2017年專升本《高數(shù)（二）》真題

當(dāng)x0時，下列各無窮小量中與x2等價的是 xsin2

xcos2

xsin

下列函數(shù)中，在x0處不可導(dǎo)的是 35A.y B.y C.ysin D.35 A. D.曲線yx33x21的凸區(qū)間是 A.

B.

D.曲線ye2x4x在點（0，1）處的切線方程是 2xy1 B.2xy1C.2xy11dx

D.2xy1xA.2xC.C. x5

B.2x D. x 512xdx0

設(shè)二元函數(shù)zex2y，則下列各式中正確的是 zC.zex2

zeyD.zex2二元函數(shù)zx2y23x2y的駐點坐標(biāo)是 3 B.3

C.3

甲、乙兩人各自獨立射擊1次,甲射中目標(biāo)的概率為0.8,乙射中目標(biāo)的概率為0.9,則至少有一人射中目標(biāo)的概率為（

3x4x2 x14x25x x0ln3x1yx12 002cos3xdx 1dx 1若tanx是fx的一個原函數(shù)，則fxdx 由曲線yx3直線x1，x軸圍成的平面有界區(qū)域的面積 設(shè)二元函數(shù)zx4siny，則

1,4 yyx是由方程eyxydy求

xsinx01cos31x計算31x

1計算0xarctan1設(shè)離散型隨機變量XX012P求XE(X)及方差fxx44xy

y1x21y2，所圍成的平面圖形為D（ 求D求Dy軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積設(shè)zu，其中ux2yvxy2，求zz及 2因為 2

1，所以xsinx與x2x0xsin x0sin3【解析】Bx0處limfxf0limx

lim

x0

5無窮大，所以y 在x05fx

2xx22x

2xx12

0x1，所以單調(diào)遞減區(qū)間為0yx33x21y3x26xy6x6y6x60，解出x1，所以函數(shù)凸區(qū)間為 k 2e2x 2，所以切線方程為2xy1 【解析】

2dx Cx

12xdx0

2x1

00【解析】zex2y，則z2xex2yzex2 z2x3

x

，解出

2，所以駐點為2

2y2

y 【解析】設(shè)甲射中為事件A，乙射中為事件甲乙都射中，即P

AB

PA PAB PAB P

110.810.910.02PAB

3x4x2

312x14x25x【答案】3

x145【解析】當(dāng)x00

x0ln3xx03xx0ln3xx03x3【答案】x值為，當(dāng)x時，limx1洛必達(dá)法則

1（排除xxx12x當(dāng)x1limx12x

x2x 212f10【答案】3

2cos3xdx

sin3x

3

1dxlimbx2dxlimx1blim111 b

b 【答案】tanx【解析】若tanxfx的一個原函數(shù)，則fxdxtanx4（0，1【答案】

2dx

22【解析】dzzdxzdyz4x3sinyzx4cosy dz1,4

2dx 222

ey【解析】方程eyxy兩端同時對x求導(dǎo)eydy1dy，解出dy

ey解法一：當(dāng)x0

xsin

limsinxxcosxlimcosxcosxxsinxx01cos

sin

1

xsin 解法二：當(dāng)x0時，cosx1 2

，sinxx，x01cos

x012fxcos2x1，fx2sin2x1，fx4cos2x11

t211

t

31t

dt

1

dt

1

1331t2tln1t，即 33

x 3【答案】分部積分公式udvuv3 x2

110xarctanxdx0arctanxd22arctanx020xdarctan 11 11x211820x2dx x1 1 1 1820dx20x211

1arctanx10 0nnEXxipi00.310.420.3dxEX2E2X1.61（1）fxx44x1fx4x3fx0，解出x1fx的單調(diào)遞減區(qū)間為,1fx0，解出x1fx的單調(diào)遞增區(qū)間為1,函數(shù)在x1f11412（2）fx12x2fx0，多以函數(shù)在R（1）S

321x21

31x23 20 2

0

334 4 zzuzv

x2

x2y u