多元統(tǒng)計(jì)關(guān)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)案例的聚類分析

大連民族學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程：多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)題目:關(guān)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)案例的聚類分析系別：理學(xué)院專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)姓名：歷紅影班級(jí)：信息102班指導(dǎo)教師：滕穎俏完成學(xué)期：2013年4月26日實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?．通過本次上機(jī)，掌握利用SPSS進(jìn)行聚類分析；2．加深對(duì)聚類分析的理解，學(xué)會(huì)用聚類分析解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題；3．學(xué)會(huì)利用最長(zhǎng)距離法等多種方法進(jìn)行聚類分析并對(duì)其進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（問題、數(shù)學(xué)模型、要求、關(guān)鍵詞）城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平通常用表1中的八項(xiàng)指標(biāo)來描述，八項(xiàng)指標(biāo)間存在一定的線性相關(guān)。為研究城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，需將相關(guān)性強(qiáng)的指標(biāo)歸并到一起，這實(shí)際就是對(duì)指標(biāo)聚類。原始數(shù)據(jù)列于表1。表12005年31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)城鎮(zhèn)區(qū)民月平均消費(fèi)數(shù)據(jù)x1人均糧食支出（元/人）x5人均衣著支出（元/人）x2人均副食支出（元/人）x6人均日用雜品支出（元/人）x3人均煙、酒、飲料支出（元/人）x7人均水電燃料支出（元/人）x4人均其他副食支出（元/人）x8人均其他非商品支出（元/人）x1x2x3x4x5x6x7x8北京21.30124.8935.4373.9893.0120.5843.97433.73天津21.50122.3929.0851.6455.0411.3054.88288.13河北18.2590.2124.4532.4462.487.4547.50178.84山西21.8466.3818.0531.3274.488.1934.97177.45內(nèi)蒙古21.3767.0820.2835.2781.0710.9439.46182.20遼寧22.74115.8828.2142.4458.079.6348.65194.85吉林20.2288.9418.5435.6365.728.8150.29186.52黑龍江21.3375.5014.0029.5669.298.2442.08165.90上海21.13168.6940.8170.1274.3215.4650.90422.74江蘇18.61122.5127.0742.5063.4715.3836.14240.92浙江19.96142.2443.3350.74101.7712.9253.44394.55安徽19.61107.1332.8535.7761.347.5334.60142.23福建25.56171.6522.3040.5357.1312.6054.03225.08江西18.75104.6815.5535.6151.8011.1836.27142.72山東18.2788.3419.0743.1972.9812.5942.16200.18河南19.0773.1818.0129.3864.518.9138.14155.45湖北18.76102.6721.8730.4764.3311.9942.14168.17湖南20.25104.4520.7238.1562.9812.6739.16213.56廣東23.68173.3017.4343.5953.6616.8665.02385.94廣西18.70131.3511.6932.0641.5410.8442.77178.51海南16.16139.9212.9823.5824.8710.7632.35144.21重慶18.18120.3926.1837.9468.1611.6438.48246.37四川18.53109.9521.4933.0450.9810.8833.96183.85貴州18.3392.4325.3832.1956.3214.0038.57144.82云南22.3099.0833.3632.0152.067.0432.85190.04西藏29.67146.9064.5154.3686.1014.7732.19193.10陜西20.0370.7519.7534.9553.2910.5538.20189.41甘肅18.6872.7423.7238.6962.419.6535.26170.12青海20.3375.6420.8833.8653.8110.0632.82171.32寧夏19.7570.2418.6736.7161.7510.0840.26165.22新疆21.0378.5514.3534.3364.989.8333.87161.67實(shí)驗(yàn)方法和步驟（包括數(shù)值公式、算法步驟、程序）：將原始數(shù)據(jù)錄入SPSS，并依次點(diǎn)擊Analyze->Correlate->Bivariate，打開BivariateCorrelations對(duì)話框，把八個(gè)變量選入Variables欄中，單擊“OK”，得到這八個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，列于表2。下面采用歐氏距離，分別運(yùn)用類平均法、最短距離法、最長(zhǎng)距離法，對(duì)31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)分類。類平均法聚類在SPSS中的操作為：點(diǎn)選“Analyze”→“Classify”→“HierarchicalCluster”，打開HierarchicalClusterAnalysis對(duì)話框，將八個(gè)聚類指標(biāo)選入Variables欄中，將表示地區(qū)的變量選入LabelCasesBy欄中，按“Plots”按鈕，在彈出的窗口中選中Dendrogram（譜系圖）選項(xiàng)，按“Continue”返回主對(duì)話框，在按“Method”按鈕，在ClusterMethod下拉菜單中選擇Between-groupslinkage（組間連接法，即類平均法）選項(xiàng)，返回主對(duì)話框后按“OK”即可得到聚類結(jié)果，結(jié)果見圖2。最短距離法操作步驟與類平均法一樣，只不過要在ClusterMethod下拉菜單中選擇NearestNeighbo選項(xiàng)，結(jié)果見圖3。最長(zhǎng)距離法操作步驟與類平均法一樣，只不過要在ClusterMethod下拉菜單中選擇NearestNeighbor選項(xiàng)，結(jié)果見圖4。分別顯示了三種方法的分類結(jié)果。為便于對(duì)照，將三種方法分類的結(jié)果綜合列于圖5。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和分析：表2相似性系數(shù)(相關(guān)系數(shù))矩陣表2中最大的相關(guān)系數(shù)為r4，8＝0.837，將G4和G8并成一新類G9，然后計(jì)算G9與各類的相關(guān)系數(shù)，再找最大的相關(guān)系數(shù)，每次縮小一類，得到圖1。我們可以看出全國(guó)城鎮(zhèn)居民得消費(fèi)結(jié)構(gòu)大致可以分為三個(gè)方面，一類是各種副食、日用品及交通通信、文化教育和住房等支出，這是在消費(fèi)結(jié)構(gòu)中起主導(dǎo)作用的方面；其次是居民購(gòu)買煙、酒、飲料及著裝支出；糧食和水電燃料是兩項(xiàng)很重要的消費(fèi)指標(biāo)，但目前在城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)中占的比例較小，可將它們歸并為同一類。圖1城鎮(zhèn)居民消費(fèi)指標(biāo)聚類圖下面我們對(duì)31個(gè)省進(jìn)行聚類分析，得到不同方法的聚類結(jié)果。圖1類平均法譜系圖圖2最短距離法譜系圖圖3最長(zhǎng)距離法譜系圖圖5：三個(gè)方法結(jié)果比較表序號(hào)地區(qū)類平均距離法標(biāo)號(hào)最短距離法標(biāo)號(hào)最長(zhǎng)距離法標(biāo)號(hào)1北京1112天津2223河北3234山西3235內(nèi)蒙古3236遼寧3237吉林3238黑龍江3239上海11110江蘇22211浙江11112安徽32313福建22214江西32315山東32316河南32317湖北32318湖南32319廣東11120廣西32321海南32322重慶22223四川32324貴州32325云南32326西藏22227陜西32328甘肅32329青海32330寧夏32331新疆323由圖可直觀看出，類平均法分為三類：｛1，9，11，19｝為第一類，｛13，2，22，10｝為第二類，其他為第三類；最短距離法分為兩類，｛1，9，11，19｝為一類，其余的省市歸為一大類；最長(zhǎng)距離法也分為三類：｛1，9，11，19｝為第一類，｛10，22，2，13，26｝為第二類，其余的省市為第三類。很顯然，這三種方法的分類效果是有差異的。那么究竟采用哪一種分類為好呢？一種方法是根據(jù)分類問題本身的知識(shí)來決定取舍。另一種方法是將幾種方法的共性取出來，有爭(zhēng)議的樣品根據(jù)其實(shí)際情況再劃分。綜合考慮這兩點(diǎn)，筆者認(rèn)為從全國(guó)各省、市、區(qū)的消費(fèi)情況來看，分為三類較為合適。由分類結(jié)果可以看出，類平均法和最長(zhǎng)距離法的分類結(jié)果基本上一致，只是在西藏應(yīng)該劃入第二類還是第三類上存在差異，從表3—5的實(shí)際情來看，西藏