云南省昆明市2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段評估卷（一）（含答案解析）

云南省昆明市2024—2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期階段評估卷

（一）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在中學(xué)體育測試中，七年級男生引體向上測試的滿分標準為13次，在一次引體向上測試

中，小明的成績是12次，記為“-1”.如果小剛的成績記為“+3”，那么小剛的成績是（）

A.14次B.15次C.16次D.17次

2.把-（-3）-4+（-5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的是).

A.3—4—5B.—3—4—5C.3—4+5D.-3-4+5

3.在-3,-1,0,2四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.2

4.如圖所示數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-2,那么點B表示的數(shù)是（）

AB

IIIJIIIJIII>

A.0B.1C.2D.3

5.有一種零件的尺寸標準是200±5（單位：mm）,則下列零件尺寸不合格的是（）

A.196mmB.198mmC.204mmD.210mm

6.下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

和)和;和」

A.+3—(—3B.3C.-2D.+(—4)和一(一4)

2

7.算式1-3，x4可以化為()

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.—3x3—3

44

8.某公司去年前三個月平均每月盈利-1.5萬元，4、5、6月平均每月盈利2萬元，7-10月

平均每月盈利1.2萬元，最后兩個月平均每月盈利-3.3萬元，則這個公司去年總盈利是（）

A.-0.3萬元B.-1.3萬元C.T.8萬元D.一2.8萬元

9.下列各式中正確的是()

A.-7+3=4B.7-(-7)=0

112

C.-3.5x(-2)=7D.

525

試卷第1頁，共4頁

10.下列說法中，錯誤的是（）

A.所有整數(shù)都是有理數(shù)B.所有小數(shù)都是有理數(shù)C.所有分數(shù)都是

有理數(shù)D.萬不是有理數(shù)

11.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算“※”，規(guī)定：aXb=|a|-例-|a-b|,則2派（-3）

等于（）

A.-2B.-6C.0D.2

12.點4在數(shù)軸上距原點3個單位長度，將點/向左移動2個單位長度至3點，此時點8

表示的數(shù)是（）

A.1B.5C.一1或5D.I或一5

13.設(shè)0,6互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則2025伍+6）-/=（）

A.2024B.0C.-1D.1

14.小航在計算-8+a時，誤將“+”看成“+”得到的結(jié)果是-4,則-的正確結(jié)果是（）

A.-4B.-2C.2D.4

15.有理數(shù)a、b對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么（）

--1---------1----1-------->

b0a

A.-b>aB.-a<bC.ab>aD.a+b>a-b

二、填空題

o

16.點的倒數(shù)是.

。1「。

17.5—x6-5=.

5----------------

18.王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作：+1,向下一樓記作-1,王

先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6,-3,+10,-8,+12,-7,

-10.請問王先生最后（填“是”或“不是”）回到出發(fā)點1樓.

19.已知x,y是有理數(shù)，且滿足忖一1|+快+2|=0,則j=.

三、解答題

20.計算：15、（-|）+（-15）*]+15+4.

21.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi):

試卷第2頁，共4頁

137

—11,4.8,73,—2.7,—,3.1415926,—，1,0.

643

負分數(shù)集合：｛…｝;

正數(shù)集合：｛…｝;

整數(shù)集合：｛

22.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并將下列各數(shù)按從小到大的順序用把各數(shù)連接起

來.

一(-4),-2.5,-|-1|,23.

______111111111A

-4-3-2-101234

23.小明家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以20km為標準，

超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下(單位：km)：

+3,+1,-2,+9,-8)+2,—4,+5,—3>+2.

⑴請計算小明家這10天轎車行駛的路程；

(2)若該轎車每行駛100km耗用汽油7L,且汽油的價格為每升8元，請估計小明家一個月(按

30天算)的汽油費用.

24.已知：同=3,同=5.

(1)若a>b,求的值；

⑵若ab<0,求a-b的值.

25.呈貢寶珠梨是一種全國聞名的特產(chǎn)水果，它是梨的一種，因為出產(chǎn)于昆明市呈貢區(qū)而得

名.現(xiàn)有20筐寶珠梨，以每筐25千克的質(zhì)量為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)

來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)-3-2-1.5012.5

筐數(shù)142328

(1)與標準質(zhì)量比較，這20筐寶珠梨總計超過或不足多少千克？

(2)若寶珠梨每千克售價4元，則這20筐寶珠梨可賣多少元？

26.嘉嘉和琪琪用下圖中的/、B、C三張帶有運算的卡片做一個“我說你算”的數(shù)學(xué)游戲，

兩人約定：一人說數(shù)字，并將卡片任意排列；另一人按卡片排列順序進行計算.例如，嘉嘉

說出數(shù)字2,并將卡片按C的順序排列，則琪琪的運算順序為：先對2進行+3的

試卷第3頁，共4頁

運算，接著用求得的和x(-3),最后用所求得的積-2.列式為:

(2+3)x(-3)-2=5x(-3)-2=-15-2=-17.

-、

+3-2

ABC

(1)嘉嘉說出數(shù)字-2,并將卡片按CfZf8的順序排列，請你幫琪琪列式并計算結(jié)果；

(2)嘉嘉說數(shù)字x,琪琪對x按C―N的順序運算后，得到的數(shù)恰好等于12,求x.

27.已知數(shù)軸上三點4O,8表示的數(shù)分別為6,0,-4,動點尸從/出發(fā)，以每秒6個單

位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.

BOA

I|[|||[||||

-6-5-4-3-2-10123456%

(1)當點尸到點N的距離與點P到點8的距離相等時，點尸在數(shù)軸上表示的數(shù)是；

(2)另一動點R從2出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點尸、及同時

出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R?

(3)若“為/P的中點，N為總的中點，點P在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生

變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段VN的長度.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

題號12345678910

答案CAACDDAACB

題號1112131415

答案BDCBA

1.C

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，正負數(shù)是一對具有相反意義的量，若相對于標

準次數(shù)不足用負數(shù)表示，那么相對于標準整理超出用正數(shù)表示，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：在中學(xué)體育測試中，七年級男生引體向上測試的滿分標準為13次，在一次引

體向上測試中，小明的成績是12次，記為“-1”.如果小剛的成績記為“+3”，那么小剛的

成績是13+3=16次,

故選：C.

2.A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法去掉括號，即可求解.

【詳解】解：-(-3)-4+(-5)=3-4-5

故選：A.

【點睛】根據(jù)有理數(shù)的加減法去掉括號，即可求解.

3.A

【分析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的比較大小，根據(jù)絕對值的定義分別求出這四個數(shù)的絕

對值，再進行比較即可，正確連接絕對值的定義和比較有理數(shù)的大是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：力一3|=3,=|0|=0,|2|=2,

/.0<1<2<3,

絕對值最大的數(shù)是-3,

故選：A.

4.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度為1,點3在點A的右側(cè)距離點A有4個單位長度，直接計算

即可.

【詳解】解：點8在點A的右側(cè)距離點A點4個單位長度，即B點表示的數(shù)比-2大4.

，點3表示的數(shù)為：-2+4=2,

故選C.

答案第1頁，共10頁

【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解決此題時，明確數(shù)軸上右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大是解題的

關(guān)鍵.

5.D

【分析】本題考查有理數(shù)加減法的實際應(yīng)用.求出200±5的值，確定零件的尺寸標準的范

圍，進行判斷即可.

【詳解】解：200+5=205,200-5=195,

零件的尺寸標準在195mm~205mm之間，

故零件尺寸是210mm的不合格.

故選：D.

6.D

【分析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)化簡多重符號.

【詳解】解：A、-(-3)=3,故不是相反數(shù)，不合題意；

B、3和§不是相反數(shù)，不合題意；

C、-2和不是相反數(shù)，不合題意；

D、+(-4)=-4,-(-4)=4,是相反數(shù)，符合題意；

故選：D.

7.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法分配律，先把帶分數(shù)化為整數(shù)加真分數(shù)的形式，再利用

乘法分配律求解即可.

【詳解】解：[-3^x4

=[-3-{|'4

=-3x4-—x4,

4

故選：A.

8.A

【分析】本題考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用.根據(jù)題意，求出12個月的盈利的和，即可.

【詳解】解：由題意，得：一1.5x3+2x3+12x4—3.3x2=—0.3萬元；

故選A.

答案第2頁，共10頁

9.C

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.根

據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解】解：A、?；-7+3=-4,故選項A錯誤；

B.V7-(-7)=14,故選項B錯誤；

C>V-3.5x(-2)=7,故選項C正確；

D、V=故選項D正確；

故選：C.

10.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的概念.熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)的概念進行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，所有整數(shù)都是有理數(shù)，A正確，故不符合要求；

有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，B錯誤，故符合要求；

所有分數(shù)都是有理數(shù)，C正確，故不符合要求；

"不是有理數(shù)，D正確，故不符合要求；

故選：B.

11.B

【分析】根據(jù)aXb=|a|-|b|-|a-b|,可以求得所求式子的值.

【詳解】解：,；aXb=|aHbHa-b|,

(-3)

=|2|-|-3|-|2-(-3)|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6,

故選：B.

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

12.D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的表示以及數(shù)軸上兩點之間的距離，根據(jù)題意先確定點/

表示的數(shù)，再根據(jù)點在數(shù)軸上移動的規(guī)律，左減右加，列出算式，計算出所求.

答案第3頁，共10頁

【詳解】解：???點/在數(shù)軸上距原點3個單位長度，

...點N表示的數(shù)可能是3或-3,

當點/表示的數(shù)是3時，將點N向左移動2個單位長度至3點,此時點8表示的數(shù)是3-2=1.

當點/表示的數(shù)是3時，將點/向左移動2個單位長度至2點，此時點2表示的數(shù)是

一3-2=-5,

綜上，點3表示的數(shù)是1或者-5,

故選：D.

13.C

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，只有符號不同的兩

個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此可得。+6=0,cd=l,再代值計算即可.

【詳解】解：b互為相反數(shù)，c,4互為倒數(shù)，

??a+6=0,cd—1?

...2025（a+Z））-c6?=2025x0-l=-l,

故選：C.

14.B

【分析】先由已知條件列等式求出〃，把。的值代入原式求出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意，得-8+0=-4,

解得：a=4,

?*.—8+Q=—8+4=—2.

故選：B.

【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，有理數(shù)加法.掌握除法、加法法則，由已知條件列等式求

出a是解題關(guān)鍵.

15.A

【分析】此題主要考查了有理數(shù)加、減、乘法的運算方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練

掌握.

根據(jù)圖示，可得：b<Q<a,且-〃〉6,-6>a,據(jù)此逐項判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)圖示，可得6<0<。,^-a>b-b>a,

-b>a,故A符合題意；

-a>b,故B不符合題意；

答案第4頁，共10頁

vab<0,<7>0,ab<0,ab<a,，C不符合題意；

\'a+b<0,a-b>0,:.a+b<a-bf.*.D不符合題意.

故選：A.

16.-/0.625

8

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，沒有倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是掌握

求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.

根據(jù)倒數(shù)的意義即可解答.

【詳解】V=

JO

o5

???9的倒數(shù)是

5o

故答案為：

O

17.145

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算.按照先乘除，后加減的運算順序進行計算即可.熟

練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】5^--x6—5

=5x5x6—5

=25x6-5

=150-5

=145.

故答案為：145

18.是

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用.

把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果等于0則是回到1樓，

否則不是.

［詳解］解：(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)

=6-3+10-8+12-7-10

=28-28

=0,

「?王先生最后是回到出發(fā)點1樓.

答案第5頁，共10頁

故答案為：是.

【分析】根據(jù)絕對值的非負性，求出X,V的值，進而即可求解.

本題主要考查絕對值的非負性，根據(jù)“兩個非負數(shù)的和為0,則每一個非負數(shù)的值為0”列出

方程，求出x、y是解題的關(guān)鍵.

［詳解］解：小-1|+b+2|=0,

Xv|x-l|>0,|j；+2|>0,

|x-l|=0,|y+2|=0,

x-1=0,>+2=0,

x=1,y=-2,

X_1_1

故答案為：.

2

20.-30

【分析】本題考查有理數(shù)的四則混合運算.先把除法變乘法，再逆用乘法分配律，進行計算

即可.

【詳解】解：15乂(-：+(-15卜1+15+4

=15x^-^+(-15)x-1+15x-^-

\(3)3r

=1lc5x————+—

(4)24

=15x(-2)

=-30.

317

21.負分數(shù)集合：｛-2.7,正數(shù)集合：｛4.8,73,3.1415926,整數(shù)

集合：｛—11,73,0...｝

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的各種分類依據(jù)是解題的關(guān)鍵.

3

【詳解】解：負分數(shù)集合：｛-2.7,-：…｝；

答案第6頁，共10頁

17

正數(shù)集合：｛4.8,73,3.1415926,-...｝；

整數(shù)集合：｛一11，73,0...｝.

3I7

故答案為：負分數(shù)集合：｛-2.7,正數(shù)集合：｛4.8,73,3.1415926,§...｝；

整數(shù)集合：｛-11,73,0...｝.

22.圖見解析，-2.5<-卜1]<23<-(-4)

【分析】本題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)，并比較有理數(shù)的大小.先將各數(shù)在數(shù)軸上進行表示,

根據(jù)數(shù)軸的數(shù)右邊的比左邊的大，進行比較即可.

【詳解】解：一(一4)=4,-|-1|=-1,

數(shù)軸表示如圖：

-2.5-|-1|25_(_4)

?i.i5??i.i,A

-4-3-2-101234

由圖可知：-2.5<-卜1|<2；<-(-4).

23.(l)205km

(2)344.4元

【分析】(1)記錄數(shù)字的和再加上10個20即可得到結(jié)果；

(2)用(1)的結(jié)論乘以3即可得到總路程，再根據(jù)“該轎車每行駛100km耗用汽油7L,且

汽油的價格為每升8元”列式解答即可；

【詳解】(1)解：3+1-2+9-8+2-4+5-3+2=5(km)；

20x10+5=205(km),

答：小明家這10天轎車行駛的路程為205km；

(2)205x3+100x7x8=344.4(元)，

答：估計小明家一個月(按30天算)的汽油費用為344.4元.

【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)以及有理數(shù)的加減乘除混合運算，正確列出算式并掌握相關(guān)運

算法則是解答本題的關(guān)鍵.

24.(1)±15

⑵±8

【分析】(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出。、6的值，然后確定出。、6的對應(yīng)情況，再相乘即

可得解；

答案第7頁，共10頁

(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出“、b的值，然后根據(jù)異號得負確定出。、b的對應(yīng)情況，再代

入解答即可.

【詳解】(1)

解：Q.|=3,\b\=5,

a=±3,b=+5,

■：a>b,

.,.°=3時，6=—5,=3x(-5)=—15,

a=-3時，b=-5,ob=(~3)1(~5)=15,

綜上所述，ab的值是±15；

(2)

解：Q|a|=3,\b\=5,

a=±3,b=+5,

---ab<0,

a=3時，b=-5>a-b=3-卜5)=3+5=8,

a=~3時，b=5,a—b=-3—5=—8,

綜上所述，。-6的值為±8.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，難點在于確定出。、b

的對應(yīng)情況.

25.⑴超過8kg

(2)2032元

【分析】(1)把20箱多出或者不足的相加即可；

(2)用總質(zhì)量乘以單價即可.

本題主要考查利用有理數(shù)的加法解決實際問題，理解題意正確的列出算式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：-3xl+(-2)x4+(-1.5)x2+0x3+lx2+2.5x8=8(kg).

答：與標準質(zhì)量比較，這20筐寶珠梨總計超過標準8kg.

(2)解：(20x25+8)x4=2032(元).

答：這20筐寶珠梨可賣2032元.

26.(1)3

答案第8頁，共10頁

⑵T

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出

相應(yīng)的算式，求出x的值.

(1)根據(jù)題意，可以寫出相應(yīng)的算式，然后計算即可；

(2)根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可.

【詳解】⑴解：由題意可得，［(-2)-2+3］x(-3)=(-4+3)x(-3)=3；

(2)解：?.?對x按Cf8'4的順序運算后，琪琪得到的數(shù)恰好等于12,

/.(x-2)x(-3)+3=12,

解得x=-l,即x的值是T.

27.(1)1；(2)點P運動5秒時，追上點及；(3)線段的長度不發(fā)生變化，其長度為

5.

【分析】(1)由已知