2024七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第2課時行程問題和工程問題課件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第2課時行程問題和工程問題目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1行程問題1.

[2024沈陽期末]小明以每小時4千米的速度從家步行到學

校上學，放學時以每小時3千米的速度按原路返回，結果

發(fā)現(xiàn)比上學所花的時間多10分鐘，如果設上學路上所花的

時間為

x

小時，根據(jù)題意所列方程正確的是(

A

)AD.4

x

＝3(

x

－10)234567891012.

【河北人文信息】京張高鐵根據(jù)不同的運行區(qū)間設置了

不同的時速.其中，北京北站到清河站全長約11千米，分

為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設計

為80千米/時和120千米/時.按此運行速度，地下隧道運行

時間比地上大約多3分鐘，則地下清華園隧道的長度約為

(

B

)BC.7千米D.8千米234567891013.

小剛和小強分別從

A

，

B

兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，

小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2

h

兩人

相遇，相遇時小剛比小強多行進24

km，相遇后0.5

h

小剛

到達

B

地，兩人的行進速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多長

時間小強到達

A

地？23456789101解：設小剛的速度為

x

km/

h

，則相遇時小剛走了2

x

km，小強走了(2

x

－24)km，由題意，得2

x

－24＝0.5

x

，解得

x

＝16，則小強的速度為(2×16－24)÷2＝4(km/

h

)，所以2×16÷4＝8(

h

).答：兩人的行進速度分別是16

km/

h

，4

km/

h

，相遇后經(jīng)

過8

h

小強到達

A

地.23456789101知識點2工程問題4.

某工程甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，該工

程要在規(guī)定時間內(nèi)完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合

做，正好如期完成，求完成這項工程規(guī)定的時間.設完成

此項工程用了

x

天，則下列方程正確的是(

A

)A234567891015.

[教材P174習題T5變式]一個蓄水池裝有甲、乙兩個進水管

和丙一個出水管，單獨開放甲管3小時可注滿一池水，單

獨開放乙管6小時可注滿一池水，單獨開放丙管4小時可放

盡一池水.若甲管先開放1小時，而后同時開放乙、丙兩個

水管，則注滿水池還需(

A

)C.3小時D.4小時A234567891016.

[2023石家莊新華區(qū)期末]某工廠加工一批零件，預計30天

完成，由于技術革新，工作效率比原來提高了50％，結果

提前6天完成任務，并且多加工36件，該工廠原來要加工

多少件零件？原來每天加工多少件零件？23456789101

答：該工廠原來要加工180件零件，原來每天加工6件

零件.

23456789101

A234567891018.

甲、乙兩城市相距420千米，客車與轎車分別從甲、乙兩

城市同時出發(fā)，相向而行.已知客車每小時行70千米，轎

車每小時行110千米，經(jīng)過

?小時客車與轎車相距

60千米.

234567891019.

【情境題·生活應用】[2023邢臺月考]一項工程需要甲、

乙兩隊完成，已知甲隊單獨完成需要48天，乙隊單獨完成

需要60天.甲隊先做12天，然后甲、乙兩隊合做完成剩下

的工作.(1)甲、乙兩隊合做還需要多少天完成此項工作？

23456789101(2)已知甲隊每天的勞務費比乙隊多30元，完成這項工程

共需支付勞務費7

200元，則甲、乙兩隊每天的勞務費

各是多少元？解：(2)設甲隊每天的勞務費是

y

元，則乙隊每天的勞務

費是(

y

－30)元，由題意，得(12＋20)

y

＋20(

y

－30)＝7

200，解得

y

＝150，所以

y

－30＝150－30＝120.答：甲隊每天的勞務費是150元，乙隊每天的勞務費是

120元.2345678910110.

【學科素養(yǎng)數(shù)學建模】【問題情境】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)

展，外賣經(jīng)濟影響著大家的生活方式，穿梭在大街小巷

的騎手給我們的生活帶來了便利.如圖，某天甲、乙兩名

騎手從商店A到同一條東西走向的街道上的兩個小區(qū)送

外賣，由于備餐時間不同，騎手甲先出發(fā)向東前往距離

商店A

3

600米的光明小區(qū)，2分鐘后騎手乙出發(fā)向西前

往距離商店A

4

800米的幸福小區(qū)，騎手甲的平均速度為

600米/分，騎手乙的平均速度為400米/分，設騎手甲行駛

的時間為

x

分鐘.23456789101【數(shù)學思考】(1)在兩人送外賣到達目的地前，騎手甲離開商店A的距

離為

米，騎手乙離開商店

A

的距離

為

米；(均用含

x

的式子表示)600

x

400(

x

－2)

23456789101【問題解決】(2)在兩人送外賣到達目的地前，當騎手甲距光明小區(qū)的距離

等于騎手乙距商店

A

的距離時，求

x

的值；解：(2)在兩人送外賣到達目的地前，騎手甲距光明小區(qū)

的距離為(3

600－600

x

)米，騎手乙距商店

A

的距離為

400(

x

－2)米，根據(jù)題意，得3

600－600

x

＝400(

x

－2)，解得

x

＝4.4.23456789101(3)已知騎手甲到達光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店

A

(其中放外賣的時間忽略不計).在騎手甲返回途中、