人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步期末復(fù)習(xí)試卷（基礎(chǔ)卷）

期末復(fù)習(xí)試卷（基礎(chǔ)卷）

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、單選題（每小題3分，共18分）

1.（2022?廣東深圳?中考真題）下列互為倒數(shù)的是（）

J__1￡

A.3和3B.—2和2C.3和3D.—2和2

2.（2021?山東濟(jì)寧?中考真題）若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則-2萬(wàn)元表示（）

A.盈余2萬(wàn)元B.虧損2萬(wàn)元C.虧損-2萬(wàn)元D.不盈余也不虧損

3.若與一是同類項(xiàng)，則m—2n的值為（）

A.1B.0C.-1D.-3

4.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)min{a,b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2,-4}

=-4,則方程min{x,-x}=3x+4的解為（）

A.x=—1B.x=—2C.x=—l或x=-2D.x=l或x=2

5.（2022?貴州黔東南?中考真題）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與萬(wàn)互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對(duì)值是-2

6.代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-l按x的升塞排列，正確的是（）

A.-4x3y2+3x2y-5xy3-lB.-5xy3+3x2y-4x3y2-l

C.-l+3x2y-4x3y2-5xy3D.-l-5xy3+3x2y-4x3y2

二、填空題（每小題3分，共18分）

7.（2022?廣西?中考真題）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)

的正數(shù)"數(shù)量相等，意義相反"，如果向東走了5米，記作+5米，那么向西走5米，可記作米.

8.已知/口=30°20'10〃，則/a的補(bǔ)角為.

9.（2021?江蘇鹽城?七年級(jí)階段練習(xí)）某興趣小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增加4名女生，那

3

么女生人數(shù)占全組人數(shù)的《，則這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是人.

10.若11-41+1。-2|=0,貝|2/+/+3。3一263的值為.

11.22年冬奧會(huì)開(kāi)幕式上，煙臺(tái)萊州武校的健兒們參演的立春節(jié)目讓全世界人民驚艷和動(dòng)容，小明想知道

這震撼人心的隊(duì)伍的總?cè)藬?shù).張老師說(shuō)你可以自己算算：若調(diào)配55座大巴若干輛接送他們，則有8人沒(méi)

有座位；若調(diào)配44座大巴接送，則用車數(shù)量將增加兩輛，并空出3個(gè)座位，你能幫小明算出一共去了

名健兒參演節(jié)目嗎？

12.若實(shí)數(shù)°滿足阿=2,|4-Z?|=l-?,則〃+b=

三、解答題（每小題6分，共30分）

13.化簡(jiǎn)：

［（9.X-3）-2（x+l）

（1）3

（2）（3a2b~ab2^-（ab2+3a%）

14.解下列方程：

12x—15x—1

（1）-3x-5=4；（2）3-2=i；

15.（2022?廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中）有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示:

________|______________||______________||___________?

~a40b12

（1）大小比較：a、-a、b、-b,用連接；

（2）化簡(jiǎn)：\a+b\-\a-b\-2\b-l\_

16.（2020?吉林白山,七年級(jí)期末）學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)室，若每人搬4

套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套.問(wèn)學(xué)校安排了多少男生搬運(yùn)電腦桌椅？

17.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為

2：5.該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？

四、解答題（每小題8分，共24分）

18.（2022?遼寧?遼陽(yáng)市第一中學(xué)七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（V一9-2孫-3/+4沖）+（/+5母），

其中x=-i,y=2.

19.（2022?陜西?隴縣教學(xué)研究室七年級(jí)期中）出租車司機(jī)小劉某天上午營(yíng)運(yùn)全是在南北走向的某條大街上

進(jìn)行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：

+12,-8,+10,一13,+10,-12,+6,-15,+11,-14.

⑴將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？

（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，油箱有油67.4升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回

出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

20.（2022?廣東?江門市蓬江區(qū)荷塘雨露學(xué)校七年級(jí)期中）某超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)

業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示.請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：

月份123456

比上年同月增長(zhǎng)％-1.800.2-1.50.30.4

⑴該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？

（2）2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？

⑶2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月？

五、解答題（每小題9分，共18分）

21.某汽車制造廠計(jì)劃每周生產(chǎn)400輛新能源汽車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際

每日產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：

星期一二三四五六日

增減（輛）+15+17-2+11+14-15-12

⑴本周實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？是多少？

（2）若生產(chǎn)此款新能源汽車每輛利潤(rùn)約為0.2萬(wàn)元，求本周該廠家生產(chǎn)車輛的總利潤(rùn).

22.（2022?重慶?中考真題）若一個(gè)四位數(shù)加的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個(gè)位與十位數(shù)

字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)加為"勾股和數(shù)

例如："=2543,032+42=25,般543是"勾股和數(shù)"；

22

又如：”=4325,05+2=29,29片43,回4325不是"勾股和數(shù)

⑴判斷2022,5055是否是“勾股和數(shù)”，并說(shuō)明理由;

（2）一個(gè)"勾股和數(shù)"M的千位數(shù)字為百位數(shù)字為以十位數(shù)字為。，個(gè)位數(shù)字為"，記''9,

P（M）=

3.當(dāng)G（“），P（”）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M.

六、解答題（本大題共12分）

23.（2022?河北?衡水市第四中學(xué)七年級(jí)期中）問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）

上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.

（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；

若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,由此可

得這根木棒的長(zhǎng)為cm.

（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是

實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助"數(shù)軸"這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：

（3）一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)："我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在

這么大，我就115歲啦!”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)在多少歲了？

期末復(fù)習(xí)試卷（基礎(chǔ)卷）

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、單選題（每小題3分，共18分）

1.（2022?廣東深圳,中考真題）下列互為倒數(shù)的是（）

1」工

A.3和3B.一2和2c.3和3D.-2和2

【答案】A

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的意義，找出乘積為1的兩個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：A.因?yàn)閄3~,所以3和］是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)符合題意；

B.因?yàn)?2*2=7,所以-2與2不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；

C.因?yàn)?,所以3和3不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；

-2x—=-1_L

D.因?yàn)?,所以-2和5不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解互為倒數(shù)的意義是正確判斷的前提，掌握"乘

積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

2.（2021?山東濟(jì)寧?中考真題）若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則-2萬(wàn)元表示（）

A.盈余2萬(wàn)元B.虧損2萬(wàn)元C.虧損-2萬(wàn)元D.不盈余也不虧損

【答案】B

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答.

【詳解】解：國(guó)盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，

0-2萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

3.若3丁”了1與-X、是同類項(xiàng)，則m—2n的值為（）

A.1B.0C.-1D.-3

【答案】D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類

項(xiàng).可得得出m、n的值，代入m—2n即可求解.

【詳解】解：因?yàn)?尤與r3y是同類項(xiàng)，

所以3m—3,n—1=1?

所以〃z=l,n=2.

所以m—2n=1—2x2=-3.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，理解同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指

數(shù)相同求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.

4.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b.我們規(guī)定符號(hào)min{a,b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，

例如min{2,-4}=-4,則方程min{x,-x}=3x+4的解為（）

A.x=-1B.x=-2C.x=—l或x=-2D.x=1或x=2

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可得：min{x,-}=芯或一》，所以x=3x+4或-x=3x+4,據(jù)此求出x的值

即可.

【詳解】??,規(guī)定符號(hào)min{a,b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，

當(dāng)min{x,-x}表示為x時(shí)，

貝x=3x+4,

解得x=-2,

當(dāng)min{x,-x}表示為一％時(shí)，

貝Ijf=3x+4,

解得尸T,

,?,龍=-1時(shí)，最小值應(yīng)為x,與min{x,-x}=-龍相矛盾，故舍去，

，方程min{x,-x}=3x+4的解為了=-2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，能根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解題的

關(guān)鍵.

5.（2022?貴州黔東南,中考真題）下列說(shuō)法中，正確的是（）

A_

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與萬(wàn)互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對(duì)值是一2

【答案】C

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.

【詳解】解：A.2與-2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確

￡

B.2與萬(wàn)互為倒數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；

C.0的相反數(shù)是0,故選項(xiàng)C正確；

D.2的絕對(duì)值是2,故選項(xiàng)D不正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，絕對(duì)值定義，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6.代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-l按x的升塞排列，正確的是（）

A.-4x3y2+3x2y-5xy3-lB.-5xy3+3x2y-4x3y2-l

C.-l+3x2y-4x3y2-5xy3D.-l-5xy3+3x2y-4x3y2

【答案】D

【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升幕排列的定義排列.

【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-l的項(xiàng)是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1,

按x的升舞排列為：-5xy3+3x2y-4x3y2,故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到

大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降累或升嘉排列.要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保

持其原有的符號(hào).

二、填空題（每小題3分，共18分）

7.（2022?廣西?中考真題）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》

中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)"數(shù)量相等，意義相反"，如果向東走了5米，記作+5米，那么向

西走5米，可記作米.

【答案】巧

【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作+5米，那

么向西走5米，可記作-5米.

【詳解】解：回向東走了5米，記作+5米，

國(guó)向西走5米，可記作一5米，

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，熟練掌握用正負(fù)數(shù)表示兩種具有

相反意義的量是解答本題的關(guān)鍵.相反意義的量：按照指定方向的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，規(guī)定指定

方向?yàn)檎较虻臄?shù)用正數(shù)表示，則向指定方向的相反的方向變化用負(fù)數(shù)表示，正與負(fù)是相

對(duì)的.

8.已知/?=30°20'10〃，則/a的補(bǔ)角為.

【答案】149°39'50”

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)求解即可.

【詳解】解：回Na=30°20'10",

回Ztz的補(bǔ)角為180。一30。20'10"=149。39'50",

故答案為：149。39'50〃.

【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180。.

9.（202”江蘇鹽城?七年級(jí)階段練習(xí)）某興趣小組中女生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，如果再增

3

加4名女生，那么女生人數(shù)占全組人數(shù)的5,則這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是人.

【答案】16

【分析】設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x,則女生人數(shù)為》x,然后根據(jù)再增加4名女生，

3

那么女生人數(shù)就占全組人數(shù)的《列方程，再解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是x,根據(jù)題意得

￡2

2X+4=5(x+4),

解得x=16(人).

答：這個(gè)興趣小組原來(lái)的人數(shù)是16人.

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出

方程.

10.若11一。1+1。-2|=0,貝|2/+/+3。3一2^的值為.

【答案】-3

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a(bǔ),b代入即可解答

【詳解】0U-?I+I^-2|=O

0|l-a|=O,|fe-2|=O

01-a=O,b-2=O

Ea=l,b=2

將a=l,b=2，代入2〃+b3+3a3-2b3

得5x13-2、-3

【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求出a,b的值

11.22年冬奧會(huì)開(kāi)幕式上，煙臺(tái)萊州武校的健兒們參演的立春節(jié)目讓全世界人民驚艷和動(dòng)

容，小明想知道這震撼人心的隊(duì)伍的總?cè)藬?shù).張老師說(shuō)你可以自己算算：若調(diào)配55座大巴

若干輛接送他們，則有8人沒(méi)有座位；若調(diào)配44座大巴接送，則用車數(shù)量將增加兩輛，并

空出3個(gè)座位，你能幫小明算出一共去了名健兒參演節(jié)目嗎？

【答案】393

【分析】設(shè)有55座大巴x輛，則44座大巴（x+2）,根據(jù)人數(shù)相等列出一元一次方程，解

方程，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：設(shè)有55座大巴尤輛，則44座大巴（x+2）,根據(jù)題意得，

55X+8=44（X+2）-3

解得x=7,

則總?cè)藬?shù)為55x7+8=393（人），

故答案為：393.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

12.若實(shí)數(shù)4，匕滿足阿=2,14-〃=l—?jiǎng)t〃+6=.

【答案】-1或5

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求出a、b的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解:121al=2,

加=±2,

當(dāng)a=2時(shí)，|4-b|=l-2=-1,此時(shí)b不存在；

當(dāng)a=-2時(shí)，|4-b|=3,

回4-b=3或4-b=-3,

即b=l或b=7,

當(dāng)a=-2,b=l時(shí)，a+b=-l；

當(dāng)a=-2,b=7時(shí)，a+b=5.

故答案為：T或5.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是正確解答的前提，求出a、b的值是

正確解答的關(guān)鍵.

三、解答題（每小題6分，共30分）

13.化簡(jiǎn)：

1（9x-3）-2（x+l）

（1）3

⑵（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）

2

【答案】（1）x—3；（2）-2ab

【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；

（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案.

【詳解】解：（1）原式=3x-l—2了一2

=3x—2x—2—1

=x-3

(2)=3c^b—ab2—aZ?2—3c^b

—3a%—3a%—ab?—ab?

=-2ab2

【點(diǎn)睛】本題考查的整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

14.解下列方程：

12x-l5工一1

(1)-3X-5=4；(2)3-2=i；

x-.5..

【答案】(1)龍=-27；(2)11.

【分析】①方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

⑵方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可.

'x-5=4

【詳解】(1)3,

-L=4+5

移項(xiàng)，得3,

——_Y—9

合并同類項(xiàng)，得3,

系數(shù)化為1,得工=-27；

2x—15x—1

-----------=11

(2)32

去分母，得2(2XT)-3(5X-1)=6,

去括號(hào)，得4x—2-15x+3=6,

移項(xiàng)，得4x-15x=6+2-3,

合并同類項(xiàng)，得-1卜=5,

5

x----

系數(shù)化為1,得11.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵.

15.(2022?廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中)有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示:

]_______________|_______________|_______________|______________I?

-2a.10b12

(1)大小比較：a、-a、b、』,用連接;

(2)化簡(jiǎn)：+—一〃2|〃—1|.

【答案】(1)a<-b<b<-a.⑵-2

【分析】(1)將a、-a、b、4在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，即可判斷出大??；

(2)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可以得到絕對(duì)值中各式的正負(fù)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得

出答案.

【詳解】解：(1)將a、一。、b、-萬(wàn)在數(shù)軸上表示如下：

-a430b12W

故可得.a<-b<b<-a.

(2)根據(jù)數(shù)軸給出的數(shù)據(jù)可得：

a+b<0,a-b<0,b-KO,

則Ia+6|-Ia-b\-2\b-1|=-a-b-(b-a)-2(1-b)=-a-b-b+a-2+2。=-2故憑案

為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值，和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)比較大

小的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，和數(shù)軸的特點(diǎn).

16.(2020?吉林白山?七年級(jí)期末)學(xué)校安排某班部分男生將新購(gòu)進(jìn)的電腦桌椅搬入微機(jī)

室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套.問(wèn)學(xué)校安排了多少男生搬

運(yùn)電腦桌椅？

【答案】12名

【分析】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，兩種搬運(yùn)情況搬運(yùn)總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.

【詳解】設(shè)安排x名男生搬運(yùn)，則

4x-8=3x+4,

I3x=12,

答：安排12名男生

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量

(按瓶計(jì)算)比為2：5.該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶?jī)煞N

產(chǎn)品各多少瓶？

【答案】這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶

【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出X,

y的值，即可求解.

【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶

[5x=2y

由意[sOOx+250y=22500000

Jx=20000

解得|y=50000

答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶.

【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確列方程組進(jìn)行計(jì)

算是解題關(guān)鍵.

四、解答題（每小題8分，共24分）

18.（2022?遼寧?遼陽(yáng)市第一中學(xué)七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：

(彳-_y--—(—3尤-+4xy^+(尤-+5xy^

其中尸-1,y=2.

【答案】5/-孫一y2；3

【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將無(wú)，'的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=/一/一2孫+3/-4xy+—+5孫

=5x2-xy-y2

當(dāng)天=-1,y=2時(shí)，

原式==5X(T2_(T)X2-22

=5+2-4

=3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減與求值，正確利用去括號(hào)的法則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19.（2022?陜西?隴縣教學(xué)研究室七年級(jí)期中）出租車司機(jī)小劉某天上午營(yíng)運(yùn)全是在南北走

向的某條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千

米）：

+12,-8,+10,-13,+10,-12,+6,-15,+11,-14.

⑴將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么

方向？

⑵若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，油箱有油67.4升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目

的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回

出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是13千米，在出發(fā)點(diǎn)的南方

（2）需加油，至少加油7升才能返回出發(fā)地

【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義，進(jìn)行計(jì)算確定離出發(fā)地的路程和方向；

（2）先根據(jù)路程x每千米耗油量=需用油量，確定是否需要加油，再計(jì)算需加油量.

【詳解】（1）解：12-8+10-13+10-12+6-15+11-14=-13（千米），

答：小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是13千米，在出發(fā)點(diǎn)的南方.

（2）解：需加油，理由是：

小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，需要用油

（12+|-8|+10+|-13|+10+|-12|+6+|-15|+ll+|-14|+|-13|）x0.6=74.4（升）

所以需要加油，至少應(yīng)力口油74.4—68.4=7（升）.

答：至少加油7升才能返回出發(fā)地.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義和有理

數(shù)的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

20.（2022?廣東,江門市蓬江區(qū)荷塘雨露學(xué)校七年級(jí)期中）某超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額

與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比的增長(zhǎng)率如下表所示.請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問(wèn)題：

月份123456

比上年同月增長(zhǎng)％-1.800.2-1.50.30.4

（1）該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長(zhǎng)的？

（2）2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)表示什么意思？

⑶2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)的是哪幾個(gè)月?

【答案】（1）3月，5月，6月是增長(zhǎng)的

⑵負(fù)數(shù)表示降低，營(yíng)業(yè)額下降

⑶沒(méi)有增長(zhǎng)的是1月，2月，4月

【分析】（1）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；

（2）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低；

（3）根據(jù)正數(shù)表示增長(zhǎng)，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變.

【詳解】（1）由正數(shù)表示增長(zhǎng)，該超市2021年上半年的營(yíng)業(yè)額與2020年同月?tīng)I(yíng)業(yè)額相

比，3月、5月、6月是增長(zhǎng)的；

（2）由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長(zhǎng)率是負(fù)數(shù)，表示降低，營(yíng)

業(yè)額下降；

（3）2021年上半年與2020年上半年同月相比，營(yíng)業(yè)額沒(méi)有增長(zhǎng)即比上年同月增長(zhǎng)％為0

的有2月、1月、4月.

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示.

五、解答題（每小題9分，共18分）

21.某汽車制造廠計(jì)劃每周生產(chǎn)400輛新能源汽車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不

一定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)

為負(fù)數(shù)）:

星期一二三四五六日

增減（輛）+15+17-2+11+14-15-12

（1）本周實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？是多少？

⑵若生產(chǎn)此款新能源汽車每輛利潤(rùn)約為0.2萬(wàn)元，求本周該廠家生產(chǎn)車輛的總利潤(rùn).

【答案】（1）本周實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了，本周的實(shí)際產(chǎn)量為428輛車

（2）本周該廠家生產(chǎn)車輛的總利潤(rùn)是85.6萬(wàn)元

【分析】（1）把這七天的數(shù)據(jù)相加，如果結(jié)果為正則實(shí)際產(chǎn)量產(chǎn)量增加，如果結(jié)果為負(fù)，

則實(shí)際產(chǎn)量減小，然后根據(jù)計(jì)劃每天產(chǎn)量為400輛求出實(shí)際產(chǎn)量即可；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x數(shù)量求解即可.

（1）

解：015+17+（-2）+11+14+（-15）+（-12）=28；

回本周實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比，是增加了，

回400+28=428,

團(tuán)本周的實(shí)際產(chǎn)量為428輛車；

（2）

解：428x0.2=85.6萬(wàn)元，

國(guó)本周該廠家生產(chǎn)車輛的總利潤(rùn)是85.6萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合計(jì)算的應(yīng)用，有理數(shù)乘法的應(yīng)用，有理數(shù)加法的應(yīng)

用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

22.（2022?重慶,中考真題）若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去

掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)M為"勾股和數(shù)

22

例如：癡=2543,03+4=25,回2543是“勾股和數(shù)"；

22

又如：M=4325,05+2=29,29W43,幽325不是"勾股和數(shù)

⑴判斷2022,5055是否是"勾股和數(shù)"，并說(shuō)明理由；

⑵一個(gè)"勾股和數(shù)的千位數(shù)字為。，百位數(shù)字為匕，十位數(shù)字為。，個(gè)位數(shù)字為"，記

.、c+dz、|10（<7-c）+（Z>-c?）l

G（M）=q-,尸（知）-3.當(dāng)G（“），P（”）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿

足條件的

【答案】（1）2022不是"勾股和數(shù)"，5055是“勾股和數(shù)"；理由見(jiàn)解析

(2)8109或8190或4536或4563.

【分析】（1）根據(jù)"勾股和數(shù)"的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可；

（2）由"勾股和數(shù)"的定義可得10。+8=/+/,根據(jù)6（加），尸（加）均是整數(shù)可得

c+d=9,°2+第=81-2d為3的倍數(shù)，據(jù)此得出符合條件的c,d的值，然后即可確定

出M.

【詳解】（1）解:2022不是“勾股和數(shù)”,5055是"勾股和數(shù)"；

22

理由：02+2=8,8*20,

01022不是"勾股和數(shù)"；

22

05+5=50,