六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2圖形與幾何-第01講 圖形的運(yùn)動(dòng)與方向(學(xué)生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜課前小測(cè)課程目標(biāo)圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講一、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸．2、在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸相互垂直．3、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．4、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一個(gè)，如正方形有四個(gè)，長(zhǎng)方形有兩個(gè)．5、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，不是線段．二、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法．（1）“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)．（2）“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．（3）“連”，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半．軸對(duì)稱例題例題1、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.正方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.等邊三角形例題2、一輛汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為________．例題3、按要求畫圖。（1）以等腰梯形C、D兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以腰圍半徑，在梯形內(nèi)畫兩個(gè)最大的扇形。測(cè)量半徑和圓心角，并標(biāo)在圖上。（2）畫出整幅圖的對(duì)稱軸。例題4、（1）以L為對(duì)稱軸畫出A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接使和直線L相交于為O點(diǎn)，連接AO，量出“AO+OC”的距離和為________．（2）在L上任取一點(diǎn)B，連接AB、BC，量出“AB+BC”距離和為________．比較AO+OC與AB+BC距離和，________距離和比較短．在L再任取幾點(diǎn)試試，算出距離和與AO、OC距離和比較，你發(fā)現(xiàn)了：________．（3）A、C兩個(gè)村子，L是一條小河，現(xiàn)在要在小河邊修一個(gè)供水站，向AC兩村供水，在河邊________點(diǎn)修供水站到AC兩村的供水管道會(huì)最短．如果這幅圖的比例尺是1:20000到AC兩村的供水管道和最短要________米．隨練隨練1、如圖的交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)隨練2、根據(jù)給定的對(duì)稱軸畫出圖形的另一半．隨練3、如圖鏡子中看到的時(shí)間，請(qǐng)畫出現(xiàn)實(shí)的時(shí)間．知識(shí)精講一、確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。（1）根據(jù)箭頭的指向能確定平移的方向。（2）找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。二、在方格中按要求畫出平移后的圖形的方法．（1）在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。（2）按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。（3）把平移后的的點(diǎn)連成圖形．三、利用圖形的平移求不規(guī)則圖形的面積的方法．（1）將圖形進(jìn)行平移時(shí)，不改變圖形的形狀和面積，所以可以利用圖形的平移求不規(guī)則圖形的面積．（2）通過圖形的平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，進(jìn)而求解不規(guī)則圖形的面積．平移例題例題1、觀察這些生活現(xiàn)象，是平移的畫“√”。例題2、如圖所示：圖形（1）向________平移了________格．圖形（2）向________平移了________格．圖形（3）向________平移了________格．例題3、以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形的軸對(duì)稱圖形得到圖形，再把圖形向左平移5格得到圖形．例題4、一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)10m，寬8m，中間有人行橫道，寬1m，求草地面積．隨練隨練1、下面每組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移后，可以互相重合的是（）．A.B.C.D.隨練2、下面左圖中的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的？（1）（）號(hào)、（）號(hào)、（）號(hào)和（）號(hào)圖形的位置沒有變化。（2）2號(hào)圖形向（）平移（）格。（3）3號(hào)圖形先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（4）7號(hào)圖形先繞直角頂點(diǎn)（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）后，再向（）平移（）格。隨練3、右圖是一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16，寬是10．中間有兩條道路，一條是長(zhǎng)方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？知識(shí)精講一、旋轉(zhuǎn)．1、旋轉(zhuǎn)的含義：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．2、旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)，也叫旋轉(zhuǎn)中心．（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向．（3）旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)．二、圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的特征；旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了．三、在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法．1、找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置．2、根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變來找出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．3、順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)例題例題1、請(qǐng)畫出將下面圖形先向右平移4格，再以O(shè)點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。例題2、三角形的位置如圖所示：（1）如果將三角形向右平移5格，平移后的位置是________．（2）畫出三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形，標(biāo)上①．（3）按畫出三角形放大后的圖形，標(biāo)上②．例題3、仔細(xì)觀察，說一說圖形A如何運(yùn)動(dòng)成圖形B．試著寫一寫．例題4、如下圖所示，三角形ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，并計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角度是多少。隨練隨練1、畫出下面方格圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再向右平移5格得到的圖形．隨練2、畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．位置與方向知識(shí)精講一．方位1．基本方向基本方向是東、西、南、北，在此基礎(chǔ)上又衍生出東北、東南、西北、西南四個(gè)方向。2．地圖上的方向地圖上通常是按照上北下南，左西右東繪制的。因此地圖上的方向是上北、下南、左西、右東。（如圖）3．偏向的表述與確定：“南偏東40°”表示從正南方向開始向東偏轉(zhuǎn)40°；“北偏西40°”表示從正北方向開始向西偏轉(zhuǎn)40°。4、簡(jiǎn)單的路線圖。（1）看簡(jiǎn)單的路線圖，描述行走路線圖：弄清方向；根據(jù)給出的比例尺求實(shí)際距離；弄清按什么方向走及走多遠(yuǎn)，然后用“先向……再向……最后向……”把行走路線描述出來。（2）畫路線圖：確定方向；確定比例尺；求出圖上距離；以某一地點(diǎn)為起點(diǎn)，確定下一地點(diǎn)的位置，再以下一點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫。二．確定位置1．用數(shù)對(duì)表示物體的位置：用數(shù)對(duì)表示物體的位置，豎排叫做列，橫排叫做行，先寫物體所在的列數(shù)，再寫物體所在的行數(shù)，加上小括號(hào)，中間用逗號(hào)隔開，即（x，y）。如物體位于第二行第三列可表示成（3，2），不能寫成（2，3），數(shù)字位置不能寫反。2．根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置。位置與方向例題例題1、如圖是中國(guó)地圖的一部分，（）在長(zhǎng)沙的西北方。A.南京、上海B.昆明、南寧C.銀川、西寧例題2、公園周邊環(huán)境如圖所示：（1）車站在公園的北偏西________°方向________米處．（2）銀行在公園北偏東60°方向300米處，在圖中表示出它的位置例題3、①把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為________；②A在B的東南方向，B在A的________方向；③畫出三角形CDE的對(duì)稱軸．例題4、根據(jù)要求畫圖．（1）志明家在學(xué)校北偏東60°方向700米處，請(qǐng)標(biāo)出志明家的位置．（2）趙軍家在志明家正南方向300米處，請(qǐng)標(biāo)出趙軍家的位置．（3）黃山路在學(xué)校西側(cè)300米處，與珠江路垂直，請(qǐng)畫出黃山路的位置．隨練隨練1、如圖中，小明家在學(xué)校的（）處．A.南偏西30°1.8千米B.南偏東30°1.8千米C.南偏西60°1.8千米D.南偏東60°1.8千米隨練2、如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1,5），B點(diǎn)表示為（1,1），C點(diǎn)表示為（3,1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.直角B.銳角C.鈍角D.等腰隨練3、觀察與測(cè)量．（1）圖書館在書店正北方向300米處，在圖中標(biāo)出圖書館的位置．（2）公園在書店________偏________°方向________米處．（3）美術(shù)館在書店南偏西60°方向400米處，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出書店到美術(shù)館的路線，并用“?”標(biāo)出美術(shù)館的位置．拓展拓展1、下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）A.B.C.D.拓展2、從鏡子里看到的時(shí)間的是（）A.B.C.D.拓展3、如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置．（1）將圖⑥向下平移（）格，再向左平移（）格，就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置．（2）將圖②先繞著直角頂點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)（）°，再向（）平移（）格就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置．拓展4、旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱這三種圖形變換方法的共同點(diǎn)是（）。A.都是沿一定的方向移動(dòng)了一定的距離B.都不改變圖形的形狀和大小C.對(duì)應(yīng)線段互相平行拓展5、（1）以直線MN為對(duì)稱軸畫出圖1的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。（2）將圖2先向右平移2格，再向下平移4格，畫出此時(shí)的圖3。（3）繞圖3的三角形頂點(diǎn)A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖4。拓展6、數(shù)對(duì)（5，6）和數(shù)對(duì)（6，5）表示的位置（）A.在同一行B.在同一列C.在同一點(diǎn)D.完全不同拓展7、A、B、C、D是一個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，4）；點(diǎn)B的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，4）；點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（5，2）；點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是________．拓展8、在圖上完成下列問題．（1