質(zhì)量與密度-2024年中考科學一輪復習（浙江新統(tǒng)考專用）

專題二、質(zhì)量與密度

知識清單

一、質(zhì)量

1.概念：物體所含物質(zhì)的多少

(1)質(zhì)量是物體一種屬性，不隨物體空間位置、運動狀態(tài)、形狀、溫度等因素的改變而改變

(2)單位：

①國際單位：千克(kg)

②常用單位：噸⑴、毫克(mg)

拓展：我國還常用：斤、公斤；古代使用：兩、錢；歐美國家：磅(1b)

(3)單位換算：lj^lOOOkg=lx106mg

拓展：lkg=l公斤=2斤=10兩=100錢；llb=453.59g

2.質(zhì)量的測量：

(1)測量工具：桿秤、磅秤、案秤、電子秤、托盤天平等等

(2)天平的使用：

①調(diào)平：將天平放置于水平桌面，將游碼移至橫梁標尺左端零刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針對

準分度盤中央刻度線處(指針小幅度擺動時左右擺動幅度大致相同)

②測量：把被測物體放在左盤，估計物體的質(zhì)量，用鏡子向右盤逐個加減祛碼，先試加質(zhì)量大的

祛碼，若偏大則改為小一檔，再調(diào)節(jié)游碼在橫梁標尺上的位置，直到天平恢復平衡。這時盤里祛

碼的總質(zhì)量加上游碼指示的質(zhì)量值，就等于被測物體的質(zhì)量。即：機測=機祛+加游

刎惦WT

③整理器材：稱量完畢，用鑲子將祛碼逐個放回祛碼盒內(nèi)

令為了保持天平測量的精確，使用時要注意：

a.每臺天平能夠測量的最大質(zhì)量叫做天平的稱量。用天平測量物體的質(zhì)量時不能超過天平的稱量。

b.保持天平干燥、清潔。不要把潮濕的物體和化學藥品直接放在天平盤里。不要把祛碼弄濕、弄臟，以

免銹蝕。

(3)誤差分析：

①祛碼質(zhì)量偏大，測量值偏??；祛碼質(zhì)量偏小，測量值偏大。

②游碼未歸零就調(diào)平：測量值偏大

③物體和祛碼位置防反，即左碼右物

a.未使用游碼測量值準確

b.使用游碼測量偏大

二、密度

1.定義：單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量。

2,密度是物質(zhì)的一種特性；由物質(zhì)的種類決定的，不同物質(zhì)密度一般不同，同種物質(zhì)溫度不同，密度也

不同；同種物質(zhì)狀態(tài)不同密度也不同。

3.單位：

（1）國際單位：千克/立方米（kg/rrP）

（2）常用單位：克/立方厘米（g/ci"）

4.單位換算：Ig/cm3=lxl（）3kg/m3

5.密度計算及公式理解

m

（1）公式：p-一

V

（2）同一種物質(zhì)，密度是一個常數(shù)（狀態(tài)與溫度相同時），與質(zhì)量、體積無關(guān)，故不能將公式P=歹理

解為與加成正比、「與「成反比”。

（3）對于不同種物質(zhì)進行比較時：體積相同時，質(zhì)量越大，該種物質(zhì)密度越大；質(zhì)量相同時，體積越

大，密度越小。

6,密度測量

（1）固體密度測量基本方法：測量出由該物質(zhì)組成的物體的_____和,然后利用密度公式進行

計算

（2）液體測量基本方法一一差量法：先測出燒杯與液體總質(zhì)量（加0），然后將液體部分倒入量筒中測出

體積（％）,最后測出剩余液體與燒杯總質(zhì)量（掰）；夕=匕/。

V

（3）特殊法測量物體密度——利用浮力測量固體或液體密度

7.密度應用：鑒定物質(zhì)種類、計算不便于直接測量的物體的質(zhì)量或體積、區(qū)分實心與空心物體等

經(jīng)典習題

1.用天平稱量出100g的水步驟如下，其順序合理的是（）

（1）把天平放在水平臺上；

（2）調(diào)節(jié)橫梁的螺母，使橫梁平衡；

（3）在右盤中加減祛碼，并移動游碼位置使天平可以平衡；

（4）將空杯放在左盤里；

（5）右盤中祛碼總質(zhì)量與游碼在標尺上的讀數(shù)之和就是空燒杯的質(zhì)量;

（6）把游碼放在標尺的零刻度線處；

（7）在右盤內(nèi)放入100g的祛碼；

（8）在左盤燒杯內(nèi)加水，直到天平平衡。

A.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)

B.(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8)

C.(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8)

D.(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)

【答案】：B

【解析】：正確天平使用步驟為：調(diào)平、稱量；調(diào)平:

①將天平取出放置于水平桌面，即題目中的（1）,

②將游碼移至橫梁標尺左端“0”刻度線處，即題目中的（6）,

③調(diào)節(jié)平衡螺母，使得天平平衡，即題目中的（2）。

④這里要稱出100g水，需要燒杯作為容器，根據(jù)左物右碼，可以接下來應將燒杯放入左盤中，即題目中的

（4）,

⑤接下來應增減祛碼移動游碼使天平再次平衡（此過程一定不能調(diào)節(jié)平衡螺母）即題目中的（3）

⑥讀出記錄燒杯質(zhì)量，即題目中的（5）

⑦這里是定量取水，故此先放入符合要求祛碼，即題目中的（7）

⑧在燒杯中緩緩加入水，直至天平平衡，即題目中的（8）

2.用托盤天平稱量5.4g食鹽，若指針稍微偏左，接下來的操作應是（）

A.減少祛碼或游碼B.減少食鹽C.增加磋碼或游碼D.增加食鹽

【答案】：B

【解析】：A、移動游碼是在加藥品前做的工作，A錯;

B、加入食鹽后發(fā)現(xiàn)指針稍微偏左，說明藥品多了，所以要減少食鹽，B正確；

C、增加破碼是在加藥品前，做的工作，稱量一定質(zhì)量藥品時，稱量中不能動破碼和游碼，C錯；

D、加入食鹽后發(fā)現(xiàn)指針稍微偏左，說明藥品多了，所以不能增加食鹽，D錯。

3.小莉同學在測量物體質(zhì)量之前無論如何也不能將天平調(diào)平，于是她向左盤中放入質(zhì)量為0.3g的砂粒，

這時天平平衡了。在測量過程中向右盤放入了62g的磋碼，此時天平再次平衡，則此物體的實際質(zhì)量

為（）

A.62gB.62.3gC.61.7gD.61.3g

【答案】：A

【解析】：雖然左盤中放入質(zhì)量為0.3g的砂粒，但天平在測量前是平衡的，而且游碼的位置也并沒有再移動。

因此，此時左右兩盤中的質(zhì)量是相同的，并未受到影響，所以物體的實際質(zhì)量62g。

4.下列對密度定義式p=皿的幾種理解中，正確的是（）

v

A.密度與物體的質(zhì)量成正比

B.密度與物體的質(zhì)量成正比，與其體積成反比

C.密度與物體的體積成反比

D.密度是物體本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)

【答案】：B

【解析】：同種物質(zhì)，在一定狀態(tài)下密度是定值，實際上當質(zhì)量（或體積）增大幾倍時，其體積（或質(zhì)量）

也增大幾倍，而比值，即單位體積的質(zhì)量不改變；因此，不能認為物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反

比。因此，選項ABC都是錯誤的，而選項D符合對這一特性的描述。

5.小江在給自行車輪胎充氣時，對于輪胎內(nèi)氣體的密度和質(zhì)量的變化理解正確的是（）

A.質(zhì)量變大，密度變大B.質(zhì)量不變，密度不變

C.質(zhì)量變大，密度不變D.質(zhì)量變大，密度變小

【答案】：A

【解析】：（1）在給自己的自行車輪胎充氣時，內(nèi)部的空氣增多，輪胎內(nèi)的氣體質(zhì)量增大；（2）輪胎的容積

幾乎不變，給輪胎充氣時，其內(nèi)部氣體的質(zhì)量變大，根據(jù)公式夕=:可知其密度變大。

6.把密度不同的兩種液體倒?jié)M完全相同的甲、乙兩個燒杯，甲杯中兩種液體質(zhì)量各占一半，乙杯中兩種

液體體積各占一半，兩燒杯中液體質(zhì)量分別為機甲和機”兩燒杯液體的總質(zhì)量為小，則它們的質(zhì)量關(guān)

系是（）

A.m甲＞加乙B.m甲4

C.mm—mD.m=—（m+m）

2v

【答案】：A

【解析】：方法一：假設(shè)兩種液體密度分別q、2，且8＜夕2（這里那種液體密度大不影響對結(jié)果的討論）

按照題意畫出下圖（左）

在比較過程我們可以作出上右圖,分析可知上右圖除了陰影部分其他部分質(zhì)量相同，陰影部分體積相同,

甲中陰影部分為密度小的液體，乙中陰影部分為密度大的液體,

由根『V,可知乙中陰影部分質(zhì)量大，故此總質(zhì)量乙燒杯中液體質(zhì)量更大。

方法二：數(shù)理推導

假設(shè)兩種液體密度分別為A、p2，甲燒杯液體總質(zhì)量為m0,燒杯容積為K

甲燒杯：兩液體的質(zhì)量均為四，

2

甲燒杯中液體的體積：%=強+也=二叫+「熙=9+2）"。

P\PlP\P?2Plp2

V

乙燒杯：兩液體的體積均為一，

2

乙燒杯中液體質(zhì)量為：

m

加乙=P7X+0%=+。

4。必2

作差：加乙一加甲=但一m0>0；mv<m故AC錯誤，B正確；

4Plp2

兩燒杯液體的總質(zhì)量：m=n^+m乙，故D錯誤。

7.一容器裝滿水后，容器和水總質(zhì)量為加1；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為冽的小金屬塊A后再加滿水，總質(zhì)量

為冽2；若在容內(nèi)放一質(zhì)量為冽的小金屬塊A和一質(zhì)量為用的小金屬塊B后再加滿水，總質(zhì)量冽3，則

金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（

A.m2：加3

B.（m2-mi）：（冽3-冽1）

C.（加2+冽1-m）：（冽i+機2-冽）

D.（加2+加-m3）：（mi+m-m2）

【答案1D

【解析】：如果將金屬塊A放入裝滿水的容器中，溢出水的質(zhì)量：冽水=加1+冽-冽2,

人,,,m水mitm-m9

由p=EL可得，金屬塊A的體積：VA=V溢水=二——=---------

vp水p水

mp

則A的密度:PA=^=A.

VRiri|m2

f

如果將金屬塊B放入裝滿水和A的容器中，則溢出水的質(zhì)量：m7X=m2+m-m3,

,m水m2+111-1113

由p=_EL可得，金屬塊B的體積：VB=V

VP水P水

則B的密度：PB=J~=1np水,

VpIR，2~4n,—irig

mP水mP水叫-―飛

所以pA：pB=

irij+m-m2嗎--!^叫-—叱

ABC錯誤。

8.一定質(zhì)量的水體積為a,全部結(jié)成冰后體積變?yōu)閎；一定質(zhì)量的冰體積為c,全部化成水后體積變?yōu)閐,

則()

A.b比a大—，d比c小——B.b比a小—，d比c大—

1091010

C.b比a大一，d比c/小—D.b比a小一，d比c大一

91099

【答案】：C

【解析】：冰的密度為0.9xl03kg/m3.比水密度小。一定質(zhì)量的冰化成水后體積變小。一定質(zhì)量的水結(jié)成冰

后體積變大。

體積為a的水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，因此有p，ka=p,*b,即b='水a(chǎn)=^^a；

P泳9

體積為C的冰化成水后，質(zhì)量不變，因此有p冰c=p水d,即d=.°#C=2c；

p水10

9.小江同學配制了一定濃度的鹽水幫父親篩選出飽滿的種子，他想知道所配制出的鹽水密度，就用天平

和量筒來進行測量。

(1)把天平放在水平臺上，將撥到標尺左端的零刻線處后，發(fā)現(xiàn)天平橫梁左高右低，應將

—向(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平平衡。

(2)用調(diào)節(jié)好的天平測得空燒杯的質(zhì)量

(3)把適量的鹽水倒入量筒中，測得鹽水體積匕如圖甲所示;

(4)把量筒中的鹽水倒入燒杯中，測得燒杯和鹽水的總質(zhì)量加2,如圖乙所示。

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，幫小江同學把下表填寫完整：

空燒杯的質(zhì)量量筒中鹽水的體積燒杯和鹽水的總質(zhì)量鹽水的密度

mi/gV/cm3m2/gp/(g,cm3)

30———

(5)以上方法測出的鹽水密度值比真實值(選填“偏大”或“偏小”)。

(6)小江同學發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起沉入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的

密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態(tài)，

按以下的步驟測出了石塊的密度。

①用細線栓著石塊浸沒在鹽水中(石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出)，天平的讀數(shù)增大了A/m

②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細線，天平的讀數(shù)再增大了AW2；

③石塊密度的表達式。石=(用Ami,△加2及鹽水密度p表示)。

【答案】：(1)游碼；平衡螺母；左；(4)40；76；1.15；(5)偏??；(6)—1-----^-p如水。

【解析】：

(1)測量質(zhì)量時，先把天平放在水平臺上，將游碼撥到標尺左端的零刻度處后，左高右低則指針右偏說明

應該將螺母向左調(diào)節(jié)；

(3)量筒中鹽水的體積：V=40mL=40cm3；

(4)燒杯液體總質(zhì)量：m2=50g+20g+5g+lg=76g,

鹽水的質(zhì)量：m=m2-mi=76g-30g=46g,

鹽水的密度：p=—==1.15g/cm3；

V40cm

(5)此方法中先測鹽水的體積，再將鹽水倒入燒杯中測質(zhì)量，量筒上還會沾有一定質(zhì)量的鹽水，使的測量

的鹽水的質(zhì)量變小，故鹽水密度值比真實值偏??；

(6)步驟①與原來燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是排開水的質(zhì)量，天平的讀數(shù)增大了Ami。

_m排△mi

由p=㈣得，排開水的體積：丫排=———L,

VP鹽水P鹽水

Am,

石塊浸沒，石塊的體積：丫石=丫排=-----L,

P鹽水

步驟①②與原來燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是石塊的質(zhì)量，即石塊的質(zhì)量m石=Ami+Am2。

+m

m石,^2Am<+Am9

所以p石=五=\^-=△叫p鹽水。

P鹽水

10.某學生發(fā)現(xiàn)在學校的水池中有一形狀不規(guī)則且不吸水的小固體漂浮物，為了測定該物體密度，他同小

組的幾個同學找來了彈簧測力計、滑輪、塑料吸盤、細線等器材，進行了如下實驗。

（1）如圖甲所示，擦干該物體，靜止時讀出彈簧測力計的示數(shù)為Fi；

（2）如圖乙所示，將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上，擠出吸盤內(nèi)部的空氣，吸盤在的作用下被

緊緊壓在燒杯底部，在燒杯中倒入適量的水，將該物體放入水中后，如圖丙所示，用彈簧測力計

繼續(xù)拉，將該物體為止，讀出彈簧測力計的示數(shù)為F2。

（3）則該物體的密度p=0（已知水的密度為p水，忽略繩重與摩擦，用字母表示物體的密度。）

（4）為確保實驗成功，請你提出一條合理的建議o

【答案】：（2）大氣壓；浸沒；（3）_2L_p水；（4）增大吸盤的表面積。

F1+F2

【解析】：（2）將滑輪的軸固定在吸盤的掛鉤上，擠出吸盤內(nèi)部的空氣，吸盤內(nèi)的氣壓小于外界大氣壓，在

外界大氣壓的作用下，吸盤被壓在燒杯底部；在燒杯中倒入適量的水，應用彈簧測力計將木塊全部拉入水

中，使木塊全部浸沒；

（3）木塊受到的浮力：Fff=Fi+F2;

F淳F1+F

根據(jù)F浮=「水且丫排可知木塊的體積：丫=丫排=——=—―

P水gP水g

_m_G__U__

則木塊的密度:F+F

0木—丁—前一X12

§P水g

（4）在實驗過程中，為了使實驗順利進行，應增大吸盤的面積，使吸盤緊緊的壓在杯底。

真題闖關(guān)

1.【2023?杭州模擬】一間教室內(nèi)空氣的質(zhì)量接近下列哪個物體的質(zhì)量（通常狀況下空氣密度約1.29kg/m3）

（）

A.一瓶礦泉水

B.一名中學生

C.一頭大黃牛

D.一輛小轎車

【答案】：C

【解析】：一般情況下，教室長為10m、寬為8m、高為4m,

則教室的容積V=10mx8mx4m=320m3,

教室里空氣的質(zhì)量：m=pV=1.29kg/m3x320m3=412.8kg,一頭黃牛的質(zhì)量與其接近。

2.12021?杭州模擬】小明同學在測量物體質(zhì)量的實驗中，按正確步驟操作時出現(xiàn)了圖示的情況，接下來

他應該（）

A.調(diào)節(jié)平衡螺母

B.取下5g祛碼

C.移動游碼

D.取下5g祛碼后再移動游碼

【答案】:C

【解析】：當稱量物體質(zhì)量時，指針右偏，說明天平右端下沉，游碼不在零刻度，游碼已經(jīng)移動，故應該是

繼續(xù)移動游碼使天平平衡，故C正確，ABD錯誤；

3.12019?麗水】國際千克原器作為質(zhì)量計量標準，由粕鉞合金制成，科學家發(fā)現(xiàn)其質(zhì)量有極微小變化，2

019年5月20日，服役129年的國際千克原器退役，今后將使用普朗克常量來定義千克，以提高千克

定義的精確性，下列關(guān)于國際千克原器的說法不正確的是（）

A.柏缽原子不做熱運動，不具有內(nèi)能

B.用鉗依合金制作的原因之一是其耐磨損

C.保存在雙層玻璃鐘罩內(nèi)有助于防氧化、防腐蝕

D.質(zhì)量變化過程中，所含鉗鉞合金的多少發(fā)生變化

【答案】：A

【解析】：A、分子永不停息地運動，任何物體都有內(nèi)能，故A錯誤；

B、由于鉗依合金耐磨損，則用伯依合金制作，故B正確；

C、在雙層玻璃鐘罩內(nèi)能與空氣分離，有助于防氧化、防腐蝕，故C正確；

D、質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，所以質(zhì)量變化過程中，所含鉗鋅合金的多少就發(fā)生變化，故D正確；

4.12023?湖州模擬】關(guān)于密度的說法中，正確的是（）

A.不同物質(zhì)密度一定不同

B.物質(zhì)種類不變，其密度一定不改變

C.體積相同的不同種物質(zhì)，質(zhì)量大的密度大

D.密度與物質(zhì)質(zhì)量或正比，與體積成反比

【答案】：C

【解析】：A、不同物質(zhì)密度也可能相同，如煤油和酒精，故A錯誤；

B、物質(zhì)種類不變，其密度也可能改變，如水和冰，故B錯誤；

C、體積相同的不同種物質(zhì)，質(zhì)量大的密度大，故C正確。

D、密度是物質(zhì)的一種特性，它不隨物質(zhì)的質(zhì)量或體積的變化而變化，故D錯誤。

5.12022?臨平區(qū)一?！吭谄秸孛嫔嫌幸粚雍穸染鶆虻姆e雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印,

如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，

就可以估測出積雪的密度？()

A.積雪的厚度和腳印的深度

B.積雪的厚度和腳印的面積

C.冰層的厚度和腳印的面積

D.腳印的深度和腳印的面積

【答案】：AIQ'S

【解析】：設(shè)腳印的面積為S,積雪的厚度為h,腳印的深度為hi,冰的密度

為p冰，冰層"：：三：,潴m

立、力。公公E吟?

腳印下積雪的質(zhì)重為m雪=「雪丫雪=p雪Sh,

被擠壓變?yōu)楸蟮馁|(zhì)量為m冰=p?kV冰=p冰S(h-hi),

_

根據(jù)m雪=m冰得：Sh=p^S(hhi),

h

6.12021?湖州模擬】某興趣小組利用天平和量杯測量液體的密度，他們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖圖像，則

下列說法正確的是()

A.液體甲的密度小于液體乙的密度

B.液體乙的密度是1.0x103千克/米3

C.當體積為60厘米3時，液體甲的質(zhì)量為80克

D.當質(zhì)量相同時，液體甲與液體乙的體積比是4：5

【答案】：D

【解析】：據(jù)圖可知，當液體體積為0時，甲、乙圖線對應質(zhì)量為20g,量杯的質(zhì)量為20g,

甲液體的密度：。甲=黑=10窕-2%=lg/cm3,

V甲80cms

乙液體的密度：p乙=不上_="曳上辱=0.8g/cm3,

V乙100cmJ

A、液體甲的密度大于液體乙的密度，故A錯誤；

B、p乙=0.8g/cm3=0.8xl（）3kg/m3,故B錯誤；

C、當甲液體體積V=60厘米3時，m甲=「甲V=lg/cm3x60cm3=60g,故C錯誤；

D、當質(zhì)量相同時，阻取"3=&故D正確。

V乙P甲lg/cm35

7.12009?杭州模擬】某研究性學習小組做“水的體積隨溫度變化”的研究，得到如圖所示的圖象。從圖中

可知，水溫度從2℃升到8℃的過程中，其密度（）

4Vm3

O12345678t*c

A.先變大后變小B.先變小后變大

C.一直變大D.保持不變

【答案】：A

【解析】：水的質(zhì)量保持不變，根據(jù)公式p=21L可知，體積變大，密度變小，體積變小，密度變大，水的體

V

積先變小后變大，所以其密度的變化特點是先變大后變小。

8.12014?嘉興】水是一種重要的資源，具有一些奇特的性質(zhì)。如水結(jié)成冰后體積會變大，該過程中一定

不變的是（）

A.密度B.溫度C.質(zhì)量D.內(nèi)能

【答案】：C

【解析】：A、水結(jié)冰后狀態(tài)發(fā)生改變，所以密度發(fā)生變化。不符合題意；

B、D、水結(jié)冰時，放出熱量，內(nèi)能減少，溫度保持不變，但結(jié)成冰后溫度可能較低。此兩選項均不符合題

C、水結(jié)冰后，由于水分子之間的間距增大，導致了水結(jié)冰后體積增大；

雖然水的體積和狀態(tài)發(fā)生了變化，但由于質(zhì)量是物體的一種屬性，物體不變其質(zhì)量就不變。符合題意。

9.[2021?鄲州區(qū)模擬]小晨設(shè)計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度。實驗器材有小空桶、溢水

杯、燒杯、量筒和水。實驗步驟如下：

①讓小空桶漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲。

②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20mL,如圖乙。

③將燒杯中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙。

④將金屬塊放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44mL,如圖丁。

(1)被測金屬塊的體積是o

(2)被測金屬塊的密度是。

(3)在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空桶，測出的金屬塊密度將—o(填“偏大”、“不

變”或“偏小”)

【答案】：(1)20cm3；(2)3.2g/cm3；(3)不變。

【解析】：(1)由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V=V排水=20mL=20cm3；

(2)因為將金屬塊放入小空桶，小空桶漂浮在水面時受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，

而小空桶浮在水面上時水未溢出，

所以，小空桶和金屬塊排開▽排水=20mL+44mL=64mL=64cn?水時的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬

塊的重力，

所以，金屬塊的重力：G=F浮=p水gV'排水=1x103kg/m3x1ON/kgx64xl06m3=0.64N,

根據(jù)物體漂浮條件可知，F(xiàn)浮=0.64N,

金屬塊的質(zhì)量：?蚤黑工0.064kg=6%

g10N/kg

則被測金屬塊的密度：p吟h匕4g=3.2g/cm3；

v20cms

(2)在實驗步驟①和②中測得的金屬塊的體積一定，在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空桶，

相當于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故

金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)p"可知，測出的金屬塊密度

不變。

10.12023?溫州模擬】小明發(fā)現(xiàn)小蠟燭能漂浮在水面上燃燒(如圖)，查閱資料發(fā)現(xiàn)蠟燭密度一般在0.9克

/厘米3左右。如何測量小蠟燭的密度大小？現(xiàn)有小蠟燭若干(已除去上方燈芯)、小鐵塊、細線、電子

秤、100mL的量筒、清水、小燒杯等器材。

(1)已知1個小蠟燭的體積約為3厘米3,建議使用現(xiàn)有器材，幫助小明寫出實驗步驟完成測量(測量

過程中的數(shù)據(jù)和結(jié)果可用字母表示)。

(2)小明為提高測量的精準度，通過往酒精中加適量水，使原來處于沉底狀態(tài)的小蠟燭在酒精溶液中

處于狀態(tài)，然后使用密度計測量出酒精溶液的密度值，即為該蠟燭的密度。

【答案】：(1)見解析

(2)懸浮

【解析】：（1）①用電子秤測得N個蠟燭的質(zhì)量m；

②取量筒加入適量水，將小鐵塊用細線系好浸沒在水中，讀出量筒示數(shù)Vi,并記錄：

③用細線將N個蠟燭和小鐵塊系在一起浸沒在水中，讀出量筒示數(shù)V2,并記錄；

④計算蠟燭體積V=V2-Vi；

⑤計算蠟燭的密度p=m;

V2-V1

⑥改變蠟燭數(shù)量，重復上述實驗，多次測量求平均值；

（2）根據(jù)浮力知識可以知道，當物體懸浮于液體中時，物體密度等于液體密度；

11.12023?杭州模擬】氣體的密度與壓強有關(guān)。為測量實驗室內(nèi)空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步

驟進行實驗。

打足氣的足球排氣后的足球

甲乙丙

①如圖甲，將一無氣的足球在實驗室中打足氣，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為427毫升。

②如圖乙，將裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，上下移

動量筒保持量筒內(nèi)水面和水槽內(nèi)水面相平，每次排氣收集500毫升氣體，共排氣10次。

③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。

（1）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，足球排出氣體的總質(zhì)量為克，體積為5000毫升，計算實驗室中空氣的密

度。

（2）連接足球和乳膠管排氣時，難免會有部分氣體溢出空氣中。如果考慮這部分誤差，則所測得的密

度比實際（填“偏大’或“偏小”或“不變”）。

（3）有同學認為按照上述步驟測出的是足球內(nèi)氣體的密度，而不是實驗室內(nèi)氣體密度，請說出反駁的

理由O

（4）另有同學用了一個質(zhì)量可忽略的薄氣球，在實驗室內(nèi)充入空氣，想用靈敏電子秤測出氣球內(nèi)空氣

質(zhì)量（如圖），再通過排水法測體積來計算空氣密度。實驗中發(fā)現(xiàn)此方案無法測出氣體質(zhì)量，請指

出原因o

【答案】：（1）7；（2）偏大；（3）量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓而不等于足球內(nèi)氣壓；（4）氣球受到空氣

的浮力的影響。

【解析】：

(1)圖甲中，足球漂浮，則足球的重力：

G1=F浮1=「水gV排1=1x103kg/m3xl0N/kgx427xl0-6m3=4.27N,

圖丙中，足球漂浮，則足球的重力：

G2=F浮2=p，kgV排2=1x103kg/m3x10N/kgx420x10-6m3=4.2N,

則排出空氣的質(zhì)量：

m氣上包=7xS3kg=7g；

gglON/kg

(2)連接足球和乳膠管排氣時，難免會有部分氣體溢出空氣中，導致收集到空氣的體積偏小，而足球內(nèi)空

氣的質(zhì)量測量值是準確的，則所測得的密度比實際偏大；

(3)圖乙中，保持量筒內(nèi)水面和水槽內(nèi)水面相平時停止排氣，說明量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓而不等于

足球內(nèi)氣壓，說明量筒中空氣的密度等于實驗室中空氣的密度；

(4)不計薄氣球本身質(zhì)量時，氣球受到空氣豎直向上的浮力，而且氣球內(nèi)空氣的重力大小與受到的空氣浮

力大小很接近，所以氣球?qū)﹄娮映拥膲毫咏鼮榱?，使電子秤無法測出氣球內(nèi)空氣的質(zhì)量。

12.【2023?寧波模擬】小寧用電子密度計測量鹽水的密度。電子密度計主要由玻璃磋碼、掛鉤、測量支架

等組成。測質(zhì)量時，示數(shù)由測量支架所受的拉力大小決定。

(a)⑹(c)⑹

步驟1：如圖(a)中顯示的20.00g表明是質(zhì)量為20.00g的祛碼對支架產(chǎn)生的拉力。

步驟2：如圖(b)所示，將玻璃祛碼浸沒在純凈水中，示數(shù)變小，此時測量支架所受拉力相當于11.00g

的物體所產(chǎn)生的拉力，按下“密度”鍵后，電子密度計能依據(jù)阿基米德原理換算出純凈水的密度為0.996g/

cm3,如圖(c)所示。

步驟3：提起玻璃磋碼并擦干，再浸沒在待測鹽水溶液中，示數(shù)變?yōu)?.00g,如圖(d)所示。

(1)玻璃祛碼在步驟2所受的浮力Fi步驟3中所受的浮力F2(填“大于”“小于”或“等于”)

(2)通過實驗測得，該鹽水的密度最接近于g/cm3。

【答案】：(1)小于；(2)1.21o

【解析】：(1)根據(jù)稱重法，玻璃祛碼浸沒在純凈水中受到的浮力Fi=G-Fi=20.00g-11.00g=9.00g；

玻璃祛碼浸沒在鹽水中受到的浮力F2=G-F2=20.00g-9.00g=11.00g；

所以Fi小于F2；

F淳Fi

(2)由阿基米德原理可得V排=—二，由于玻璃祛碼浸沒在水中和鹽水中，排開體積相同，可得——=

PgP水g

F

2An9.00g_11.00g初俎?ni?/_3

，即可，角牛"（尋P鹽水——L_lg/cmo

p鹽水g0.99g/cmP鹽水

13.12021?蕭山區(qū)模擬】在一次課外活動中，老師讓物理課外小組的同學們測酒精的密度。除了酒精，老

師還提供的器材有：兩個燒杯，一個正方體木塊（已知p木＜p酒＜p水，表面經(jīng)處理后不