結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)一般是以課時為單位進行設(shè)計的，課時之間內(nèi)容關(guān)聯(lián)度不夠、整體性不強，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的知識呈現(xiàn)碎片化的狀態(tài)，影響了學(xué)生對知識的拓展和延伸。教師應(yīng)準確把握教材整體結(jié)構(gòu)，尋找知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將“零散”的知識結(jié)構(gòu)化，讓“隱藏”的聯(lián)系顯性化。教師可以關(guān)聯(lián)、遷移和素養(yǎng)為抓手，從知識結(jié)構(gòu)、學(xué)法結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)三個方面出發(fā)，實施結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化；單元整體教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出：“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)?！边@需要教師立足學(xué)科的視角，對課程內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)以及主線脈絡(luò)做到整體理解和把握，充分了解教材的自然單元在整個學(xué)科內(nèi)容中的地位和作用，并在教學(xué)中加強與其他單元內(nèi)容的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生有意義地建構(gòu)和理解本單元知識，發(fā)展核心素養(yǎng)。結(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)關(guān)注知識的聯(lián)結(jié)、方法的遷移和思維的進階，通過整體把握教學(xué)內(nèi)容來建立結(jié)構(gòu)關(guān)系。下面，筆者聚焦人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“圖形的認識與測量”主題的相關(guān)內(nèi)容，談?wù)劷Y(jié)構(gòu)化視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略。一、以關(guān)聯(lián)為橋梁，建立知識結(jié)構(gòu)同一主題下的內(nèi)容具有整體性和一致性，因此教師要將在同一主題下，但分布在不同學(xué)段、不同單元的內(nèi)容進行整體分析、對比聯(lián)系，從而提煉出核心概念。以核心概念為統(tǒng)領(lǐng)進行單元整體教學(xué)，有利于幫助學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，將有共同本質(zhì)特征的內(nèi)容構(gòu)成大單元或系列單元，建立完整的知識結(jié)構(gòu)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體”為例，從單元角度來看，“長方體和正方體”單元的教學(xué)內(nèi)容主要由三部分組成：對長方體和正方體的認識、表面積的計算、體積的計算。其中，對長方體和正方體的認識是學(xué)習(xí)計算表面積和體積的基礎(chǔ)，而計算表面積和體積的學(xué)習(xí)是從度量角度加深對圖形特征的認識。從“圖形的認識與測量”主題視角來梳理，筆者將整體學(xué)習(xí)內(nèi)容劃分為圖形的認識和測量兩個支線（見圖1）。從“圖形的認識”的學(xué)習(xí)進程中可以發(fā)現(xiàn)，在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)對長方體和正方體有了初步的認識，能從實際物體中直觀辨認長方體和正方體。第二學(xué)段的學(xué)習(xí)，主要是對平面圖形的特征的探索，學(xué)生能夠從點、線、角這些元素的角度來認識并刻畫平面圖形。第三學(xué)段轉(zhuǎn)入立體圖形特征的學(xué)習(xí)，在此階段，學(xué)生從點、線、面這些元素的角度來認識并刻畫立體圖形，通過動手操作、觀察想象等活動，建立起立體圖形之間以及平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。不管是一維、二維、三維圖形，認識圖形特征時，都是從點、線、角、面的數(shù)量、大小及位置關(guān)系這三個維度進行研究。例如，三角形有3個頂點、3條線段和3個角；平行四邊形有4個頂點、4條線段和4個角，對邊相等且互相平行；長方體有8個頂點、12條棱，6個面，相對的棱長度相等，相對的面大小相等。從“圖形的測量”的學(xué)習(xí)進程中可以發(fā)現(xiàn)，整體呈現(xiàn)出一維—二維—三維的路徑。從長度到面積再到體積的學(xué)習(xí)，是學(xué)生對空間的進一步認識。度量對象由一維的“線段”轉(zhuǎn)變?yōu)槎S的“面”再轉(zhuǎn)變?yōu)槿S的“體”，相應(yīng)的度量單位由“線段”變?yōu)椤罢叫巍痹僮優(yōu)椤罢襟w”，度量過程與方法也在進一步拓展。第一學(xué)段，通過對長度單位的認識，探索線段長度的度量，感悟到度量結(jié)果就是長度單位的累加。本階段的學(xué)習(xí)是感悟度量本質(zhì)的基石。第二學(xué)段，在探索長方形和正方形的面積時，教師要讓學(xué)生感受到其本質(zhì)是面積單位的累加。第三學(xué)段，認識體積單位，探索立體圖形的體積度量，感悟度量結(jié)果是體積單位的累加。整體來看，圖形度量的核心要素有度量對象、度量單位和單位個數(shù)。圖形的度量本質(zhì)上具有一致性，都是看度量對象包含了多少個度量單位?！皥D形的認識與測量”主題的核心概念可以確定為“緯度”“圖形的特征”及“度量單位”。教師可以圍繞這些核心概念，將分散在不同學(xué)段、不同單元的內(nèi)容進行整體梳理，構(gòu)成系列單元，建立學(xué)習(xí)框架。例如，在探究圖形特征時，教師可以判斷其所屬緯度，確定重點圍繞哪些元素進行研究。在進行圖形的測量時，教師可以度量單位為核心展開教學(xué)，這樣有利于學(xué)生在進行新知的學(xué)習(xí)時，從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，自主建立知識結(jié)構(gòu)。二、以遷移為紐帶，形成學(xué)法結(jié)構(gòu)為了適應(yīng)學(xué)生的思維特點，教材將知識內(nèi)容按照螺旋式上升的順序編排在不同的學(xué)段。雖然知識與知識之間具有相似性，但是在教學(xué)實踐中仍然存在這些現(xiàn)象：學(xué)生在面對新知識時，往往無從下手，需要教師的多次引導(dǎo)才能解決問題；不能舉一反三，學(xué)習(xí)能力較弱。為此，教師在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)真實、學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生自主探究，主動將學(xué)習(xí)方法進行遷移，從而順利解決問題。這樣的學(xué)習(xí)活動能幫助學(xué)生逐步形成學(xué)法結(jié)構(gòu)、提升學(xué)習(xí)能力。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第六單元“多邊形的面積”為例，本單元的主要內(nèi)容是平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形、不規(guī)則圖形的面積。教材突出的是轉(zhuǎn)化思想，把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，尋找轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出計算公式或解決問題。而在此之前，學(xué)生已經(jīng)積累了對長方形的面積推導(dǎo)的經(jīng)驗，通過擺一擺、數(shù)一數(shù)的方式，能發(fā)現(xiàn)“長方形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”，并能根據(jù)每行面積單位的數(shù)量、行數(shù)與長、寬之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出“長方形的面積=長×寬”的結(jié)論。長方形的面積的推導(dǎo)，體現(xiàn)出了面積度量的本質(zhì)，其實質(zhì)就是計算該圖形包含多少個面積單位。在教學(xué)本單元內(nèi)容時，面對新問題“平行四邊形面積要如何計算”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回顧長方形面積的推導(dǎo)過程，并出示學(xué)習(xí)任務(wù)：能否像長方形的面積推導(dǎo)那樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？學(xué)生自主探究，通過遷移長方形的面積的探究方法，借助方格紙或者小正方形等學(xué)具進行剪一剪、擺一擺，觀察交流得出“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”，并發(fā)現(xiàn)每行面積單位的數(shù)量、行數(shù)與平行四邊形的底和高的關(guān)系，推導(dǎo)出“平行四邊形的面積=底×高”的結(jié)論。在之后進行三角形和梯形的面積的教學(xué)時，教師設(shè)計同樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，給予學(xué)生充足的探究時間與空間，讓學(xué)生通過方法的遷移，自主完成對三角形和梯形的轉(zhuǎn)化，并通過尋找每行面積單位的數(shù)量和行數(shù)與三角形底和高，梯形的上底、下底和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出公式。整個單元的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生都是基于度量的本質(zhì)進行，通過“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式—應(yīng)用”的路徑開展。在這樣的學(xué)習(xí)路徑里，學(xué)生能形成學(xué)法結(jié)構(gòu)，也能為今后圓的面積、立體圖形的表面積和體積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。三、以素養(yǎng)為目標，創(chuàng)造思維結(jié)構(gòu)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一節(jié)課就能完成的，它是一個長期累積的過程。教師不僅要能關(guān)注到教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，還要能關(guān)注到內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)系。這就要求教師立足單元整體，通過對整個主題、系列單元、課時數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)進行分析，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元、課時教學(xué)目標，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以長度單位相關(guān)內(nèi)容為例，人教版數(shù)學(xué)教材將厘米和米的認識安排在第一學(xué)段，毫米、分米和千米的認識安排在第二學(xué)段。這5個課時的學(xué)習(xí)，都注重通過操作、體驗和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建立長度單位的表象，積累度量的經(jīng)驗。為此，對長度單位內(nèi)容進行教學(xué)時，教師要聚焦到對核心素養(yǎng)——量感的培養(yǎng)。結(jié)合以上教學(xué)內(nèi)容以及量感的內(nèi)涵，教師可以從不同角度去設(shè)計教學(xué)活動，豐富學(xué)生對量的感知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)“厘米的認識”時，教師應(yīng)注重經(jīng)驗的生成，讓學(xué)生初步感知長度單位的產(chǎn)生過程，體會統(tǒng)一度量單位的重要性。在教學(xué)“米的認識”時，教師要注重讓學(xué)生操作體驗，經(jīng)歷觀察、思考、測量等數(shù)學(xué)活動，初步感知針對真實情境要選擇合適的度量單位，體會認識“米”的必要性。在教學(xué)“毫米的認識”時，這是學(xué)生第一次體會長度單位的細分，因此這節(jié)課要讓學(xué)生感受單位間的聯(lián)系，感悟到毫米精確性的價值。在教學(xué)“分米的認識”時，教師要注重讓學(xué)生理解長度單位之間的十進制關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建一個完整知識體系。由于千米是較大的單位，學(xué)生形成表象認識有一定困難，因此教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和估測能