六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)卷 帶解析(蘇教版)_第1頁
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第四單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)卷參考答案與試題解析一.填一填(共11小題)1.(2019春?鹽城期中)把直徑是4厘米的圓按的比放大,放大后圓的周長(zhǎng)是原來的倍,原來的面積與變化后圓面積的比是變化后圓面積是.【分析】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算出兩個(gè)圓的周長(zhǎng),問題即可得解;依據(jù)圓的面積公式即可求解.【解答】解:(1)倍;(2)(平方厘米).故答案為:2、、50.24.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多,有圖形的放大或縮小、求圓的周長(zhǎng)及面積、比的意義等.2.(2019春?永年區(qū)期中)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值是3,這個(gè)比例的外項(xiàng)是8和6,這個(gè)比例是.【分析】根據(jù)“兩個(gè)比的比值等于3,比例的外項(xiàng)為8和6”,可知第一個(gè)比的后項(xiàng)是未知的,就用比的前項(xiàng)除以比值;后一個(gè)比的前項(xiàng)是未知的,就用比值乘比的后項(xiàng),據(jù)此計(jì)算后再寫出比例式.【解答】解:前一個(gè)比的后項(xiàng):后一個(gè)比的前項(xiàng):所以這個(gè)比例式是:;故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比各部分之間的關(guān)系,先分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng),進(jìn)而寫出比例式.3.(2019春?蓮湖區(qū)期中)在一個(gè)比例中,如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是,那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)應(yīng)是.【分析】由“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”,可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1,根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”,可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1;再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是”,進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值.【解答】解:;答:那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)應(yīng)是.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用:在比例里,兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積;也考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1.4.(2019春?簡(jiǎn)陽市期末)一種微型零件長(zhǎng)0.3毫米,將其畫在紙上長(zhǎng)9厘米,這張圖紙的比例尺是.【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知,依據(jù)“比例尺圖上距離:實(shí)際距離”即可求得這張圖紙的比例尺.【解答】解:因?yàn)?.3毫米厘米則9厘米:0.03厘米答:這張圖紙的比例尺是.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是:比例尺的意義,解答時(shí)要注意單位的換算.5.(2019?株洲模擬)在一幅地圖上,標(biāo)有的線段比例尺是,若改寫成數(shù)值比例尺是.【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知,即圖上距離是1厘米,實(shí)際距離是20千米.然后依據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”代入數(shù)據(jù)即可解答.【解答】解:1厘米:20千米厘米:2000000厘米答:這幅地圖的比例尺為.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量,特別注意對(duì)應(yīng)量的單位名稱.依據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”代入數(shù)據(jù)即可解答.6.(2019春?法庫縣期末)笑笑在一幅比例尺為的地圖上,量得沈陽到上海的高速鐵路長(zhǎng),沈陽到上海的高速鐵路長(zhǎng)2400;笑笑想乘坐高速列車從沈陽去上海,火車平均每小時(shí)行駛,到達(dá)上海需要時(shí).【分析】根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺,可求出沈陽到上海的高速鐵路的實(shí)際距離,再根據(jù)“路程速度時(shí)間”,即可求出到達(dá)上海需要多少小時(shí).【解答】解:(厘米)(千米)(小時(shí))答:沈陽到上海的高速鐵路長(zhǎng);到達(dá)上海需要10小時(shí);故答案為:2400,10.【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺,再根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答.7.(2019?陸豐市校級(jí)模擬)白兔與灰兔只數(shù)的比是,白兔56只,灰兔48只.【分析】根據(jù)白兔與灰兔只數(shù)的比是,知道白兔是灰兔只數(shù)的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,列式解答即可.【解答】解:(只,答:灰兔有48只,故答案為:48.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)比、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,將比化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,列式解答即可.8.(2019?陸良縣模擬)已知甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的,那么甲數(shù)的一半相當(dāng)于乙數(shù)的.【分析】根據(jù)甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的,知道甲數(shù)乙數(shù),把乙數(shù)看做“1”,甲數(shù)即可求出,進(jìn)而解答即可.【解答】解:甲數(shù)是:,,故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,找出對(duì)應(yīng)量,列式解答即可.9.(2019春?興化市月考)當(dāng)圖上距離4厘米表示實(shí)際距離2千米,這幅圖的比例尺是;如果在這幅圖上量得甲乙倆地間的距離是6.4厘米,那么甲乙兩地間的實(shí)際距離是;乙丙兩地間的實(shí)際距離是800米,圖上距離是.【分析】①比例尺圖上距離實(shí)際距離,根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這幅地圖的比例尺;②根據(jù)“圖上距離比例尺實(shí)際距離”,代入數(shù)值,計(jì)算即可.③根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”,代入數(shù)值,計(jì)算即可.【解答】解:①2千米厘米;②(厘米)320000厘米千米,③800米厘米(厘米)答:這幅圖的比例尺是,甲乙兩地的實(shí)際距離是3.2千米,乙丙兩地間的圖上距離是1.6厘米.故答案為:,3.2千米,1.6厘米.【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系,進(jìn)行分析解答即可.10.(2019?競(jìng)秀區(qū)模擬)把一座長(zhǎng)方體住宅樓按一定比例縮小制作成一個(gè)模型,住宅樓實(shí)際長(zhǎng),制作成模型計(jì)劃做長(zhǎng),制作時(shí)選用的比例尺是.按此比例尺,住宅樓寬,應(yīng)做;模型高,住宅樓實(shí)際高.【分析】(1)已知圖上距離、實(shí)際距離,求比例尺,用比例尺圖上距離:實(shí)際距離,統(tǒng)一單位代入數(shù)據(jù)即可解決問題.(2)已知實(shí)際距離、比例尺,求圖上距離的問題,運(yùn)用圖上距離實(shí)際距離比例尺求得圖上距離就解決問題.(3)已知比例尺、圖上距離,求實(shí)際距離,根據(jù)圖上距離比例尺實(shí)際距離列式求得實(shí)際距離即可.【解答】解:(1)100米分米,,答:制作時(shí)選用的比例尺是.(2)12米分米,(分米),答:應(yīng)做.(3)(分米)米,答:模型高,住宅樓實(shí)際高.故答案為:,0.6,20.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系:比例尺圖上距離實(shí)際距離,靈活變形列式解決問題.11.(2019?潞西市校級(jí)模擬)正午時(shí)小麗量得自己的影子有,同時(shí)它量得身旁一棵樹的影長(zhǎng)是,已知小麗的身高是,那么這棵樹高4.【分析】根據(jù)同時(shí)同地,影子的長(zhǎng)度與物體的長(zhǎng)度的比值一定,由此得出物體的長(zhǎng)度與物體的影子的長(zhǎng)度成正比例,設(shè)出未知數(shù),列出比例解答即可.【解答】解:設(shè)這棵數(shù)高,;1,,,;答:這棵數(shù)高4米.故答案為:4.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)影子的長(zhǎng)度與物體的長(zhǎng)度的比值一定,判斷物體的長(zhǎng)度與物體的影長(zhǎng)成正比例,由此列出比例解決問題.二.判一判(共5小題)12.(2019春?長(zhǎng)春期中)把一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后,周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大到原來的3倍..()【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后,就是把這個(gè)圖形的各邊都放大3倍,也就是各邊都乘3,它的周長(zhǎng)也放大3倍;一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后,它的面積將放大倍,也就是9倍.據(jù)此解答.【解答】解:一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后,也就是各邊都乘3,它的周長(zhǎng)也放大3倍;它的面積將放大倍,也就是9倍;故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查圖形的放大與縮?。粋€(gè)圖形放大或縮小倍后,它的周長(zhǎng)也放大或縮小倍,它的面積放大或縮小倍.13.(2019?保定模擬)比例的內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),比例的外項(xiàng)也互為倒數(shù).()【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì),即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,以及互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1,即可進(jìn)行判斷.【解答】解:因?yàn)樵诒壤铮瑑蓛?nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1,所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),積是,則兩個(gè)外項(xiàng)的積也是,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù);原題說法正確.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用以及倒數(shù)的意義.14.(2019春?臨泉縣期末)與能組成比例.()【分析】根據(jù)比例的意義,比例是表示兩個(gè)比相等的式子,分別求出這兩個(gè)比的比值看是否相等,相等能組成比例,否則不能組成比例.【解答】解:即與不能組成比例原題說法錯(cuò)誤.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】分別求出兩個(gè)比的比值看是否相等,再根據(jù)比例的意義即可判斷原題說法是否正確.15.(2019春?鳳凰縣期末)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是.()【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知,依據(jù)“比例尺圖上距離:實(shí)際距離”即可求出這幅地圖的比例尺.【解答】解:因?yàn)?00米厘米,所以1厘米:30000厘米;改寫成數(shù)值比例尺是,原題說法錯(cuò)誤.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法,解答時(shí)要注意單位的換算.16.(2019?陸良縣校級(jí)模擬)在一幅比例尺是的地圖上,量得甲、乙兩地的圖上距離是厘米,甲、乙兩地的實(shí)際距離是千米..()【分析】根據(jù)比例尺是:,及甲、乙兩地的圖上距離是厘米,算出甲乙的實(shí)際距離,即可做出判斷.【解答】解:(厘米),厘米千米,故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)比例尺,算出實(shí)際距離,即可判斷正誤.三.選一選(共5小題)17.(2019?杭州模擬)下列各組中兩個(gè)比能組成比例的是A.和 B.和 C.和 D.和【分析】判斷兩個(gè)比能否組成比例,可以用求比值的方法:兩個(gè)比的比值相等,就能組成比例,比值不相等,就不能組成比例;也可以根據(jù)比例的性質(zhì):兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積.據(jù)此逐項(xiàng)分析再選擇.【解答】解:、所以、和不能組成比例;、所以和不能組成比例;、所以和能組成比例;、所以和不能組成比例;故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的意義和性質(zhì)的運(yùn)用:驗(yàn)證兩個(gè)比能否組成比例,就看兩個(gè)比的比值是否相等或兩內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩外項(xiàng)的積,再做出判斷.18.(2019?保定模擬)把一個(gè)圖形先按的比放大,再把放大后的圖形按的比縮小,最后得到的圖形與原圖形相比,A.放大了 B.縮小了 C.大小不變 D.不確定【分析】設(shè)原圖紙上的一條線段長(zhǎng)為1厘米,按放大后就是(厘米),再把2厘米長(zhǎng)的線段按縮小后就是(厘米).,即最后得到的圖形與原圖形相比縮小了.【解答】解:設(shè)原圖上的一條線段長(zhǎng)1厘米按放大后就是(厘米)再把2厘米長(zhǎng)的線段按縮小后就是(厘米),即最后得到的圖形與原圖形相比縮小了.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題很容易看出,放大的倍數(shù)不如縮小的倍數(shù)大,因此,最后得到的圖形比原圖形縮小了.19.(2019春?永年區(qū)期中)張磊準(zhǔn)備把長(zhǎng)50米、寬38米的長(zhǎng)方形菜地畫在一張長(zhǎng)30厘米、寬25厘米的圖紙上,選用下面的比例尺會(huì)比較合適.A. B. C. D.【分析】本題的實(shí)際長(zhǎng)度是長(zhǎng)50米、寬38米.而圖上距離是:長(zhǎng)30厘米、寬25厘米,要想畫在這樣的圖紙上,必須是縮小的,所以選項(xiàng)答案不能選,既能畫下來,還能畫的合適,這就是比例尺的問題了,應(yīng)根據(jù):圖上距離:實(shí)際距離比例尺來計(jì)算.【解答】解:因?yàn)椋?0米厘米38米厘米而圖紙長(zhǎng)30厘米、寬25厘米比例尺為;,,綜合長(zhǎng)和寬的比例尺選比較合適.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系:比例尺圖上距離實(shí)際距離,靈活變形列式解決問題.20.(2019?新都區(qū))在比例尺是的平面圖上,量得一個(gè)圓形花壇半徑為2厘米,這個(gè)花壇的實(shí)際面積是A. B. C.【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺,求出實(shí)際的半徑,再根據(jù)圓的面積公式:,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解:(厘米)(米,(平方米),答:這個(gè)花壇的實(shí)際面積是50.24平方米.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用,以及圓的面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式.21.(2019?翠屏區(qū))長(zhǎng)江是中國(guó)第一大河,全長(zhǎng)6300千米,在比例尺是的地圖上的長(zhǎng)度為.A. B. C.【分析】根據(jù)比例尺圖上距離:實(shí)際距離,知道圖上距離比例尺實(shí)際距離,代入數(shù)據(jù)解答即可.【解答】解:6300千米厘米,(厘米),答:在比例尺是的地圖上的長(zhǎng)度為6.3厘米.故選:.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離.注意單位的換算.四.算一算(共3小題)22.用比例的基本性質(zhì)判斷哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.并把組成的比例寫出來.(1)和(2)和(3)和(4)和.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”,分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積,如果等于,就說明兩個(gè)比能組成比例,不等于就不能組成比例.【解答】解:(1)因?yàn)椋院筒荒芙M成比例;(2)因?yàn)?,所以和能組成比例;組成的比例為:;(3)因?yàn)?,所以和能組成比例;組成的比例為:(4)因?yàn)?,所以和不能組成比例.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用比例的性質(zhì)辨識(shí)兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是看這兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的乘積,如果能組成比例,它的兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積.23.(2019秋?廉江市校級(jí)期末)解比例.【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),原式化成,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以10求解;(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì),原式化成,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以2.5求解;(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),原式化成,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以求解.【解答】解:(1);(2);(3).【點(diǎn)評(píng)】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù),解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào).24.按下面的條件列出比例并解比例.(1)和的比等于3和1.5的比.(2)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是5和3.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是和最小的兩位數(shù).【分析】先據(jù)題意列出比例,再依據(jù)比例的基本性質(zhì),即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,找清數(shù)量間的關(guān)系,即可列方程求解.【解答】解:(1)(2)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查解比例和解方程的方法.五.操作題(共2小題)25.(2019?河南模擬)如圖(1)按的比畫出三角形變化后的圖形.(2)按的比畫出圓變化后的圖形,并與原來的圓組成軸對(duì)稱圖形.(3)按的比畫出平行四邊形變化后的圖形,【分析】(1)根據(jù)圖形放大與縮小的意義,把這個(gè)直角三角形的兩直角邊均放大到原來的2倍,所得到的圖形就是原圖形按放大后的圖形(直角三角形兩直角邊即可確定其形狀).(2)這個(gè)圓的直徑是6格,根據(jù)圖形放大與縮小的意義,按縮小后的圖形是直徑為2格原圓.縮小后的圓與原圓無論是相切、相交、相離、內(nèi)含等都會(huì)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,過兩圓圓心的直線就是它的對(duì)稱軸.(3)根據(jù)圖形放大與縮小的意義,把這個(gè)平行四邊形的各邊均放大到原來的2倍,對(duì)應(yīng)角大小不變,所得到的圖形就是原圖形按放大后的圖形.【解答】解:(1)按的比畫出三角形變化后的圖形(圖中紅色部分).(2)按的比畫出圓變化后的圖形,并與原來的圓組成軸對(duì)稱圖形(圖中綠色部分).(3)按的比畫出平行四邊形變化后的圖形(圖中藍(lán)色部分、紅色虛線為對(duì)稱軸).【點(diǎn)評(píng)】圖形放大或縮小后,只是大小變了,形狀不變.即圖形放大或縮小后與原圖對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角大小不變.26.(2019春?青龍縣期末)根據(jù)下面條件在圖中標(biāo)出各地的位置.學(xué)校正西方向500米是少年宮,少年宮正北方向300米是動(dòng)物園,動(dòng)物園東偏北的200米處是醫(yī)院.先確定比例尺,畫出上述地點(diǎn)的平面圖.(1)你選用恰當(dāng)?shù)谋壤呤牵?)在下邊的平面圖中畫出上述的地點(diǎn).【分析】先依據(jù)比例尺的意義,即“比例尺”確定出合適的比例尺,再據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”即可求出每個(gè)地點(diǎn)的圖上距離,進(jìn)而在平面圖上標(biāo)出這些地點(diǎn).【解答】解:(1)因?yàn)?00米厘米,300米厘米,200米厘米,所以可以選用的比例尺;則(厘米),(厘米),(厘米);(2)所畫地點(diǎn)如下圖所示:【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先確定出比例尺,進(jìn)而求出各個(gè)地點(diǎn)的圖上距離,根據(jù)方向的規(guī)定從而完成標(biāo)注.六.解決問題(共6小題)27.(2019春?法庫縣期末)把左邊的長(zhǎng)方形按比放大后得到右邊的長(zhǎng)方形,請(qǐng)寫出比例,并求出的值.(單位:【分析】因?yàn)橛疫叺拈L(zhǎng)方形是由左邊的長(zhǎng)方形按比例放大后得到的,因此,這兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)之比等于寬之比,據(jù)此即可列比例解答求出的值.【解答】解:答:的值是37.5.【點(diǎn)評(píng)】此主要是考查比例的應(yīng)用.圖形放大或縮小后對(duì)應(yīng)成比例.28.(2019春?法庫縣期末)淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是.淘氣收集了36張郵票,笑笑收集了多少?gòu)堗]票?【用比例解】【分析】已知淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是.淘氣收集了36張郵票,設(shè)笑笑收集了張郵票,據(jù)此列比例解答.【解答】解:設(shè)笑笑收集了張郵票,.答:笑笑收集了60張郵票.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例的意義、比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用.29.(2019?保定模擬)水是由氫和氧按的質(zhì)量比化合而成的,5.4千克的水含氫和氧各多少千克?(用比例解)【分析】由已知條件可知:氫與水的比為,氧與水的比為,又已知水的千克數(shù),即可列比例解決問題.【解答】解:(1)設(shè)5.4千克的水含氫千克,;;;(2)設(shè)5.4千克的水含氧千克,;;;;答:5.4千克的水含氫和氧各0.6千克和4.8千克.【點(diǎn)評(píng)】此題在解答時(shí)要先分別求出氫與水的比及氧與水的比,再分別列比例解答即可.30.(2019春?黃山期中)在比例尺的平面圖上,量得北京到南京的直線距離是18厘米,一架飛機(jī)以每小時(shí)750千米的速度從北京到南京,大約需要多少時(shí)間?【分析】根據(jù)線段比例尺可知:在這幅

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