2025屆黑龍江省雞西市虎林市東方紅林業(yè)局中學(xué)高三上物理期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆黑龍江省雞西市虎林市東方紅林業(yè)局中學(xué)高三上物理期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、若潛水艇在水下航行時(shí)，受到的阻力大小與它的速率的二次方成正比，比例系數(shù)為k，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為Pe，則：該潛水艇水下的最大航行速度大小（）A．PekB．(Pek)2、在物理學(xué)的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，科學(xué)家們運(yùn)用了許多研究方法．以下關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述中錯(cuò)誤的是()A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是等效替代法B．根據(jù)速度定義式v＝ΔxΔt，當(dāng)Δt→0時(shí)，ΔxΔt就可以表示物體在C．在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，這里運(yùn)用了控制變量法D．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再把各小段位移相加，這里運(yùn)用了微元法3、將一右端帶有固定擋板的長(zhǎng)薄板放在水平面上，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧右端拴接在擋板上，左端拴接一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)滑塊位于長(zhǎng)薄板的O點(diǎn)，將滑塊拉至圖中的A點(diǎn)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將長(zhǎng)薄板的右端緩緩地抬起直到滑塊將要沿長(zhǎng)薄板下滑．滑塊所受的摩擦力以及支持力的大小分別用Ff、FN表示．則在上述過(guò)程中下列敘述正確的是（）A．Ff先減小后增大、FN一直減小B．Ff先增大后減小、FN一直增大C．Ff一直增大、FN先減小后增大D．Ff保持不變、FN一直減小4、在選定正方向后,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示,則在0~時(shí)間內(nèi)()A．甲質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),乙質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)B．乙質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小C．時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)速度大小一定相等D．0~時(shí)間內(nèi),甲質(zhì)點(diǎn)的平均速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的平均速度5、如圖所示，在繩下端掛一物體，用力F作用于O點(diǎn)，使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持物體平衡．設(shè)F與水平方向的夾角為β，在保持α角不變的情況下，要使拉力F的值最小，則β應(yīng)等于（）A．αB．πC．0D．2α6、如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N1．在將板BC逐漸放至水平的過(guò)程中，下列說(shuō)法中，正確的是()A．FN1和FN1都增大B．FN1和FN1都減小C．FN1增大，F(xiàn)N1減小D．FN1減小，F(xiàn)N1增大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上)．對(duì)A施加一豎直向下、大小為F(F＞2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)突然撤去力F，設(shè)兩物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B間的相互作用力大小為FN．不計(jì)空氣阻力，關(guān)于FN的說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．剛撤去力F時(shí)，F(xiàn)N＝ B．彈簧彈力大小為F時(shí)，F(xiàn)N＝C．A、B的速度最大時(shí)，F(xiàn)N＝mg D．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，F(xiàn)N＝08、在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的支持力恰好為零，取g＝10m/s2，以下說(shuō)法正確的是A．此時(shí)輕彈簧的彈力為零B．此時(shí)輕繩的拉力為20C．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球所受的摩擦力為零D．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為8m/s2，方向向左9、2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射了“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船，它的使命是給在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)”空間站運(yùn)送物資，已知“天宮二號(hào)”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其運(yùn)行周期T）運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，對(duì)應(yīng)的圓心角為β弧度，萬(wàn)有引力常亮為G，下面說(shuō)法正確的是（）A．“天宮二號(hào)”空間站的線速度大于地球的第一宇宙速度B．“天宮二號(hào)”空間站的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C．“天宮二號(hào)”空間站的環(huán)繞周期T＝D．地球質(zhì)量M＝10、如圖（a），一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v—t圖線如圖（b）所示．若重力加速度及圖中的、、均為已知量，則可求出A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)改變重物的質(zhì)量，利用計(jì)算機(jī)可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖像，圖中力傳感器可直接顯示繩中拉力大小，他們?cè)谲壍浪胶蛢A斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖（b）所示．(1)圖線________是在軌道左側(cè)抬高，成為斜面情況下得到的（選填“1”或“2”）；要想使得該圖線過(guò)原點(diǎn)應(yīng)______軌道的傾角（填“增大”或“減小”）(2)滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)m=_______kg；滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=_______．（g=10m/s2）(3)實(shí)驗(yàn)中是否要滿足，滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量的條件?____．12．（12分）某興趣小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中長(zhǎng)木板水平固定：①實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在____________（填“直流”或“交流）電源上，調(diào)整定滑輪的高度，使____________；②已知重力加速度為g，測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量為m，砝碼盤(pán)、砝碼和木塊的加速度大小為a，則木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)____________；③實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即為圖中0、1、2、3、4、5、6點(diǎn)。測(cè)得每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為cm，cm，cm，cm，cm，cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz。計(jì)算此紙帶的加速度大小a=______m/s2，打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小v=________m/s。（保留兩位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連．小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道．小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為1.8R.(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)小球?qū)偟紺時(shí)對(duì)軌道的作用力；(2)要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R′應(yīng)該滿足什么條件？若R′=2.5R，小球最后所停位置距D(或E)多遠(yuǎn)？（注：在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無(wú)需算出）14．（16分）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=49J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．g取10m/s2，求：（1）繩拉斷后B的速度vB的大?。唬?）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大小；（3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W．15．（12分）某興趣小組讓一輛自制小遙控車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)而后以恒定的功率運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖象如下圖所示（除時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）。小車(chē)的質(zhì)量為，小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力大小不變恒為。求：（1）小車(chē)勻速行駛階段的功率；（2）小車(chē)的速度為時(shí)的加速度大小；（3）小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總位移的大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】根據(jù)題意可設(shè)f=kv2，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，即Pe2、A【解析】

在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法是理想模型法，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度定義式v＝ΔxΔt，當(dāng)Δt→0時(shí)，ΔxΔt就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義運(yùn)用了極限思維法，選項(xiàng)B正確；在探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持質(zhì)量不變研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，這里運(yùn)用了控制變量法，選項(xiàng)C正確；在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再把各小段位移相加，這里運(yùn)用了微元法，選項(xiàng)D3、A【解析】假設(shè)滑塊的重力為G，長(zhǎng)薄板與水平之間的夾角大小為，彈簧的彈力大小用F表示，靜摩擦力的大小用表示，由題意可知，當(dāng)右端緩緩抬起時(shí)，逐漸增大，當(dāng)滑塊將要沿長(zhǎng)薄板下滑時(shí)，彈簧的拉力一直不變，滑塊的重力沿薄板向下的分力先小于彈簧的彈力、后大于彈簧的彈力，滑塊所受的靜摩擦力方向先沿長(zhǎng)薄板向下再沿長(zhǎng)薄板向上，當(dāng)滑塊的重力沿長(zhǎng)薄板向下的分力小于彈簧的彈力時(shí)，則有，當(dāng)增大時(shí)F不變，減?。划?dāng)滑塊的重力沿長(zhǎng)薄板向下的分力大于彈簧的彈力時(shí)，則有，增大時(shí)，F(xiàn)不變，增大，則滑塊所受的靜摩擦力先減小后增大；而滑塊所受的支持力等于重力垂直斜面向下的分力，則增大時(shí)，一直減?。C合得A正確．故選A.【點(diǎn)睛】受力分析是前提，動(dòng)態(tài)平衡是特點(diǎn)，靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小以及方向要區(qū)別對(duì)待．4、B【解析】

甲乙均做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖線的切線的斜率先增大后減小，即乙質(zhì)點(diǎn)速度先增大后減小，選項(xiàng)B正確，t1時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圖線的斜率的絕對(duì)值不一定相等，即速度大小不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，0~t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，由得，甲質(zhì)點(diǎn)的平均速度等于乙質(zhì)點(diǎn)的平均速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B.【點(diǎn)睛】本題注意強(qiáng)化對(duì)x-t圖象的理解5、A【解析】

O點(diǎn)受三個(gè)拉力處于平衡，向上的兩個(gè)拉力的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，根據(jù)作圖法，作出力的變化圖象由圖可知，當(dāng)F與天花板相連的繩子垂直時(shí)，拉力F最小，根據(jù)幾何關(guān)系知，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。【點(diǎn)睛】對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，抓住拉物體繩子的拉力大小和方向都不變，與天花板相連繩子拉力方向不變，通過(guò)作圖法求出拉力的最小值．6、B【解析】

對(duì)球受力分析可知，重力大小方向不變，墻對(duì)球的支持力方向不變，所以將三個(gè)力合成矢量三角形分析，如圖所示：根據(jù)矢量三角形可知，擋板緩慢逐漸放置水平過(guò)程中，和均減小，根據(jù)牛頓第三定律可知，和均減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解析】

A.在突然撤去F的瞬間，AB整體的合力向上，大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，有：F=2ma解得：對(duì)物體A受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：FN-mg=ma聯(lián)立解得：，故A錯(cuò)誤；B.彈簧彈力等于F時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)整體有：F-2mg=2ma對(duì)A有：FN-mg=ma聯(lián)立解得：，故B正確；D.當(dāng)物體的合力為零時(shí)，速度最大，對(duì)A，由平衡條件得FN=mg，故C正確．C.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)整體有：2mg=2ma對(duì)A有：mg-FN=ma聯(lián)立解得FN=0，故D正確；8、BD【解析】試題分析：剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：輕彈簧的彈力大小F=mg=20N，細(xì)線的拉力大小為T(mén)=2mg=202N剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒(méi)有變化，此時(shí)輕彈簧的彈力大小仍為F=20N，水平面對(duì)小球的支持力大小N=mg=20N，摩擦力大小為f=μmg=4N，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度a=F-f考點(diǎn)：牛頓第二定律；共點(diǎn)力的平衡.9、CD【解析】

A．“天宮二號(hào)”經(jīng)過(guò)時(shí)間t，它運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，它與地球中心連線掃過(guò)的角度為β（弧度），

則線速度為角速度為：根據(jù)v=ωr得軌道半徑為：“天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則有：得可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天宮二號(hào)”在軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．由得：加速度則知“天宮二號(hào)”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度．故B錯(cuò)誤．C．“天宮二號(hào)”的環(huán)繞周期為故C正確；D．“天宮二號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，即：聯(lián)立解得：地球的質(zhì)量為故D正確；故選CD.10、ACD【解析】小球滑上斜面的初速度已知，向上滑行過(guò)程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離，根據(jù)牛頓第二定律，向上滑行過(guò)程，向下滑行，整理可得，從而可計(jì)算出斜面的傾斜角度以及動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)AC對(duì)．根據(jù)斜面的傾斜角度可計(jì)算出向上滑行的最大高度，選項(xiàng)D對(duì)．僅根據(jù)速度時(shí)間圖像，無(wú)法找到物塊質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)．【考點(diǎn)定位】牛頓運(yùn)動(dòng)定律【方法技巧】速度時(shí)間圖像的斜率找到不同階段的加速度，結(jié)合受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律是解答此類(lèi)題目的不二法門(mén)．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、①減小1.51.2否【解析】

(1)[1]由圖象①可知，當(dāng)F=1時(shí)，a≠1．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)小車(chē)就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過(guò)大，即傾角過(guò)大，平衡摩擦力時(shí)木板的右端墊得過(guò)高．所以圖線①是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的；[2]要想使得該圖線過(guò)原點(diǎn)，即當(dāng)有合力F時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生加速度a，因此應(yīng)減小軌道的傾角；(2)[3][4]根據(jù)得所以滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量的倒數(shù)．由圖形b得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k=2，所以滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=1.5kg由圖形b得，在水平軌道上F=1N時(shí)，加速度a=1，根據(jù)牛頓第二定律得F-μmg=1解得μ=1.2(3)[5]滑塊和位移傳感器發(fā)射部分受到的拉力由力傳感器得出，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不需要控制滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量．12、交流細(xì)線與長(zhǎng)木板平行1.90.77【解析】

①[1][2]．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，為零使繩子的拉力水平，需調(diào)整定滑輪的高度，細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．②[3]．對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有mg-μMg=（M+m）a解得③[4][5]．連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差為1.92cm，根據(jù)△x=aT2得，第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于3、5間的平均速度，則四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg，方向豎直向下(2)b球?qū)⑼Ｔ贒點(diǎn)左側(cè)，距D點(diǎn)0.6R處【解析】

（1）設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，a球從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

可得：

小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)球的作用力為N，由牛頓第二定律，有：

其中r滿足：

r+r?sin53°=1.8R

聯(lián)立上式可得：

N=6.6mg

由牛頓第三定律可得，球?qū)壍赖淖饔昧?.6mg，方向豎直向下．（2）球不脫離軌道，有兩種情況：

情況一：小球能滑過(guò)圓周軌道最高點(diǎn)，進(jìn)入EF軌道．則小球在最高點(diǎn)P應(yīng)滿足：

小球從C直到P點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理，有：

可得：

情況二：小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后滑回D．則由動(dòng)能定理有：

解得：R'=2.3R

要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R'應(yīng)該滿足：R'=0.92R或R'=2.3R；若R'=2.5R，由上面分析可知，小球必定滑回D，設(shè)其能向左滑過(guò)DC軌道，并