浙江省寧波市咸祥中學(xué)2025屆物理高二上期中綜合測(cè)試試題含解析

浙江省寧波市咸祥中學(xué)2025屆物理高二上期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，平行板電容器充電后與電源斷開，正極板接地，靜電計(jì)的金屬球與電容器的負(fù)極板連接，外殼接地，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，θ表示靜電計(jì)指針的偏角，各物理量的變化情況正確的是A．將平行板電容器的正極板向右移動(dòng)，E變小，θ變大B．將平行板電容器的正極板向右移動(dòng)，E不變，θ變小C．將平行板電容器的正極板向左移動(dòng)，E變大，θ變大D．將平行板電容器的正極板向左移動(dòng)，E變小，θ變小2、在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，把一個(gè)電量為q的正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功為W，下列說法正確的是A．該電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能一定比b點(diǎn)大B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)一定比b點(diǎn)電勢(shì)低C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小一定為U=EdD．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab=3、如圖所示，A、B、C為三個(gè)相同的燈泡(設(shè)其電阻值保持不變)，a、b、c為與之串聯(lián)的三個(gè)常用元件，如：電感線圈、電容器或電阻.E1為穩(wěn)恒直流電源，E2為正弦交流電源．當(dāng)開關(guān)S接“1”時(shí)，A、B兩燈均正常發(fā)光，C燈不亮；當(dāng)開關(guān)S接“2”時(shí)，A燈仍正常發(fā)光，B燈變暗，C燈正常發(fā)光．由此可知()A．a(chǎn)元件是電阻B．b元件是電容器C．c元件是電感線圈D．由于電源e2的電動(dòng)勢(shì)E2與E1的大小關(guān)系未知，無法判斷b、c各是什么元件4、關(guān)于慣性，下列說法中正確的是（）A．一切物體都有慣性B．運(yùn)動(dòng)的物體才有慣性C．靜止的物體才有慣性D．受力的物體才有慣性5、如圖所示，實(shí)線是電場(chǎng)線，一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下沿虛線由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，其速度－時(shí)間圖象是選項(xiàng)中的()A． B． C． D．6、如圖所示，帶有等量異種電荷的兩塊很大的平行金屬板、水平正對(duì)放置，兩板間有一帶電微粒以速度沿直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，迅速將板上移一小段距離.則此后微粒的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A．沿軌跡①做曲線運(yùn)動(dòng)B．方向改變沿軌跡②做直線運(yùn)動(dòng)C．方向不變沿軌跡③做直線運(yùn)動(dòng)D．沿軌跡④做曲線運(yùn)動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知場(chǎng)強(qiáng)大小等于100V/m，AB間距為6cm；則以下說法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)，AB與C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為+6VC．現(xiàn)有一個(gè)電量為+q的電荷，第一次從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W1；第二次該電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，然后再移到B點(diǎn)，在這個(gè)過程中電場(chǎng)力做功為W2，則W2＞W(wǎng)1D．若A點(diǎn)電勢(shì)為零，則B點(diǎn)電勢(shì)為﹣3V8、如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一個(gè)電子垂直經(jīng)過等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為20eV飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為－10eV，飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零，已知相鄰等勢(shì)面間的距離為5cm，則下列說法正確的是()A．等勢(shì)面A的電勢(shì)為－10VB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/mC．電子再次飛經(jīng)D勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為10eVD．電子的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)9、如圖甲所示，電子靜止在兩平行金屬板A、B間的a點(diǎn)，t＝0時(shí)刻開始A板電勢(shì)按如圖乙所示規(guī)律變化，則下列說法中正確的是()A．電子可能在極板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．t1時(shí)刻電子的動(dòng)能最大C．電子能從小孔P飛出，且飛出時(shí)的動(dòng)能不大于eU0D．電子不可能在t2～t3時(shí)間內(nèi)飛出電場(chǎng)10、磁力玻璃擦是目前很時(shí)尚的玻璃淸潔器，其原理是利用異名磁極的吸引作用可使玻璃外面的一片跟著里面的一片運(yùn)動(dòng)，不圖分別為某玻璃擦改進(jìn)前和改進(jìn)后的原理圖，關(guān)于兩種磁力玻璃擦是否容易脫落的主要原因，下列說法中正確的是（）A．甲圖中前、后面的同名磁極間距較小，同名磁極相互斥力大，容易脫落B．甲圖中前、后面的異名磁極間距較小，異名磁極相互引力大，不容易脫落C．乙圖中前、后面的同名磁極間距較大，同名磁極相互斥力小，不容易脫落D．乙圖中前、后面的異名磁極間距較大，異名磁極相互引力小，容易脫落三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)先用歐姆表的“×10”檔粗測(cè)一電阻阻值，歐姆表示數(shù)如圖所示，現(xiàn)欲用伏安法較準(zhǔn)確地測(cè)定其阻值，給出下列儀器供選用：A．9V電池B．電流表（0～0.6A，10Ω）C．電流表（0～0.1A，3Ω）D．電壓表（0～3V，2kΩ）E．電壓表（0～15V，45kΩ）F．滑動(dòng)變阻器（0-10Ω，0.1A）G．滑動(dòng)變阻器（0-20Ω，1A）H．導(dǎo)線、電鍵（1）上述器材中應(yīng)選用_____________（填代號(hào)）．（2）在虛線框中畫出電路圖_______．12．（12分）伏安法測(cè)電阻的系統(tǒng)誤差分析（1）用伏安法測(cè)電阻，如果電流表內(nèi)阻為零，電壓表的電阻趨近于無窮大，兩種]電路（內(nèi)接和外接）測(cè)量同一電阻，測(cè)量結(jié)果___________（填“相同”或“不相同”）。（2）電流表外接法（如圖）①用外接法測(cè)量待測(cè)電阻R的阻值時(shí)，電壓表測(cè)量的是____________兩端的電壓；電流表測(cè)量的是通過______________________的電流；電流表的讀數(shù)比實(shí)際流過待測(cè)電阻R的電流_________(填“大”或“小”)②外接法誤差產(chǎn)生的原因：由于_________的分流作用③外接法測(cè)量值與真實(shí)值之間的關(guān)系顯然R測(cè)________R真（填“<”、“＞”或“=”）（3）.測(cè)量方法確定：①若Rx遠(yuǎn)小于RV，電壓表分流作用小，采用電流表__________法（填“外接”或“內(nèi)接”）②若Rx遠(yuǎn)大于RA，電流表分壓作用小，采用電流表__________法（填“外接”或“內(nèi)接”）（4）.如圖電路，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為10V和0.1A，電流表的內(nèi)阻為0.2Ω，那么有關(guān)待測(cè)電阻RX的下列說法正確的是_______。A．RX的測(cè)量值比真實(shí)值大B．RX的測(cè)量值比真實(shí)值小C．RX的真實(shí)值為99.8ΩD．RX的真實(shí)值為100.2Ω四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g．求下滑到底端的過程中，金屬棒：（1）末速度的大小v；（2）通過的電流大小I；（3）通過的電荷量Q．14．（16分）如圖所示，一質(zhì)量為m1＝1kg，帶電荷量為q＝＋0.5C的小球以速度v0＝3m/s，沿兩正對(duì)帶電平行金屬板(板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng))左側(cè)某位置水平向右飛入，極板長0.6m，兩極板間距為0.5m，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為半徑R<3m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)豎直線OO′的右邊界空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝10V/m.(取g＝10m/s2)求：(1)兩極板間的電勢(shì)差大小U；(2)欲使小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓弧軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足的條件．15．（12分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy中，矩形區(qū)域oabc內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10﹣2T；第一象限內(nèi)有沿﹣y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1.0×105N/C．已知矩形區(qū)域oa邊長為0.60m，ab邊長為0.20m．在bc邊中點(diǎn)N處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為υ=2.0×106m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10﹣27kg，電荷量為q=+3.2×10﹣19kg，不計(jì)粒子重力，求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；（2）從x軸上射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短路程為多少？（3）放射源沿﹣x方向射出的粒子，從射出到從y軸離開所用的時(shí)間．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

電量為定值，將平行板電容器的正極板向右移動(dòng)，由電容的決定式，兩極板間距離d減小，C增大，，可見E與兩板間距離無關(guān)，而兩板間電壓，可見電壓變小，θ減小，可知B正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題是電容器的動(dòng)態(tài)變化分析問題，掌握電容的決定式與定義式的應(yīng)用，及兩者的區(qū)別，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的推導(dǎo)式．2、B【解析】

A．正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功為W，即電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加，則電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能較b點(diǎn)小，故A錯(cuò)誤；B．由電勢(shì)能公式EP=qφ分析知，正電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能小，所以a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低，故B正確；C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)不一定沿著電場(chǎng)線方向，所以a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小不一定為U=Ed，故C錯(cuò)誤；D．電荷從a移動(dòng)到b，電場(chǎng)力做功為-W，根據(jù)電勢(shì)差的定義得：ab間的電勢(shì)差：Uab=，故D錯(cuò)誤．3、A【解析】

C．由題意，當(dāng)開關(guān)S接“1”直流電源時(shí)，A、B兩燈均正常發(fā)光，C燈不亮說明c為電容器；故C錯(cuò)誤；A．當(dāng)接“2”交流電源時(shí)，A燈仍正常發(fā)光說明a對(duì)交流電和直流電的影響相同，則a為電阻；故A正確；B．B燈變暗，說明對(duì)交流電的阻礙作用比直流電阻礙作用大，則b為電感，故B錯(cuò)誤．D．根據(jù)以上分析可知，D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查了電感線圈和電容器對(duì)直流電和交流電的不同反應(yīng)，電容器的特點(diǎn)是：通交流，隔直流，電感線圈的特點(diǎn)是；通低頻阻高頻．4、A【解析】

一切物體都有慣性，其大小只由物體的質(zhì)量決定，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及是否受力無關(guān)，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道慣性是物體的基本屬性，一切物體都有慣性，慣性與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，只與物體的質(zhì)量有關(guān).5、B【解析】

電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，A點(diǎn)電場(chǎng)線密集，故電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直減小，由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲方向可知，帶電粒子受電場(chǎng)力的方向大致斜向左下方，與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)力做負(fù)功，速度慢慢減小，所以粒子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故B正確．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：考查了電場(chǎng)線，速度時(shí)間圖像根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡判定電場(chǎng)力方向，再結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度方向判斷電性，然后根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度判斷加速度的大小，從而判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況選擇速度圖象．6、C【解析】

平行金屬板所帶電量和正對(duì)面積都不變，根據(jù)推論得知，只改變兩板的距離時(shí)，板間的場(chǎng)強(qiáng)不變，粒子的受到電場(chǎng)力也不變，微粒的運(yùn)動(dòng)方向不變，仍沿軌跡③做直線運(yùn)動(dòng)。故選C。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】試題分析：根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，分析A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低，勻強(qiáng)電場(chǎng)中各處的場(chǎng)強(qiáng)相同，由求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．電場(chǎng)力做功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)．圖中A、C兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，知C點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，所以A點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)，由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故A正確；AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，則電荷從從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與從A點(diǎn)移到C點(diǎn)再移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，即有，故C錯(cuò)誤；根據(jù)，若，則，故D正確．8、ABD【解析】

AB．電子從D到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：-eUDB=0-EkD解得：則電場(chǎng)強(qiáng)度為：電子經(jīng)過等勢(shì)面C時(shí)的電勢(shì)能為-10ev，則C點(diǎn)的電勢(shì)為10V，因?yàn)镃A間的電勢(shì)差等于DB間的電勢(shì)差，可知A點(diǎn)電勢(shì)為-10V,故A、B均正確;C．根據(jù)能量守恒定律得，電子再次經(jīng)過D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能不變，仍然為20eV，故C錯(cuò)誤；D．因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，則電子所受電場(chǎng)力方向與速度方向在同一條直線上，做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故D正確．9、BC【解析】

t＝0時(shí)刻B板電勢(shì)比A板高，電子在t1時(shí)間內(nèi)向B板加速，t1時(shí)刻加速結(jié)束；在t1～t2時(shí)間內(nèi)電子減速，由于對(duì)稱，在t2時(shí)刻速度恰好為零，接下來，電子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，直到從小孔P穿出，A錯(cuò)誤；無論電子在什么時(shí)刻穿出P孔，t1時(shí)刻電子都具有最大動(dòng)能，B正確；電子穿出小孔P的時(shí)刻不確定，但穿出時(shí)的動(dòng)能不大于eU0，C正確，D錯(cuò)誤；故選BC．10、AC【解析】

A.由圖示可知，甲圖中前后面的同性磁極間距較小，同性磁極相互斥力大，容易脫落，故A正確，B錯(cuò)誤；C.由圖示可知，乙圖中前后面的同性磁極間距較大，同性磁極相互斥力小，不容易脫落，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、(1).ACEGH(2)電路圖.【解析】試題分析：（1）歐姆表的示數(shù)為：，根據(jù)可知，電路中最大電流為，所以電流表應(yīng)選C，由于電動(dòng)勢(shì)E=9V，所以電壓表應(yīng)選E，由于兩個(gè)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，變阻器應(yīng)用分壓式接法，考慮到變阻器額定電流的影響，變阻器應(yīng)選G．故選ACEGH.（2）由于，所以電流表應(yīng)用外接法；考慮到變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示：故答案為(1).ACEGH(2)..【點(diǎn)睛】歐姆表讀數(shù)時(shí)注意倍率的數(shù)值；應(yīng)根據(jù)電路中最大電流來選擇電流表量程；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)用分壓式接法，應(yīng)選全電阻小的變阻器，但要同時(shí)考慮變阻器的額定電流影響．12、相同電阻R電壓表和電阻R大電壓表＜外接內(nèi)接AC【解析】

（1）[1]．用伏安法測(cè)電阻，如果電流表內(nèi)阻為零，電壓表的電阻趨近于無窮大，則電表對(duì)測(cè)量結(jié)果無影響，即兩種電路（內(nèi)接和外接）測(cè)量同一電阻，測(cè)量結(jié)果相同。（2）電流表外接法（如圖）①[2][3][4]．用外接法測(cè)量待測(cè)電阻R的阻值時(shí)，電壓表測(cè)量的是電阻R兩端的電壓；電流表測(cè)量的是通過電壓表和電阻R的電流；電流表的讀數(shù)比實(shí)際流過待測(cè)電阻R的電流大；②[5]．外接法誤差產(chǎn)生的原因：由于電壓表的分流作用；③[6]．根據(jù)可知，因?yàn)殡娏鞅淼淖x數(shù)比實(shí)際流過待測(cè)電阻R的電流大，則外接法測(cè)量值與真實(shí)值之間的關(guān)系顯然R測(cè)<R真；（3）測(cè)量方法確定：①[7]．若Rx遠(yuǎn)小于RV，電壓表分流作用小，采用電流表外接法；②[8]．若Rx遠(yuǎn)大于RA，電流表分壓作用小，采用電流表內(nèi)接法；（4）[9]．此電路中由于電流表的分壓作用，則RX的測(cè)量值比真實(shí)值大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；RX的真實(shí)值為選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）；（3）；【解析】（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2=2as解得（2）安培力F安=IdB金屬棒所受合力牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma解得（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間電荷量Q=It解得點(diǎn)睛：本題是通電金屬棒在磁場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的問題，考生易誤認(rèn)為是電磁感應(yīng)問題而用電磁感應(yīng)規(guī)律求解．14、(1)10V(2)或【解析】

(1)在A點(diǎn)，豎直分速度vy＝v0tan53°＝4m/s帶電粒子在平行板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝0.2svy＝at，得a＝20m/s2又mg＋E′q＝maE′＝，得U＝10V(2)在A點(diǎn)速度vA＝＝5m/s①若小球不超過圓心等高處，則有≤(mg＋qE)Rcos53°得R≥m故3m