2024-2025學年銀川一中高一數(shù)學上學期期中考試卷

-2025學年銀川一中高一數(shù)學上學期期中考試卷2024.11一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則的真子集的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.32.已知點在冪函數(shù)圖象上，則（）A.4 B.5 C.6 D.73.函數(shù)的圖象是（）．A. B. C. D.4.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.5.已知，，，均為實數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，則C若，則 D.若且，則6.函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，若，則（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.定義為中的最大值，設，則的最小值為（）．A. B.4 C.0 D.二、多選題：本題共4小題，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.下列說法中正確的有（）A.命題，”則命題的否定是B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”真命題D.“”是“關于的方程有一正一負根”的充要條件10.已知函數(shù)，則（）A.B.的最小值為0C.的定義域為D.的值域為11.已知函數(shù)，則（）A.的定義域為 B.的值域為C.的圖象關于點對稱 D.若在上單調遞減，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)為上偶函數(shù)，當時，，則時，____________．13.已知函數(shù)，則的值等于________14.若函數(shù)在定義域上的值域為，則稱為“函數(shù)”．已知函數(shù)是“函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是____________(用區(qū)間表示)四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）求函數(shù)的最小值；（2）已知，且，求使不等式恒成立的實數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)的解析式為（1）畫出這個函數(shù)的圖象，并解不等式；（2）若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象有兩個公共點，直接寫出的范圍．17.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且.（1）若函數(shù)在區(qū)間遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）設，若對，，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）若關于的不等式對于任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.設函數(shù)的定義域為，且區(qū)間．若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質A；若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則稱函數(shù)在區(qū)間上具有性質．（1）試證明：“函數(shù)在區(qū)間上具有性質”是“函數(shù)位區(qū)間上單調遞增”