數(shù)學(xué)說(shuō)題課示范知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)說(shuō)題課示范知識(shí)點(diǎn)環(huán)節(jié)展現(xiàn)一、真題二、考點(diǎn)與課標(biāo)要求三、學(xué)生思維障礙四、教材原型五、解法六、變式訓(xùn)練七、復(fù)習(xí)建議八、反思一、貴陽(yáng)市2016年中考適應(yīng)性考試15題（2016?貴陽(yáng)模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，CD為AB邊上的高，點(diǎn)P為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使△ABP為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為

．6二、考點(diǎn)與課標(biāo)要求本題考查了1.知識(shí)與技能方面:含30°角的直角三角形的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì);勾股定理的應(yīng)用;二次根式的計(jì)算.2.能力與素養(yǎng)方面考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想;動(dòng)手能力，幾何直觀，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).三、思維障礙1.直接發(fā)懵，沒(méi)有下筆的勇氣.(20%)2.學(xué)生不能迅速準(zhǔn)確的確定符合題意的P點(diǎn)，耗時(shí)太多.(30%)3.沒(méi)有進(jìn)行分類，或者分類的方法不合理，只能找到一個(gè)P點(diǎn).(35%)4.計(jì)算失誤(15%)（1）對(duì)二次根式運(yùn)算不熟.（2）慌忙中用錯(cuò)了勾股定理.四、

教材原型八下教材18頁(yè)七上教材112頁(yè)

五、解法1.觀察：初步判斷所有適合題意的P點(diǎn)2.找點(diǎn)：利用尺規(guī)(視頻可以加索要)解題過(guò)程P2P1含30°的角的直角三角形的性質(zhì)通過(guò)勾股定理的應(yīng)用發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力通過(guò)不同等腰三角形頂角頂點(diǎn)、腰、底邊的不同滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想六、變式訓(xùn)練線段角平分線中線延長(zhǎng)線射線直線不離其宗知識(shí)：含特殊角的直角三角形（可算）數(shù)學(xué)思想：分類討論（達(dá)到分類的目的）能力：動(dòng)手能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算;以及原題所蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，點(diǎn)P為∠CAB角平分線延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使△ABP為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為

．P點(diǎn)在角平分線上時(shí)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，CD為AB邊上的中線，點(diǎn)P為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使△ABP為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為

．P點(diǎn)在中線延長(zhǎng)線時(shí)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，點(diǎn)P為邊BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使△ABP為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為

．P點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線時(shí)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，點(diǎn)P為高CD所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使△ABP為等腰三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)度為

．P在直線上七、復(fù)習(xí)建議由本題所輻射出來(lái)的信號(hào)是：1.在教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生基本功的扎實(shí)訓(xùn)練即是：學(xué)生讀題能力的訓(xùn)練；學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練；學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng).2.利用好教材提供的素材向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.3.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的考察是中考中很多數(shù)學(xué)思想，核心素養(yǎng)的載體，在教學(xué)中應(yīng)該循序漸進(jìn)的使學(xué)生掌握八、反思本人經(jīng)過(guò)對(duì)此題的研究1.有發(fā)現(xiàn)：本人也有了價(jià)值觀的轉(zhuǎn)變，深刻的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)素養(yǎng)不一定就是在難題中，好題的標(biāo)準(zhǔn)是，它蘊(yùn)含了能考查和發(fā)展學(xué)生的能力，并能促進(jìn)我們的教學(xué).2.有感悟：日常的教學(xué)中，我們的點(diǎn)滴滴的積累才能鑄就學(xué)生中考取勝砝碼，庖丁解牛方得游刃有余