專題20平均數(shù)問題（解析）

20222023學(xué)年小學(xué)三年級(jí)思維拓展舉一反三精編講義專題20平均數(shù)問題知識(shí)精講知識(shí)精講專題簡(jiǎn)析：在日常生活中，我們會(huì)遇到下面的問題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補(bǔ)少”，通常稱之為平均數(shù)問題。解答平均數(shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解答。如果題目中沒有直接告訴我們總數(shù)量以及總份數(shù)，那又該怎么辦呢？這類題可以拓寬同學(xué)們的解題思路，從而提高解題的能力。解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)問題與條件，條件與條件之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通常要先確定總數(shù)量以及與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)，再求平均數(shù)。典例分析典例分析【典例分析01】期中考試時(shí)，明明的語文和數(shù)學(xué)的平均分是98分，語文比數(shù)學(xué)少4分，明明的語文和數(shù)學(xué)成績(jī)各是多少分﹖【思路引導(dǎo)】先用98分乘上2求出語文和數(shù)學(xué)的總分?jǐn)?shù)，語文比數(shù)學(xué)少4分，用分?jǐn)?shù)和加上分?jǐn)?shù)差，再除以2即可求出數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)，再用數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)減去4分即可求出語文的成績(jī)．【規(guī)范解答】解：（98×2+4）÷2＝（196+4）÷2＝200÷2＝100（分）100﹣4＝96（分）答：明明的語文成績(jī)是96分，數(shù)學(xué)是100分．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題先根據(jù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，求出分?jǐn)?shù)和，再根據(jù)和差公式：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）÷2＝較大數(shù)求解．【典例分析02】同學(xué)們制作植物標(biāo)本，李立制作32件，王強(qiáng)制作38件，趙寧和陳婷共制作50件，平均每人制作多少件？【思路引導(dǎo)】一共是4個(gè)人，李立制作32件，王強(qiáng)制作38件，趙寧和陳婷共制作50件，把這四個(gè)人制作的標(biāo)本的件數(shù)相加，求出總件數(shù)，再用總件數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解．【規(guī)范解答】解：（32+38+50）÷4＝120÷4＝30（件）答：平均每人制作30件．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了平均數(shù)的求解方法：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，注意一共是4人，不是3人．【典例分析03】三個(gè)好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買．到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應(yīng)給小亮多少錢？給小華多少錢？【思路引導(dǎo)】我們先求出平均每人喝飲料的瓶數(shù)，求出每瓶的單價(jià)，進(jìn)一步求出他應(yīng)給小亮，小華的錢數(shù)各是多少．【規(guī)范解答】解：平均每人喝飲料的瓶數(shù)：（5+4）÷3＝3（瓶），每瓶的單價(jià)：6÷3＝2（元），他應(yīng)給小亮的錢是：2×（5﹣3）＝4（元），給小華的錢是：6﹣4＝2（元）；答：他應(yīng)給小亮4元錢，給小華2元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】弄清題意，找出已知和所求的問題，運(yùn)用“總價(jià)÷瓶數(shù)＝單價(jià)”進(jìn)行解答．【典例分析04】三個(gè)好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買．到家后，三個(gè)人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應(yīng)給小亮多少錢？給小華多少錢？【思路引導(dǎo)】我們先求出平均每人喝飲料的瓶數(shù)，求出每瓶的單價(jià)，進(jìn)一步求出他應(yīng)給小亮，小華的錢數(shù)各是多少．【規(guī)范解答】解：平均每人喝飲料的瓶數(shù)：（5+4）÷3＝3（瓶），每瓶的單價(jià)：6÷3＝2（元），他應(yīng)給小亮的錢是：2×（5﹣3）＝4（元），給小華的錢是：6﹣4＝2（元）；答：他應(yīng)給小亮4元錢，給小華2元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】弄清題意，找出已知和所求的問題，運(yùn)用“總價(jià)÷瓶數(shù)＝單價(jià)”進(jìn)行解答．真題演練真題演練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022春?芙蓉區(qū)期末）育新小學(xué)購買3個(gè)文件柜花了九百多元，平均每個(gè)文件柜的價(jià)格可能是（）A．358元 B．338元 C．318元【思路引導(dǎo)】3個(gè)文件柜花了九百多元，最高是999元。求平均數(shù)，可知文件柜的單價(jià)最高333元。觀察選項(xiàng)，只能選C項(xiàng)?！疽?guī)范解答】解：999÷3＝333（元）318＜333答：平均每個(gè)文件柜的價(jià)格可能是318元。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題的關(guān)鍵是先求出文件柜的最高單價(jià)，然后再進(jìn)一步解答。2．（2分）有4個(gè)數(shù)，其中的3個(gè)數(shù)分別是25、35和40，并且，已知這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是25，最大的數(shù)是40．這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)可能是（）A．24 B．34 C．44【思路引導(dǎo)】已知這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是25，最大的數(shù)是40，那么這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)要比25大，40小，從選項(xiàng)中找出這樣的數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：觀察選項(xiàng)可知：24＜25＜34＜40＜44，只有34比25大，比40小，符合要求；所以這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)可能是34．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題根據(jù)幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)要大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)進(jìn)行求解．3．（2分）（2022春?安溪縣期中）“愛心”捐款活動(dòng)中，平均每班捐款錢數(shù)最多的是（）年級(jí)一二三四班級(jí)數(shù)3456共捐款金額/元609840915996A．一年級(jí) B．二年級(jí) C．三年級(jí) D．四年級(jí)【思路引導(dǎo)】用年級(jí)捐款數(shù)除以年級(jí)的班數(shù)，求出年級(jí)平均每班捐款錢數(shù)，再比較即可?！疽?guī)范解答】解：609÷3＝203（元）840÷4＝210（元）915÷5＝183（元）996÷6＝166（元）210＞203＞183＞166答：二年級(jí)平均每班捐款錢數(shù)最多。故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可。4．（2分）（2022春?涇陽縣期中）為慶祝香港回歸祖國25周年，三（3）班舉行了以“兩岸是一家”為主題的歌唱比賽，現(xiàn)要布置比賽場(chǎng)地，小健、小琪和苗苗一共折了144只千紙鶴，平均每人折了（）只千紙鶴。A．432 B．72 C．56 D．48【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，3人一共折了144只千紙鶴，根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，算出平均每人折了多少只千紙鶴?！疽?guī)范解答】解：144÷3＝48（只）答：平均每人折了48只千紙鶴。故選：D?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題需要學(xué)生熟練運(yùn)用平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)來解決實(shí)際問題。5．（2分）（2022春?安丘市期末）有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積是（）A．12 B．14 C．26 D．168【思路引導(dǎo)】用7個(gè)數(shù)的和減去剩下的6個(gè)數(shù)的和，得到去掉的第一個(gè)數(shù)；用剩下的6個(gè)數(shù)的和減去剩下的5個(gè)數(shù)的和，得到去掉的第二個(gè)數(shù)，最后求積。【規(guī)范解答】解：18×7﹣19×6＝1219×6﹣20×5＝1412×14＝168故選：D。【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了平均數(shù)的意義，需靈活掌握和使用關(guān)系式：平均數(shù)＝數(shù)據(jù)和÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）6．（2分）（2014春?漢南區(qū)校級(jí)期中）小軍參加3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是85分，她第三次得了82分．【思路引導(dǎo)】用3次競(jìng)賽的平均分乘3計(jì)算出3次成績(jī)之和，再減去前兩次的總分就是第三次的成績(jī)．【規(guī)范解答】解：84×3﹣85×2＝252﹣170＝82（分）．答：她第三次得了82分．故答案為：82．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了平均數(shù)問題．解決本題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出3次成績(jī)之和．7．（2分）（2021春?法庫縣期中）在環(huán)保周活動(dòng)中，三年級(jí)三班前3天共撿飲料瓶350個(gè)，后4天共撿飲料瓶567個(gè)，這一周平均每天撿飲料瓶13?個(gè)．【思路引導(dǎo)】用350加上567求出總個(gè)數(shù)，然后再除以總天數(shù)3+4即可求出這一周平均每天撿飲料瓶的個(gè)數(shù)．【規(guī)范解答】解：（350+567）÷（3+4）＝917÷7＝131（個(gè)）答：這一周平均每天撿飲料瓶131個(gè)．故答案為：131．【考點(diǎn)評(píng)析】平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．8．（2分）（2011春?新都區(qū)月考）區(qū)青年籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高達(dá)到178cm，已知有4名隊(duì)員的平均身高是175cm，還有3名隊(duì)員的平均身高是182cm．【思路引導(dǎo)】設(shè)還有x名隊(duì)員的平均身高是182cm，根據(jù)“區(qū)青年籃球隊(duì)隊(duì)員總身高÷隊(duì)員人數(shù)＝全隊(duì)平均身高”得方程為：（175×4+182x）÷（4+x）＝178，解方程即可得解．【規(guī)范解答】解：設(shè)還有x名隊(duì)員的平均身高是182cm，由題意得，（175×4+182x）÷（4+x）＝178700+182x＝178×（4+x）700+182x＝712+178x182x﹣178x＝712﹣7004x＝12x＝3答：還有3名隊(duì)員的平均身高是182cm．故答案為：3．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了平均數(shù)的意義及求法，總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)．9．（2分）期末考試小紅的成績(jī)?nèi)缦拢河⒄Z80分，語文75分，數(shù)學(xué)85分，小紅三科的平均分是80分．【思路引導(dǎo)】求三科的平均分，就先把這三科的成績(jī)相加，求出總成績(jī)，再除以3即可．【規(guī)范解答】解：（80+75+85）÷3＝240÷3＝80（分）答：小紅三科的平均分是80分．故答案為：80分．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了平均數(shù)的求解方法：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)．10．（2分）（2022秋?黃州區(qū)期末）在某場(chǎng)籃球比賽中，上半場(chǎng)比賽結(jié)束，甲、乙兩隊(duì)的得分分別為38分、54分，乙隊(duì)領(lǐng)先16分；全場(chǎng)比賽結(jié)束，甲、乙兩隊(duì)的得分分別為64分、85分，下半場(chǎng)乙隊(duì)得了31分?！舅悸芬龑?dǎo)】用上半場(chǎng)乙隊(duì)的得分減甲隊(duì)的得分即可；用乙隊(duì)的全場(chǎng)得分減上半場(chǎng)乙隊(duì)的得分即可，依此計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：54﹣38＝16（分）85﹣54＝31（分）答：上半場(chǎng)比賽結(jié)束，乙隊(duì)領(lǐng)先16分；下半場(chǎng)乙隊(duì)得了31分。故答案為：16；31?！究键c(diǎn)評(píng)析】熟練掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)的減法計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。11．（2分）（2014春?朝陽區(qū)校級(jí)月考）期中考試，小明的語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是95分．其中他的語文考了96分，數(shù)學(xué)考了92分，他的英語考了97分．【思路引導(dǎo)】先根據(jù)“平均成績(jī)×科目的數(shù)量＝總成績(jī)”算出語數(shù)英三科的總成績(jī)，進(jìn)而用“語數(shù)英三科的總成績(jī)﹣語文成績(jī)﹣數(shù)學(xué)成績(jī)”進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：95×3﹣96﹣92＝285﹣96﹣92＝97（分）答：他的英語考了97分．故答案為：97．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：先求出三門課程的總成績(jī)，然后分別減去語文和數(shù)學(xué)成績(jī)即可．12．（2分）期末復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)，陳可佳三次考試平均成績(jī)是98分，其中一次的成績(jī)是96分，另外兩次的平均成績(jī)是99分．【思路引導(dǎo)】先用三次的平均分乘上3，求出三次的總成績(jī)，用三次的總成績(jī)減去一次的成績(jī)，求出剩下兩次的成績(jī)和，再除以2就是另外兩次的平均成績(jī)．【規(guī)范解答】解：（98×3﹣96）÷2＝（294﹣96）÷2＝198÷2＝99（分）答：另外兩次的平均成績(jī)是99分．故答案為：99．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了平均數(shù)的意義及求法，先根據(jù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)求出三次的總成績(jī)，進(jìn)而求出另外兩次的總成績(jī)，最后再根據(jù)平均分＝總數(shù)量÷總份數(shù)求解．13．（2分）三（1）班第一組一共有5人，在一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試考試時(shí)，有一人生病，沒參加考試，此時(shí)該組成員的平均分為92人，生病的同學(xué)回來后進(jìn)行了補(bǔ)考，這位學(xué)生的成績(jī)是82分，此時(shí)，三（1）班的第一組學(xué)生平均分為90分．【思路引導(dǎo)】先根據(jù)：平均分×人數(shù)＝總成績(jī)，求出4人在總成績(jī)，然后加上82求出5人的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)：平均分＝總成績(jī)÷總?cè)藬?shù)，進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：（92×4+82）÷5＝450÷5＝90（分）答：三（1）班的第一組學(xué)生平均分為90分．故答案為：90．【考點(diǎn)評(píng)析】此題屬于平均數(shù)，明確平均分、總成績(jī)、總?cè)藬?shù)三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．三．應(yīng)用題（共16小題，滿分74分）14．（4分）（2022春?江漢區(qū)期末）閱讀周活動(dòng)。曉桐比小宇平均每天少讀多少頁？【思路引導(dǎo)】他們7天讀的總頁數(shù)相減，求出7天的差值，再根據(jù)平均數(shù)的意義，除以7天即可?！疽?guī)范解答】解：（294﹣266）÷7＝28÷7＝4（頁）答：曉桐比小宇平均每天少讀4頁。【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。15．（4分）（2022春?京山市期中）制作每只蝴蝶標(biāo)本需8分鐘．（1）林老師平均每天制作蝴蝶標(biāo)本多少只？（2）林老師在這6天中制作蝴蝶標(biāo)本花了多少時(shí)間？【思路引導(dǎo)】（1）林老師6天制作12盒蜻蝴蝶標(biāo)本，用12除以6求出林老師一天制作的盒數(shù)，再用盒數(shù)乘以每盒的只數(shù)，即可求出林老師平均每天制作標(biāo)本多少只；（2）林老師6天制作12盒蝴蝶標(biāo)本，每盒蝴蝶標(biāo)本有5只，根據(jù)乘法的意義，求出林老師6天工制作蝴蝶標(biāo)本的數(shù)量，再用數(shù)量乘制作每只蝴蝶標(biāo)本需要時(shí)間，列式解答即可．【規(guī)范解答】解：（1）12÷6÷5＝2×5＝10（只）答：林老師平均每天制作標(biāo)本10只．（2）12×5×8＝60×8＝480（分鐘）答：她這6天中制作標(biāo)本花了480分鐘．【考點(diǎn)評(píng)析】掌握整數(shù)乘法的意義和平均數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．16．（4分）（2019春?深圳期中）淘氣打字可快啦！今天計(jì)算機(jī)課上老師要他打490個(gè)字，已經(jīng)打了140個(gè)，剩下的準(zhǔn)備5分鐘打完，平均每分鐘打多少個(gè)字？【思路引導(dǎo)】首先用490減去140求出還剩下多少字沒有打；然后用剩下的字的個(gè)數(shù)除以還需要的時(shí)間，求出平均每分鐘要打多少個(gè)字即可．【規(guī)范解答】解：（490﹣140）÷5＝350÷5＝70（個(gè)）答：平均每分鐘要打70個(gè)字．【考點(diǎn)評(píng)析】此題是典型的解答平均數(shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．17．（4分）（2021春?集美區(qū)期末）“六一”杯體育競(jìng)賽，全校6個(gè)年段，每個(gè)年段8個(gè)班，共有576個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)，平均每班有幾個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)？【思路引導(dǎo)】先根據(jù)每個(gè)年段獲獎(jiǎng)數(shù)＝獲獎(jiǎng)總數(shù)÷年段數(shù)，求出每個(gè)年段獲獎(jiǎng)數(shù)，再根據(jù)每個(gè)班獲獎(jiǎng)數(shù)＝每個(gè)年段獲獎(jiǎng)數(shù)÷班數(shù)即可解答?！疽?guī)范解答】解：576÷6÷8＝96÷8＝12（個(gè)）答：平均每班有12個(gè)同學(xué)獲獎(jiǎng)?！究键c(diǎn)評(píng)析】明確數(shù)量間的等量關(guān)系，并能根據(jù)它們之間的關(guān)系列式解答，是本題考查知識(shí)點(diǎn)。18．（4分）（2020春?潘集區(qū)期末）上學(xué)期期末測(cè)試中．李明同學(xué)語文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分．英語成績(jī)?yōu)?8分．請(qǐng)你算一算，他語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的平均成績(jī)是多少分？【思路引導(dǎo)】用96×2求出語文和數(shù)學(xué)的總分?jǐn)?shù)，再加78就是語文、數(shù)學(xué)與英語三門功課的總分?jǐn)?shù)，最后用語文、數(shù)學(xué)與英語三門功課的總分?jǐn)?shù)除以3就是3門功課的平均成績(jī)．【規(guī)范解答】解：（96×2+78）÷3＝270÷3＝90（分）答：他的語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的平均分是90分．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、總數(shù)量和總份數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)．19．（4分）（2020秋?渾源縣期中）小明期末考試語文、英語的平均成績(jī)是93分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以后，她的平均成績(jī)提高了2分，小明數(shù)學(xué)考試得了多少分？【思路引導(dǎo)】先用“93+2”求出三門課程的平均成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績(jī)×科目的數(shù)量＝總成績(jī)”算出語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的總成績(jī)和語文、數(shù)學(xué)兩門功課的總成績(jī)，進(jìn)而用“語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的總成績(jī)﹣語文、數(shù)學(xué)兩門功課的總成績(jī)”進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：（93+2）×3﹣93×2，＝285﹣186，＝99（分）；答：小明的英語成績(jī)是99分．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法分別求出三門課程的總成績(jī)和兩門課程的總成績(jī)，然后相減即可．20．（5分）某五個(gè)數(shù)的平均值為60，如果將其中一數(shù)改為80，這五個(gè)數(shù)的平均值為70，改的這個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為60”，可知這五個(gè)數(shù)的和是60×5＝300；再根據(jù)“把其中的一個(gè)數(shù)改為80，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為70”，可知改動(dòng)了一個(gè)數(shù)后這五個(gè)數(shù)的和是70×5＝350；進(jìn)而用350﹣300＝50，80﹣50＝30，30就是被改的數(shù)．【規(guī)范解答】解：70×5﹣60×5＝350﹣300＝50；80﹣50＝30，答：這個(gè)被改的數(shù)是30．【考點(diǎn)評(píng)析】根據(jù)平均數(shù)乘個(gè)數(shù)等于數(shù)據(jù)總和，先求出原來五個(gè)數(shù)的和與改動(dòng)了一個(gè)數(shù)后五個(gè)數(shù)的和是解決此題的關(guān)鍵．21．（5分）（2022春?江漢區(qū)期末）每年的5月18日是“國際博物館日。2022年“國際博物館日”中國主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)在湖北武漢舉行。學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)⒂^主會(huì)場(chǎng)——湖北省博物館。六個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班級(jí)（每個(gè)年級(jí)班數(shù)相同），每個(gè)班都是45人，每人的往返車費(fèi)為8元。（1）平均每個(gè)年級(jí)多少名學(xué)生？（2）這次活動(dòng)學(xué)校共花了多少車費(fèi)？【思路引導(dǎo)】（1）總數(shù)＝平均數(shù)×個(gè)數(shù)，求出總?cè)藬?shù)；再根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷個(gè)數(shù)，求出平均每個(gè)年級(jí)多少名學(xué)生。（2）總?cè)藬?shù)乘每人的往返車費(fèi)即可?！疽?guī)范解答】解：（1）24×45＝1080（人）1080÷6＝180（名）答：平均每個(gè)年級(jí)180名學(xué)生。（2）1080×8＝8640（元）答：這次活動(dòng)學(xué)校共花了8640元車費(fèi)?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的相關(guān)公式。22．（5分）（2022春?古縣期中）明明家上半年平均每月用水18噸，下半年一共用水66噸。（1）明明全家一年共用水多少噸？（2）明明家下半年平均每月比上半年平均每月節(jié)省多少噸水？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)平均數(shù)的含義，用上半年平均每月用水量乘6，求出上半年用水多少噸，再用它加上下半年用水的噸數(shù)，即可求出全年一共用水多少噸；（2）先用下半年的用水總量除以6，求出下半年每月的用水量，再用上半年每月的用水量減去下半年平均每月的用水量，即可求出下半年比上半年平均每月節(jié)省多少噸水?！疽?guī)范解答】解：（1）18×6+66＝108+66＝174（噸）答：明明全家一年共用水174噸。（2）18﹣66÷6＝18﹣11＝7（噸）答：明明家下半年平均每月比上半年平均每月節(jié)省7噸水?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了關(guān)于平均數(shù)的相關(guān)關(guān)系式：總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。23．（5分）小光的語文和數(shù)學(xué)兩科的平均分是97分，英語、社會(huì)和音樂三科的平均分是92分，求這五門功課的平均分？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“平均分×科數(shù)＝總分”，用92×3＝276分，求出英語、社會(huì)和音樂三科的總分；用97×2＝194分，求出語文、數(shù)學(xué)兩科的總分；再相加求出五科的總分，再除以5即可．【規(guī)范解答】解：（92×3+97×2）÷5＝470÷5＝94（分）答：這五門功課的平均分是94分．【考點(diǎn)評(píng)析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答．24．（5分）有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，如果把其中一個(gè)數(shù)改為5，這時(shí)6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12．求這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是多少？【思路引導(dǎo)】有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，用15乘6求出改動(dòng)之前的這6個(gè)數(shù)的和，同理求出改動(dòng)后數(shù)的和，再作差，得出改動(dòng)的這個(gè)數(shù)比原來減少了多少，再用改動(dòng)后的數(shù)加上減少的部分，即可求出這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是多少．【規(guī)范解答】解：15×6﹣12×6＝90﹣72＝185+18＝23答：這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是23．【考點(diǎn)評(píng)析】解決本題根據(jù)總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，求出和的變化，從而得出改動(dòng)的數(shù)是怎么變化的，從而解決問題．25．（5分）明明這學(xué)期前5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分是88分，則他第6次測(cè)驗(yàn)需要考多少分，才能使6次平均分達(dá)到90分？【思路引導(dǎo)】明明這學(xué)期前5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分是88分，用88分乘5次，求出前5次的總得分，當(dāng)6次的平均分是90分時(shí)，用90分乘6，求出6次的總得分，再用6次的總得分減去5次的總得分即可求解．【規(guī)范解答】解：90×6﹣88×5＝540﹣440＝100（分）答：他第6次測(cè)驗(yàn)需要考100分，才能使6次平均分達(dá)到90分．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了平均數(shù)中的數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)．26．（5分）王明語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績(jī)是92分，其中，語文是88分，數(shù)學(xué)是95分，王明的英語成績(jī)是多少分？【思路引導(dǎo)】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績(jī)是92分，由此可以求出三科的總成績(jī)，然后用總成績(jī)減去語文和數(shù)學(xué)的成績(jī)即可求出英語的成績(jī)．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：92×3﹣（88+95）＝276﹣183＝93（分）答：王明的英語成