帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (臨界、極值、磁聚焦、擴(kuò)散)

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(臨界、極值、磁聚焦、擴(kuò)散)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時(shí)速度與邊界夾角相同——對(duì)稱性帶電粒子在單邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBO例1、如圖，水平放置的平板MN上方有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，許多質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，以相同的速率v

沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=mv/qB，哪個(gè)圖是正確的？（）一、臨界和極值問(wèn)題MNBO……以速率v沿紙面各個(gè)方向由小孔O射入磁場(chǎng)2RR2RO2RR2RO2R2R2ROR2R2ROD.A.B.C.例2、如圖，質(zhì)量為m、帶電量為+q

的粒子以速度v

從O點(diǎn)沿y

軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b

處穿過(guò)x軸，速度方向與x

軸正方向的夾角為30o,不計(jì)重力，試求圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；vyxbO30°60°vAO2O130°60°pxyo以運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為直徑的圓面積最小變式、如圖，帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox

軸的速度v

從y

軸上的a

點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x

軸上的b

點(diǎn)以垂直于Ox

軸的速度v

射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。重力忽略不計(jì)。yOaxbv02RBOrrMN二、磁聚焦和磁擴(kuò)散原理1、條件：圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑與粒子軌道半徑相等2、特點(diǎn)：磁聚焦和次擴(kuò)散具有可逆性RRrr磁場(chǎng)區(qū)域半徑R與運(yùn)動(dòng)半徑r相等ABCD四邊形ABCD為菱形AB//CD

因?yàn)锳B邊豎直，則CD邊豎直從C點(diǎn)水平射出磁擴(kuò)散現(xiàn)象一點(diǎn)發(fā)散成平行磁聚焦現(xiàn)象平行會(huì)聚于一點(diǎn)磁聚焦和磁擴(kuò)散組合平行會(huì)聚于一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)散成平行例3、如圖，在xOy平面內(nèi)，有以O(shè)′(R，0)為圓心，R為半徑的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xOy平面向外，在y=R上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，可以在xOy平面內(nèi)向y軸右側(cè)（x>0）發(fā)射出速率相同的電子，如果電子平行x軸正向射入磁場(chǎng)，恰好從O/點(diǎn)正上方豎直向上離開(kāi)磁場(chǎng)。已知電子電量為e，質(zhì)量為m。不計(jì)重