專題8概率（專題測(cè)試）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教A版2019浙江）2

20202021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（人教A版2019·浙江）專題8概率【基礎(chǔ)題】1．（2021·浙江高一單元測(cè)試）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．任一事件的概率總在內(nèi) B．不可能事件的概率一定為0C．必然事件的概率一定為1 D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2．（2021·浙江高一單元測(cè)試）下列敘述正確的是（）A．互斥事件一定不是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件B．若事件發(fā)生的概率為，則C．頻率是穩(wěn)定的，概率是隨機(jī)的D．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性小3．（2021·浙江高一單元測(cè)試）某制藥廠正在測(cè)試一種減肥藥的療效，有名志愿者服用此藥，體重變化結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：體重變化體重減輕體重不變體重增加人數(shù)如果另有一人服用此藥，估計(jì)這個(gè)人體重減輕的概率約為（）A． B． C． D．4．（2021·浙江高一單元測(cè)試）今年第一季度在某婦幼醫(yī)院出生的男、女嬰人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：人）如表：月份性別一二三總計(jì)男嬰22192364女嬰18202159總計(jì)403944123則今年第一季度該醫(yī)院男嬰的出生頻率是（）A． B． C． D．5．（2021·浙江高一單元測(cè)試）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”，則A與B的關(guān)系為（）A．互斥 B．相互對(duì)立 C．相互獨(dú)立 D．相等6．（2021·浙江高一單元測(cè)試）在新冠肺炎疫情防控期間，某大型連鎖藥店開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成600份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓，為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作．已知該藥店某日積壓800份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天新訂單超過1000份的概率為0.02．志愿者每人每天能完成35份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單配貨的概率不小于0.98，則至少需要志愿者（）A．32名 B．33名 C．34名 D．35名7．（2021·浙江高一單元測(cè)試）一商店有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中僅有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率為0.32，中鼓勵(lì)獎(jiǎng)的概率為0.42，則不中獎(jiǎng)的概率為（）A．0.16 B．0.12 C．0.18 D．0.588．（2021·浙江高一單元測(cè)試）在新冠疫情的沖擊下，全球經(jīng)濟(jì)受到重創(chuàng)，右圖是各國公布的2020年第二季度國內(nèi)生產(chǎn)值（GDP）同比增長率，現(xiàn)從這5個(gè)國家中任取2個(gè)國家，則這2個(gè)國家中第二季度GDP同比增長率至少有1個(gè)低于的概率為（）

A． B． C． D．9．（2021·浙江高一單元測(cè)試）若事件A與B相互獨(dú)立，P（A）＝，P（B）＝，則P（A∪B）＝（）A． B． C． D．10．（2021·浙江高一單元測(cè)試）《史記》卷六十五《孫子吳起列傳第五》中有這樣一道題：齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬劣于齊王的上等馬，優(yōu)于齊王的中等馬，田忌的中等馬劣于齊王的中等馬，優(yōu)于齊王的下等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)兩人進(jìn)行賽馬比賽，比賽規(guī)則為：每匹馬只能用一次，每場比賽雙方各出一匹馬，共比賽三場．每場比賽中勝者得1分，否則得0分．若每場比賽之前彼此都不知道對(duì)方所用之馬，則比賽結(jié)束時(shí)，田忌得2分的概率為（）．A． B． C． D．【提升題】1．（2021·浙江高一單元測(cè)試）甲、乙兩人參加“社會(huì)主義價(jià)值觀”知識(shí)競賽，甲、乙兩人的能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和，甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為（）A． B． C． D．2.（2021·浙江高一單元測(cè)試）甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨(dú)立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對(duì)方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為，且第一次由甲開始射擊．①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率____________；②求第4次由甲射擊的概率________．3.（2021·浙江高一期末）若5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，求：（1）甲中獎(jiǎng)的概率；（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率；（4）乙中獎(jiǎng)的概率．4．（2021·浙江高一單元測(cè)試）健身館某項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每次60元，現(xiàn)推出會(huì)員優(yōu)惠活動(dòng)：具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：消費(fèi)次數(shù)第1次第2次第3次不少于4次收費(fèi)比例0.950.900.850.80現(xiàn)隨機(jī)抽取了100位會(huì)員統(tǒng)計(jì)它們的消費(fèi)次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：消費(fèi)次數(shù)1次2次3次不少于4次頻數(shù)6025105假設(shè)該項(xiàng)目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計(jì)1位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率（2）某會(huì)員消費(fèi)4次，求這4次消費(fèi)獲得的平均利潤；5．（2021·浙江高一單元測(cè)試）某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果如下表:射擊次數(shù)102050100200500擊中10環(huán)次數(shù)8194493178453擊中10環(huán)頻率（1）將表格填寫完整；（2）這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為多少?6.（2021·浙江高一單元測(cè)試）某校為了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的重視程度，進(jìn)行了一次安全知識(shí)答題比賽．隨機(jī)抽取的名學(xué)生的筆試成績（滿分分），分成，，……，共五組后，得到的頻率分布表如下所示：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第組①第組第組②第組第組合計(jì)（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；（2）為能更好了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，學(xué)校決定在筆試成績高的第、、組中用分層抽樣抽取名學(xué)生進(jìn)入第二輪面答，最終從位學(xué)生中隨機(jī)抽取位參加市安全知識(shí)答題決賽，求抽到的位學(xué)生不同組的概率．7．（2021·浙江高一單元測(cè)試）2020年8月，習(xí)近平總書記對(duì)制止餐飲浪費(fèi)行為作出重要指示，要求進(jìn)一步加強(qiáng)宣傳教育，切實(shí)培養(yǎng)節(jié)約習(xí)慣，在全社會(huì)營造浪費(fèi)可恥、節(jié)約光榮的氛圍．為貫徹總書記指示，大慶市某學(xué)校食堂從學(xué)生中招募志愿者，協(xié)助食堂宣傳節(jié)約糧食的相關(guān)活動(dòng)．現(xiàn)已有高一63人、高二42人，高三21人報(bào)名參加志愿活動(dòng)．根據(jù)活動(dòng)安排，擬采用分層抽樣的方法，從已報(bào)名的志愿者中抽取12名志愿者，參加為期20天的第一期志愿活動(dòng)．（1）第一期志愿活動(dòng)需從高一、高二、高三報(bào)名的學(xué)生中各抽取多少人？（2）現(xiàn)在要從第一期志愿者中的高二、高三學(xué)生中抽取2人粘貼宣傳標(biāo)語，求抽出兩人都是高二學(xué)生的概率是多少？（3）食堂每天約有400人就餐，其中一組志愿者的任務(wù)是記錄學(xué)生每天倒掉的剩菜剩飯的重量（單位：公斤），以10天為單位來衡量宣傳節(jié)約糧食的效果．在一個(gè)周期內(nèi)，這組志愿者記錄的數(shù)據(jù)如下：前10天剩菜剩飯的重量為：后天剩菜剩飯的重量為：借助統(tǒng)計(jì)中的圖、表、數(shù)字特征等知識(shí)，分析宣傳節(jié)約糧食活動(dòng)的效果（選擇一種方法進(jìn)行說明即可）．8．（2021·浙江高一單元測(cè)試）某大學(xué)有國防生名，學(xué)校在關(guān)注國防生文化素養(yǎng)的同時(shí)也非常注重他們的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動(dòng)(下面簡稱“活動(dòng)”)并記錄成績.月份某次活動(dòng)中同學(xué)們的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示：（1）根據(jù)圖表，估算學(xué)生在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)(精確到)；（2）根據(jù)成績從兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率.9．（2021·浙江高一單元測(cè)試）為了讓學(xué)生更有針對(duì)性地進(jìn)行高三一輪復(fù)習(xí)，某校高三進(jìn)行了一次模考考試結(jié)束后，高三（1）班班主任把本班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（滿分150分）做了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下不完整的頻率分布表：分組頻率，0.04，0.08，0.2，0.26，0.24，，0.06已知分?jǐn)?shù)在，內(nèi)的有2人，分?jǐn)?shù)在，內(nèi)的有人.（1）求，的值，并根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高三（1）班數(shù)學(xué)成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；（2）學(xué)校規(guī)定，數(shù)學(xué)成績?cè)?，?nèi)的學(xué)生都有機(jī)會(huì)進(jìn)入“補(bǔ)差班”學(xué)習(xí)，現(xiàn)從高三（1）班數(shù)學(xué)成績?cè)?，?nèi)的學(xué)生中任選3名進(jìn)入“補(bǔ)差班”學(xué)習(xí)，則這3名學(xué)生的分?jǐn)?shù)都不低于90分的概率是多少？10.（2021·浙江高一期末）溺水、校園欺凌等與學(xué)生安全有關(guān)的問題越來越受到社會(huì)的關(guān)注和重視，為了普及安全教育，某市組織了一次學(xué)生安全知識(shí)競賽，規(guī)定每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分．在競賽中，甲、乙兩個(gè)中學(xué)代表隊(duì)狹路相逢，假設(shè)甲隊(duì)每人回答問題正確的概率均為，乙隊(duì)每人回答問題正確的概率分別為，且兩隊(duì)各人回答問題正確與否相互之間沒有影響．（1）分別求甲隊(duì)總得分為3分與1分的概率；（2）求甲隊(duì)總得分為2分且乙隊(duì)總得分為1分的概率．【拓展題】(選用)1．（2021·浙江高一單元測(cè)試）某高校的入學(xué)面試中有4道不同的題目，每位面試者都要回答這4道題目．已知李明答對(duì)第1題、第2題、第3題、第4題的概率分別為假設(shè)對(duì)這4道題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，該高校要求至少答對(duì)其中的3道題才能通過面試．用Ai表示事件“李明答對(duì)第i道題”（i＝1，2，3，4）．（1）寫出所有的樣本點(diǎn)；（2）求李明通過面試的概率．2．（2021·浙江高一單元測(cè)試）某社區(qū)舉辦《“環(huán)保我參與”有獎(jiǎng)問答比賽》活動(dòng)，某場比賽中，甲?乙?丙三個(gè)家庭同時(shí)回答一道有關(guān)環(huán)保知識(shí)的問題.已知甲家庭回答正確這道題的概率是，甲?丙兩個(gè)家庭都回答錯(cuò)誤的概率是，乙?丙兩個(gè)家庭都回答正確的概率是.若各家庭回答是否正確互不影響.（1）求乙?丙兩個(gè)家庭各自回答正確這道題的概率；（2）求甲?乙?丙三個(gè)家庭中不少于2個(gè)家庭回答正確這道題的概率.3．（2021·浙江高一單元測(cè)試）甲、乙兩人組成“星隊(duì)”進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，在距籃筐3米線內(nèi)設(shè)一點(diǎn)M，在點(diǎn)M處投中一球得2分，不中得0分；在距籃筐3米線外設(shè)一點(diǎn)N，在點(diǎn)N處投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙兩人在M點(diǎn)投中的概率都為p，在N點(diǎn)投中的概率都為q.且在M，N兩點(diǎn)處投中與否互不影響.設(shè)定甲、乙兩人先在M處各投籃一次，然后在N處各投籃一次，甲、乙兩人的得分之和為“星隊(duì)”總得分.已知在一次比賽中甲得2分的概率為，乙得5分的概率為.（1）求p，q的值；（2）求“星隊(duì)”在一次比賽中的總得分為5分的概率.4．（2021·浙江高一單元測(cè)試）袋中有9個(gè)大小相同顏色不全相同的小球，分別為黑球?黃球?綠球，從中任意取一球，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求：（1）從中任取一球，得到黑球?黃球?綠球的概率各是多少？（2）從中任取兩個(gè)球，得到的兩個(gè)球顏色不相同的概率是多少？5．（2021·浙江高一單元測(cè)試）進(jìn)行垃圾分類收集可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會(huì)?經(jīng)濟(jì)?生態(tài)等多方面的效益，是關(guān)乎生態(tài)文明建設(shè)全局的大事.為了普及垃圾分類知識(shí)，某學(xué)校舉行了垃圾分類知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為，乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為，且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響.已知每題甲，乙同時(shí)答對(duì)的概率為，恰有一人答對(duì)的概率為.（1）求和的值；（2）試求兩人共答對(duì)3道題的概率.6．（2021·浙江高一單元測(cè)試）有一種魚的身體吸收汞，當(dāng)這種魚身體中的汞含量超過其體重的（即百萬分之一）時(shí)，人食用它，就會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害.現(xiàn)從一批該魚中隨機(jī)選出條魚，檢驗(yàn)魚體中的汞含量與其體重的比值（