上海市青浦區(qū)徐涇中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

徐涇中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，滿分24分）1．如果，那么（）A．B．C．5；D．-1．2．如圖，中，．將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A．B．C．D．3．在中，．下列四個選項(xiàng)，正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，已知，點(diǎn)F在AC上，下列條件能推出的是（）A．B．C．D．5．已知非零向量，且有，下列說法中，不正確的是（）A．B．C．與方向相反D．6．如圖，在正方形ABCD中，是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．若，則_______．8．化簡：______．9．在比例尺為1：10000的地圖上甲地到乙地的距離是5厘米，則甲乙兩地的實(shí)際距離是_______千米．10．已知a與單位向量的方向相反，且長度為4，那么表示a為__________．11．如圖，大自然巧奪天工，一片小小樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”，P為AB的黃金分割點(diǎn)（），如果AP的長度為，那么AB的長度是_____cm．12．如圖，，則________．13．如圖，點(diǎn)G為的重心，，若，則______．14．如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為______．15．如圖，在中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)O，E的延長線交CB的延長線于G點(diǎn)，那么_______．16．在中，，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，若要使與相似，那么_________．17．如圖，矩形ABCD中，，E為CD邊上一點(diǎn)，將矩形沿直線BE折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上處．則_________．18．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在的邊上，，點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，連接CM并延長交AB于點(diǎn)N，的值是__________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）．計(jì)算：20．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，設(shè)，．（1）用的式子表示向量______，_______（2）求的值．21．（本題滿分10分）如圖，是等腰三角形，，過BC的中點(diǎn)D作，垂足為E，連接CE，求的值．22．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，DE．（1）求證：；（2）若，求的值．23．（本題滿分12分）如圖，中，，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且．（1）求證：；（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：．24．（本題滿分12分）如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，且．（1）求的值；（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且．請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷與是否相似?（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（本題滿分14分）如圖，梯形ABCD中，，在線段BC上取一點(diǎn)Р（不與B、C重合），聯(lián)結(jié)DP，作射線，PQ