南京工程學(xué)院《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2021-2022學(xué)年期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)南京工程學(xué)院《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》

2021-2022學(xué)年期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、圖的存儲(chǔ)方式和遍歷方式可以用于解決很多實(shí)際問(wèn)題，以下關(guān)于它們的應(yīng)用的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是？（）A.圖的鄰接矩陣可以用于表示網(wǎng)絡(luò)中的連接關(guān)系，如社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等。B.圖的鄰接表可以用于表示稀疏圖，如地圖、電路圖等。C.圖的遍歷方式可以用于解決路徑規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題和最小生成樹問(wèn)題等。D.圖的存儲(chǔ)方式和遍歷方式只適用于理論研究，在實(shí)際應(yīng)用中沒(méi)有實(shí)際價(jià)值。2、若要在一個(gè)具有n個(gè)元素的有序鏈表中插入一個(gè)新元素，使其仍然有序，平均時(shí)間復(fù)雜度為？（）A.O(1)B.O(log?n)C.O(n)D.O(nlog?n)3、以下關(guān)于并查集的描述，錯(cuò)誤的是：A.并查集可以用于判斷兩個(gè)元素是否在同一個(gè)集合中B.并查集的查找操作時(shí)間復(fù)雜度較低C.并查集的合并操作時(shí)間復(fù)雜度較高D.并查集通常采用樹形結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)4、已知一棵二叉樹的先序遍歷序列為ABCDEFG，中序遍歷序列為CBAEDFG，則該二叉樹的后序遍歷序列為（）。A.CBEFDGAB.CEBFDGAC.CBEFGDAD.CEBFGDA5、設(shè)有一個(gè)10階的對(duì)稱矩陣A，采用壓縮存儲(chǔ)方式，以行序?yàn)橹鞔鎯?chǔ)，a11為第一個(gè)元素，其存儲(chǔ)地址為1，每個(gè)元素占一個(gè)存儲(chǔ)單元，則a85的地址為？（）A.33B.32C.18D.406、對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)元素的有序鏈表，進(jìn)行折半查找，其時(shí)間復(fù)雜度為？A.O(logn)B.O(nlogn)C.O(n)D.不能進(jìn)行折半查找7、若要從一個(gè)具有n個(gè)元素的有序單鏈表中刪除所有值重復(fù)的元素，使得鏈表中每個(gè)元素的值都不同，最優(yōu)的算法時(shí)間復(fù)雜度是？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)8、在一個(gè)具有n個(gè)元素的大根堆中，刪除堆頂元素后，將最后一個(gè)元素放到堆頂，然后進(jìn)行調(diào)整，其時(shí)間復(fù)雜度為（）。A.O(log?n)B.O(n)C.O(nlog?n)D.O(n^2)9、對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的無(wú)向完全圖，其邊的數(shù)量為多少？A.n(n-1)/2B.n(n+1)/2C.n^2D.n^2/210、設(shè)有一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹，若每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有左右子樹，則該二叉樹的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量與度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)量之間存在特定關(guān)系。以下關(guān)于這種關(guān)系的描述，哪一項(xiàng)是正確的？A.葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量等于度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)量B.葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量比度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)量多1C.葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)量比度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)量少1D.兩者之間沒(méi)有固定關(guān)系11、隊(duì)列也是一種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，遵循先進(jìn)先出的原則。對(duì)于一個(gè)循環(huán)隊(duì)列，以下說(shuō)法不正確的是（）A.隊(duì)頭指針和隊(duì)尾指針的移動(dòng)需要考慮循環(huán)的情況B.當(dāng)隊(duì)頭指針等于隊(duì)尾指針時(shí)，隊(duì)列為空C.可以通過(guò)犧牲一個(gè)存儲(chǔ)單元來(lái)區(qū)分隊(duì)列空和隊(duì)列滿的情況D.循環(huán)隊(duì)列可以避免假溢出的問(wèn)題12、設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表，要在第i個(gè)元素之前插入一個(gè)新元素，并且移動(dòng)元素的平均次數(shù)為n/2，則插入算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)13、已知一棵二叉樹的后序遍歷序列為DABEC，中序遍歷序列為DEBAC，則其先序遍歷序列為（）。A.CEABDB.CEDBAC.CABDED.CEDAB14、對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉排序樹，刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，重新調(diào)整為二叉排序樹，其時(shí)間復(fù)雜度最壞情況下為？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、已知一個(gè)棧的進(jìn)棧序列為1,2,3,4，出棧序列為3,2,4,1，則棧的容量至少為（）。A.2B.3C.4D.516、對(duì)于一個(gè)采用順序存儲(chǔ)的棧，若棧頂指針top等于-1時(shí)，表示：A.棧滿B.棧空C.棧中只有一個(gè)元素D.棧中至少有一個(gè)元素17、已知一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖采用鄰接矩陣存儲(chǔ)，若要?jiǎng)h除所有的邊，時(shí)間復(fù)雜度為？（）A.O(n)B.O(n2)C.O(nlogn)D.O(e)18、在一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的帶權(quán)無(wú)向圖中，使用普里姆算法構(gòu)造最小生成樹，其時(shí)間復(fù)雜度是多少？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n^3)D.取決于圖的結(jié)構(gòu)19、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，優(yōu)先隊(duì)列可以用堆來(lái)實(shí)現(xiàn)，以下關(guān)于堆調(diào)整的描述，錯(cuò)誤的是（）A.插入元素時(shí)，從下往上調(diào)整堆B.刪除堆頂元素時(shí)，從上往下調(diào)整堆C.調(diào)整堆的過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的值可能會(huì)交換D.調(diào)整堆的時(shí)間復(fù)雜度與堆的大小無(wú)關(guān)20、在一個(gè)鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)的棧中，進(jìn)行入棧和出棧操作時(shí)，以下關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度的描述，哪一個(gè)是準(zhǔn)確的？A.入棧和出棧的時(shí)間復(fù)雜度均為O(1)B.入棧的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，出棧的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)C.入棧的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，出棧的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)D.入棧和出棧的時(shí)間復(fù)雜度均為O(n)二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）對(duì)于一個(gè)用哈希表存儲(chǔ)的整數(shù)集合，解釋如何實(shí)現(xiàn)集合的交集、并集和差集運(yùn)算，給出算法思路和時(shí)間復(fù)雜度分析。2、（本題10分）論述伸展樹在數(shù)據(jù)分布不均勻情況下的性能表現(xiàn)和應(yīng)對(duì)措施。3、（本題10分）詳細(xì)說(shuō)明最短路徑問(wèn)題的定義，以及Dijkstra算法和Floyd算法在解決不同類型最短路徑問(wèn)題中的應(yīng)用。4、（本題10分）解釋在平衡二叉搜索樹中，刪除操作后如何恢復(fù)樹的平衡且不破壞中序遍歷的性質(zhì)。三、