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文檔簡介
第五章二元一次方程組3應用二次一次方程組——雞兔同籠目
錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1用二元一次方程組解決古代數(shù)學問題1.
[2024北京東城區(qū)期末]我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一
首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多
七客,一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果
一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果一間客房住9
人,那么就空出一間客房,若設該店有客房
x
間,房客
y
人,則列出關于
x
,
y
的二元一次方程組正確的是(
B
)2345678910111則列出關于
x
,
y
的二元一次方程組正確的是(
B
)B23456789101112.
[2024揚州模擬]我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了
一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大
馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦.問有多少匹大馬、多少
匹小馬?若設大馬有
x
匹,小馬有
y
匹,那么可列方程組
為
?.
23456789101113.
【新考向
數(shù)學文化】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中
有這樣一個問題:“今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一
斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾
何?”其大意是:今有醇酒(優(yōu)質(zhì)酒)1斗,價值50錢;行
酒(劣質(zhì)酒)1斗,價值10錢.現(xiàn)用30錢,買得2斗酒.問醇
酒、行酒各能買多少?2345678910111
2345678910111知識點2用二元一次方程組解決和差倍分問題4.
為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力
和團隊精神,某市舉辦了青少年機器人競賽.組委會為每
個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12件,
若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條,則每個比賽場地有幾
張桌子和幾條凳子?設有
x
張桌子,有
y
條凳子,根據(jù)題
意所列方程組正確的是(
B
)2345678910111根據(jù)題意所列方程組正確的是(
B
)B23456789101115.
某班同學參加運土勞動,女同學抬土,每兩人抬一筐;男
同學挑土,每一人挑兩筐.已知全班共用籮筐56只,扁擔
36根.設男生
x
人,女生
y
人,則可得方程組
為
?.
23456789101116.
一家超市中,杏的售價為11元/千克,桃的售價為10元/千
克,小菲在這家超市買了杏和桃共5千克,共花費52元,
求小菲這次買的杏、桃各多少千克.
23456789101117.
[教材P115例變式]《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,
不知長短,引繩度之,余繩五尺四寸;屈繩量之,不足一
尺,木長幾何?”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木
條,繩子剩余5.4尺;將繩子對折再量木條,木條剩余1
尺,問木條長多少尺?”如果設木條長
x
尺,繩子長
y
尺,可列方程組為(
C
)2345678910111【答案】C23456789101118.
[2024寶雞一模情境題·生活應用]2024年乒乓球世界杯舉世
矚目,某大型企業(yè)為獎勵年度優(yōu)秀員工,預定了小組賽和
決賽兩個階段的門票共20張作為獎品,總價為12
010元.
已知小組賽門票每張438元,決賽門票每張1
088元,設該
企業(yè)預定了小組賽門票
x
張,決賽門票
y
張,根據(jù)題意可
列方程組為(
A
)2345678910111【答案】A23456789101119.
[教材P134復習題T19變式]長方形
ABCD
中放置了6個形
狀、大小都相同的小長方形,所標尺寸如圖所示,則圖中
陰影部分的面積是
cm2.67
234567891011110.
運動會結束后八(1)班班主任準備購買一批明信片獎勵積
極參與運動會各個比賽項目的學生,計劃用班費180元購
買
A
,
B
兩種明信片共20盒,已知
A
種明信片每盒12
元,
B
種明信片每盒8元.2345678910111
A
種明信片的總價B
種明信片的總價2345678910111(2)乙同學設了未知數(shù)但不會列方程組,請你幫他列出方程組并求出它的解.乙:
x
表示購買
A
種明信片的盒數(shù),
y
表示購買
B
種明信片的盒數(shù).
234567891011111.
某工廠加工圓柱形的茶葉盒,購買了
n
塊相同的金屬板
材,已知每塊金屬板材可以有
A
,
B
,
C
三種裁剪方
式,如圖,
A
方式:裁剪成9個圓形底面和1個側面;
B
方式:裁剪成4個側面;
C
方式:裁剪成12個圓形底面.
已知2個圓形底面和1個側面組成一個圓柱形茶葉盒,且
要求圓形底面與側面恰好配套.現(xiàn)已有4塊金屬板材按
C
方式裁剪.設有
x
塊金屬板材按
A
方式裁剪,
y
塊金屬板材按
B
方式裁剪.2345678910111(1)可以裁剪出圓形底面共
個(用含
x
的代數(shù)式表示),側面共
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