3.3解一元一次方程(2)-去括號 講練課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)

第三章一元一次方程解一元一次方程(2)——去括號數(shù)學(xué)(RJ版)七年級上冊?

去括號例1去括號：(1)＋(5x－7)＝

5x－7

?；(2)－(3x－2)＝

－3x＋2

?；(3)2(x＋8)＝

2x＋16

?；(4)－3(3x＋4)＝

－9x－12

?．

5x－7

－3x＋2

2x＋16

－9x－12

新課學(xué)習(xí)1.對于方程1－(2x＋3)＝6，去括號的結(jié)果是（

B

）A．1＋2x－3＝6B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6B?

利用去括號解一元一次方程例2解下列方程：(1)－2(x＋5)＝8x.解：去括號，得

－2x－10＝8x

?．移項，得

－2x－8x＝10

?．合并同類項，得

－10x＝10

?．系數(shù)化為1，得

x＝－1

?．－2x－10＝8x

－2x－8x＝10

－10x＝10

x＝－1

(2)2(x－1)－3(x＋2)＝12.解：去括號，得2x－2－3x－6＝12.移項，得2x－3x＝12＋2＋6.合并同類項，得－x＝20.系數(shù)化為1，得x＝－20. 2.解下列方程：(1)2(3x－2)－5x＝0；解：去括號，得6x－4－5x＝0.移項，得6x－5x＝4.合并同類項，得x＝4.(2)3－2(2x＋1)＝2(x－3)．

?

解一元一次方程的步驟①去括號(括號前的系數(shù)要乘以括號里的

各項

?)；②移項；③合并同類項；④系數(shù)化為1.

各項

?

列方程解決問題例3已知A＝x＋3，B＝2－x.當(dāng)x取何值時，A比B的2倍大5?解：由題意，得x＋3－2(2－x)＝5.去括號，得x＋3－4＋2x＝5.移項、合并同類項，得3x＝6.系數(shù)化為1，得x＝2.所以當(dāng)x＝2時，A比B的2倍大5.3.當(dāng)x取何值時，8x比3x＋2的3倍小1?解：由題意，得8x＝3(3x＋2)－1.去括號，得8x＝9x＋6－1.移項、合并同類項，得－x＝5.系數(shù)化為1，得x＝－5.所以當(dāng)x＝－5時，8x比3x＋2的3倍小1.1．方程－2(2x＋1)＝x去括號正確的是（

D

）A．－4x＋1＝－xB．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝xD．－4x－2＝xD基礎(chǔ)鞏固2．方程5(x＋8)－5＝6(2x－7)去括號，得

5x＋40－5＝12x－42

?.3．已知x＝3是方程x(m－1)＝6的解，則m＝

3

?．5x＋40－5＝12x－42

3

4．解下列方程：(1)3(2x－1)＝－15；解：去括號，得6x－3＝－15.移項，得6x＝－15＋3.合并同類項，得6x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－2.(2)2x－3＝－3(x＋1)．解：去括號，得2x－3＝－3x－3.移項，得2x＋3x＝－3＋3.合并同類項，得5x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.5．解下列方程：(1)5(x＋1)＝3(x－1)＋2；解：去括號，得5x＋5＝3x－3＋2.移項、合并同類項，得2x＝－6.系數(shù)化為1，得x＝－3.(2)3x－7(x－1)＝2(x＋3)．

6．若式子9x＋6與式子3(x＋1)－9的值相等，則x的值是多少？解：由題意，得9x＋6＝3(x＋1)－9.去括號，得9x＋6＝3x＋3－9.移項，得9x－3x＝3－9－6.合并同類項，得6x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－2.所以x的值是－2.7.

【教材P94例2改編】一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，風(fēng)速為25km/h，順風(fēng)飛行需要2.8h，逆風(fēng)飛行需要3h，求無風(fēng)時飛機(jī)的平均飛行速度和兩城市之間的距離．解：設(shè)無風(fēng)時飛機(jī)的平均飛行速度為xkm/h.根據(jù)題意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．解得x＝725.所以3×(725－25)＝2100(km)．答：無風(fēng)時飛機(jī)的平均飛行速度為725km/h，兩城市之間的距離為2100km.8．新定義(2022·揚州市期末)定義一種新運算“⊕”：a⊕b＝2a－ab，例如：1⊕(－3)＝2×1－1×(－3)＝5.(1)求(－2)⊕3的值；解：(1)因為a⊕b＝2a－ab，所以(－2)⊕3＝2×(－2)－(－2)×3＝2.(2)若(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5，求x的值．

1．方程2(x－1)－3(x＋4)＝1去括號正確的是（

C

）A．2x－1－3x＋4＝1B．2x－2－3x－4＝1C．2x－2－3x－12＝1D．2x－2－3x＋12＝12．(2022·北京海淀區(qū)期末)如果3(x－2)與2(3－x)互為相反數(shù)，那么x的值是

0

?．C0

基礎(chǔ)提能3．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(3)9－2(x＋3)＝x－(3＋6x)．解：去括號，得9－2x－6＝x－3－6x.移項，得－2x－x＋6x＝－3－9＋6.合并同類項，得3x＝－6.系數(shù)化為1，得x＝－2.?4．當(dāng)x為何值時，代數(shù)式5(2－x)和2(5＋x)的值相等？解：根據(jù)題意，得5(2－x)＝2(5＋x)．去括號，得10－5x＝10＋2x.移項，得－5x－2x＝10－10.合并同類項，得－7x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.?5．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在靜水中的平均速度；解：(1)設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h.根據(jù)題意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．解得x＝27.答：船在靜水中的速度為27km/h.(2)一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用的時間．(2)設(shè)小艇在靜水中的速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時間為t