2024七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第2課時行程問題和工程問題預習課件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第2課時行程問題和工程問題目

錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.

根據(jù)如圖所示的對話，可得小亮今年的年齡為(

A

)A.8歲B.6歲C.10歲D.7歲A212.

古代勞動人民在實際生活中有這樣一個問題：“耠

(huō)子耬(lóu)六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾

何？”其大意為：耠子和耬共有63個，共有100條

腿，問有多少個耠子，多少個耬？(已知一個耠子有一

條腿，一個耬有兩條腿)解：設耠子有

x

個，則耬有(63－

x

)個，根據(jù)題意，得

x

＋2(63－

x

)＝100，解得

x

＝26，所以63－

x

＝63－26＝37.答：有26個耠子，37個耬.211.

行程問題中有三個基本量：路程、

、

?.

關系式為路程＝

×

?.相遇問題中的關系式：①相遇時間×速度和＝

?

.②

s甲＋

＝

s總.時間速度速度時間路程

和s乙

23412.

工程問題中的基本量：

、

、工

作總量.基本關系是工作總量＝

×

?.在有關工程總量的應用題中，通常把全部工作量視為

“

”，分析這類總量的關鍵是抓住工作效率.工作效率工作時間工作效率工作時間1

23413.

小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每

小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為

x

千米

/時，列方程得(

C

)A.4＋3

x

＝25.2B.3×4＋

x

＝25.2C.3(4＋

x

)＝25.2D.3(

x

－4)＝25.2C23414.

某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天，若乙先單

獨干22天，剩下的由甲單獨完成，問甲、乙一共用多少天

可以完成全部工作.若設甲、乙共用

x

天完成，則符合題

意的方程是(

A

)A2341知識點1行程問題

甲、乙兩地相距480千米，一列慢車從甲地開出，每小時

行60千米，一列快車從乙地開出，每小時行140千米，慢車

先開1小時，快車再開.兩車相向而行.問快車開出多少小時

后兩車相遇？2341解：設快車開出

x

小時后兩車相遇，則慢車行駛了(

x

＋

1)小時，依題意，得60(

x

＋1)＋140

x

＝480，解得

x

＝2.1.答：快車開出2.1小時后兩車相遇.2341變式1一輛卡車從

A

地出發(fā)勻速開往

B

地，速度為40千米/

時，卡車出發(fā)2小時后，一輛出租車從

B

地出發(fā)勻速開往

A

地，卡車出發(fā)6小時后，兩車同時到達各自的目的地(到達目

的地后兩車都停止行駛).解答下列問題：(1)出租車的速度為

千米/時；60

2341(2)用含

x

(卡車行駛的時間)的代數(shù)式表示兩車行駛的路

程之和；解：(2)出租車未出發(fā)時(當0≤

x

≤2時)，路程和為40

x

千米；出租車出發(fā)后(當2＜

x

≤6時)，路程和為40

x

＋60(

x

－2)＝100

x

－120(千米).答：兩車行駛的路程之和為40

x

千米或(100

x

－120)千米.2341出租車出發(fā)后：100

x

－120＝240＋180，解得

x

＝5.4，(3)當兩車相距180千米時，求卡車行駛的時間.解：(3)出租車未出發(fā)時：40

x

＝240－180，解得

x

＝

1.5，答：卡車行駛的時間為1.5小時或5.4小時.2341知識點2工程問題

某工程需修一段隧道，甲工程隊單獨完成全部工程需12

天，甲、乙兩隊合作完成需要8天，如果乙工程隊先工作16

天，剩下的工程全部由甲隊完成，甲工程隊還需要多少天？2341

答：甲工程隊還需要4天.2341變式2某市今年進行煤氣工程改造，甲、乙兩個工程隊共同

承包這項工程