新初三上數(shù)學(xué)期末基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一元二次方程

/初三上數(shù)學(xué)期末基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一元二次方程【中考要求】一元二次方程了解一元二次方程的概念，會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并指出各項(xiàng)的系數(shù)；了解一元二次方程根的意義能由一元二次方程的概念確定二次項(xiàng)系數(shù)中所含字母的取值范圍；會(huì)由方程的根求方程中待定系數(shù)的值一元二次方程的解法理解配方法，會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，理解各種解法的依據(jù)能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?；?huì)用一元二次方程根的判別式判斷根的情況能利用根的判別式說(shuō)明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會(huì)用配方法對(duì)代數(shù)式作簡(jiǎn)單的變形；會(huì)運(yùn)用一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)一元二次方程根的判別式及韋達(dá)定理【知識(shí)點(diǎn)歸納】一.根的判別式1.讓學(xué)生了解一元二次方程根的判別式概念，能用判別式判定根的情況，并會(huì)用判別式求一元二次方程中符合題意的參數(shù)取值范圍。（1）=（2）根的判別式：對(duì)于一元二次方程（）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根；）②當(dāng)方程無(wú)實(shí)數(shù)根；2．常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型（1）利用根的判別式定理，不解方程，判別一元二次方程根的情況（2）已知方程中根的情況，如何由根的判別式的逆定理確定參數(shù)的取值范圍（3）應(yīng)用判別式，證明一元二次方程根的情況①先計(jì)算出判別式（關(guān)鍵步驟）；②用配方法將判別式恒等變形；③判斷判別式的符號(hào)；④總結(jié)出結(jié)論.3.一元二次方程的根及系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-P，x1x2=q(3)以x1，x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1):x2-(x1+x2)x+x1x2=0．【課堂前測(cè)】1.若方程的一個(gè)根是a，則的值為（）.CA.2 B.0 C.2D.2．不解方程，判定下列各方程根的情況(1)2x2-6x-5=0；（有兩個(gè)不等實(shí)根）(2)2x2-12x+18=0；（有兩個(gè)相等實(shí)根）(3)3x2-5x+4=0；（無(wú)實(shí)根）(4)ax2+bx=0(a≠0)（當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根）（5）（當(dāng)時(shí)，無(wú)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根）3．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值等于（A）A．－1 B．0C．1 D．1或－14.(2010年蘭州市)已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．【答案】且m≠15.已知a、b是不相等的實(shí)數(shù)，且，，求的值.(1)6．k的何值時(shí)？關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根；（答：Δ=36-4k,k＜9，k=9，k>9）7．已知：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（其中k為實(shí)數(shù)）.（1）求k的取值范圍；(答：k<1)（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根.(答：-3,1)8．若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．（1）求a的取值范圍；()（2）若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根．(，)【典型例題】例1：（1）已知：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍．解：且。（2）已知：關(guān)于x的方程有實(shí)根，求k的取值范圍．解：∵或∴例2：已知x2－x－1=0，則－x3＋2x2＋2002的值為（）．CA．2001 B．2002 C．2003 D．2004解：∵x2－x－1=0，∴－x3＋2x2＋2002=(x2-x)+x2+2002=x2-x=2002=1+2002=2003例3．（2010四川南充）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）當(dāng)k是負(fù)整數(shù)值，求的值并求出方程的根．解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴＞0．

即，解得，．

（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為－1或－2．

如果k＝－1，原方程為．解得，，．

如果k＝－2，原方程為，解得，，．例4．（2010山東淄博）已知關(guān)于x的方程．（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；（3）若以方程的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿(mǎn)足條件的m的最小值．解:（1）由題意得△＝≥0化簡(jiǎn)得≥0，解得k≤5．（2）將1代入方程，整理得，解得，.（3）設(shè)方程的兩個(gè)根為，，根據(jù)題意得．又由一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系得，那么，所以，當(dāng)k＝2時(shí)m取得最小值－5例5.（2010重慶）在等腰△ABC中，三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．解：∵△解得：或（不合題意，舍去）∴（1）當(dāng)時(shí)，，不合題意（2）當(dāng)時(shí)，例6.已知關(guān)于的方程有實(shí)根.（1）求的值;（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值.解：（1）∵關(guān)于的方程為為一元二次方程，且有實(shí)根.故滿(mǎn)足：整理得∴（2）由（1）可知,故方程可化為.①當(dāng)m=0時(shí)，原方程為，根為，符合題意. ②當(dāng)m≠0時(shí)，為關(guān)于的一元二次方程，.此時(shí)，方程的兩根為.∵兩根均為整數(shù),∴m=. 綜上所述，m的值為，0或1.例7：已知是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀．解：∵∴∴∴三角形是等腰非等邊三角形?！菊n后作業(yè)】1.（2011湖北荊州，9，3分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是【答案】BA．1B．－1C．1或－1D．22.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情況是（）【答案】AA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根3.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，20）若一元二次方程式的兩根為0、2，則之值為何？【答案】BA．2B．5C．7D．84．（2011重慶江津，9，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()【答案】CA.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<－2·5．（1）下列方程中，無(wú)論b取什么實(shí)數(shù)，總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（B）A．B．C．D．（2）若關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，則以正數(shù)a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是（）CA．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．任意三角形6．設(shè)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則及的大小關(guān)系是（）．BA．B．C．D．不能確定7.（2011四川宜賓,12,3分）已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是____________．【答案】8.（2011上海，9，4分）如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m＝______．【答案】19.（2010年廣東省廣州市）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值?！敬鸢浮拷猓骸哂袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴⊿＝，即．∵∵，∴10．已知關(guān)于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一個(gè)根為0，求k的值．（1）*11.等腰△ABC中，，若AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的根，求m的值．（16或25）12．是一個(gè)完全平方式，求a的值．（）13．（1）如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是．（答：2）（2）已知正整數(shù)，且關(guān)于的方程有整數(shù)解，解這個(gè)方程．（答：無(wú)整數(shù)解）（3）已知關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．(答：)14．已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．答：10。15.已知關(guān)于x的方程，其中a、b為實(shí)數(shù).（1）若此方程有一個(gè)根為2a（a＜0），判斷a及（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，此方程都有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍.(b)第2課時(shí)一元二次方程根的應(yīng)用【課堂前測(cè)】1．（2011四川涼山州，6，4分）某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（）【答案】CA．B．C．D．2.（2011江蘇揚(yáng)州，14,3分）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是【答案】25%3.（2011江蘇宿遷,16,3分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)度是m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）．【答案】14.（2011四川宜賓,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到元，則該城市兩年來(lái)最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是_______________．【答案】20%5.（2011上海，14，4分）某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_________．【答案】20%6.（2011安徽蕪湖，20，8分）如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（）cm.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng).解:由已知得，正五邊形周長(zhǎng)為5（）cm，正六邊形周長(zhǎng)為6（）cm.∵正五邊形和正六邊形的周長(zhǎng)相等，∴.整理得,配方得，解得(舍去).故正五邊形的周長(zhǎng)為(cm).又因?yàn)閮啥舞F絲等長(zhǎng)，所以這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm.【典型例題】例1.（2011山東日照，20，8分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷（萬(wàn)平方米）．例2.(2009年湖州)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車(chē)64輛，2008年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100輛.（1） 若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？（2） 為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位5000元/個(gè)，露天車(chē)位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案.

解：（1）設(shè)家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則

64（1+x）

2=100，

解得：x

1=25%，x

2=-2.25（舍去），

∴100（1+25%）=125，

答：該小區(qū)到2010年底家庭轎車(chē)將達(dá)到125輛；

（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車(chē)位a個(gè)，露天車(chē)位b個(gè)，

則，

，

解得：，

由題意得：a=20或21，則b=50或45，

∴方案一：建室內(nèi)車(chē)位20個(gè)，露天車(chē)位50個(gè)，

方案二：建室內(nèi)車(chē)位21個(gè)，露天車(chē)位45個(gè)．例3.（2009年新疆烏魯木齊市）有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷(xiāo)售．甲公司用如下方法促銷(xiāo)：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為780元，買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依此類(lèi)推，即每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷(xiāo)．某單位需購(gòu)買(mǎi)一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)買(mǎi)的，數(shù)量是多少？解：（1）在甲公司購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用6×（800-20×6）=4080（元），在乙公司購(gòu)買(mǎi)需要用75%×800×6=3600（元）＜4080（元），∴應(yīng)去乙公司購(gòu)買(mǎi)；

（2）設(shè)該單位買(mǎi)x臺(tái)，若在甲公司購(gòu)買(mǎi)則需要花費(fèi)x（800-20x）元；若在乙公司購(gòu)買(mǎi)則需要花費(fèi)75%×800x=600x元；①若該單位是在甲公司花費(fèi)7500元購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器，則有x（800-20x）=7500，解之得=15，=25．當(dāng)=15時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×15=500＞440，符合題意；當(dāng)=25時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×25=300＜440，不符合題意，舍去．②若該單位是在乙公司花費(fèi)7500元購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器，則有600x=7500，解之得x=12.5，不符合題意，舍去．答：該單位是在甲公司購(gòu)買(mǎi)的圖形計(jì)算器，買(mǎi)了15臺(tái)．例4.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)360件；若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每月能賣(mài)210件；若每月銷(xiāo)售件數(shù)（元）及價(jià)格（元/件）滿(mǎn)足關(guān)系式：。確定及的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍。為了使每月獲得利潤(rùn)為1800元，問(wèn)商品應(yīng)定為每件多少元？為了獲取最大的利潤(rùn)，商品應(yīng)定為每件多少元？解：（1），∴，∴（16<x<32）（2）∵∴（3）∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大。【課后作業(yè)】1.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司2007年盈利1500萬(wàn)元，2009年盈利2160萬(wàn)元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）．AA．B． C．D．2.將一條長(zhǎng)20厘米的鐵絲剪成兩段，并以每段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做一個(gè)正方形，要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17厘米，那么這鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度是16厘米和4厘米解：設(shè)一個(gè)正方形邊長(zhǎng)x，另一個(gè)（20-4x）/4=5-x，x2+（5-x）2=17，x=1或4所以剪斷后，兩端分別長(zhǎng)4cm和16cm3.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)為30元．試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量（件）及每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）滿(mǎn)足關(guān)系：.若商店在試銷(xiāo)期間每天銷(xiāo)售這種商品獲得200元的利潤(rùn)，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）.AA．B．C．D．4.（2011浙江衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利于每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3圓；以同樣的栽培條件，若每盆沒(méi)增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？解：平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利，平均單株盈利=每盆增加的株數(shù)，每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù)設(shè)每盆花苗增加株，則每盆花苗有株，平均單株盈利為元，由題意，得.化簡(jiǎn)，整理，的.解得答：要使得每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株.解法2（列表法）平均植入株數(shù)平均單株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717………答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株。解法3（圖像法）如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫坐標(biāo)表示株數(shù)，則相應(yīng)長(zhǎng)方形面積表示每一盆盈利.從圖像可知，每盆植入4株或5株時(shí)，相應(yīng)長(zhǎng)方形面積都是10.答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株。解法3(函數(shù)法)解：設(shè)每盆花苗增加株時(shí)，每盆盈利10元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得經(jīng)驗(yàn)證，是所列方程的解.答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株。5.（2011浙江義烏，19，6分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？解：由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100化簡(jiǎn)得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去.∴x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.6.（2011四川廣安，27，9分）廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，則6000（1－x）2=4860解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）∴平均每次下調(diào)的百分率10%（2）方案①可優(yōu)惠：4860×100×（1－0.98）=9720元，方案②可優(yōu)惠：100×80=8000元∴方案①更優(yōu)惠故舍去，∴x＝0.25＝25%.10×（1＋25%）＝12.5答：2011年的年產(chǎn)量為12.5萬(wàn)輛. 6分7.（2011山東東營(yíng)，22，10分）(本題滿(mǎn)分10分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛。求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，從2011年起，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)起每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛。解：（1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得解得（不合題意，