于點(diǎn)。求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積；觀察圖象，寫(xiě)出不等式的解集.20.〔本小題總分值10分〕如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為〔-2，4〕，(-2，0)、(-4，1)，試解答以下問(wèn)題：〔1〕畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；〔2〕平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)(0，2)，畫(huà)出平移后的并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；〔3〕在、、中，與哪個(gè)圖形成中心對(duì)稱試寫(xiě)出其對(duì)稱中心的坐標(biāo).21.(本小題總分值12分〕甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全一樣的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為，確定點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)〔1〕用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo).〔2〕求點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)的圖象上的概率.22.〔本小題總分值12分〕“國(guó)慶〞期間，某電影院裝修后重新開(kāi)業(yè)，試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數(shù)y(張)與電影票售價(jià)x(元/張)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：，且x是整數(shù))，影院每天運(yùn)營(yíng)本錢(qián)為16000元，設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w(元)(利潤(rùn)=票房收入-運(yùn)營(yíng)本錢(qián))〔1〕試求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔2〕影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲利最大最大利潤(rùn)是多少元23.〔本小題總分值12分〕關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.〔1〕求實(shí)數(shù)k的取值范圍；〔2〕設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，是否存在實(shí)數(shù)，使得假設(shè)存在，試求出k的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.24.(本小題總分值14分)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥DE于D，與⊙O交于點(diǎn)F.(1)判斷AC是否是∠DAE的平分線并說(shuō)明理由(2)連接OF與AC交于點(diǎn)G，當(dāng)AG=GC=k時(shí)，求BE的長(zhǎng).25.(本小題總分值14分)拋物線的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn).〔1〕求的取值范圍，寫(xiě)出當(dāng)取其范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)拋物線的解析式；