第一節(jié)　光的折射定律 課時(shí)訓(xùn)練 高中物理粵教版選擇性必修第一冊(cè)

第四章光及其應(yīng)用第一節(jié)光的折射定律A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．光從空氣斜射入介質(zhì)中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝常數(shù)，這個(gè)常數(shù)()A．與介質(zhì)無(wú)關(guān)B．與入射角和折射角的大小有關(guān)C．與入射角的大小無(wú)關(guān)D．與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比【答案】C【解析】在折射定律中，比值eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n(常數(shù))，這個(gè)常數(shù)是相對(duì)折射率，是由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定的，A錯(cuò)誤；n反映介質(zhì)的性質(zhì)，由介質(zhì)決定，與入射角和折射角均無(wú)關(guān)，所以不能說(shuō)n與入射角的正弦值成正比，與折射角的正弦值成反比，C正確，B、D錯(cuò)誤．2．將一根筷子豎直插入裝有水的玻璃杯中，從水平方向拍攝的照片如圖所示，看上去浸在水中的這段筷子產(chǎn)生了側(cè)移．下列說(shuō)法正確的是()A．筷子側(cè)移是光的反射現(xiàn)象B．筷子側(cè)移是光的折射現(xiàn)象C．筷子側(cè)移，說(shuō)明光路是不可逆的D．若將杯中的水部分移出，則無(wú)法觀察到筷子側(cè)移現(xiàn)象【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，筷子側(cè)移是光的折射現(xiàn)象，A錯(cuò)誤，B正確；筷子側(cè)移是光的折射現(xiàn)象，折射現(xiàn)象的光路是可逆的，C錯(cuò)誤；若將杯中的水部分移出，仍能看到側(cè)移現(xiàn)象，發(fā)生側(cè)移的位置下降了，D錯(cuò)誤．3．(多選)根據(jù)圖中的漫畫(huà)，判斷下列說(shuō)法中正確的是()A．人看到的是魚(yú)的實(shí)像，位置變淺了些B．人看到的是魚(yú)的虛像，位置變淺了些C．魚(yú)看到的是人的實(shí)像，位置偏低了些D．魚(yú)看到的是人的虛像，位置偏高了些【答案】BD【解析】人看魚(yú)的光路如圖甲所示，因入射角i小于折射角r，則人將看到魚(yú)的虛像，且位置比實(shí)際情況變淺了些，B正確；魚(yú)看到人的光路如圖乙所示，因入射角i大于折射角r，則魚(yú)將看到人的虛像，且比實(shí)際位置要高，D正確．4．(多選)如圖所示，一束光照射到底面有涂層的平行玻璃磚上表面，經(jīng)下表面反射后從玻璃磚上表面折射出光線a、b.關(guān)于光線a、b，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)光在玻璃磚中的傳播速度較小B．玻璃磚對(duì)b光的折射率較大C．出射光線a、b一定平行D．在真空中，a光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)【答案】AC【解析】作出光路圖如圖所示．根據(jù)光路圖可知，光線進(jìn)入玻璃磚時(shí)，玻璃對(duì)a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對(duì)a光的折射率大于b光，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據(jù)折射定律可知出射后折射角等于開(kāi)始時(shí)的入射角，所以出射光線一定平行，C正確；玻璃對(duì)a光的折射率大于b光，則a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)λ＝eq\f(c,ν)，可知a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．5．如圖所示，截面為直角三角形的透明介質(zhì)ABC，∠B＝30°，一單色光從AB邊的中點(diǎn)D垂直AB邊射入透明介質(zhì)，通過(guò)透明介質(zhì)后與AC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．若AC＝CE.則透明介質(zhì)對(duì)該光的折射率為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．1.5 D．2【答案】B【解析】根據(jù)折射定律，作出光路圖，如圖．由幾何關(guān)系，可得r＝60°，i＝30°，根據(jù)折射率的定義式，可得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(3)，故選B．6．(2024年廣東高州期末)一圓柱形透明介質(zhì)放在水平地面上，其橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，直徑BC豎直，右側(cè)半圓面鍍銀．一光線從A點(diǎn)水平向右射入介質(zhì)，光線在A點(diǎn)的入射角為θ＝60°，在鍍銀處發(fā)生一次反射后射出介質(zhì)，且射出時(shí)光線水平向左，則該介質(zhì)的折射率為()A．eq\r(2) B．eq\r(3)C．2eq\r(3) D．2eq\r(2)【答案】B【解析】由于只發(fā)生一次反射，根據(jù)對(duì)稱性可知光路圖如圖所示．由幾何關(guān)系可得α＝eq\f(1,2)θ＝30°，由折射率公式可知n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，故選B．7．如圖所示，真空中有一個(gè)半徑為R、折射率n＝eq\r(3)的透明玻璃球．一束光沿與直徑成θ0＝60°角的方向從P點(diǎn)射入玻璃球，并從Q點(diǎn)射出，光在玻璃球中的傳播時(shí)間為(已知光在真空中的傳播速度為c)()A．eq\f(\r(3)R,c) B．eq\f(3R,c)C．eq\f(\r(2)R,c) D．eq\f(2R,c)【答案】B【解析】設(shè)光線在P點(diǎn)的折射角為θ，由折射定律得n＝eq\f(sinθ0,sinθ)＝eq\r(3)，解得θ＝30°，由幾何知識(shí)可知光線在玻璃球中路徑的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝2Rcosθ＝eq\r(3)R，光線在玻璃球中的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，光線在玻璃球中的傳播時(shí)間為t＝eq\f(L,v)＝eq\f(3R,c).B正確．B組·能力提升8．094型戰(zhàn)略核潛艇(如圖甲)是目前我國(guó)服役中最先進(jìn)的核動(dòng)力潛艇，是中國(guó)擁有三位一體核戰(zhàn)略的保障，也是國(guó)之利器．如果游輪上處于O點(diǎn)的人剛好看到潛艇在其正前方的水下緩慢通過(guò)，將人和潛艇均視為質(zhì)點(diǎn)，如圖乙所示，此時(shí)人到水面的高度h1＝15m，潛艇的水下深度h2＝23m．水的折射率為n＝eq\f(4,3)，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求此時(shí)潛艇與人的水平距離．解：光路如圖所示．根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)，解得sinθ＝0.6，即θ＝37°，由圖中幾何關(guān)系可得此時(shí)潛艇與人的水平距離為x＝h1tan53°＋h2tan37°＝15×eq\f(4,3)m＋23×eq\f(3,4)m＝37.25m．9．(2024年廣東江門(mén)期末)如圖所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，入射點(diǎn)G與A點(diǎn)的距離為l，經(jīng)棱鏡折射后從AC邊射出．已知∠A＝θ＝60°，光在真空中的傳播速度為c，求該棱鏡材料的折射率及光在棱鏡中的傳播時(shí)間是多少？解：根據(jù)折射定律畫(huà)出光路圖如圖所示．根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在G點(diǎn)的入射角也為θ，則根據(jù)折射定律可知，光在G點(diǎn)折射角與光在AC面的入射角相等，設(shè)光在G點(diǎn)的折射角為i，根據(jù)幾何關(guān)系有180°－2i＋∠A＝180°，即2i＝∠A＝60°，則i＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).根據(jù)幾何關(guān)系可知，光在棱鏡中傳播的距離為l，設(shè)光在棱鏡中的傳播速度為v，則n＝eq\f(c,v)，解得v＝eq\f(\r(3),3)c，則光在棱鏡中的傳播時(shí)間為t＝eq\f(l,v)＝eq\f(\r(3)l,c).10．如圖所示，某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于M點(diǎn)，球心O與M間距離為10eq\r(3)cm.一束激光與該元件的豎直圓面成30°角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40cm的兩個(gè)光斑，請(qǐng)完成光路圖并求該透明材料的折射率．解：光屏上的兩個(gè)光斑分別是激光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成，其光路圖如圖所示．依題意，R＝10eq\r(3)cm，據(jù)反射規(guī)律與幾何關(guān)系知，反射光線形成光斑P1與M點(diǎn)的距離為d1＝Rtan30°.激光束的入射角i＝60°，設(shè)其折射角為r，由幾何關(guān)系可知折射光線形成光斑P2與M點(diǎn)距離d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40cm，由以上各式解得r＝30°，所以該材料的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3).11．如圖所示，一小孩站在寬6m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹(shù)，樹(shù)的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹(shù)頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5m，河水的折射率為eq\f(4,3)，試估算河水的深度．解：樹(shù)頂反射和石頭折射成像的光路如圖所示．由圖得n＝eq\f(sini,sinr)，①由幾何關(guān)系得1.5tani＋3tani＝6，解得tani＝eq\f(4,3)，sini＝eq\f(4,5)，②P點(diǎn)至樹(shù)岸邊的距離為3tani＝4，sinr＝eq\f(4,\r(42＋h2))，③把①②代入③得h＝5.3m.12．光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)畫(huà)出折射光路圖；(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；(3)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時(shí)，折射角等于多大？(4)當(dāng)入射角增大或減小時(shí)，玻璃的折射率是否變化？說(shuō)明理由．解：(1)由題意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路圖如圖所示．(2)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，根據(jù)n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(3))m/s≈1.7