浙江省紹興市上虞中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

上虞中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中測(cè)試本試卷共2頁，21題，總分為120分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào).用黑色字進(jìn)的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂照：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的，答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只需將答題卡交回.一、單選題：本題共8小題，每小題4分，共32分．1．全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，則（?UA）∩B=（） A.{4} B．{3，4} C.{2，3，4} D．{3}2.“a=2”是“對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,x+1x≥a恒成立”的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（） A．y=﹣|x|+1（x∈R） B． y=﹣x3（x∈R） C． D． 4．函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是()A． B． C． D．5．a(chǎn)，b∈R，記min，函數(shù)f（x）=min{2﹣QUOTE，x}（x∈R）的最大值（）A． B.1 C. D.26.已知函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，y=f(x)在上是單調(diào)減函數(shù)，則（）A．f(2)<f(-1)<f(3)B．f(3)<f(-1)<f(2)C．f(-1)<f(2)<f(3)D．f(-1)<f(3)<f(2)7.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)，都有，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8.設(shè)函數(shù)，已知對(duì)于任意的，若滿足，有，則正實(shí)數(shù)a的最大值為A.B.QUOTE52C.D.1二、多選題：本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知p，q都是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，則()A．s是q的充要條件B．r是q的必要不充分條件p是s的充分條件D．p是q的既不充分也不必要條件10．已知集合A＝{x∈R|x2－3x－18<0}，B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－27<0}，則下列命題中正確的是()A．若A?B，則a＝－3B．若A＝B，則a＝－3C．若a＝3，則A∩B＝{x|－3<x<5}D．若B＝?，則a≤－6，或a≥611．給出定義：若m－eq\f(1,2)<x≤m＋eq\f(1,2)(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即＝m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝,x∈R的四個(gè)結(jié)論，其中正確的是()A．B．f(3.4)＝3.4C．D．f(x)三、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡中的橫線上．12．求值=13．命題“?x∈N,”的否定是．14.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是15.已知實(shí)數(shù)x>0,y>0,1x+1+1y+1=1,四、解答題：本題共5小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.(滿分10分)已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽.（1）求∩；（2）若，且，求的取值范圍.17.(滿分11分)圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面圍墻利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖．已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m.設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為x(單位：m)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．18．(滿分12分)已知函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（2）判斷并證明f（x）的奇偶性．19．(滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求的值域；（3）若不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(滿分12分)已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)為R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若當(dāng)，不等式>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；21.附加題（滿分8分，計(jì)入總分）記為[m]為不超過m的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)QUOTEfx=ax1+ax(a>0且QUOTEa≠1)，求QUOTEy=fx-12+[f參考答案1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.AC10.ABD11.ACD12.或3.513.14.15.16.（1）（2）若，則；若，則；綜上，的取值范圍為。17.矩形的一邊為m，則另一邊為m，依題意此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。故當(dāng)時(shí)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元。18.（1）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽。，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?），所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)。19.（1）根據(jù)題意，是定義在上的奇函數(shù)，則f(0)=0，設(shè)，則，又由函數(shù)為奇函數(shù)，則，則（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以的值域?yàn)椋?）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在(0,1)上單調(diào)遞增，又由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則函數(shù)在上