福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減專題訓(xùn)練新課標(biāo)新增綜合與實(shí)踐課件新版華東師大版

第2章整式及其加減福建專題訓(xùn)練【新課標(biāo)新增】綜合與實(shí)踐1.

【創(chuàng)新題新考法】某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要研究如何用數(shù)學(xué)思

維分析問題和解決問題，劉麗同學(xué)帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行此項(xiàng)

實(shí)踐活動(dòng)，記錄如下：填寫人：劉麗實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告時(shí)間：

2024年××月××日【研究題目】做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：

cm).21長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c(1)做大小兩個(gè)紙盒各一個(gè)共用料多少平方厘米？21解：(1)(2ab＋2ac＋2bc)＋(12ab＋24bc＋16ac)＝2ab＋

2ac＋2bc＋12ab＋24bc＋16ac＝14ab＋26bc＋

18ac(cm2).答：做大小兩個(gè)紙盒各一個(gè)共用料(14ab＋26bc＋

18ac)cm2.(2)做一個(gè)小紙盒比做一個(gè)大紙盒少用料多少平方厘米？按如下步驟完成此題目的實(shí)踐研究：活動(dòng)任務(wù)：用數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題.21[步驟一]

解析題意“長方體”讓你回憶學(xué)過的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)：①

?

?；“用料多少平方厘米”在本題中從數(shù)學(xué)的角度理解就是②

?；所以解決本題應(yīng)用的數(shù)學(xué)公式為③

?

?.長方體的表面積和體積公式

求長方體(紙盒)的表面積長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2

21[步驟二]

獲得信息和加工信息求做小紙盒的用料就是求④

?

，列式為⑤

；求做一個(gè)小紙盒比做一個(gè)大紙盒少用料多少平方厘米就是求⑥

，列式為⑦

.

.本題用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有⑧

.

?.小長方體紙盒的表

面積

2ab＋2bc＋2ac

大小長方體紙盒的表面積的差(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2bc

整式的加

21＋2ac)減運(yùn)算[步驟

三]程

序定

制1.語句解析→關(guān)鍵詞→相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)搜索；2.加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→

列出代數(shù)式；3.總結(jié)反思用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法(思想)；4.形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).21解：(1)(2ab＋2ac＋2bc)＋(12ab＋24bc＋16ac)＝2ab＋

2ac＋2bc＋12ab＋24bc＋16ac＝14ab＋26bc＋

18ac(cm2).答：做大小兩個(gè)紙盒各一個(gè)共用料(14ab＋26bc＋

18ac)cm2.(2)(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2ac＋2bc)＝12ab＋

24bc＋16ac－2ab－2ac－2bc＝10ab＋22bc＋

14ac(cm2).2.解：(2)(12ab＋24bc＋16ac)－(2ab＋2ac＋2bc)＝12ab

＋24bc＋16ac－2ab－2ac－2bc＝10ab＋22bc＋

14ac(cm2).答：做一個(gè)小紙盒比做一個(gè)大紙盒少用料(10ab＋22bc

＋14ac)cm

2.21[步驟四]數(shù)學(xué)語言表達(dá)(完整寫出本題的解題過程)：2.

【中考趨勢(shì)題】[2024·泉州月考]七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組開展

數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”.探索“折線數(shù)軸”素

材

121探索“折線數(shù)軸”素

材221問題解決探索1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B需要

秒；探索2動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)t

s至點(diǎn)B與點(diǎn)C之間時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；1521解：探索2：因?yàn)辄c(diǎn)P的初始速度為3個(gè)單位長度/s，且點(diǎn)P在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的速度為初始速度的3倍，所以點(diǎn)P在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的速度為9個(gè)單位長度/s.由探索1可得點(diǎn)P在BC