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第一章有理數(shù)河北特色題型專練一類型1與數(shù)軸有關的計算1.

[2024張家口期中]已知

a

，

b

，

c

在數(shù)軸上的位置如圖所

示，有下列結論：①

b

＋

c

＞0；②

abc

＞0；③

b

－

c

＜

0；④(

b

＋

c

)(

b

－

c

)＞0，其中正確的個數(shù)是(

C

)A.1B.2C.3D.4C2345612.

[2024滄州期中]如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到

右有點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1.設點A，B，C所

對應的數(shù)之和是m，點A，B，C所對應的數(shù)之積是n.(1)若以B為原點，寫出點A，C所對應的數(shù)，并計算m的

值；若以C為原點，計算m的值.234561解：(1)以B為原點，點A，C所對應的數(shù)分別是－2，1，所以m＝－2＋0＋1＝－1.以C為原點，點A，B所對應的數(shù)分別是－3，－1，所以m＝(－3)＋(－1)＋0＝－4.234561(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點A的右邊，且

AO

＝2.5，求n

的值.解：(2)因為原點O在點A的右邊，且

AO

＝2.5，所以點A所對應的數(shù)為－2.5，點B所對應的數(shù)為－0.5，點C所對應的數(shù)為0.5，所以n＝(－2.5)×(－0.5)×0.5＝0.625.234561類型2數(shù)字覆蓋問題3.

[2024邯鄲永年區(qū)期中]小明做了這樣一道計算題：｜(－3)

＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數(shù)，他

看了后邊的答案得知該題的計算結果為6，那么“■”表

示的數(shù)是

?.－3或9

2345614.

[2023承德期中]有個補充運算符號的游戲：在“1□3□(－6)□9”中的每個□內，填入“＋”“－”“×”“÷”中的某一個(可重復使用)，然后計算結果.(1)計算：1＋3－(－6)－9＝

?；1

234561(2)若1÷3×(－6)□9＝－11，請推算□內的符號應是

什么.解：因為1÷3×(－6)＝－2，所以□內填“－”時，滿

足－2－9＝－11.234561類型3游戲性問題5.

嘉嘉喜歡玩如圖中的填字游戲，觀察下圖，尋找規(guī)律，嘉

嘉在“？”處應填的數(shù)是(

C

)A.128B.136C.162D.188C2345616.

在數(shù)學課上，老師對大家說：“你任意想一個非零數(shù)，然

后按下列步驟操作，我都會直接說出你運算的最后結

果.”操作步驟如下：第一步：計算這個數(shù)與2的和的平方，減去這個數(shù)與2的差

的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25；第三步：把

第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù).若嘉穎同學心里想的數(shù)是7，請幫她計算出最后結

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