2021-2022學(xué)年河南省十校高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

河南省十校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四個結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號有幾個（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知，下列M與N大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．3.以下各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A．，B．，C．,D．，4.命題“對任意的，都有.”的否定是（）A．不存在，使得B．存在，使得C．存在，使得D．存在，使得5．已知是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，它們的部分圖像如圖，則的圖像大致是（）A． B．C． D．6．已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，下列不等關(guān)系推導(dǎo)成立的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則7.如果對于任意實(shí)數(shù)x,表示不超過的最大整數(shù)，那么“”是“成立”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知集合，集合，且，則實(shí)數(shù)的取值集合為（）A．B．C．D．9．某單位計劃今明兩年購買某物品，現(xiàn)有甲、乙兩種不同的購買方案，甲方案：每年購買的數(shù)量相等；乙方案：每年購買的金額相等，假設(shè)今明兩年該物品的價格分別為、，則這兩種方案中平均價格比較低的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．無法確定10.已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（）①②ab的最小值為16③的最小值為8④的最小值為2A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④11．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則滿足的a的取值范圍為（）A．B． C．D．12.若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值集合是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上.13、已知是定義在上的奇函數(shù)，那么的值為___________.14若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.15．已知，，且滿足，則的最小值為___________.16已知函數(shù)，，若對任意，總存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.三、解答題：本大題共6小題，共70分.（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合（1）當(dāng)時，求出；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求x的取值范圍.19.（本小題滿分12分）（1）已知x>3，求的最小值；（2）若實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍．20.（本小題滿分12分）某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益M、養(yǎng)雞的收益N與投入a（單位：萬元）滿足．設(shè)甲合作社的投入為x（單位：萬元），兩個合作社的總收益為f（x）（單位：萬元）．（1）當(dāng)甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？21.（本小題滿分12分）（1）求不等式的解集；（2）若解關(guān)于的不等式.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（a為實(shí)常數(shù)）．（1）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式：（2）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-5BDCDC6-10DAABC11-12AB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題紙上.13．114．15.716三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（1）當(dāng)m=1時，B=x1≤x≤2?RB=xx<1...........5分（2）①當(dāng)B為空集時，成立.②當(dāng)B不是空集時，∵，，∴綜上①②，...........10分18（1）函數(shù)的圖象如下圖所示：3分（2）；…7分（3）當(dāng)時，；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，綜上所述：x的取值范圍為：...........12分19解：（1）因?yàn)閤>3，所以x-所以4x當(dāng)且僅當(dāng)4x-3=x-3，（2）由于實(shí)數(shù)滿足，故，所以，當(dāng)時，取得最小值為，故的取值范圍為…12分20(1)當(dāng)甲合作社投入為萬元時,乙合作社投入為萬元,此時兩個合作社的總收益為:(萬元)…4分(2)甲合作社的投入為萬元,則乙合作社的投人為萬元,①當(dāng),則,，令，得,則總收益為,顯然當(dāng)時,,即此時甲投入萬元,乙投入萬元時，總收益最大,最大收益為萬元.②當(dāng)時,則，，顯然在上單調(diào)遞減,所以，即此時甲、乙總收益小于萬元.，該公司在甲合作社投人萬元,在乙合作社投人萬元，總收益最大,最大總收益為萬元...........12分21（1）因?yàn)?，所以，即，所以或，故不等式的解集?.......5分（2）因?yàn)?，所?①當(dāng)，即時，不等式解集為；②當(dāng)，即時，不等式可化為，此時解集為；③當(dāng)，即時，不等式解集為.綜上所述，當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為...........12分22（1）由于，當(dāng)時，①若，即，則在為增函數(shù)，；②若，即時，；③若，即時，在上是減函數(shù)，；綜上可得；