2024七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法習題課件新版冀教版

冀教版七年級上第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法

01認知基礎練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金提示：1.對于有理數(shù)的加法運算，首先判斷其屬于加法中的

何種類型，再按該類型法則計算.2.

在求和前先確定和的符號，注意符號優(yōu)先.知識點1

同號兩數(shù)加法法則1.

[母題教材P18例1]計算(－3)＋(－2)的結果等于(

A

)A.

－5B.

－1C.5D.1A12345678910111213142.

用“＞”或“＜”填空：(1)如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

0；(2)如果

a

＜0，

b

＜0，那么

a

＋

b

0.＞

＜

12345678910111213143.

[新考法·法則解釋法]填表：加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和＋7＋13＋2020－7－13－20－20＋2020－20－201234567891011121314知識點2

異號兩數(shù)加法法則4.

計算2＋(－3)的結果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C12345678910111213145.

[2023·連云港]如圖，數(shù)軸上的點

A

，

B

分別對應數(shù)

a

，

b

，則

a

＋

b

0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)＜

12345678910111213146.

[母題教材P21例1]計算：(1)(－25)＋(－35)；【解】(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60.(2)(－12)＋(＋3)；【解】(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9.(3)(＋8)＋(－7)；【解】(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.(4)0＋(－7).【解】0＋(－7)＝－7.1234567891011121314知識點3

有理數(shù)加法法則的應用7.

[新考向·傳承數(shù)學文化]我國是最早進行負數(shù)運算的國家，

魏晉時期的數(shù)學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不

同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)

(白色為正，黑色為負)，如圖①表示的是(－13)＋(＋23)＝

10的計算過程，則圖②表示的計算過程是(

A

)A1234567891011121314A.(＋31)＋(－43)＝－12B.(－31)＋(＋43)＝12C.(＋13)＋(＋34)＝47D.(－13)＋(＋34)＝2112345678910111213148.

[2023·溫州]如圖，比數(shù)軸上點

A

表示的數(shù)大3的數(shù)是

(

D

)A.

－1B.0C.1D.2D1234567891011121314易錯點計算時考慮問題不全而漏解9.

[新考法·逆向思維法]馬小哈在計算一道有理數(shù)運算題｜

(－3)＋■｜時，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中

“■”是被墨水污染看不清的一個數(shù)，他便問同桌，同桌

故弄玄虛地說：“該題計算的結果等于6”，那么被墨水

污染的數(shù)是(

D

)A.3B.

－3C.3或－9D.

－3或9【點撥】因為｜(－3)＋■｜＝6，所以(－3)＋■＝±6，所以

■＝－3或9.故選D.

D1234567891011121314

利用有理數(shù)加法法則計算10.

[母題教材P21例1]計算：

【解】原式＝(－3.6)＋(－2.71)＋(＋1.69)＝(－6.31)＋(＋1.69)＝－4.62.1234567891011121314

【解】原式＝｜－5.5＋4.25｜＋(－7＋5.5)＝1.25

＋(－1.5)＝－0.25.1234567891011121314

利用有理數(shù)加法法則求值

1234567891011121314

利用有理數(shù)加法法則解實際應用12.

[情境題·生活應用]某天一個巡警騎摩托車在一條南北走

向的大道上巡邏，他從崗亭出發(fā)，巡邏了一段時間后停

留在

A

處，規(guī)定以崗亭為原點，向北為正，這段時間行

駛記錄如下(單位：km)：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－21234567891011121314(1)

A

處在崗亭哪個方向？距離崗亭多遠？【解】(＋10)＋(－9)＋(＋7)＋(－15)＋(＋6)＋(－14)＋(＋4)＋(－2)＝－13(km).答：

A

處在崗亭南方，距離崗亭13

km.1234567891011121314(2)若摩托車行駛1

km耗油0.03

L，油箱中有3

L油，巡

警最后能否返回崗亭？【解】｜＋10｜＋｜－9｜＋｜＋7｜＋｜－15｜

＋｜＋6｜＋｜－14｜＋｜＋4｜＋｜－2｜＋｜－13｜＝10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2＋13＝80(km)，0.03×80＝2.4(L)，2.4＜3.答：巡警最后能返回崗亭.1234567891011121314

利用有理數(shù)加法法則解填數(shù)問題13.

[新考法·2024·北京四中模擬·趣味數(shù)學法]還記得小時候

經常玩的填數(shù)游戲嗎？一起用有理數(shù)來試試吧！(1)請在圖①的各個圓圈內填上適當?shù)臄?shù)，使每個圓圈內

的數(shù)都等于與它相鄰的2個數(shù)的和.1234567891011121314【解】如圖①所示.1234567891011121314(2)如圖②，在圓圈內填上適當?shù)臄?shù)，使每條線上的3個

數(shù)之和為0.【解】如圖②所示，答案不唯一.1234567891011121314(3)將中心處的0改為－5，如圖③，那么怎樣填寫才能使

每條線上的3個數(shù)之和為－15？【解】如圖③所示，答案不唯一.1234567891011121314

利用有理數(shù)加法法則探求字母范圍14.

[新考法·特殊到一般思想](1)比較大?。孩伲?｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜4｜＋｜3｜

｜4＋3｜；

④｜－5｜＋｜0｜

｜－5＋0｜.＞

＝

＝

＝

1234567891011121314(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜

a

｜＋｜

b

｜

與｜

a

＋

b

｜的大小關系，并說明當

a

，

b

滿足什么關

系時，｜

a

｜＋｜

b

｜＝｜

a

＋

b

｜成立.【解】｜

a

｜＋｜

b

｜≥｜

a

＋

b

｜