2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)教案：電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)

專(zhuān)題06電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)

【要點(diǎn)提煉】

L電場(chǎng)的基本性質(zhì)

(1)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解

①E=?是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定的，其大小和

方向與試探電荷￡無(wú)關(guān)。

②石=虜是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的決定式，只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。某點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度E由場(chǎng)源電荷。和該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r決定。

③E=§是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方

向的距離。

(2)電場(chǎng)能的性質(zhì)

①電勢(shì)與電勢(shì)能：9=

②電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：UAB=^=(PA-(PBO

③電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化：w=-AEpo

(3)等勢(shì)面與電場(chǎng)線(xiàn)的關(guān)系

①電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

②電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。

③沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功；沿電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。

2.平行板電容器問(wèn)題的三個(gè)公式、兩種情形

(1)三個(gè)公式：①。=4力②。=號(hào)；③E=*

(2)兩種情形：與直流電源相連時(shí)，兩極板間電壓不變；充電后斷開(kāi)電源時(shí)，兩極板所帶

電荷量不變。

3.帶電粒子在電場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型

⑴直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：通常利用動(dòng)能定理出=*浮_品/來(lái)求解；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功也

可以用W=qEd來(lái)求解。

(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。對(duì)于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可直接利用

類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及推論；較復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)常用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法來(lái)處理。

4.磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用

(1)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力

①方向：根據(jù)左手定則判斷。

②大小：F=BILO

a.B、/與R三者兩兩垂直；

b.L是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度。

(2)熟悉“兩個(gè)等效模型”

①變曲為直：如圖甲所示通電導(dǎo)線(xiàn)，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直

線(xiàn)電流。

②化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線(xiàn)管可等效為條形磁體，如圖乙所示。

5.磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力情況

①磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷有力的作用，對(duì)靜止的電荷無(wú)力的作用。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

力叫洛倫茲力。

②洛倫茲力的大小和方向：其大小為F=qoBsin仇注意：。為。與3的夾角。R的方向

由左手定則判定，四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。

(2)洛倫茲力做功的特點(diǎn)

由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。

6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型

(1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：當(dāng)?！?時(shí)，帶電粒子以速度。做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線(xiàn)的平面內(nèi)以入射速度大小做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)。

【高考考向1電場(chǎng)的基本性質(zhì)】

命題角度1電場(chǎng)的疊加

例1：(2022?江蘇揚(yáng)州,模擬預(yù)測(cè))某同學(xué)認(rèn)為在兩個(gè)帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖所示的靜電場(chǎng)，它的電場(chǎng)

線(xiàn)相互平行，間距不等。關(guān)于此“靜電場(chǎng)"，下列說(shuō)法正確的是()。

A.一定存在，且是勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.一定存在，將兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加可實(shí)現(xiàn)

C.一定不存在，因?yàn)榈葎?shì)面上各處場(chǎng)強(qiáng)必須大小相等

D.一定不存在，因?yàn)樵诖遂o電場(chǎng)中將試探電荷沿不同路徑從a點(diǎn)移動(dòng)b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不同

【答案)D

【詳解】A.電場(chǎng)線(xiàn)相互平行，說(shuō)明電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相等，而電場(chǎng)線(xiàn)間距不等說(shuō)明電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

小不是處處相等，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.將兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加，獲得的電場(chǎng)仍為勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；

C.如果存在這樣的電場(chǎng)，根據(jù)等勢(shì)面的特點(diǎn)，它的等勢(shì)面的、瓦/應(yīng)該如圖甲所示，

。、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uad應(yīng)該等于以6兩點(diǎn)的電勢(shì)差。必即

Uad-Ucb

從圖中可以看出，。、d兩點(diǎn)的距離等于以。兩點(diǎn)的距離，處的場(chǎng)強(qiáng)大于仍處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)

U二Ed

可得

Uad>Ucb

所以這樣的電場(chǎng)不可能存在，但等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不一定大小相等，故c錯(cuò)誤；

D.如圖乙所示

粒子沿兩個(gè)不同的路徑，從afd一6和從a-c一萬(wàn)，電場(chǎng)力做功不相同，即電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān)，違

背了靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，所以這樣的電場(chǎng)不可能存在，故D正確。

故選D。

1.電場(chǎng)的疊加

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

（2）電勢(shì)是標(biāo)量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的總電勢(shì)為各個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和。

2.對(duì)稱(chēng)法求電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)

1.（2022?全國(guó)?高考真題）安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度及如

圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為尤Oy面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了四次測(cè)

量，每次測(cè)量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測(cè)量結(jié)果可推知（）

測(cè)量序號(hào)Bx/\i\By/\iX

1021-45

20-20-46

3210-45

4-210-45

A.測(cè)量地點(diǎn)位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)大小約為50nT

C.第2次測(cè)量時(shí)y軸正向指向南方

D.第3次測(cè)量時(shí)y軸正向指向東方

【答案】BC

【詳解】A.如圖所示

地球可視為一個(gè)磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過(guò)這兩個(gè)磁

極的假想直線(xiàn)（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場(chǎng)豎直向

下，則測(cè)量地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，A錯(cuò)誤；

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為

計(jì)算得

B~50"

B正確；

CD.由選項(xiàng)A可知測(cè)量地在北半球，而北半球地磁場(chǎng)指向北方斜向下，則第2次測(cè)量，測(cè)量4＜0,故

＞軸指向南方，第3次測(cè)量風(fēng)＞0,故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯(cuò)誤。

故選BCO

命題角度2根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線(xiàn)、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

例2：（2022?四川省資中縣球溪高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）避雷針是用來(lái)保護(hù)建筑物、高大樹(shù)木等避免雷擊的裝

置。當(dāng)雷云放電接近地面時(shí)它使地面電場(chǎng)發(fā)生畸變，在避雷針的頂端形成局部電場(chǎng)集中的空間。圖示為

某次避雷針周?chē)牡葎?shì)面分布情況，電場(chǎng)中有加、N、尸三點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()

A.尸點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高

B.避雷針附近的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)

C.正電荷從/點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

D.電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】D

【詳解】A.由圖中虛線(xiàn)為等勢(shì)面知尸點(diǎn)的電勢(shì)為6kV,N點(diǎn)的電勢(shì)為8kV,則N點(diǎn)電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)應(yīng)是一簇等間距的平行線(xiàn)，由圖可知避雷針附近的電場(chǎng)顯然不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)

誤；

C.M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，C錯(cuò)誤；

D.由綜=49，電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能為

電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能為

故

即電子在尸點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在M點(diǎn)的電勢(shì)能，D正確。

故選D。

反思?xì)w納,根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷帶電粒子在電場(chǎng)中相關(guān)物理量的變化

(1)確定受力方向的依據(jù)

①曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線(xiàn)的凹側(cè)；

②電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；

③場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線(xiàn)或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向或等勢(shì)面的法線(xiàn)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)

度的方向。

(2)比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線(xiàn)或等差等勢(shì)面越密nE越大nR=qE越大今。=誓越

大。

(3)判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度方向的夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，速度增大；

電場(chǎng)力與速度方向的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，速度減小。

2-1.(2022.北京大興精華學(xué)校三模)如圖(a),在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于

靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線(xiàn)所示，相鄰等勢(shì)

面間的電勢(shì)差都相等。若將一正試探電荷先后放于〃和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為FM和

心，相應(yīng)的電勢(shì)分別為9M和%,則（）

M〈N，（M（N

風(fēng).FFP>PR.FM>FN,（pM>cpN

C-FM<FR,<PM<D.%（pM<（pN

【答案】A

【詳解】根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可知

根據(jù)

可得

因金屬平板的上方固定的是負(fù)電荷，則電場(chǎng)線(xiàn)方向是由金屬板指向負(fù)電荷，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，

則有

故選Ao

2-2.（2022?遼寧,模擬預(yù)測(cè)）真空中有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E,電場(chǎng)中的A、8兩點(diǎn)固定

著兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)的連線(xiàn)水平，。為其連線(xiàn)的中點(diǎn)，c、d是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)垂直

平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且。c=Qd,a、6兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上，四邊形Med恰好形成一個(gè)菱形，則下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.以6兩點(diǎn)的電勢(shì)不同，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)

B.若帶正電的試探電荷（忽略重力）在d點(diǎn)可處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么僅改變電性，試探電荷仍能靜止在d

點(diǎn)

C.將質(zhì)子從。點(diǎn)沿豎直方向移到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直變大

D.電子在。點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于其在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)等電勢(shì)，而在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中a、O、6在同一等勢(shì)面上，故a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相同，A錯(cuò)誤；

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，但兩正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)沿Oc方向場(chǎng)強(qiáng)可能先變大后變小，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中b點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)，而在勻強(qiáng)電場(chǎng)中

a、O、6在同一等勢(shì)面上，故電子在b點(diǎn)電勢(shì)能低于在。點(diǎn)電勢(shì)能，D正確；

B.若帶正電的試探電荷（忽略重力）在d點(diǎn)可處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零，則僅改變?cè)囂?/p>

電荷的電性，其仍可以靜止，B正確；

故選BDO

命題角度3E=號(hào)的應(yīng)用

例3.(2022?安徽?合肥一中模擬預(yù)測(cè))勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)方向平行的扇形區(qū)域，如圖所示，圓

心角0=120。，半徑R=lm,其中C、D、尸將圓弧A3四等分。已知%=9V,(pB=0,%=3V,以下說(shuō)法

錯(cuò)誤的是()

A.(pD=6V

B.(pF=3V

C.電場(chǎng)方向沿A、。連線(xiàn)方向

D.場(chǎng)強(qiáng)大小為3V/m

【答案】D

【詳解】AB.如圖所示，連結(jié)AB、OC、OD、OF,令OC、OD、O尸與AB交點(diǎn)分別為/、H、G。易知

且

所以

AI=IO,OG=GB

在△/GO中，有

所以A/GO為等邊三角形，則

所以/、G將三等分，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)均勻變化可知

9/=6V,(pG=3V

所以。尸為一條等勢(shì)線(xiàn)，則

根據(jù)幾何關(guān)系可知

所以

則△OH/全等于△H/O,即

則。/連線(xiàn)垂直于A(yíng)。，且平行于尸。說(shuō)明。/是一條等勢(shì)線(xiàn)，所以

故AB正確；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)線(xiàn)。尸和。/,根據(jù)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降低可知電場(chǎng)方向沿A、。連線(xiàn)方

向，故C正確；

D,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可得

故D錯(cuò)誤。

本題選錯(cuò)誤的，故選D。

反思?xì)w納」勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式得出的“一式、二結(jié)論”

uW電

(1)“一式"：E=?=請(qǐng),其中d是兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上的距離。

(2)“二結(jié)論”

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線(xiàn)段A3的中點(diǎn)C的電勢(shì)0c=F(DA+■(D匕B，如圖甲所示。

結(jié)論2:勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線(xiàn)段AB〃C￡>,KAB=CD,則UAB=UCD(^,(pA-(PB=(pc~(pr>),

如圖乙所示。

3.(2022?天津,模擬預(yù)測(cè))如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，已知A、8兩點(diǎn)間的距離為2.5cm,

A,C兩點(diǎn)間的距離為8cm,ZBAC=37。,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向平行于A(yíng)、B、C三點(diǎn)所確定的平面?，F(xiàn)把電荷量

4=5X1(T9c的帶正電的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到8點(diǎn)，該過(guò)程中電場(chǎng)力做功叱=2.5xl(y8j,當(dāng)將該點(diǎn)電荷由A

點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功%=1x10"J,若取A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則()(sin37。=0.6,

cos37°=0.8)

A.該點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為2.5xl(y8j

B.A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)差為5V

C.C點(diǎn)的電勢(shì)為20V

D,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為250V/m

【答案】BD

【詳解】A.點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，因在A(yíng)點(diǎn)的電勢(shì)為零，可知

該點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為_(kāi)2.5xl(y8j,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由

可得A、2間的電勢(shì)差

選項(xiàng)B正確；

C.因?yàn)?/p>

TT叱1X10-7、，“、，八

UACV=20V,U=(p-<p,(p”0

=-^-=5xl(pACAc

可得C點(diǎn)的電勢(shì)

選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.設(shè)。是A、C連線(xiàn)上的點(diǎn)，若

則8、。連線(xiàn)就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一個(gè)等勢(shì)線(xiàn)，由于

AD=-AC=2cm,AB=2.5cm,ZBAC=3T

4

可得

故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向C,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

選項(xiàng)D正確。

故選BDO

命題角度4與平行板電容器相關(guān)的電場(chǎng)問(wèn)題

例4.（2022?江西南昌?模擬預(yù)測(cè)）隨著生活水平的提高，電子秤已經(jīng)成為日常生活中不可或缺的一部分，

電子秤的種類(lèi)也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的廚房用電子秤及其電路簡(jiǎn)圖。稱(chēng)重時(shí)，把物

體放到電子秤面板上，壓力作用會(huì)導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。則放上物體（）

A.穩(wěn)定后電容器的帶電量變小

B.穩(wěn)定后電容器的電容增大

C.膜片電極下移過(guò)程中G表中有從6流向。的電流

D.穩(wěn)定后極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

【答案】BC

【詳解】AB.平行板上層膜片電極下移，則d減小。由平行板電容器電容的表達(dá)式

可知d減小，C增大。而電容器兩端的電壓不變，由

可知帶電量增大，A錯(cuò)誤，B正確；

C.平行板電容器帶電量增大，則繼續(xù)充電，由電路簡(jiǎn)圖可知G表中有從6流向。的電流，C正確；

D.由

可知d減小，U不變，E增大，D錯(cuò)誤。

故選BC。

1.分析電容器問(wèn)題的兩個(gè)常用條件

（1）電容器與電路（或電源）相連，則兩端電壓取決于電路（或電源），穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，兩

端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓。

（2）充電后電容器與電路斷開(kāi)，電容器所帶電荷量不變，此時(shí)若只改變兩板間距離，則板

間電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變。

2.電容器動(dòng)態(tài)分析的解題思路

（1）確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。

（2）根據(jù)C=原，分析平行板電容器電容的變化情況，如例4中“右移極板"，貝發(fā)

生變化。

（3）根據(jù)C=號(hào)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況。

（4）根據(jù)E=號(hào)或E=啜分析電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況。

acrd

（5）根據(jù)。的變化情況，分析電容器充電還是放電，分析電路中電流的方向。

4-1.（2022?湖北武漢?模擬預(yù)測(cè)）特斯拉線(xiàn)圈是一種制造人工閃電的裝置，該裝置的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示。

金屬頂端和大地構(gòu)成一個(gè)特殊的電容器。頂端放電后，電荷補(bǔ)充線(xiàn)圈”給頂端補(bǔ)充電荷，因而能持續(xù)

放電。設(shè)頂端與大地間電壓為U,頂端帶電荷量為。，下列說(shuō)法正確的是（）

A.充電過(guò)程中，該電容器的電容不變B.放電過(guò)程中，該電容器的電容增大

C.若。不變，頂端離地面越近，則U越小D.若。不變，頂端離地面越近，則U越大

【答案】AC

【詳解】AB.電容器的電容由電容器本身性質(zhì)決定，充放電不改變其電容，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)

可知若。不變，頂端離地面越近，即d越小，則C越大，所以U越小，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACO

4-2.（2022?江西宜春?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，D是一只理想二極管，水平放置的平行板電容器的A、B兩

極板間有一帶電液滴，在尸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。以。表示電容器儲(chǔ)存的電荷量，U表示兩極板間的電壓，（p

表示尸點(diǎn)的電勢(shì)，B極板接地。若保持極板B不動(dòng)，第一次將極板A稍向下平移，第二次將極板A稍向

上平移（移動(dòng)后極板A的位置還在尸點(diǎn)上方），則下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩次移動(dòng)后。相同

B.兩次移動(dòng)后點(diǎn)電荷都保持靜止

C.第一次移動(dòng)后。變小，第二次移動(dòng)后。變大

D.第一次移動(dòng)后夕增大，第二次移動(dòng)后口不變

【答案）D

【詳解】AC.第一次極板A稍向下平移，平移極板間距d減小，由電容器決定式

可知電容C增大，電源可通過(guò)二極管對(duì)電容器充電，。增大，電壓U不變。

第二次極板A稍向上平移，極板間距d增大，由C=：知電容C減小，若電容器兩端電壓。不變，電

4兀kd

容器所帶電量。將減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器的電荷不能回到電源，所以電容器的電?/p>

。不變。由于電容C減小，由電容的定義式。=匕知，U變大。

AC錯(cuò)誤；

BD.由￡=§和。=g、C=可得

dU47rkd

可知第一次A稍向下平移，因?yàn)閮蓸O板間距d減小，U不變，故場(chǎng)強(qiáng)增大，電荷向上移動(dòng)。因?yàn)闃O板B

接地，電勢(shì)為零，尸點(diǎn)到極板B的電勢(shì)差增大，P點(diǎn)電勢(shì)“增大。

第二次將極板A稍向上平移，。、S都不變，故場(chǎng)強(qiáng)不變，電荷保持靜止。因?yàn)闃O板B接地，電勢(shì)為零，

尸點(diǎn)到極板B的距離不變，則尸點(diǎn)到極板B的電勢(shì)差不變，故尸點(diǎn)9不變。

故D正確，B錯(cuò)誤。

故選Do

【高考考向2磁場(chǎng)的基本性質(zhì)】

命題角度1磁場(chǎng)的疊加

例5.(2022?上海徐匯?三模)如圖，小磁針?lè)胖迷谒矫鎯?nèi)的。點(diǎn)，四個(gè)距。點(diǎn)相同距離的螺線(xiàn)管A、

B、C、D,其中心軸均通過(guò)。點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的夾角均為45。。設(shè)小磁針的N極從y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

為氏在四個(gè)螺線(xiàn)管沒(méi)有通電的情況下。=0。。若四個(gè)螺線(xiàn)管中分別通有八2/、3/、4/的電流，方向如圖所

示，貝|0為()

A.45°B.90°C.135°D.180°

【答案】D

【詳解】根據(jù)右手定則可判斷通電螺線(xiàn)管電流在。點(diǎn)形成的磁場(chǎng)方向，如圖所示。通電螺旋管在。點(diǎn)形

成的磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小與通電電流大小成正比關(guān)系，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，可知在。點(diǎn)形成的合磁場(chǎng)方向沿y

軸負(fù)方向，故小磁針的N極指向y軸負(fù)方向。

小磁針的N極從y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為e=i80，D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則同力、電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則相同，仍然適用平行四邊

形定則或三角形定則。

(2)處理電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加問(wèn)題，要先據(jù)安培定則確定磁感線(xiàn)形狀，磁感線(xiàn)在某點(diǎn)的切

線(xiàn)方向就是該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。

5.(2022?湖南?高考真題)如圖(a),直導(dǎo)線(xiàn)MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所

在區(qū)域存在方向垂直指向O。’的磁場(chǎng)，與O。'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其

截面圖如圖（歷所示。導(dǎo)線(xiàn)通以電流/,靜止后，懸線(xiàn)偏離豎直方向的夾角為0。下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)中電流方向由N指向"

B.電流/增大，靜止后，導(dǎo)線(xiàn)對(duì)懸線(xiàn)的拉力不變

C.tanO與電流/成正比

D.sin。與電流/成正比

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)靜止在圖（a）右側(cè)位置時(shí)，對(duì)導(dǎo)線(xiàn)做受力分析有

可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線(xiàn)中電流方向應(yīng)由M指向N,A錯(cuò)誤；

BCD.由于與。。'距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，有

.八BIL

sin0=-----,FT=mgcos0

mg

則可看出sin。與電流/成正比，當(dāng)/增大時(shí)6增大，則cosd減小，靜止后，導(dǎo)線(xiàn)對(duì)懸線(xiàn)的拉力臺(tái)減小，

BC錯(cuò)誤、D正確。

故選D。

命題角度2磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

例6.（2022?浙江?高考真題）如圖所示，將一通電螺線(xiàn)管豎直放置，螺線(xiàn)管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小8=比的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線(xiàn)管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為夕、高

度為〃、半徑為八厚度為d（d?r），貝（）

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?/p>

B.圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為包

h

Jrdbk2/

C.圓管的熱功率大小為三華二

2P

D.輕繩對(duì)圓管的拉力隨時(shí)間減小

【答案】C

【詳解】A.穿過(guò)圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為

順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.圓管的電阻

圓管的熱功率大小為

選項(xiàng)C正確；

D,根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的受安培力方向指向圓管的軸線(xiàn)，則輕繩對(duì)圓管的拉力的合力始

終等于圓管的重力，不隨時(shí)間變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

反思?xì)w納,磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體類(lèi)問(wèn)題的解題步驟

（1）選定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受力分析時(shí)考慮安培力。

（2）作受力分析圖，標(biāo)出輔助方向（如磁場(chǎng)的方向、通電直導(dǎo)線(xiàn)電流的方向等），有助于分析

安培力的方向。由于安培力人電流/和磁感應(yīng)強(qiáng)度3的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所

以在受力分析時(shí)要善于用平面圖（側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等）表示出三維的空間關(guān)系。

（3）根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列式求解。

6-1.（2022?江蘇?高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)外6相互垂直，a平行于紙面，電流方

向向右，6垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線(xiàn)。所受安培力方向（）

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

【答案】C

【詳解】根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線(xiàn)。左側(cè)部分的空間磁場(chǎng)方向斜向右上，右側(cè)部分的磁場(chǎng)方向斜向

下方，根據(jù)左手定則可判斷出左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里。

故選Co

命題角度3磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的作用

例7.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，一個(gè)立方體空間被對(duì)角平面腦\丁。劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布

有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平

面進(jìn)入磁場(chǎng)，并穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是

八zAz

C.D.

OxOx

【答案】A

【詳解】AB.由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)，剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正

方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會(huì)向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)

左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上

沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，z軸坐標(biāo)不變，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

1.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓心和半徑的確定

帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌跡圓心和半徑的確定是解題的第一步，也很容易出錯(cuò)，

特別是四分之一坐標(biāo)軸磁場(chǎng)、矩形磁場(chǎng)、三角形磁場(chǎng)和圓形磁場(chǎng)，要注意軌跡圓心不一定在

坐標(biāo)軸或磁場(chǎng)直線(xiàn)邊界上。要準(zhǔn)確確定軌跡圓心，需要抓住以下兩點(diǎn)：①軌跡半徑垂直于速

度方向；②軌跡圓心在弦的垂直平分線(xiàn)上。軌跡圓心確定了，就可以由幾何知識(shí)確定軌跡半

徑。

2.臨界問(wèn)題

(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定

臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡，定好

圓心，建立幾何關(guān)系。常用方法如下：

①動(dòng)態(tài)放縮法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小不同、方向相同、比荷和電性都相同的粒子，

速度越大半徑越大，圓心在垂直初速度方向的直線(xiàn)上。

②旋轉(zhuǎn)平移法：定點(diǎn)粒子源發(fā)射速度大小。相等、方向不同、比荷2和電性都相同的粒

子，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在以入射點(diǎn)為圓心、半徑為尺=數(shù)的圓周上，其中3為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度。

⑵粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切。

7-1.（2022湖北?高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線(xiàn)SP將寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分

充滿(mǎn)方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另一部分充滿(mǎn)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

均為8,SP與磁場(chǎng)左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場(chǎng)方向

垂直且與SP成30。角。已知離子比荷為匕不計(jì)重力。若離子從P點(diǎn)射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾

角為仇則離子的入射速度和對(duì)應(yīng)。角的可能組合為（）

A.^kBL,0°B.^kBL,0°C.kBL,60°D.2kBL,60°

【答案】BC

【詳解】若粒子通過(guò)下部分磁場(chǎng)直接到達(dá)P點(diǎn)，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系則有

可得

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知出射速度與SP成30。角向上，故出射方向與入射方向的夾角為0=60%

當(dāng)粒子上下均經(jīng)歷一次時(shí)，如圖

因?yàn)樯舷麓鸥袘?yīng)強(qiáng)度均為B,則根據(jù)對(duì)稱(chēng)性有

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得

此時(shí)出射方向與入射方向相同，即出射方向與入射方向的夾角為。=0°。

通過(guò)以上分析可知當(dāng)粒子從下部分磁場(chǎng)射出時(shí)，需滿(mǎn)足

qBL17__

v=-=

---nO---；kBL（n=l,2,3……）

此時(shí)出射方向與入射方向的夾角為6=60。；

當(dāng)粒子從上部分磁場(chǎng)射出時(shí)，需滿(mǎn)足

v=^^-=—kBL（n=l,2,3……）

2nm