廣西桂林市灌陽縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋季學(xué)期期中調(diào)研試卷八年級 數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上．2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效．3．不能使用計算器．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．2．各種不同的物質(zhì)，它們的分子直徑不同，較小的氫分子直徑為0.000000023厘米，用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等4．分式和的最簡公分母是（）A． B． C． D．5．計算：（）A． B． C． D．6．下圖中三角形的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖所示，中，的垂直平分線交于點D，則的周長是（）A．11 B．14 C．15 D．208．將分式中的的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A．保持不變 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．縮小為原來一半 D．無法確定9．已知的三個內(nèi)角度數(shù)的比為，則此三角形的形狀（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．直角三角形10．習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動．用3600元購買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套．設(shè)第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．11．如圖，已知分別為的邊的中點，連接為的中線．若四邊形的面積為20，側(cè)的面積為（）A．30 B．32 C．34 D．3612．如圖，在中，，點D為線段上一動點（不與點重合），連接，作交線段于點E，下列結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)時，則D為中點；④當(dāng)為等腰三角形時，；正確的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題2分，共12分）13．要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是_______．14．計算：_______．15．將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則_______．16．已知，則的值是_______．17．把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”寫成“如果…那么…”的形式是_______．18．若分式A與分式B的差等于它們的積，，則稱分式B是分式A的“友好分式”．如與，因為，所以是的“友好分式”．則的“友好分式”是_______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本小題滿分6分，每題3分）計算：（1）；（2）；20．（本小題滿分6分）解方程：；21．（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中．22．（本小題滿分10分）請在如圖所示的網(wǎng)格中，運用無刻度直尺作圖（保留作圖痕跡）圖1圖2（1）在圖1中畫出線段的中垂線（2）如圖2，找一個格點C，以為腰，使為等腰三角形．23．（本小題滿分10分）如圖，在四邊形中，，點E在的延長線上，連接．（1）求證：；（2）若平分，請判斷的形狀并說明理由．24．（本小題滿分10分）“孔子周游列國”是流傳很廣的故事，有一次他和弟子顏回等到離所住驛站30里的書院講學(xué)，弟子們步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，已知牛車的速度是步行的1.5倍，結(jié)果孔子和弟子們同時到達書院，求孔子及其弟子們的速度各是多少里/小時．25．（本小題滿分10分）閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)，若分式的值為零，則或．又因為，所以關(guān)于x的方程有兩個解，分別為．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程有兩個解分別為，則求的值．（2）關(guān)于x的方程的兩個解分別，則求的值．（3）關(guān)于x的方程的兩個解分別為，求的值．26．（本小題滿分10分）如圖，己知中，厘米，厘米，點D為的中點，如果點P在線段上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上以每秒a厘米的速度由C點向