浙江省強(qiáng)基聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一年級上冊10月聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江強(qiáng)基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題

考生注意：

1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域

內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1.已知集合',八{(lán)1,2,3},則zn8=（）

A{1,2}B.{0,1,2,3}

C.{0,1,1,2,2,3}D.{0,1,2}

2.“V48C是等腰三角形”是“V48c是等邊三角形”的（）

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.不等式V—5x+6<0的解集是(

A.{x|l<x<5jB.{巾<1或x〉5}

C.1x|2<x<31D.{x|x<2或x〉3}

4.命題“VxwR,/>1，，的否定是(

A.VxcR,%2<1B.3XGR,x2>1

C.3XGR,%2<1D.VxGR,x2<1

5.不等式x-/>o對于任意2Vx<3恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.同a42}B.^a\a>3^

C.^a\-2<a<2^D.[Q卜拒〈行)

6.已知全集0=11,集合/={x|0Vx<5},5={x|(x-2)(x-7)<0},C=<x立I<0>,則陰影部

XO

分對應(yīng)的集合是（）

A[x\2<x<5jB.1x|2<x<6|

C|x|5<x<71D.[x\5<x<6}

7.已知。>b>0,c<d<0,b2>c2^則下列不等式正確的是（）

dc

A.Z?+c<0B.ac>bdC.—>一D.ab>c2

bd

八421=?

8.若y>0,—+y=\,則xH■—的取小值為（）

xy

A.8B.9C.10D.11

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.若集合2=｛（》/）忖=》｝,3=｛（x,y）3=/｝,則（）

A.0eAB.（2,2）eA

C.（O,O）G（^U5）D.{（i,i）}c（^n5）

10.已知關(guān)于X的方程/+（。+1）》+°+1=0,則（）

A.當(dāng)a=3時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.?<-1是方程有實(shí)數(shù)根的必要不充分條件

C.該方程不可能有兩個(gè)不等正根D.該方程不可能有兩個(gè)不等負(fù)根

11.若關(guān)于X的不等式/+而-依-仍<0的解集為｛x|x<3｝,則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a<0B.a=9C.6=3D.b=—3

三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.

12.設(shè)a,6eR,P={l,a},Q={-\,-b],若尸=。，則a—6=.

13.已知2<a<3,-2<b<-l,則a+2b的取值范圍為.

ax1-2

14.若方程勺~^=》有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)。取值集合為

x—3

四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

15.已知集合/={一1/},B=|x|x>.

(1)若4匚B,求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)若Zc8={l},求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

16.解下列不等式(組)：

(1)X2-3<0；

卜1>2

⑶2x>x2+5.

17.為積極響應(yīng)國家對于網(wǎng)絡(luò)游戲的防沉迷政策，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對同學(xué)假期游戲時(shí)長進(jìn)行調(diào)查.

(1)小丁同學(xué)某天玩游戲的時(shí)長取值范圍為非空集合幺={曰2加+24<x〈加2,加〉()},合理游戲時(shí)長為

5={x|0<x<60},若小丁游戲時(shí)長在合理游戲時(shí)長范圍之內(nèi)，求加的取值范圍；

(2)某班共50人，其中10人玩游戲乂，12人玩游戲匕，7人玩游戲天，已知玩游戲天的均不玩游戲乂,

只玩游戲天的人數(shù)與游戲乂和游戲公都玩的人數(shù)相同，只玩游戲?yàn)榈娜藬?shù)與乂和為都玩的人數(shù)相同，求班

上這三種游戲都不玩的同學(xué)人數(shù).

18.現(xiàn)要在閣樓屋頂(可視作如圖所示的銳角三角形)上開一內(nèi)接矩形窗戶(陰影部分)，設(shè)其一邊長(單

位：m)為X.

(1)若要使窗戶面積不小于2平方米，求x的取值范圍；

(2)一般認(rèn)為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,而且

這個(gè)比值越大，采光效果越好.

(i)若閣樓的窗戶面積與地板面積的總和為16.5平方米，則當(dāng)邊長x為多少米時(shí)窗戶面積最小？最小值是

多少平方米？

(ii)若同時(shí)增加相同的窗戶面積和地板面積，采光效果是變好了還是變壞了？試說明理由.

19已知二次函數(shù)y=如？-4x+2加（加eR,且加wO）.

（1）若加=-1,求該二次函數(shù)的最大值；

（2）已知該函數(shù)的圖象與x軸交于A,3兩點(diǎn)，與〉軸交于點(diǎn)C,若V4BC的面積為2行，求加的值;

（3）若7=卜,=加/一4%+2掰},\/beT,Vae{x|x<0},。+工<6恒成立，求加的取值范圍.

20.設(shè)數(shù)集/={%,%，3，%}（〃之2,〃€1\）滿足：@IcZ；②Va,bel且a力b,有axbel,則稱

數(shù)集/具有性質(zhì)P.

（1）判斷集合/={1,2,4},5={0,1,5}是否具有性質(zhì)尸,并說明理由；

（2）證明：集合5=卜k=3",左eN}具有性質(zhì)產(chǎn)；

（3）求滿足性質(zhì)尸的所有三元素集7.

浙江強(qiáng)基聯(lián)盟2024年10月高一聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題

考生注意：

1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域

內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

【9題答案】

【答案】BCD

【10題答案】

【答案】AC

【11題答案】

【答案】AD

三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.

【12題答案】

【答案】0

【13題答案】

【答案】(-2,1)

【14題答案】

【答案】{1，-^)

四、解答題：本大題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

【15題答案】

【答案】(1)a<-\

(2)-1<6Z<1

【16題答案】

【答案】(1){xk百