人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練

目錄

■■■■■rContents

第一部分復(fù)習(xí)回顧篇

上冊(cè)第二十一章一元二次方程...........................................................1

第二十二章二次函數(shù)......................................................................3

第二十三章旋轉(zhuǎn)..........................................................................5

第二十四章圓............................................................................7

第二十五章概率初步......................................................................9

下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù).............................................................11

第二十七章相似..........................................................................13

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)

專題一數(shù)與式............................................................................15

專題二方程（組）與不等式（組）.............................................................17

專題三函數(shù)及其圖象......................................................................19

專題四三角形與四邊形...................................................................21

專題五圓................................................................................23

專題六圖形的變化........................................................................25

專題七統(tǒng)計(jì)與概率........................................................................27

第三部分綜合訓(xùn)練篇

全國各地中考數(shù)學(xué)改編卷（一）...............................................................29

全國各地中考數(shù)學(xué)改編卷（二）...............................................................33

全國各地中考數(shù)學(xué)改編卷（三）...............................................................37

回頭考....................................................................................41

參考答案..................................................................................45

浙江省各地中考真卷見《勵(lì)耘第一卷》

3)?寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)2

［國三部》*蘭預(yù)量丑

專題一數(shù)與式

一、選擇題+1X2?+0X21+1X20=5,表示該生為5班學(xué)

1.下列實(shí)數(shù)：3,03,一反0.35,其中最小的實(shí)數(shù)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是.......()

是..............................()

A.3B.0C.-42D.0.35

2.冬季里某一天的氣溫為一3℃?2℃,則這一天圖1圖2

的溫差是........................()

A.1℃B.-1℃C.5℃D.-5℃

3.計(jì)算：一(一2)+(—2)°的結(jié)果是……()

A.l3B.0C.—1D.3

4.下列各數(shù)：一2,0,卷,0.020020002(每兩個(gè)2之

9.使得代數(shù)式’三有意義的工的取值范圍是

間依次多一個(gè)0)…，n,西,其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是

..........................................................()

10.因式分解：3L—12z=.

A.4B.3C.2D.111.若a+b=2,ab=—3,則代數(shù)式a3b~\-2a2b2+

5.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為Q0000036mm,ab3的值為.

數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是12.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其

..................................................................()中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10

人,兩種都會(huì)的有人.設(shè)會(huì)彈古箏的有人,

A.3.6X10-5B.0.36X10T7m

則該班同學(xué)共有人.(用含有利的代

C.3.6X10-6D.0.36X10-6

數(shù)式表示)

6.若分式尤3的值為0,則z的值是…()

13.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|〃?一〃|

X

A.2或一2B.2

m0n

C.—2D.0第13題圖

7.估計(jì)5而一/過的值應(yīng)在.........()14.已知一-列數(shù)a,6,a+6,Q+26,2a+36,3a+56,

A.5和6之間B.6和7之間…,按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)數(shù)是.

三、解答題

C.7和8之間D.8和9之間

15.計(jì)算：

8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校

(D-l2020+(y)'1-|V3-2|;

建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的

識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形

表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,6,c,

d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)

為+&乂22+cX>+dX2。.如圖2,第一

行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號(hào)為0X23

15

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)⑥一@)。0

(2)(V3-1)"+(-!)-=+/12.18.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)"都可以進(jìn)行這樣

的分解:〃=/Xq(，q是正整數(shù)，且p&q),在

〃的所有這種分解中，如果“q兩因數(shù)之差的

絕對(duì)值最小，我們就稱pXq是〃的最佳分解.

并規(guī)定:F(")=2

q

例如：12可以分解成1X12,2X6或3義4,因

為12—1〉6—2>4—3,所以3X4是12的最

佳分解，所以F(12)=*

16.已知力—?z=i2,丁+，=3,求2/—2xy的

(D如果一個(gè)正整數(shù)"?是另外一個(gè)正整數(shù)〃的

值.

平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).求證:對(duì)

任意一個(gè)完全平方數(shù)相，總有F(ZM)=1;

(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)

為自然數(shù))，交換其個(gè)位上的數(shù)與十

位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)

所得的差為36,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥

數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；

⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中，求F⑺的最大直

17.先化簡，再求值：(x+D(z—l)+(2x—IT—

2H2z—1),其中工=上+1.

16

3）?寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)2

專題二方程（組）與不等式（組）

一、選擇題8.歐幾里得的《幾何原本》記

1.不等式3^+2>-1的解集是......（）載，形如x2-\-ax=b2的方

A.1〉—B.—程的圖解法:作RtAABC,

C.1〉—1D.x<Z—1使/ACB=90。,BC=~1,

2.方程組二=中的解是........

)AC=6,再在斜邊AB上截取BD=聲,則該方

力十了=16

.（久=6,T、（X=5,程的一■個(gè)正根是...................（）

A.B.

1丁=41丁=6A.AC的長B.AD的長

C廠；'D.廠；C.BC的長D.CD的長

〔）=

lj/=68二、填空題

3.如圖，數(shù)軸上表示關(guān)于i的不等式組的解集是

9.若方程（a—3）①團(tuán)T—7=0是一個(gè)一元一次方

程，則a等于.

10.已知方程27-3y—1=0,用x表ZK，，則y=

第3題圖

11.如果a<6,那么一3a—36（用">”或

A.B.1〉2

填空）.

C.久〉一1D.—l<z42

12.如果點(diǎn)PG〃，1—2%）在第四象限，那么m的取

4.已知一元二次方程/+氏一3=0有一個(gè)根為

值范圍是.

1,則氏的值為....................（）

A.—2B.2C.—4D.413.已知點(diǎn)P（2a—8,2—a）是第三象限的整點(diǎn)

5.一元二次方程Cz+l）Cz—3）=21一5的根的情（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

況是............................（）

A.無實(shí)數(shù)根14.若—3儼+216=io是關(guān)于丈，？的二

B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根兀一■次方程，則a+6=.

C.有兩個(gè)正根，且都小于315.已知/一27=5,則代數(shù)式2X2—42一1的值為

D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3

6.分式方程營十3=1的解是

()16.若二元一次方程組=的解滿足

a十3'=3

A.x=lB.x=~lC.i=3D.JC=-3

z+y<2,則整數(shù)a的最大值為.

7.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60

三、解答題

萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到

A一“八，（-3<4式，

來,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高17.解不等式組：“八?

l4（z—l）+3>2z.

T25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)原

計(jì)劃每天綠化的面積為z萬平方米，則下面所

列方程中正確的是..............（）

60

A.(1+25%)7=30

X

R60______60=on

(1+25%)7z

「60X(1+25%)60_??

JU

X

D6060X(1+25%)=3(J

XX

17

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)

18.解方程：20.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能

(DJC2—2^—1=0；源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某新

能源汽車4S店的汽車銷量自2017年起逐月

增加,據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店1月份銷售了新能源汽車

64輛,3月份銷售了100輛.

(1)求該店1月份到3月份新能源汽車銷量的

月均增長率；

(2)由于新能源汽車需求不斷增加，該店準(zhǔn)備

再購進(jìn)300輛新能源汽車，分為A,B兩種型

號(hào)，已知A型車的進(jìn)價(jià)為12萬元/輛,售價(jià)為

15萬元/輛,8型車的進(jìn)價(jià)為20萬元/輛，售價(jià)

為25萬元/輛(根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，購進(jìn)A型車的

數(shù)量不少于B型車的2倍).假設(shè)所購進(jìn)車輛

能夠全部售完,為使利潤最大,該店應(yīng)購進(jìn)A,

B兩種型號(hào)車各多少輛？最大利潤為多少？

19.為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳

氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租

用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地

240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研

學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙

校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所

乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙

校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩

所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

18

?。口寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)

專題三函數(shù)及其圖象

一、選擇題二、填空題

1.函數(shù)》=上可中自變量1的取值范圍是8.點(diǎn)A（3,—3）關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

X—1

..................................................................（）

A.一1且iWlB.l二一19.若正比例函數(shù)？=一27與反比例函數(shù)？=，圖

C.xWlD.-

象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（一）則另一個(gè)交點(diǎn)的

2.已知點(diǎn)P（0,相）在）軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M1,2,

（—nt,一切+1）在...................（）坐標(biāo)為.

A.第一象限B.第二象限10.矩形ABCD的邊與z軸平行，頂點(diǎn)A的

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

坐標(biāo)為（2,1）,點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù)V

3.拋物線v=Cz—11—3的對(duì)稱軸是…（）

=旦（了＞0）的圖象上,則矩形ABCD的周長

A.y軸B.直線X——1X

C.直線1=1D.直線i=—3

為.

4.將拋物線先向右平移3個(gè)單位長度，再

向下平移4個(gè)單位長度,得到的新拋物線的解

析式為..........................（）

A.了=3(1一3)2+4B.3；=3(1+3)2+4

C.j/=3(i+3)2—4D.了=3(1—3)2—4

5.拋物線、=后2—71—7和1軸有交點(diǎn)，則k的

取值范圍是........................（）11.已知雙曲線尸卷與直線y=—z+6相交于

77

A.一B.后二一4且%NO

A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作久軸的垂線，過點(diǎn)B作》

77

C.后〉—了D.丘〉—［且無/0軸的垂線,兩線相交于點(diǎn)C,若ZxABC的面積

為8,則左的值為.

6.已知反比例函數(shù)的圖

12.若二次函數(shù)》=—合+27+%的部分圖象如圖

象與一次函數(shù)y=x+2的圖

象交于A,B兩點(diǎn)，那么所示，關(guān)于7的一元二次方程一丁+2工+左=0

△AOB的面積是…（）的一個(gè)根為力1=3,則另一個(gè)根為比2=.

A.2B.3

C.4D.6

7.如圖,拋物線4

與z軸交于A、B兩點(diǎn)，P

是以點(diǎn)C（0,3）為圓心，2

為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q

是線段PA的中點(diǎn)，連接13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B在反比例

OQ.則線段OQ的最大值

函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且始終保持

是................................（）

線段的長度不變?yōu)榫€段的

A.3B.宇A(yù)B=49.MAB

中點(diǎn)，連接OM.則線段OM長度的最小值是

D.4

C.j（用含大的代數(shù)式表示）.

19

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)⑥一@)。0

三、解答題15.如圖，已知拋物線y=a/+以一1與無軸的交

14.如圖，一次函數(shù)y=kx+b{k,b為常數(shù),￡W0)點(diǎn)為A(—l,0),B(2,0),且與y軸交于C點(diǎn).

的圖象與反比例函數(shù)y=一y的圖象交于A、(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為Ci,M是線段

B兩點(diǎn)，且與z軸交于點(diǎn)C,與，軸交于點(diǎn)D,BCi上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、G重合),MEj_z

A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.^,MF±y軸，垂足分別為E、F,當(dāng)點(diǎn)M在什

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；么位置時(shí)，矩形MFOE的面積最大？說明理

(2)求—。口的面積；由；

(3)寫出不等式歸z+6〉一也的解集.

X(3)已知點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

Q為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以C、G、P、Q為頂點(diǎn)

的四邊形為平行四邊形時(shí),求出相應(yīng)的點(diǎn)P和

點(diǎn)Q的坐標(biāo).

m20i

3）?寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)2

專題四三角形與四邊形

一、選擇題A.4+2"B.12+672

1.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、C.2+272D.2+271或12+6V2

B兩點(diǎn)的距離，小方在池

塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得

0A=15米，OB=10米，

A、B間的距離不可能是-?

A.20米B.15米C.10米D.5米

2.在AABC中，已知NA=2/B=3ZC,則7.如圖，將紙片插口。沿DE折疊壓平，則（）

AABC是......................()A.ZA=Z1+Z2

銳角三角形直角三角形

A.B.B.ZA=y（Zl+Z2）

C.鈍角三角形D.等腰三角形

3.如圖，給出下列四組條件：①AB=DE,BC=C.ZA=y（Zl+Z2）

EF,AC=DF；?AB=DE,ZB=ZE,BC=

D.ZA=j（Zl+Z2）

EF；③NB=NE,BC=EF,/C=/F；④AB=

DE,AC=DF,/B=/E.其中，能使aABCW8.如圖，四邊形ABCD是正

ADEF的條件共有..............()方形，直線1d分別通

AD過A、B、C三點(diǎn)，且lj/l2

〃/3,若。與12的距離為

5小與與的距離為7,則正第8題圖

第3題圖方形ABCD的面積等于

A.1組B.2組C.3組D.4組..................................................................()

A.70B.74

4.如圖，在△ABC中,NB=NC,D卜

是BC上的點(diǎn)，BF=CD,CE=/VC.144D.148

9.如圖,在菱形ABCD中,NA=

BD,則/EDF等于……()

110°,E,F分別是邊AB和BC

A.90°—ZABD

第4題圖的中點(diǎn)，EP_LCD于點(diǎn)P,則

B.90°-JZAZFPC=................()

A.35°B.45°

C.180°—NA第9題圖

C.50°D.55°

D.45°—A10.若板口。是面積為小的任意三角形，順次連

5.已知口ABCD的一條邊長為10,那么兩條對(duì)角接各邊中點(diǎn)得到△45G,再順次連接

線的長可以分別為...............（）△A15G各邊中點(diǎn)得到△AzBzG,…,重復(fù)同

樣的方法直到得到“及則叢,陽,?！钡?/p>

A.7和13B.9和12Z\AC”.

面積為.........................（）

C.8和12D.10和10

6.如圖，在口ABCD中,AE_LBC于E,AE=BE

=CE=a,若a是一■兀二次方程JC2~\-2JC—3=0

的根，則口ABCD的周長為.........（）D-F

21

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)

二、填空題16.如圖LAABD和△BDC都是邊長為1的等

11.如圖，在秘比中，D、E分別是邊AC、BC上邊三角形.

的點(diǎn)，若ZkADB邕△EDB組△EDC,則NC的

度數(shù)為.

第16題圖

12.為了使如圖所示的一扇舊門不變形，木工師傅

(1)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

在門的背面加訂了一根木條，這其中蘊(yùn)含的數(shù)

(2)如圖2,將△BDC沿射線方向平移到

學(xué)道理是.

△BiDiG的位置，則四邊形ABGDi是平行

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別

四邊形嗎？為什么？

為A(——3,—1),C(1,一1),若四邊

(3)在△BDC移動(dòng)過程中，四邊形ABCD有

形ABCD為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

可能是矩形嗎？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出四邊

形ABCD1為矩形時(shí)的圖形,并直接寫出點(diǎn)B

14.如圖所示，兩塊完全相同的

移動(dòng)的距離(不要求寫出過程)；如果不是，請(qǐng)

含30°角的直角三角形疊放

說明理由.

在一起，且/DAB=30°.有

以下四個(gè)結(jié)論:①AFLBC；

第題圖

②AADG3AACF；③O為14

BC的中點(diǎn);④AG:DE=43-4,其中正確結(jié)

論的序號(hào)是.

三、解答題

15.如圖，將矩形紙中ABCD沿對(duì)角線AC折疊,

使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'的位置,AB'與CD相交于點(diǎn)

E；

(D找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以

證明；

(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上任一

點(diǎn),PG_LAE于G,PHJ_EC于H,求PG+

PH的值.

22

3)?寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)2

專題五圓

一、選擇題6.如圖，。。的直徑弦CD,

垂足為點(diǎn)E,連接AC,若CD=

2器,NA=30°,則BD的長為

.......................................()

A.4B,3第6題圖

C.2D.1

D.15°

7.若圓錐的底面半徑長為6cm,母線長為10cm,

2.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)

則圓錐的側(cè)面積為...............()

的是)

A.SOircm2B.48item2

C.607tcm2D.SOircm2

8.如圖，。P與工軸交于點(diǎn)A

(-5,0),B(l,0),與解軸的

正半軸交于點(diǎn)C.若NACB

=60°,則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為

..................................()第8題圖

A.7T3+73B.2V2+V3

3.已知：如圖，PA,PB分別與。O相切于A,BC.4V2D.2V2+2

點(diǎn),C為。。上一點(diǎn),NACB=65°,則NAPB等二、填空題

9.已知:如圖，線段AB是。。的弦,OA=4,OCd_

AB,OC=2怎貝I]AB=.

4.如圖，線段AB是。。的直徑，弦CD±AB,

若中,則它

NCAB=20°,則NBOD等于........()10.ZXABCNC=90°,AC=5,BC=12,

A.20°B.40°C.50°D.60°的外接圓的直徑為.

5.下列命題是假命題的是.............()11.半徑為8的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長為

A.三角形兩邊的和大于第三邊

B.正六邊形的每個(gè)中心角都等于60°12.圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8,則該圓的半徑為

C.半徑為R的圓內(nèi)接正方形的邊長等于國

D.只有正方形的外角和等于360°13.已知：如圖，。。的半徑OA、OB長為2,且OA

±OB,則陰影部分面積為.

23

第二部分中考預(yù)復(fù)習(xí)⑥一@)。0

三、解答題15.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線Zi分別

14.如圖,AB是。O的一條弦，且AB=4伍點(diǎn)交z軸和V軸于點(diǎn)A(—3,0),B(0,3).

C,E分別在。。上，且OC，AB于點(diǎn)D,NE(1)如圖1,已知。P經(jīng)過點(diǎn)O,且與直線Zi相

=30°,連接OA.求OA的長.切于點(diǎn)B,求。P的直徑長；

(2)如圖2，已知直線12:?=37一3分別交x軸

和了軸于點(diǎn)C和點(diǎn)。，點(diǎn)Q是直線乙上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以Q為圓心,2點(diǎn)為半徑畫圓.

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求證:直線h與。Q

相切；

c

第14題圖②設(shè)。Q與直線/i相交于M,N兩點(diǎn)，連接

QM,QN.問：是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得

△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q

的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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?。口寒假銜接?九年級(jí)數(shù)學(xué)

專題六圖形的變化

一、選擇題6.將一張正方形紙片按如圖步驟,通過折疊得到

1.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖圖4,再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖

5,其中FM,GN是折痕.若正方形EFGH與五

)

2.如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)

重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(—1,0),

(0,73).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O第6題圖

重合，得到△OCB',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)次的坐標(biāo)A后一、叵

A.-2—B.V2-1

是................................()

B.(73,73)

C.:D.y