六年級數(shù)學下冊 2圖形與幾何-第01講 圖形的運動與方向(學生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜課前小測課程目標圖形的運動知識精講一、軸對稱圖形的性質(zhì)．1、如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．2、在軸對稱圖形中，對稱點之間的連線與對稱軸相互垂直．3、軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等．4、軸對稱圖形的對稱軸不止一個，如正方形有四個，長方形有兩個．5、軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，不是線段．二、補全軸對稱圖形的方法．（1）“找”，找出圖形上每條線段的端點．（2）“定”，根據(jù)對稱軸確定每個端點的對稱點．（3）“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半．軸對稱例題例題1、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A.正方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.等邊三角形例題2、一輛汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼為________．例題3、按要求畫圖。（1）以等腰梯形C、D兩個端點為圓心，以腰圍半徑，在梯形內(nèi)畫兩個最大的扇形。測量半徑和圓心角，并標在圖上。（2）畫出整幅圖的對稱軸。例題4、（1）以L為對稱軸畫出A點的對稱點，連接使和直線L相交于為O點，連接AO，量出“AO+OC”的距離和為________．（2）在L上任取一點B，連接AB、BC，量出“AB+BC”距離和為________．比較AO+OC與AB+BC距離和，________距離和比較短．在L再任取幾點試試，算出距離和與AO、OC距離和比較，你發(fā)現(xiàn)了：________．（3）A、C兩個村子，L是一條小河，現(xiàn)在要在小河邊修一個供水站，向AC兩村供水，在河邊________點修供水站到AC兩村的供水管道會最短．如果這幅圖的比例尺是1:20000到AC兩村的供水管道和最短要________米．隨練隨練1、如圖的交通標志中，軸對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個隨練2、根據(jù)給定的對稱軸畫出圖形的另一半．隨練3、如圖鏡子中看到的時間，請畫出現(xiàn)實的時間．知識精講一、確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。（1）根據(jù)箭頭的指向能確定平移的方向。（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應(yīng)點，對應(yīng)點之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。二、在方格中按要求畫出平移后的圖形的方法．（1）在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點。（2）按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。（3）把平移后的的點連成圖形．三、利用圖形的平移求不規(guī)則圖形的面積的方法．（1）將圖形進行平移時，不改變圖形的形狀和面積，所以可以利用圖形的平移求不規(guī)則圖形的面積．（2）通過圖形的平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，進而求解不規(guī)則圖形的面積．平移例題例題1、觀察這些生活現(xiàn)象，是平移的畫“√”。例題2、如圖所示：圖形（1）向________平移了________格．圖形（2）向________平移了________格．圖形（3）向________平移了________格．例題3、以虛線為對稱軸，畫出圖形的軸對稱圖形得到圖形，再把圖形向左平移5格得到圖形．例題4、一塊長方形草地，長10m，寬8m，中間有人行橫道，寬1m，求草地面積．隨練隨練1、下面每組中的兩個圖形經(jīng)過平移后，可以互相重合的是（）．A.B.C.D.隨練2、下面左圖中的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的？（1）（）號、（）號、（）號和（）號圖形的位置沒有變化。（2）2號圖形向（）平移（）格。（3）3號圖形先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（4）7號圖形先繞直角頂點（）時針旋轉(zhuǎn)（）后，再向（）平移（）格。隨練3、右圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，寬是10．中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，它們的寬都是2，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？知識精講一、旋轉(zhuǎn)．1、旋轉(zhuǎn)的含義：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個點向某一方向轉(zhuǎn)動一定的角度．2、旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)點：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點，也叫旋轉(zhuǎn)中心．（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時針方向或逆時針方向．（3）旋轉(zhuǎn)角度：對應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點與旋轉(zhuǎn)點連線的夾角的度數(shù)．二、圖形旋轉(zhuǎn)的特點圖形旋轉(zhuǎn)的特征；旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了．三、在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法．1、找出原圖形的幾個關(guān)鍵點所在的位置．2、根據(jù)對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)90°，對應(yīng)線段長度不變來找出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點．3、順次連接所畫出的對應(yīng)點，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)例題例題1、請畫出將下面圖形先向右平移4格，再以O(shè)點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。例題2、三角形的位置如圖所示：（1）如果將三角形向右平移5格，平移后的位置是________．（2）畫出三角形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90的圖形，標上①．（3）按畫出三角形放大后的圖形，標上②．例題3、仔細觀察，說一說圖形A如何運動成圖形B．試著寫一寫．例題4、如下圖所示，三角形ABC按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心，并計算出旋轉(zhuǎn)的角度是多少。隨練隨練1、畫出下面方格圖中的長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，再向右平移5格得到的圖形．隨練2、畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．位置與方向知識精講一．方位1．基本方向基本方向是東、西、南、北，在此基礎(chǔ)上又衍生出東北、東南、西北、西南四個方向。2．地圖上的方向地圖上通常是按照上北下南，左西右東繪制的。因此地圖上的方向是上北、下南、左西、右東。（如圖）3．偏向的表述與確定：“南偏東40°”表示從正南方向開始向東偏轉(zhuǎn)40°；“北偏西40°”表示從正北方向開始向西偏轉(zhuǎn)40°。4、簡單的路線圖。（1）看簡單的路線圖，描述行走路線圖：弄清方向；根據(jù)給出的比例尺求實際距離；弄清按什么方向走及走多遠，然后用“先向……再向……最后向……”把行走路線描述出來。（2）畫路線圖：確定方向；確定比例尺；求出圖上距離；以某一地點為起點，確定下一地點的位置，再以下一點為起點繼續(xù)畫。二．確定位置1．用數(shù)對表示物體的位置：用數(shù)對表示物體的位置，豎排叫做列，橫排叫做行，先寫物體所在的列數(shù)，再寫物體所在的行數(shù)，加上小括號，中間用逗號隔開，即（x，y）。如物體位于第二行第三列可表示成（3，2），不能寫成（2，3），數(shù)字位置不能寫反。2．根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置。位置與方向例題例題1、如圖是中國地圖的一部分，（）在長沙的西北方。A.南京、上海B.昆明、南寧C.銀川、西寧例題2、公園周邊環(huán)境如圖所示：（1）車站在公園的北偏西________°方向________米處．（2）銀行在公園北偏東60°方向300米處，在圖中表示出它的位置例題3、①把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；旋轉(zhuǎn)后B點的位置用數(shù)對表示為________；②A在B的東南方向，B在A的________方向；③畫出三角形CDE的對稱軸．例題4、根據(jù)要求畫圖．（1）志明家在學校北偏東60°方向700米處，請標出志明家的位置．（2）趙軍家在志明家正南方向300米處，請標出趙軍家的位置．（3）黃山路在學校西側(cè)300米處，與珠江路垂直，請畫出黃山路的位置．隨練隨練1、如圖中，小明家在學校的（）處．A.南偏西30°1.8千米B.南偏東30°1.8千米C.南偏西60°1.8千米D.南偏東60°1.8千米隨練2、如果A點用數(shù)對表示為（1,5），B點表示為（1,1），C點表示為（3,1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.直角B.銳角C.鈍角D.等腰隨練3、觀察與測量．（1）圖書館在書店正北方向300米處，在圖中標出圖書館的位置．（2）公園在書店________偏________°方向________米處．（3）美術(shù)館在書店南偏西60°方向400米處，請在圖上畫出書店到美術(shù)館的路線，并用“?”標出美術(shù)館的位置．拓展拓展1、下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A.B.C.D.拓展2、從鏡子里看到的時間的是（）A.B.C.D.拓展3、如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置．（1）將圖⑥向下平移（）格，再向左平移（）格，就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置．（2）將圖②先繞著直角頂點（）旋轉(zhuǎn)（）°，再向（）平移（）格就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置．拓展4、旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱這三種圖形變換方法的共同點是（）。A.都是沿一定的方向移動了一定的距離B.都不改變圖形的形狀和大小C.對應(yīng)線段互相平行拓展5、（1）以直線MN為對稱軸畫出圖1的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖2先向右平移2格，再向下平移4格，畫出此時的圖3。（3）繞圖3的三角形頂點A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖4。拓展6、數(shù)對（5，6）和數(shù)對（6，5）表示的位置（）A.在同一行B.在同一列C.在同一點D.完全不同拓展7、A、B、C、D是一個長方形的四個頂點，點A的位置用數(shù)對表示是（1，4）；點B的位置用數(shù)對表示是（5，4）；點C的位置用數(shù)對表示是（5，2）；點D的位置用數(shù)對表示是________．拓展8、在圖上完成下列問題．（1